Friday, June 19, 2009

STEPHEN W. HAWKING τό χρονικό τού χρόνου III

Η επιτυχία της ενοποίησης των ηλεκτρομαγνητικών και των
ασθενών πυρηνικών αλληλεπιδράσεων οδήγησε πολλούς φυσικούς
να επιχειρήσουν να συνδυάσουν αυτές τις δύο αλληλεπιδράσεις με
την ισχυρή πυρηνική αλληλεπίδραση σε μία Μεγάλη Ενοποιημέ-
νη Θεωρία. Ο τίτλος είναι μάλλον υπερβολικός: οι θεωρίες που
προέκυψαν από τις σχετικές προσπάθειες δεν είναι ούτε τόσο
«μεγάλες» ούτε εντελώς ενοποιημένες, αφού δεν περιλαμβάνουν
τη βαρύτητα. Ούτε είναι πραγματικά πλήρεις θεωρίες, επειδή
περιέχουν αρκετές περαμέτρους που τις τιμές τους δεν μπορεί να
τις προβλέψει η θεωρία αλλά πρέπει να προσδιοριστούν από τα
πειραματικά δεδομένα. Η βασική ιδέα των Μεγάλων Ενοποιημέ
νων Θεωριών είναι η ακόλουθη: Όπως προαναφέρθηκε, η ισχυρή
πυρηνική αλληλεπίδραση εξασθενεί στις μεγάλες ενέργειες. Από
την άλλη πλευρά, οι ηλεκτρομαγνητικές και οι ασθενείς πυρηνι-
κές αλληλεπιδράσεις, που δεν έχουν την ιδιότητα της ασυμπτω-
τικής ελευθερίας, γίνονται πιο ισχυρές στις μεγάλες ενέργειες.
Σε κάποια πολύ μεγάλη ενέργεια, την ενέργεια, της Μεγάλης
Ενοποίησης, και οι τρεις αυτές αλληλεπιδράσεις θα έχουν την
ίδια ισχύ• έτσι θα είναι δυνατό να θεωρηθούν ως διαφορετικές
εκδηλώσεις μίας και μοναδικής αλληλεπίδρασης. Οι Μεγάλες
Ενοποιημένες Θεωρίες προέβλεψαν επίσης ότι σε αυτήν την
ενέργεια τα διαφορετικά σωματίδια ύλης με σπιν 1/2, όπως τα
ηλεκτρόνια και τα κουάρκς, θα είναι ουσιαστικά το ίδιο σωματί-
διο, ολοκληρώνοντας έτσι την ενοποίηση των αλληλεπιδράσεων.
Δεν γνωρίζουμε ακριβώς ποια είναι η τιμή της ενέργειας της
Μεγάλης Ενοποίησης, αλλά υπολογίζουμε ότι πρέπει να είναι
120 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
τουλάχιστον ένα τετράκις εκατομμύριο (η μονάδα ακολουθούμε-
νη από 15 μηδενικά) GeV. Σήμερα, οι επιταχυντές σωματιδίων
προσδίδουν στα σωματίδια ενέργειες εκατό περίπου GeV, ενώ
όσοι σχεδιάζονται για τα επόμενα χρόνια θα επιτυγχάνουν ενέρ-
γειες μερικών χιλιάδων GeV. Αλλά ένας επιταχυντής τόσο ισχυ-
ρός που να επιταχύνει σωματίδια στην ενέργεια της Μεγάλης
Ενοποίησης πρέπει να είναι τόσο μεγάλος όσο το ηλιακό σύστη-
μα — και θα ήταν λίγο δύσκολο να χρηματοδοτηθεί με τη σημε-
ρινή οικονομική κατάσταση! Έτσι είναι αδύνατο να ελέγξουμε
άμεσα με εργαστηριακά πειράματα τις Μεγάλες Ενοποιημένες
Θεωρίες. Παρ' όλ' αυτά, όπως ακριβώς συμβαίνει στην περί-
πτωση της ενοποίησης της ηλεκτρομαγνητικής και της ασθενούς
πυρηνικής αλληλεπίδρασης, υπάρχουν συνέπειες που εμφανίζο-
νται σε μικρές ενέργειες και έτσι μπορεί να ελεγχθούν.
Η πιο ενδιαφέρουσα απ' αυτές έχει σχέση με την πρόβλεψη
ότι τα πρωτόνια, που αποτελούν μεγάλο μέρος της συνολικής
ύλης του Σύμπαντος, μπορούν να διασπαστούν αυτόματα σε
ελαφρότερα σωματίδια, όπως αντιηλεκτρόνια. Αυτό μπορεί να
συμβεί γιατί στην ενέργεια της Μεγάλης Ενοποίησης δεν υπάρ-
χει ουσιαστική διαφορά μεταξύ ενός κουάρκ και ενός αντιηλε-
κτρονίου. Τα τρία κουάρκς που βρίσκονται μέσα σε ένα πρωτόνιο
δεν έχουν συνήθως αρκετή ενέργεια για να μετατραπούν σε αντι-
ηλεκτρόνια• κάποτε όμως, πολύ σπάνια, ένα από αυτά μπορεί να
αποκτήσει αρκετή ενέργεια για τη μετατροπή αυτή, αφού σύμ-
φωνα με την αρχή της απροσδιοριστίας οι ενέργειες των κουάρκς
μέσα στον πυρήνα δεν μπορεί να είναι ακριβώς καθορισμένες.
Στην περίπτωση, λοιπόν, που ένα κουάρκ αποκτήσει τόση ενέρ-
γεια, το πρωτόνιο θα διασπαστεί. Η πιθανότητα όμως για ένα
κουάρκ να αποκτήσει αρκετή ενέργεια ώστε να προκαλέσει τη
διάσπαση ενός πρωτονίου είναι τόσο μικρή που χρειάζεται να
περιμένει κανείς τουλάχιστον ένα εννεάκις εκατομμύριο (η μονά-
δα ακολουθούμενη από 30 μηδενικά) χρόνια. Το χρονικό αυτό
ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 121
διάστημα είναι πολύ πιο μεγάλο από την πιθανή ηλικία του
Σύμπαντος μετά τη Μεγάλη έκρηξη, που είναι «μόλις» δέκα
δισεκατομμύρια (η μονάδα ακολουθούμενη από 10 μηδενικά) χρό-
νια. Έτσι μπορεί να νομίσει κανείς ότι η πιθανότητα μιας αυτό-
ματης διάσπασης πρωτονίου δεν είναι δυνατό να ελεγθεί πειρα-
ματικά. Μπορούμε όμως να αυξήσουμε τις πιθανότητες ανίχνευ-
σης της παρατηρώντας ένα μεγάλο ποσό ύλης που περιέχει
πάμπολλα πρωτόνια. (Αν, για παράδειγμα, παρατηρούσαμε δέκα
εννεάκις εκατομμύρια (η μονάδα ακολουθούμενη από 31 μηδενι-
κά) πρωτόνια για χρονικό διάστημα ενός χρόνου, θα μπορούσαμε
να περιμένουμε, σύμφωνα με την απλούστερη Μεγάλη Ενοποιη-
μένη Θεωρία, ότι θα παρατηρούσαμε περίπου δέκα διασπάσεις
πρωτονίων).
Ανάλογα πειράματα έχουν ήδη διεξαχθεί, κανένα όμως δεν
απέφερε κάποια θετική ένδειξη για διασπάσεις πρωτονίων ή
νετρονίων. Σε ένα τέτοιο πείραμα χρησιμοποιήθηκαν οκτώ χιλιά-
δες τόνοι νερού που τοποθετήθηκαν σε ένα υπόγειο ορυχείο, για
να αποφευχθεί η παρεμβολή κάποιων φαινομένων που οφείλονται
στις κοσμικές ακτίνες και θα μπορούσε ίσως να εκληφθούν (κατά
λάθος) ως διασπάσεις πρωτονίων. (Οι κοσμικές ακτίνες είναι
σωματίδια μεγάλης ενέργειας που προέρχονται από το Διάστη-
μα. Αυτά τα σωματίδια διαπερνούν την ατμόσφαιρα αλλά απορ-
ροφούνται από το έδαφος). Αφού δεν ανιχνεύθηκε καμία αυτόμα-
τη διάσπαση πρωτονίου σ' αυτά τα πειράματα, μπορούμε να
υπολογίσουμε ότι η πιθανή διάρκεια ζωής του πρωτονίου είναι
μεγαλύτερη από δέκα εννεάκις εκατομμύρια (η μονάδα ακολου-
θούμενη από 31 μηδενικά) χρόνια που προβλέπει η απλούστερη
Μεγάλη Ενοποιημένη Θεωρία. Σε άλλες παρόμοιες θεωρίες οι
προβλεπόμενες διάρκειες ζωής είναι ακόμη μεγαλύτερες. Για να
ελεγθούν λοιπόν και αυτές θα χρειαστούν πιο ευαίσθητες πειρα-
ματικές συσκευές που θα περιλαμβάνουν ακόμη μεγαλύτερες
ποσότητες ύλης.
122 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY ΧΡΟΝΟΥ
Αν και είναι πολύ δύσκολο να παρατηρήσουμε την αυτόματη
διάσπαση των πρωτονίων, η αντίστροφη διαδικασία, η παραγωγή
πρωτονίων, είναι ίσως η γενεσιουργός αιτία της ίδιας μας της
ύπαρξης. Το φυσικότερο είναι να υποθέσουμε ότι σε μια αρχική
φάση της δημιουργίας της ύλης υπήρχαν κουάρκς και αντι-
κουάρκς σε ίσες ποσότητες. Σήμερα όμως η κατάσταση έχει
μεταβληθεί. Η ύλη στη Γη αποτελείται βασικά από πρωτόνια
και νετρόνια, που με τη σειρά τους αποτελούνται από κουάρκς.
Δεν υπάρχουν αντιπρωτόνια και αντινετρόνια (που αποτελούνται
από αντικουάρκς), εκτός από τα λίγα εκείνα που παράγουν οι
φυσικοί στους μεγάλους επιταχυντές σωματιδίων. Έχουμε
μάλιστα ενδείξεις από τις κοσμικές ακτίνες ότι το ίδιο συμβαίνει
και σε όλη την ύλη του Γαλαξία μας: δεν υπάρχουν αντιπρωτόνια
και αντινετρόνια εκτός απ' όσα παράγονται κατά ζεύγη σωματι-
δίων - αντισωματιδίων σε μεγάλες ενέργειες. Αν στο Γαλαξία
μας υπήρχαν μεγάλες περιοχές με αντιύλη, θα περιμέναμε να
παρατηρήσουμε μεγάλες ποσότητες ακτινοβολίας από τα κοινά
όρια των περιοχών της ύλης και των περιοχών της αντιύλης• εκεί
θα συγκρούονταν πολλά σωματίδια με τα αντισωματίδιά τους, με
τελικό αποτέλεσμα την εξαΰλωσή τους και την παραγωγή μεγά-
λων ποσοτήτων ακτινοβολίας.
Δεν έχουμε άμεσες ενδείξεις για το κατά πόσο στους άλλους
γαλαξίες η ύλη αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια ή από
αντιπρωτόνια και αντινετρόνια. Είναι όμως βέβαιο ότι θα συμ-
βαίνει ή το ένα ή το άλλο: δεν μπορεί να υπάρχει μείγμα σωμα-
τιδίων και αντισωματιδίων στον ίδιο γαλαξία γιατί τότε θα
παρατηρούσαμε και πάλι την ακτινοβολία των εξαϋλώσεων.
Πιστεύουμε λοιπόν ότι και στους άλλους γαλαξίες η ύλη αποτε-
λείται τελικά από κουάρκς και όχι αντικουάρκς, αφού φαίνεται
απίθανο να υπάρχουν μερικοί γαλαξίες από ύλη και μερικοί από
αντιύλη.
Γιατί λοιπόν υπάρχουν τόσα περισσότερα κουάρκς από αντί-
ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 123
κουάρκς; Γιατί δεν υπάρχουν ίσες ποσότητες και από τα δύο;
Είμαστε βέβαια πολύ τυχεροί που είναι έτσι τα πράγματα, γιατί
αλλιώς όλα σχεδόν τα κουάρκς και τα αντικουάρκς θα είχαν
εξαϋλωθεί στις αρχικές φάσεις του Σύμπαντος και θα είχαν αφή-
σει πίσω τους έναν «ωκεανό» ακτινοβολίας χωρίς σχεδόν καθό-
λου ύλη. Δεν θα είχαν δημιουργηθεί λοιπόν οι γαλαξίες, τα
άστρα και οι πλανήτες όπου οφείλουμε και εμείς την ύπαρξή
μας. Οι Μεγάλες Ενοποιημένες Θεωρίες μπορούν να εξηγήσουν
αυτήν την μεγάλη μας τύχη, γιατί προβλέπουν ότι το Σύμπαν
μπορεί πραγματικά να καταλήξει να περιέχει περισσότερα
κουάρκς από αντικουάρκς, ακόμα και αν σε κάποια αρχική του
φάση περιείχε ίσες ποσότητες και από τα δύο. Όπως έχουμε
αναφέρει προηγουμένως, σε μεγάλες ενέργειες οι Μεγάλες Ενο-
ποιημένες Θεωρίες επιτρέπουν στα κουάρκς να μετατρέπονται
σε αντιηλεκτρόνια και στα αντικουάρκς να μετατρέπονται σε
ηλεκτρόνια. Επιτρέπουν επίσης την αντίστροφη διαδικασία, την
μετατροπή δηλαδή των αντιηλεκτρονίων σε κουάρκς και των
ηλεκτρονίων σε αντικουάρκς. Υπήρχε κάποια εποχή όπου το
Σύμπαν ήταν τόσο θερμό που οι ενέργειες των σωματιδίων ήταν
αρκετά μεγάλες για τις παραπάνω μετατροπές. Αλλά γιατί αυτό
θα οδηγούσε σε πιο πολλά κουάρκς από αντικουάρκς; λόγος
είναι ότι οι φυσικοί νόμοι δεν είναι ακριβώς ίδιοι για τα σωματί-
δια και τα αντισωματίδια.
Μέχρι το 1956 υπήρχε η πεποίθηση ότι οι νόμοι της φυσικής
υπάκουαν σε κάθε μια από τις τρεις διαφορετικές συμμετρίες που
ονομάζονται C, Ρ και Τ. Η συμμετρία C σημαίνει ότι οι νόμοι
είναι οι ίδιοι για τα σωματίδια και τα αντισωματίδια. Η συμμε-
τρία Ρ σημαίνει ότι οι νόμοι είναι οι ίδιοι για κάποια κατάσταση
και την κατοπτρική της (για παράδειγμα η κατοπτρική κατά-
σταση ενός σωματιδίου που περιστρέφεται γύρω από τον εαυτό
του κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού είναι ένα σωματίδιο
που περιστρέφεται κατά την αντίθετη φορά). H συμμετρία Τ
1 24 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
σημαίνει ότι αν αντιστρέψουμε την κατεύθυνση της κίνησης όλων
των σωματιδίων και των αντισωματιδίων σε κάποιο φυσικό
σύστημα, αυτό θα επιστρέψει στην κατάσταση όπου βρισκόταν
σε κάποια προηγούμενη χρονική στιγμή• με άλλα λόγια, η συμ-
μετρία Τ σημαίνει ότι οι νόμοι είναι οι ίδιοι και στις δύο κατευ-
θύνσεις του χρόνου.
Το 1956 όμως δύο Αμερικανοί φυσικοί, ο Lee και ο Yang
υπέθεσαν ότι η ασθενής πυρηνική αλληλεπίδραση δεν υπακούει
στη συμμετρία Ρ. Αυτό σημαίνει ότι η ασθενής πυρηνική αλλη-
λεπίδραση ανάγκασε το Σύμπαν να εξελιχθεί διαφορετικά απ'
ό,τι θα εξελίσσονταν το κατοπτρικό του Σύμπαν. Τον ίδιο χρόνο
η συνεργάτιδα τους κυρία Wu απέδειξε πειραματικά ότι η πρό-
βλεψη των Lee και Yang ήταν σωστή. Στο πείραμά της χρησιμο-
ποίησε πυρήνες ραδιενεργών ατόμων που διασπώνται εκπέμπο-
ντας ηλεκτρόνια και περιστρέφονται γύρω από τον εαυτό τους.
Χρησιμοποιώντας ένα μαγνητικό πεδίο προσανατόλισε όλους
τους πυρήνες ώστε οι άξονες περιστροφής τους να έχουν την ίδια
διεύθυνση (ακριβώς όπως στο μαγνητικό πεδίο της Γης οι βελό-
νες των πυξίδων προσανατολίζονται προς την ίδια διεύθυνση, την
διεύθυνση του μαγνητικού βορρά). Έδειξε λοιπόν ότι περισσό-
τερα ηλεκτρόνια εκπέμπονται προς μία κατεύθυνση παρά προς.
κάποια άλλη. Τον επόμενο χρόνο ο Lee και ο Yang πήραν το
βραβείο Nobel για την ιδέα τους. Ανακαλύφθηκε επίσης ότι οι
ασθενείς πυρηνικές αλληλεπιδράσεις δεν υπακούουν στη συμμε-
τρία C. Αυτό σημαίνει ότι ένα Σύμπαν που αποτελείται από
αντισωματίδια εξελίσσεται διαφορετικά από το δικό μας. Παρ'
όλα αυτά φαινόταν ότι η ασθενής πυρηνική αλληλεπίδραση θα
έπρεπε να υπακούει στη συνδυασμένη συμμετρία CP• φαινόταν
δηλαδή ότι το Σύμπαν θα μπορούσε να εξελιχθεί με τον ίδιο
τρόπο που θα εξελίσσονταν και το κατοπτρικό του, αν αντικαθι-
στούσαμε κάθε σωματίδιο με το αντίστοιχο αντισωματίδιό του!
Το 1964, όμως, δυο άλλοι Αμερικανοί φυσικοί, ο J.W. Cronin
ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 125
και ο Val Fitch ανακάλυψαν ότι, κατά τη διάσπαση κάποιων
σωματιδίων που ονομάζονται Κ-μεσόνια, ακόμη και αυτή η συν-
δυασμένη συμμετρία CP έπαυε να ισχύει. Ο Cronin και ο Fitch
πήραν το 1980 το βραβείο Nobel για αυτήν την ανακάλυψή τους.
(Πολλά βραβεία Nobel απονέμονται όταν αποδεικνύεται ότι το
Σύμπαν δεν είναι τόσο απλό όσο νομίζαμε!)
Σύμφωνα με κάποιο μαθηματικό θεώρημα, κάθε θεωρία που
υπακούει στους νόμους της κβαντικής μηχανικής και της ειδικής
θεωρίας της σχετικότητας πρέπει επίσης να υπακούει στη συν-
δυασμένη συμμετρία CPT. Με άλλα λόγια το Σύμπαν πρέπει να
εξελίσσεται με τον ίδιο τρόπο αν αντικαταστήσουμε τα σωματί-
δια με τα αντισωματίδιά τους, πάρουμε το κατοπτρικό του
Σύμπαν και αντιστρέψουμε την κατεύθυνση του χρόνου. Ο Cronin
και ο Fitch έδειξαν ότι αν αντικαταστήσουμε τα σωματίδια
του Σύμπαντος με τα αντισωματίδιά τους και πάρουμε το κατο-
πτρικό του Σύμπαν αλλά δεν αντιστρέψουμε την κατεύθυνση του
χρόνου, τότε το Σύμπαν δεν εξελίσσεται με τον ίδιο τρόπο. Η
αντιστροφή του χρόνου, λοιπόν, πρέπει να αλλάζει κάποιους
νόμους της φύσης• το Σύμπαν που υπακούει στη συνδυασμένη
συμμετρία CPT, αφού δεν υπακούει στη συνδυασμένη συμμετρία
CP δεν πρέπει να υπακούει και στη συμμετρία Τ.
Το Σύμπαν που διαστέλλεται, δεν υπακούει βέβαια στη συμ-
μετρία Τ, γιατί αν αντιστρέψουμε την κατεύθυνση του χρόνου
δεν διαστέλλεται πια αλλά συστέλλεται. Και αφού, όπως είδαμε,
η αντιστροφή του χρόνου αλλάζει κάποιους νόμους της φύσης,
συμπεραίνουμε ότι αυτοί ακριβώς οι νόμοι μπορεί να είναι η
πραγματική αιτία που μετατρέπονται περισσότερα αντιηλεκτρό-
νια σε κουάρκς απ' όσα ηλεκτρόνια σε αντικουάρκς. Έτσι,
καθώς μετά τη Μεγάλη έκρηξη το Σύμπαν διαστελλόταν και
ψυχόταν, τα αντικουάρκς εξαϋλώνονταν με τα κουάρκς• επειδή
όμως υπήρχαν περισσότερα κουάρκς από αντικουάρκς, θα παρέ-
μεινε ένα μικρό υπόλοιπο κουάρκς. Είναι αυτά ακριβώς τα
126 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
κουάρκς που συνθέτουν την ύλη που αποτελεί τον Ήλιο, τους
πλανήτες κι εμάς. Έτσι η ίδια μας η ύπαρξη μπορεί να θεωρηθεί
επιβεβαίωση των Μεγάλων Ενοποιημένων Θεωριών. Οι αβεβαιό-
τητες όμως των υπολογισμών είναι τόσες που δεν μπορούμε να
προβλέψουμε πόσα κουάρκς παραμένουν μετά την εξαΰλωση,
ούτε ακόμη κι αν όσα παραμένουν είναι κουάρκς ή αντικουάρκς.
(Αν όμως προβλέπαμε ένα υπόλοιπο αντικουάρκς, θα μπορούσα-
με πολύ απλά να μετονομάσουμε σε αντικουάρκς τα κουάρκς που
παρατηρούμε.)
Οι Μεγάλες Ενοποιημένες Θεωρίες δεν περιλαμβάνουν τη
βαρύτητα. Αυτό δεν έχει μεγάλη σημασία, γιατί η βαρύτητα
είναι τόσο ασθενής που οι επιδράσεις της μπορεί να αγνοηθούν
όταν εξετάζουμε τα στοιχειώδη σωματίδια και τα άτομα. Επει-
δή όμως έχει μεγάλη εμβέλεια και είναι πάντα ελκτική, οι επι-
δράσεις της αθροίζονται. Έτσι για αρκετά μεγάλες ποσότητες
σωματιδίων ύλης, οι βαρυτικές δυνάμεις κυριαρχούν πάνω στις
άλλες δυνάμεις. Αυτός είναι ο λόγος που η βαρύτητα καθορίζει
την εξέλιξη του Σύμπαντος. Ακόμη και σε αντικείμενα του μεγέ-
θους των άστρων, η ελκτική δύναμη μπορεί να κυριαρχήσει πάνω
στις άλλες δυνάμεις και να αναγκάσει ένα άστρο να καταρρεύσει.
Η εργασία μου στη δεκαετία του 1970 επικεντρώθηκε στις μαύ-
ρες τρύπες, που μπορεί να προκύψουν από μία τέτοια κατάρρευ-
ση άστρου, και στις περιοχές πολύ ισχυρής βαρυτικής επίδρασης
που βρίσκονται γύρω τους. Αυτή η εργασία οδήγησε στις πρώτες
νύξεις για το πώς μπορεί να επηρεάζονται μεταξύ τους οι δύο
θεωρίες της κβαντικής μηχανικής και της γενικής σχετικότητας,
και επέτρεψε μια φευγαλέα ματιά στο σχήμα της κβαντικής θεω-
ρίας της βαρύτητας, που ακόμη δεν έχει αποκαλυφθεί.
6
Οι Μαύρες τρύπες
Ο όρος μαύρη τρύπα είναι σχετικά πρόσφατος• επινοήθηκε το
1969 από τον Αμερικανό φυσικό John Wheeler που θέλησε να
περιγράψει με γλαφυρό τρόπο μια παλαιότερη ιδέα• η ιδέα αυτή
ανάγεται σε μια εποχή πριν διακόσια τουλάχιστον χρόνια, στα
τέλη του 18ου αιώνα. Στην εποχή εκείνη υπήρχαν δύο θεωρίες
για τη φύση του φωτός: κατά την πρώτη το φως αποτελείται
από κύματα ενώ κατά την δεύτερη, που την υποστήριξε και ο
Νεύτων, το φως αποτελείται από σωματίδια. Σήμερα γνωρίζου-
με ότι, με κάποια έννοια, και οι δύο θεωρίες είναι στην πραγμα-
τικότητα σωστές, επειδή σύμφωνα με το δυϊσμό κυμάτων -
σωματιδίων της κβαντικής μηχανικής το φως μπορεί να θεωρη-
θεί και ως κύμα και ως σωματίδιο. Αν θεωρήσουμε λοιπόν ότι το
φως αποτελείται από σωματίδια, είναι λογικό να περιμένουμε
ότι η βαρύτητα επιδρά πάνω τους όπως επιδρά και πάνω στα
μήλα, τις πέτρες και τους πλανήτες. Στην αρχή οι επιστήμονες
υπέθεσαν ότι η επίδραση της βαρύτητας δεν θα μπορούσε να επι-
128 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY XPONOΥ
βραδύνει ή να επιταχύνει την κίνηση των σωματιδίων του φωτός
αφού, όπως νόμιζαν, το φως διαδίδεται πάντα με άπειρη ταχύτη-
τα. Η ανακάλυψη όμως του Roemer ότι το φως διαδίδεται με
πεπερασμένη ταχύτητα, σήμαινε ότι ίσως η επίδραση της βαρύ-
τητας μπορούσε να έχει κάποια αποτελέσματα στην κίνηση
αυτών των σωματιδίων.
Την υπόθεση αυτή την ανέπτυξε στα τέλη του 18ου αιώνα
ένας καθηγητής του Πανεπιστημίου του Cambridge, o John
Michell. Σε μια εργασία του, που δημοσιεύτηκε το 1783, υποστή-
ριξε ότι αν ένα άστρο έχει αρκετή μάζα και είναι αρκετά συμπα-
γές, η επίδραση της βαρύτητας του μπορεί να αναγκάσει όλα τα
σωματίδια του φωτός που εκπέμπονται από την επιφάνεια του
να επιστρέψουν σε αυτήν πριν κατορθώσουν να απομακρυνθούν
πολύ. Άρα, το φως που ακτινοβολεί αυτό το άστρο δεν μπορεί
να διαφύγει τελικά στο Διάστημα. Ο Michell υπέθεσε ότι ίσως
υπάρχουν στο Σύμπαν πάμπολλα παρόμοια αντικείμενα. Αν και
δεν θα μπορούσαμε να τα δούμε, αφού το φως τους δεν θα έφτανε
ως εμάς, θα μπορούσαμε όμως να αισθανθούμε τη βαρυτική επί-
δραση τους. Τα αντικείμενα αυτά τα ονομάζουμε σήμερα «μαύ-
ρες τρύπες», επειδή μοιάζουν με μαύρα κενά μέσα στον διαστη-
μικό χώρο. Παρόμοια υπόθεση διατύπωσε λίγα χρόνια αργότερα
και ο Laplace• είναι μάλιστα ενδιαφέρον το ότι την περιέλαβε
μόνον στην πρώτη και την δεύτερη έκδοση του βιβλίου του Το
σύστημα του Κόσμου, αλλά όχι και στις επόμενες• ίσως αποφά-
σισε ότι η υπόθεση αυτή δεν έχει κάποια φυσική σημασία.
( Ίσως επίσης επηρεάστηκε από το ότι στις αρχές του 19ου
αιώνα, η σωματιδιακή θεωρία του φωτός υποχώρησε προς όφε-
λος της κυματικής θεωρίας, που φαινόταν ικανή να εξηγήσει όλα
τα ανάλογα φαινόμενα. Σύμφωνα όμως με την κυματική θεωρία
δεν ήταν σαφές αν τελικά η βαρύτητα επιδρά κατά κάποιο τρόπο
στο φως ή όχι).
Στην πραγματικότητα, δεν είναι συνεπές να θεωρούμε ότι τα
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 129
σωματίδια του φωτός συμπεριφέρονται όπως τα σώματα της
νευτώνειας θεωρίας της βαρύτητας, γιατί γνωρίζουμε ότι η ταχύ-
τητα του φωτός είναι πάντοτε σταθερή. (Αντίθετα, σύμφωνα με
τη νευτώνεια θεωρία η ταχύτητα των σωμάτων μεταβάλλεται.
Η βαρύτητα μπορεί να επιταχύνει ή να επιβραδύνει την κίνηση
τους. Ένα σωματίδιο φωτός, όμως, ένα φωτόνιο, πρέπει να
κινείται πάντα με σταθερή ταχύτητα. Πώς λοιπόν επιδρά η βαρύ-
τητα στο φως;) Για πολλά χρόνια δεν υπήρχε μία συνεπής θεω-
ρία για τη σχέση βαρύτητας και φωτός, μέχρις ότου, το 1915, ο
Αϊνστάιν πρότεινε τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Χρειά-
στηκαν όμως πολλά χρόνια για να κατανοηθούν τα αποτελέσμα-
τα της εφαρμογής αυτής της θεωρίας στην περίπτωση των
άστρων με πολύ μεγάλη μάζα.
Για να κατανοήσουμε πώς θα μπορούσε να σχηματιστεί μια
μαύρη τρύπα χρειάζεται πρώτα να καταλάβουμε τον «κύκλο
ζωής» ενός άστρου. Ένα άστρο σχηματίζεται όταν μια μεγάλη
ποσότητα αέριας ύλης (κυρίως υδρογόνου) αρχίζει να καταρρέει
εξ' αιτίας της ίδιας της βαρυτικής έλξης της. Καθώς ο όγκος
του αερίου συστέλλεται, τα άτομα του συγκρούονται μεταξύ
τους όλο και συχνότερα με όλο και μεγαλύτερες ταχύτητες• έτσι
το αέριο θερμαίνεται όλο και περισσότερο. Κάποτε γίνεται τόσο
θερμό ώστε η μεγάλη ορμή της σύγκρουσης των ατόμων του
υδρογόνου τα αναγκάζει να συγχωνεύονται μεταξύ τους και να
σχηματίζουν άτομα ηλίου. Με αυτή τη διαδικασία συγχώνευσης
(που ονομάζεται πυρηνική αντίδραση σύντηξης, επειδή περιλαμ-
βάνει τη συνένωση πυρήνων υδρογόνου σε υψηλή θερμοκρασία)
απελευθερώνεται και άλλη θερμότητα• η πρόσθετη αυτή θερμό-
τητα είναι ακριβώς η αιτία που κάνει τα άστρα να φωτοβολούν.
Αυξάνει επίσης την πίεση του αερίου μέχρι να εξισορροπηθεί η
βαρυτική έλξη, και έτσι το άστρο παύει να συστέλλεται. Μοιάζει
κάπως με ένα μπαλόνι: υπάρχει μια ισορροπία μεταξύ της πίε-
σης του αέρα, που αναγκάζει το μπαλόνι να διασταλλεί, και της
130 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
τάσης του ελαστικού, που το αναγκάζει να συσταλλεί. Τα άστρα
παραμένουν σε αυτή τη σταθερή κατάσταση για πολύ καιρό, με
την πίεση από τη θερμότητα των πυρηνικών αντιδράσεων σύντη-
ξης να εξισορροπεί την πίεση της βαρυτικής έλξης. Κάποτε
όμως τα πυρηνικά καύσιμα του άστρου εξαντλούνται• φαίνεται
μάλιστα αρκετά παράξενο το γεγονός ότι όσο περισσότερα είναι
τα καύσιμα τόσο ταχύτερα εξαντλούνται. Αυτό οφείλεται στο
ότι όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ενός άστρου τόσο μεγαλύτερη
πρέπει να γίνει η θερμοκρασία του για να εξισορροπηθεί η βαρυ-
τική έλξη• και όσο μεγαλύτερη γίνεται η θερμοκρασία του τόσο
ταχύτερα «καίγονται», δηλαδή συντήκονται, τα καύσιμα του. Ο
Ήλιος μας έχει αρκετά καύσιμα για άλλα πέντε δισεκατομμύρια
χρόνια περίπου. Άλλα άστρα όμως με μεγαλύτερη μάζα μπορεί
να εξαντλήσουν τα καύσιμα τους σε λιγότερο χρόνο, ακόμη και
σε εκατό εκατομμύρια χρόνια. Όταν ένα άστρο «μείνει» από καύ-
σιμα, αρχίζει να ψύχεται και επειδή ψύχεται αρχίζει να συστέλ-
λεται. Το τι μπορεί να συμβεί μετά έγινε κατανοητό μόνο στα
τέλη της δεκαετίας του 1920.
Το 1928 ένας Ινδός φοιτητής, ο Sabrahmanyan Chandrasekhar
έφυγε με πλοίο από τη χώρα του για να σπουδάσει στην
Αγγλία, στο Πανεπιστήμιο του Cambridge, όπου καθηγητής
ήταν ο αστρονόμος Sir Arthur Eddington, αυθεντία στη γενική
θεωρία της σχετικότητας. (Κάποτε, στις αρχές της δεκαετίας
του 1920, ένας δημοσιογράφος ρώτησε τον Eddington αν αληθεύ-
ει ότι, όπως είχε ακούσει, υπήρχαν μόνον τρεις άνθρωποι στον
κόσμο που καταλάβαιναν τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Ο
Eddington έμεινε για μια στιγμή σιωπηλός, και μετά απάντησε:
«Προσπαθώ να σκεφτώ ποιός είναι ο τρίτος»!). Στη διάρκεια
του ταξιδιού του από την Ινδία, ο Chandrasekhar βρήκε πόσο
μεγάλο μπορεί να είναι ένα άστρο που, αν και έχει εξαντλήσει
όλα τα πυρηνικά καύσιμά του, κατορθώνει ακόμη, με κάποιον
τρόπο, να διατηρεί την ισορροπία του και να μην καταρρέει από
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 131
τη βαρυτική έλξη του. Ο τρόπος αυτός σχετίζεται με την απα-
γορευτική αρχή του Pauli. Όταν το άστρο έχει συσταλλεί αρκε-
τά, τα σωματίδια ύλης έχουν πλησιάσει πολύ μεταξύ τους και
έτσι, σύμφωνα με την απαγορευτική αρχή του Pauli, έχουν πολύ
διαφορετικές ταχύτητες. Ακριβώς γ ι ' αυτό, τείνουν να απομα-
κρυνθούν το ένα από το άλλο και έτσι το άστρο τείνει να δια-
σταλλεί. Με αυτόν τον τρόπο το άστρο μπορεί να διατηρηθεί σε
σταθερό μέγεθος όταν υπάρξει ισορροπία μεταξύ της έλξης της
βαρύτητας και της άπωσης που σχετίζεται με την απαγορευτική
αρχή — ακριβώς όπως στην προηγούμενη φάση του κύκλου της
ζωής του υπήρχε ισορροπία μεταξύ της έλξης της βαρύτητας και
της άπωσης που οφειλόταν στη θερμότητα των πυρηνικών αντι-
δράσεων σύντηξης.
Ο Chandrasekhar κατάλαβε όμως ότι υπάρχει ένα όριο στην
άπωση που οφείλεται σε αυτήν την διαφορά ταχυτήτων των
σωματιδίων ύλης μέσα στο άστρο• η θεωρία της σχετικότητας
προσδιορίζει ότι η μεγαλύτερη δυνατή διαφορά αυτών των ταχυ-
τήτων δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του
φωτός. (Τα σωματίδια δεν μπορούν να απομακρύνονται το ένα
από το άλλο με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του
φωτός). Αυτό σημαίνει ότι όταν το άστρο γίνει αρκετά πυκνό η
άπωση που σχετίζεται με την απαγορευτική αρχή θα είναι μικρό-
τερη από την έλξη της βαρύτητας. Ο Chandrasekhar υπολόγισε
ότι ένα ψυχρό άστρο με μάζα περίπου μιάμιση φορά μεγαλύτερη
από τη μάζα του Ήλιου δεν θα μπορεί να διατηρεί την ισορρο-
πία του και έτσι θα καταρρεύσει από τη βαρυτική έλξη του.
(Αυτή η μάζα είναι γνωστή σήμερα ως όριο του Chandrasekhar).
Παρόμοια ανακάλυψη έκανε την ίδια περίπου εποχή και ο Ρώσος
επιστήμονας Lev Davidovich Landau.
Το όριο του Chadrasekhar έχει σημαντικές επιπτώσεις στην
τελική μοίρα των άστρων: αν η μάζα τους είναι μικρότερη από
αυτό το όριο, το άστρο μπορεί κάποτε να σταματήσει να
132 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
συστέλλεται, και να παραμείνει σε ένα τελικό στάδιο έχοντας
ακτίνα λίγων χιλιάδων χιλιομέτρων και πυκνότητα δεκάδων
τόνων ανά κυβικό εκατοστόμετρο. Αυτά τά άστρα ονομάζονται
λευκοί νάνοι. Ένας λευκός νάνος διατηρεί την ισορροπία βαρυτι-
κής έλξης και άπωσης που σχετίζεται με την απαγορευτική
αρχή μεταξύ των ηλεκτρονίων της ύλης του. Σήμερα παρατηρού-
με μεγάλο πλήθος από τέτοια άστρα. Ένα από τα πρώτα που
ανακαλύφθηκαν κινείται σε τροχιά γύρω από τον Σείριο, το
λαμπρότερο άστρο του νυχτερινού ουρανού.
Ο Landau έδειξε ότι υπήρχε και ένα άλλο πιθανό τελικό στά-
διο για ένα άστρο, με οριακή μάζα περίπου δυόμισι φορές μεγαλύ-
τερη από τη μάζα του Ήλιου και ακτίνα μικρότερη και από
αυτήν των λευκών νάνων. Και σε αυτά τα άστρα η άπωση που
εξισορροπεί την πίεση της βαρυτικής έλξης σχετίζεται με την
απαγορευτική αρχή, αλλά τώρα μεταξύ των νετρονίων των πυρή-
νων της ύλης του. (Τα πρωτόνια των πυρήνων ενώνονται με τα
ηλεκτρόνια και σχηματίζουν νετρόνια). Για το λόγο αυτό ονομά-
ζονται αστέρες νετρονίων. Οι αστέρες νετρονίων έχουν ακτίνα
περίπου δεκαπέντε χιλιομέτρων και πυκνότητα δεκάδων εκα-
τομμυρίων τόνων ανά κυβικό εκατοστόμετρο. Την εποχή που
προβλέφθηκε για πρώτη φορά η ύπαρξη τους δεν υπήρχε τρόπος
να παρατηρηθούν. Η ανίχνευση τους έγινε δυνατή πολύ αργότερα.
Τα άστρα που η μάζα τους είναι μεγαλύτερη είτε από το όριο
του Chandrasekhar για τους λευκούς νάνους είτε από το αντί-
στοιχο όριο για τους αστέρες νετρονίων, αντιμετωπίζουν μεγάλα
προβλήματα όταν εξαντλούν τα πυρηνικά καύσιμα τους. Σε
μερικές περιπτώσεις μπορεί να εκραγούν ή να καταφέρουν να
εκτινάξουν αρκετή μάζα ώστε να μειώσουν την υπόλοιπη μάζα
τους κάτω από αυτά τα όρια και έτσι να αποφύγουν την κατα-
στροφική βαρυτική κατάρρευση. Είναι όμως δύσκολο να πιστέ-
ψουμε ότι συμβαίνει πάντοτε κάτι τέτοιο, ανεξάρτητα από το
πόσο μεγάλο είναι το άστρο. Με ποιό τρόπο ένα άστρο μπορεί
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 133
να γνωρίζει ότι πρέπει να «αδυνατίσει»; Και αν ακόμη τα άστρα
κατάφερναν τελικά να χάσουν αρκετή μάζα για να αποφύγουν την
κατάρρευση, τι θα συνέβαινε αν προσθέταμε περισσότερη μάζα
σε ένα λευκό νάνο ή έναν αστέρα νετρονίων έτσι που να ξεπερνού-
σε τα αντίστοιχα όρια; Θα κατέρρεε σε άπειρη πυκνότητα; Ο
Eddington ενοχλήθηκε από ένα τέτοιο συμπέρασμα και αρνήθηκε
να πιστέψει στο αποτέλεσμα του Chandrasekhar νόμιζε ότι δεν
είναι δυνατόν ένα άστρο να συρρικνωθεί στις μηδενικές διαστά-
σεις ενός σημείου. Αυτή ήταν και η άποψη των περισσότερων
φυσικών. Ο ίδιος ο Αϊνστάιν δημοσίευσε μια εργασία όπου υπο-
στήριζε ότι τα άστρα δεν συρρικνώνονται σε μηδενικό μέγεθος.
Η εχθρότητα των άλλων φυσικών, και ιδιαίτερα του Eddington
που ήταν ο καθηγητής του και η ηγετική αυθεντία της εποχής
στα θέματα της δομής των άστρων, έπεισε τελικά τον Chandrasekhar
να εγκαταλείψει αυτόν τον τομέα έρευνας και να στραφεί
σε άλλα προβλήματα της αστρονομίας, όπως είναι η κίνηση των
αστρικών σμηνών. Όμως το βραβείο Nobel που του απονεμήθη-
κε το 1983 αφορούσε, τουλάχιστον κατά ένα μέρος, ακριβώς την
πρώτη του ανακάλυψη των οριακών μαζών των άστρων.
0 Chandrasekhar απέδειξε ότι η απαγορευτική αρχή δεν θα
μπορούσε να σταματήσει τη διαδικασία κατάρρευσης ενός άστρου
με μάζα μεγαλύτερη από το όριο του Chandrasekhar• αλλά το
πρόβλημα του τι θα συνέβαινε σε ένα τέτοιο άστρο σύμφωνα με
την γενική θεωρία της σχετικότητας, το επέλυσε για πρώτη
φορά το 1939 ο νεαρός Αμερικανός φυσικός Robert Oppenheimer.
Τα αποτελέσματά του όμως οδηγούσαν στο συμπέρασμα
ότι οι παρατηρήσιμες συνέπειες δεν ήταν δυνατό να ανιχνευτούν
με τα τηλεσκόπια της εποχής. Ακολούθησε ο πόλεμος και ο
Oppenheimer συνδέθηκε με την κατασκευή των πυρηνικών βομ-
βών. Μετά τον πόλεμο το πρόβλημα της βαρυτικής κατάρρευσης
ξεχάστηκε• οι περισσότεροι φυσικοί ασχολήθηκαν με το τι συμ-
βαίνει στην κλίμακα του ατόμου και του πυρήνα του. Παρ' όλα
134 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
αυτά, στη δεκαετία του 1960 το ενδιαφέρον για τα προβλήματα
στις μεγάλες κλίμακες της αστρονομίας και της κοσμολογίας
ανανεώθηκε από την μεγάλη αύξηση, και στο πλήθος και στην
έκταση, των αστρονομικών παρατηρήσεων που επέφερε η εφαρ-
μογή της σύγχρονης τεχνολογίας. Η εργασία του Oppenheimer
επανήλθε στην επικαιρότητα και η έρευνα συνεχίστηκε από πολ-
λούς επιστήμονες.
Η εικόνα που έχουμε σήμερα από την εργασία του Oppenheimer
είναι η ακόλουθη: Η βαρυτική επίδραση ενός άστρου μετα-
βάλλει τις διαδρομές των ακτίνων του φωτός στο χωρόχρονο• οι
διαδρομές που υπάρχουν είναι διαφορετικές από αυτές που θα
υπήρχαν αν το άστρο δεν βρισκόταν εκεί. Οι κώνοι του φωτός,
που δείχνουν ενδεικτικά τις διαδρομές που θα ακολουθούσαν στο
χωρόχρονο κάποιες ακτίνες φωτός που θα εκπέμπονταν από τα
σημεία όπου βρίσκονται οι κορυφές τους, κλίνουν ελαφρά προς τα
μέσα κοντά στην επιφάνεια του άστρου. (Αυτό μπορεί να παρα-
τηρηθεί κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης Ηλίου στην καμπύλωση
των ακτίνων του φωτός από τα μακρινά άστρα). Καθώς το
άστρο συστέλλεται, η βαρυτική επίδραση του πάνω σε αντικεί-
μενα που βρίσκονται κοντά στην επιφάνεια του μεγαλώνει και οι
κώνοι του φωτός κλίνουν περισσότερο προς τα μέσα. Αυτό
σημαίνει ότι γίνεται δυσκολότερο να διαφύγει το φως από το
άστρο• σημαίνει επίσης ότι, για κάποιον παρατηρητή μακριά από
το άστρο, το φως που εκπέμπεται απ' αυτό φαίνεται πιο αμυδρό
και πιο κοκκινωπό (το φάσμα του μετατοπίζεται προς το ερυ-
θρό). Τελικά, όταν το άστρο συρρικνώνεται σε κάποια οριακή
ακτίνα, η βαρυτική επίδραση πάνω στους κώνους φωτός που βρί-
σκονται κοντά στην επιφάνεια του γίνεται τόσο πολύ ισχυρή και
οι κώνοι κλίνουν προς τα μέσα τόσο πολύ ώστε το φως δεν μπο-
ρεί πια να διαφύγει από την επιφάνεια του άστρου. Αν όμως δεν
μπορεί να διαφύγει το φως, δεν μπορεί να διαφύγει και κανένα
άλλο αντικείμενο αφού, σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότη-
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 135
ΕΙΚΟΝΑ 6-1.
136 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY ΧΡΟΝΟΥ
τας, όλα τα αντικείμενα κινούνται με ταχύτητα μικρότερη από
την ταχύτητα του φωτός. (Οι διαδρομές που θα ακολουθούσαν
στο χωρόχρονο κάποια αντικείμενα τα οποία θα εκτοξεύονταν
από τις κορυφές των αντίστοιχων κώνων φωτός και θα κινούνταν
με μικρότερη ταχύτητα από αυτήν του φωτός, βρίσκονται όλες
στο εσωτερικό αυτών των κώνων. Αν λοιπόν η κλίση των κώνων
φωτός είναι απαγορευτική για τις ακτίνες του φωτός που οι δια-
δρομές τους βρίσκονται στην επιφάνεια των κώνων, θα είναι
απαγορευτική και για όλα τα αντικείμενα που οι διαδρομές τους
βρίσκονται στο εσωτερικό των κώνων). Έτσι έχουμε ένα σύνολο
γεγονότων, δηλαδή μια περιοχή του χωροχρόνου, από όπου
τίποτε δεν μπορεί να διαφύγει και να φτάσει σε κάποιον παρατη-
ρητή μακριά από το άστρο. Αυτή η περιοχή είναι αυτό που απο-
καλούμε σήμερα «μαύρη τρύπα». Το όριό της ονομάζεται ορίζο-
ντας των γεγονότων και ταυτίζεται με τις διαδρομές των ακτί-
νων του φωτός που μόλις και δεν κατορθώνουν να διαφύγουν από
τη μαύρη τρύπα.
Για να καταλάβουμε τι θα βλέπαμε αν παρατηρούσαμε ένα
άστρο που κατέρρεε σχηματίζοντας μία μαύρη τρύπα, πρέπει να
θυμηθούμε ότι στη θεωρία της σχετικότητας δεν υπάρχει απόλυ-
τος χρόνος• κάθε παρατηρητής έχει το δικό του μέτρο χρόνου. Ο
χρόνος για έναν παρατηρητή που βρίσκεται πάνω σε ένα άστρο
διαφέρει από το χρόνο για κάποιον που βρίσκεται μακριά από
αυτό, αφού η βαρυτική έλξη του άστρου κάνει τα γεγονότα που
συμβαίνουν στην περιοχή του πρώτου να φαίνονται ότι καθυστε-
ρούν σε σχέση με τα αντίστοιχα γεγονότα που συμβαίνουν στην
περιοχή του δεύτερου. Ας υποθέσουμε ότι ένας ατρόμητος
αστροναύτης βρίσκεται πάνω στην επιφάνεια ενός άστρου που
καταρρέει από την έλξη της βαρύτητας και ότι κάθε ένα δευτερό-
λεπτο — σύμφωνα με το δικό του ρολόι — στέλνει ένα φωτεινό
σήμα προς το διαστημόπλοιο του, που βρίσκεται σε τροχιά γύρω
από το άστρο. Κάποια χρονική στιγμή — ας πούμε στις 11:00
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 137
του ρολογιού του αστροναύτη πάνω στο άστρο — η επιφάνεια
του άστρου συρρικνώνεται κάτω από την οριακή ακτίνα όπου η
βαρυτικη έλξη γίνεται τόσο ισχυρή ώστε τίποτε πια δεν μπορεί
να διαφύγει προς το Διάστημα• έτσι τα φωτεινά σήματα του
αστροναύτη πάνω στο άστρο δεν μπορούν πια να φτάσουν στο
διαστημόπλοιο. Καθώς θα πλησίαζε η ώρα 11:00, οι αστροναύ-
τες από το διαστημόπλοιο θα έβρισκαν ότι τα σήματα του συνα-
δέλφου τους πάνω στο άστρο θα καθυστερούσαν όλο και περισσό-
τερο, δηλαδή τα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο διαδοχικών
σημάτων θα γίνονταν όλο και μεγαλύτερα από ένα δευτερόλεπτο.
Οι διαφορές όμως αυτές θα ήταν πολύ μικρές ως τις 10:59:59.
Θα έπρεπε λοιπόν να περιμένουν ένα χρονικό διάστημα ελάχιστα
μεγαλύτερο από ένα δευτερόλεπτο για να πάρουν τα σήματα
που έστειλε ο συνάδελφός τους στις 10:59:58 και στις 10:59:59.
Αλλά θα έπρεπε να περιμένουν για πάντα το σήμα των 11:00.
Τα κύματα του φωτός που θα εκπέμπονταν από την επιφάνεια
του άστρου από τις 10:59:59 μέχρι και τις 11:00, σύμφωνα
πάντοτε με το ρολόι του αστροναύτη πάνω στο άστρο, θα εξα-
πλώνονταν σε άπειρο χρονικό διάστημα σύμφωνα με το ρολόι
του διαστημόπλοιου. Το χρονικό διάστημα λοιπόν μεταξύ της
άφιξης δύο διαδοχικών κυμάτων στο διαστημόπλοιο θα μεγάλω-
νε συνεχώς, και έτσι το φως από το άστρο θα φαινόταν όλο και
πιο αμυδρό και όλο πιο κοκκινωπό (το φάσμα του θα μετατοπιζό-
ταν όλο και περισσότερο προς το ερυθρό). Τελικά, το φως από
το άστρο θα γινόταν τόσο αμυδρό ώστε το άστρο δεν θα φαινόταν
πια από το διαστημόπλοιο• στη θέση του στο Διάστημα θα παρέ-
μενε ένα μαύρο κενό, μια μαύρη τρύπα. Το άστρο όμως θα συνέ-
χιζε να ασκεί την ίδια βαρυτικη επίδραση στο διαστημόπλοιο, το
οποίο έτσι θα συνέχιζε να βρίσκεται στην ίδια τροχιά αλλά τώρα
πια γύρω από τη μαύρη τρύπα.
Μια παρόμοια εξέλιξη όμως δεν θα μπορούσε να συμβεί στην
πραγματικότητα, επειδή υπάρχει το εξής πρόβλημα: Η βαρύτη-
138 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
τα γίνεται πιο ισχυρή όσο πιο κοντά βρίσκεται κανείς στο άστρο•
έτσι, η δύναμη της βαρυτικής έλξης της στα πόδια του ατρόμη-
του αστροναύτη μας θα ήταν μεγαλύτερη από τη δύναμη
στο κεφάλι του. Η διαφορά αυτή θα επιμήκυνε το σώμα του
αστροναύτη και θα τον διαμέλιζε πριν ακόμη συσταλλεί το άστρο
στην οριακή ακτίνα όπου σχηματίζεται ο ορίζοντας των γεγονό-
των! Πιστεύουμε όμως ότι υπάρχουν πολύ μεγαλύτερα αντικεί-
μενα στο Σύμπαν, όπως οι κεντρικές περιοχές των γαλαξιών,
που μπορούν επίσης να υποστούν βαρυτική κατάρρευση και να
σχηματίσουν μαύρες τρύπες. Ένας αστροναύτης πάνω τους δεν
θα πάθει τίποτε πριν σχηματιστεί η μαύρη τρύπα. Στην πραγ-
ματικότητα δεν θα αισθανθεί τίποτε το ιδιαίτερο καθώς θα πλη-
σιάζει στην οριακή ακτίνα, και θα περάσει από το σημείο της
«μη επιστροφής» χωρίς να το καταλάβει. Παρ' όλα αυτά, στις
επόμενες λίγες ώρες, καθώς η περιοχή θα συνεχίζει να καταρρέ-
ει, η διαφορά στις δυνάμεις της βαρυτικής έλξης στα πόδια του
και στο κεφάλι του θα γίνει και πάλι τόσο μεγάλη που θα τον
διαμελίσει.
Η εργασία που κάναμε ο Roger Penrose και εγώ, από το
1965 ώς το 1970, έδειξε ότι σύμφωνα με τη γενική θεωρία της
σχετικότητας πρέπει να υπάρχει μέσα στη μαύρη τρύπα μια
ανωμαλία με άπειρη πυκνότητα και χωροχρονική καμπυλότητα.
Η ανωμαλία αυτή μοιάζει κάπως με τη Μεγάλη έκρηξη του
Σύμπαντος που υπήρξε στην αρχή του χρόνου• μόνο που τώρα,
για το άστρο που καταρρέει και για το σώμα του αστροναύτη
πάνω σ' αυτό, θα υπάρξει αντίστροφα ένα τέλος του χρόνου. Σε
αυτή την ανωμαλία καταρρέουν επίσης όλοι οι νόμοι της φυσικής
και εκλείπει κάθε δυνατότητα πρόβλεψης των μελλοντικών
γεγονότων. Παρ' όλα αυτά οι παρατηρητές που θα παρέμεναν
έξω από τη μαύρη τρύπα δεν θα επηρεάζονταν από την έλλειψη
προβλεψιμότητας, γιατί δεν θα μπορούσε να φτάσει σε αυτούς
ούτε το φως ούτε οποιοδήποτε άλλο σήμα από την ανωμαλία.
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 139
Αυτό το αξιοσημείωτο γεγονός οδήγησε τον Penrose να προτεί-
νει την υπόθεση της κοσμικής λογοκρισίας που μπορεί να παρα-
φραστεί με την πρόταση: «ο Θεός απεχθάνεται μια γυμνή ανω-
μαλία», δηλαδή μια ανωμαλία που δεν περιβάλλεται από μια μαύ-
ρη τρύπα. Με άλλα λόγια οι ανωμαλίες που σχηματίζονται από
τη βαρυτική κατάρρευση δεν είναι ποτέ «γυμνές», επειδή στα
σημεία όπου βρίσκονται, όπως στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύ-
πας, καλύπτονται πάντοτε από τα αδιάκριτα βλέμματα με έναν
ορίζοντα γεγονότων! Για να ακριβολογούμε, έχουμε εδώ την
«ασθενή» εκδοχή της υπόθεσης της κοσμικής λογοκρισίας: αυτή
η υπόθεση, με τη συγκεκριμένη μορφή της, αν και προστατεύει
τους παρατηρητές που παραμένουν στο εξωτερικό της μαύρης
τρύπας από τις συνέπειες της έλλειψης προβλεψιμότητας που
συμβαίνει στην ανωμαλία, δεν προστατεύει καθόλου τον άτυχο
αστροναύτη που περνάει τον ορίζοντα των γεγονότων και πέφτει
μέσα στη μαύρη τρύπα.
Υπάρχουν κάποιες λύσεις των εξισώσεων της γενικής θεω-
ρίας της σχετικότητας, σύμφωνα με τις οποίες ο αστροναύτης
μας μπορεί να δει μια «γυμνή» ανωμαλία και έτσι να την αποφύ-
γει. Αντί να περάσει από έναν ορίζοντα γεγονότων μπορεί να
περάσει από ένα είδος κοσμικής σήραγγας, μια σωληνοειδή δια-
μόρφωση του χωροχρόνου, που συνδέει ένα σημείο του με κάποιο
άλλο σε μια απομακρυσμένη περιοχή του Σύμπαντος. Μια
τέτοια δυνατότητα θα προσφερόταν για μακρινά ταξίδια στο
χώρο και το χρόνο' δυστυχώς, φαίνεται ότι όλες αυτές οι λύσεις
των εξισώσεων της γενικής θεωρίας της σχετικότητας είναι
πολύ ασταθείς: ακόμη και η παραμικρή διαταραχή, όπως αυτή
που θα προκαλούσε η παρουσία του αστροναύτη, θα μπορούσε να
τις τροποποιήσει• έτσι και πάλι ο αστροναύτης δεν θα μπορούσε
να δει την ανωμαλία της βαρυτικής κατάρρευσης πριν πέσει
πάνω της και ο χρόνος του φτάσει σε ένα τέλος. Με άλλα λόγια,
η ανωμαλία της βαρυτικής κατάρρευσης θα βρίσκεται πάντα στο
140 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
μέλλον του και ποτέ στο παρελθόν του. Αυτή είναι η «ισχυρή»
εκδοχή της υπόθεσης της κοσμικής λογοκρισίας: σε μια πραγμα-
τική λύση των εξισώσεων (όπου λαμβάνονται υπόψη ακόμη και
οι παραμικρές διαταραχές), μια ανωμαλία θα βρίσκεται ολόκληρη
πάντα στο μέλλον (όπως οι ανωμαλίες της βαρυτικής κατάρρευ-
σης) ή πάντα στο παρελθόν (όπως η ανωμαλία της Μεγάλης
έκρηξης). Ελπίζουμε ότι μία μορφή της υπόθεσης της κοσμικής
λογοκρισίας θα πρέπει να ισχύει, γιατί αλλιώς θα υπήρχε η δυνα-
τότητα κοντά σε μια «γυμνή» ανωμαλία να συνδέονται δυο απο-
μακρυσμένα σημεία του χωροχρόνου• θα υπήρχε δηλαδή η δυνατό-
τητα ενός ταξιδιού στο παρελθόν. Αυτό θα ήταν πολύ χρήσιμο
στους συγγραφείς επιστημονικής φαντασίας, αλλά θα σήμαινε ότι
η ζωή όλων των ανθρώπων δεν θα ήταν ποτέ ασφαλής• θα μπο-
ρούσε κάποιος να ταξιδέψει στο παρελθόν και να σκοτώσει τον
πατέρα ή τη μητέρα σας πριν καν γεννηθείτε!*
Ο ορίζοντας των γεγονότων, το όριο της περιοχής του χωρο-
χρόνου απ' όπου τίποτε δεν μπορεί να διαφύγει, λειτουργεί
κάπως σαν μεμβράνη μιας κατεύθυνσης γύρω από τη μαύρη τρύ-
πα: κάποιο αντικείμενο, όπως ένας απρόσεκτος αστροναύτης,
μπορεί, περνώντας τον ορίζοντα των γεγονότων, να μπει μέσα
στη μαύρη τρύπα• τίποτε όμως δεν μπορεί ποτέ να βγει από
* Ο συγγραφέας σε ένα πρόσφατο άρθρο του (1988) υποστηρίζει ότι εάν υπάρχουν στο
Σύμπαν τέτοιες χωροχρονικές σήραγγες, δεν μπορούμε να ανιχνεύσουμε τη παρουσία
τους με κανένα τρόπο, γιατί έχουν μηδενική ενέργεια. Η ύπαρξή τους καθιστά προ-
βληματική την διαδικασία «επανακανονικοποίησης» οποιασδήποτε κβαντικής θεωρίας
της βαρύτητας (που η σημασία της θα αναλυθεί στο κεφ. 10) και εισάγει στην φυσική
ένα νέο στοιχείο απροσδιοριστίας, επιπλέον από την απροσδριοριστία της αρχής του
Heisenberg. Φαίνεται λοιπόν ότι η κβαντική βαρύτητα μας υποχρεώνει να αρκεστούμε
σε μια περισσότερο απροσδιόριστη εικόνα για τον Κόσμο, γιατί μας εμποδίζει να απο-
κτήσουμε μία συνολική εποπτεία. Ο συγγραφέας καταλήγει αναφέροντας χαρακτηρι-
στικά ότι σε απάντηση της γνωστής αντίρρησης του Αϊνστάιν στην κβαντική μηχανική,
μπορεί κανείς να πει: Ο Θεός όχι μόνον παίζει ζάρια, αλλά και τα ρίχνει μερικές φορές
σε σημεία όπου δεν μπορούμε να τα δούμε! (Σ.τ.μ.).
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 141
αυτήν περνώντας τον ορίζοντα των γεγονότων κατά την αντί-
στροφη κατεύθυνση. (Θυμηθείτε ότι ο ορίζοντας των γεγονότων
είναι οι διαδρομές στο χωρόχρονο των ακτίνων του φωτός που
μόλις και δεν καταφέρνουν να διαφύγουν από τη μαύρη τρύπα,
και πως τίποτα δεν μπορεί να κινηθεί ταχύτερα από το φως). Θα
μπορούσε να πει κανείς για τον ορίζοντα των γεγονότων αυτό
που είπε ο Δάντης πως ήταν γραμμένο πάνω από την είσοδο της
Κόλασης: «Εγκαταλείψτε κάθε ελπίδα, ώ εσείς που εισέρχεστε
εδώ». Καθετί που περνάει τον ορίζοντα των γεγονότων θα φτά-
σει σύντομα στην περιοχή της άπειρης πυκνότητας και στο τέλος
του χρόνου.
Η γενική θεωρία της σχετικότητας προβλέπει ότι τα κινού-
μενα αντικείμενα προκαλούν την εκπομπή βαρυτικών κυμάτων,
δηλαδή «ρυτιδώσεων» του χωροχρόνου που αποτελούνται από
περιοδικές μεταβολές της καμπυλότητας του, τα οποία διαδίδο-
νται με την ταχύτητα του φωτός. Τα βαρυτικά κύματα είναι
παρόμοια με τα κύματα του φωτός, που είναι περιοδικές μετα-
βολές των ηλεκτρικών και μαγνητικών δυνάμεων ανιχνεύονται
όμως πολύ δυσκολότερα. Όπως και τα ηλεκτρομαγνητικά
κύματα έτσι και αυτά μεταφέρουν ενέργεια την οποία αντλούν
από την κίνηση των αντικειμένων που τα εκπέμπουν. Έτσι λοι-
πόν ένα σύστημα κινούμενων αντικειμένων θα καταλήξει κάποτε
σε μια στατική κατάσταση, επειδή η ενέργεια κάθε κίνησης στα-
διακά θα απάγεται από τα βαρυτικά κύματα. (Κάτι ανάλογο
συμβαίνει όταν ρίξουμε από κάποιο ύψος ένα φελλό στην επιφά-
νεια του νερού' αρχικά ανεβοκατεβαίνει αρκετές φορές, καθώς
όμως οι κυματισμοί του νερού απάγουν την ενέργεια της κίνησης
του, καταλήγει κάποτε σε στατική κατάσταση). Για παράδειγ-
μα, η κίνηση της Γης στην τροχιά της γύρω από τον Ήλιο παρά-
γει βαρυτικά κύματα που απάγουν ενέργεια. Το αποτέλεσμα της
απώλειας ενέργειας θα είναι να μεταβληθεί η τροχιά αυτή• στα-
διακά λοιπόν η Γη θα πλησιάζει όλο και περισσότερο στον
142 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
Ήλιο και κάποτε θα συγκρουστεί μαζί του, καταλήγοντας έτσι
σε μια στατική κατάσταση. Ο ρυθμός της απώλειας ενέργειας
στην περίπτωση του συστήματος Γης- Ήλιου είναι πολύ μικρός
—περίπου όσος χρειάζεται για να λειτουργήσει ένα μικρό ηλε-
κτρικό θερμαντικό σώμα. Αυτό σημαίνει ότι θα χρειαστεί περί-
που ένα οκτάκις εκατομμύριο (η μονάδα ακολουθούμενη από 27
μηδενικά) χρόνια για να συγκρουστεί η Γη με τον Ήλιο• δεν
υπάρχει λοιπόν άμεσος λόγος ανησυχίας! Η μεταβολή της τρο-
χιάς της Γης είναι πάρα πολύ μικρή και δεν μπορεί να παρατη-
ρηθεί, αλλά ένα ανάλογο φαινόμενο παρατηρήθηκε πριν από λίγα
χρόνια σε ένα αστρικό σύστημα, το PSR 1913 + 16. (Τα αρχικά
PSR προέρχονται από την ονομασία pulsar). To σύστημα αυτό
περιλαμβάνει δυο αστέρες νετρονίων που περιστρέφονται ο ένας
γύρω από τον άλλον η απώλεια ενέργειας από την εκπομπή
βαρυτικών κυμάτων τους αναγκάζει να πλησιάζουν όλο και
περισσότερο μεταξύ τους.
Κατά τη διάρκεια της βαρυτικής κατάρρευσης ενός άστρου
και το σχηματισμό μιας μαύρης τρύπας οι κινήσεις της ύλης θα
είναι πολύ πιο γρήγορες, άρα και ο ρυθμός της απώλειας ενέρ-
γειας πολύ πιο μεγάλος. Δεν θα αργήσει λοιπόν αυτό το άστρο
να καταλήξει σε μια στατική κατάσταση. Πώς θα μοιάζει όμως
αυτή η τελική κατάσταση; Θα μπορούσε κανείς να υποθέσει ότι
θα εξαρτάται από όλα τα σύνθετα χαρακτηριστικά του άστρου
—όχι μόνον από τη μάζα του και το ρυθμό της περιστροφής του,
αλλά και από τις διαφορετικές πυκνότητες των διαφόρων μερών
του και από τις πολύπλοκες κινήσεις των αερίων στο εσωτερικό
του. Αν λοιπόν οι μαύρες τρύπες ήταν τόσο διαφορετικές μεταξύ
τους, όπως είναι τα αντικείμενα που τις σχηματίζουν με την
κατάρρευσή τους, ίσως ήταν πολύ δύσκολο να κάνουμε γενικές
προβλέψεις γ ι ' αυτές.
Το 1967 όμως συνέβη στην κοσμολογία μια επαναστατική
αλλαγή από τον Werner Israel, έναν Καναδό φυσικό που γεννή-
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 143
θηκε στο Βερολίνο, μεγάλωσε στη Νότια Αφρική και εκπόνησε
τη διδακτορική του διατριβή στην Ιρλανδία. Ο Israel απέδειξε
ότι σύμφωνα με τη γενική θεωρία της σχετικότητας οι μη περι-
στρεφόμενες μαύρες τρύπες πρέπει να είναι πολύ απλά αντικεί-
μενα: πρέπει να είναι απόλυτα σφαιρικές και το μέγεθος τους να
εξαρτάται μόνον από τη μάζα τους. Επομένως, όλες οι μαύρες
τρύπες που έχουν την ίδια μάζα πρέπει να είναι ίδιες. Στην
πραγματικότητα, μπορούν να περιγραφούν από μια ειδική λύση
των εξισώσεων του Αϊνστάιν, γνωστή ήδη από το 1917, όταν
την ανακάλυψε ο Karl Schwarzschild, λίγο μετά τη δημιουργία
της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. Στην αρχή, πολλοί φυσι-
κοί, όπως και ο ίδιος ο Israel, υποστήριξαν ότι αφού οι μαύρες
τρύπες πρέπει να είναι απόλυτα σφαιρικές, θα σχηματίζονται
μόνον στην περίπτωση της βαρυτικής κατάρρευσης ενός απόλυτα
σφαιρικού άστρου: κάθε πραγματικό άστρο, που ποτέ δεν μπορεί
να είναι απόλυτα σφαιρικό, αν κατέρρεε θα σχημάτιζε μία
«γυμνή» ανωμαλία (και όχι μια μαύρη τρύπα που ίσως θα
περιείχε μια ανωμαλία).
Υπήρξε όμως και μια διαφορετική ερμηνεία του αποτελέ-
σματος του Israel, που την πρότειναν οι Penrose και Wheeler.
Υποστήριξαν πως οι γρήγορες κινήσεις που συντελούνται κατά
τη διαδικασία της βαρυτικής κατάρρευσης του άστρου και η
εκπομπή των βαρυτικών κυμάτων που οφείλεται σε αυτές θα το
κάνουν όλο και πιο σφαιρικό• με τον τρόπο αυτό, το άστρο μέχρι
να καταλήξει σε μια στατική κατάσταση θα έχει γίνει απολύτως
σφαιρικό. Σύμφωνα με αυτήν την άποψη, κάθε μη περιστρεφόμε-
νο άστρο, όσο πολύπλοκο και αν είναι το σχήμα του και η εσω-
τερική του δομή, θα καταλήξει μετά τη βαρυτική του κατάρρευ-
ση σε μια απολύτως σφαιρική μαύρη τρύπα, που το μέγεθός της
θα εξαρτάται μόνον από τη μάζα της. Οι υπολογισμοί που έγιναν
αργότερα στήριξαν την άποψη αυτή, η οποία σύντομα έγινε γενι-
κά αποδεκτή.
144 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
To αποτέλεσμα του Israel αναφερόταν μόνον στην περίπτωση
που τα αντικείμενα και οι μαύρες τρύπες που σχηματίζονταν από
αυτά δεν περιστρέφονταν. Το 1963 ο Roy Kerr από τη Νέα
Ζηλανδία ανακάλυψε ένα σύνολο λύσεων των εξισώσεων της
γενικής θεωρίας της σχετικότητας που αναφέρονταν σε περι-
στρεφόμενες μαύρες τρύπες. Οι «μαύρες τρύπες του Kerr» περι-
στρέφονται με σταθερό ρυθμό και το μέγεθος τους εξαρτάται
μόνο από τη μάζα τους και τον εν λόγω ρυθμό. Αν ο ρυθμός
περιστροφής είναι μηδέν, η μαύρη τρύπα είναι απόλυτα σφαιρική
και η λύση των εξισώσεων που την περιγράφουν είναι η λύση του
Schwarzschild. Αν ο ρυθμός περιστροφής δεν είναι μηδέν, η μαύ-
ρη τρύπα εξογκώνεται στις περιοχές γύρω από τον ισημερινό
της (ακριβώς όπως η Γη και ο Ήλιος αποκτούν εξαιτίας της
περιστροφής τους πεπλατυσμένο ελλειψοειδές σχήμα), και μάλι-
στα όσο ταχύτερα περιστρέφεται τόσο περισσότερο εξογκώνε-
ται. Για να διευρυνθεί το αποτέλεσμα του Israel ώστε να περι-
λαμβάνει και τα περιστρεφόμενα αντικείμενα, προτάθηκε η υπό-
θεση ότι κάθε περιστρεφόμενο αντικείμενο που καταρρέει σχη-
ματίζοντας μαύρη τρύπα καταλήγει σε μια στατική κατάσταση
που περιγράφεται από τη λύση του Kerr.
Το 1970 ένας συνεργάτης και συμφοιτητής μου στο Cambridge,
ο Brandon Carter, έκανε τα πρώτα βήματα για να αποδείξει
αυτή την υπόθεση. Έδειξε ότι το μέγεθος και το σχήμα μιας
περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας εξαρτώνται μόνον από τη μάζα
της και τον ρυθμό περιστροφής της, με την προϋπόθεση ότι έχει
έναν άξονα συμμετρίας, όπως μια περιστρεφόμενη σβούρα.
Έπειτα, το 1971, απέδειξα ότι κάθε περιστρεφόμενη μαύρη τρύ-
πα έχει πραγματικά έναν τέτοιο άξονα συμμετρίας. Τελικά, το
1973 ο David Robinson χρησιμοποίησε τα αποτελέσματα του
Carter και τα δικά μου για να δείξει ότι η υπόθεση που είχε
προταθεί ήταν σωστή: κάθε περιστρεφόμενο αντικείμενο που
καταρρέει σχηματίζει μια μαύρη τρύπα που περιγράφεται από τη
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 1 4 5
λύση του Kerr. Αυτό σημαίνει ότι μετά από μια βαρυτική κατάρ-
ρευση, η μαύρη τρύπα που θα σχηματιστεί, θα καταλήξει σε μια
κατάσταση όπου θα μπορεί να περιστρέφεται αλλά όχι και να
πάλλεται. Σημαίνει, επίσης, ότι το μέγεθος και το σχήμα της θα
εξαρτώνται μόνο από τη μάζα της και το ρυθμό περιστροφής
της, αλλά όχι από τη φύση του αντικειμένου που κατέρρευσε
σχηματίζοντας την. Το αποτέλεσμα έγινε γνωστό με το από-
φθεγμα: «Μια μαύρη τρύπα δεν αφήνει πίσω της ούτε τρίχα», με
την έννοια ότι δεν αφήνει αποτυπώματα, ίχνη. Το θεώρημα
αυτής της «εξάλειψης ιχνών» έχει μεγάλη πρακτική σημασία,
γιατί περιορίζει πάρα πολύ τους δυνατούς τύπους που μπορεί να
έχουν οι μαύρες τρύπες. Μπορεί λοιπόν κανείς να θεωρήσει
λεπτομερή μοντέλα συστημάτων που ίσως περιέχουν μαύρες τρύ-
πες και να συγκρίνει τις προβλέψεις των μοντέλων με τις παρα-
τηρήσεις. Το θεώρημα αυτό σημαίνει επίσης ότι πολύ μεγάλη
ποσότητα πληροφορίας που αφορούσε το αρχικό αντικείμενο πρέ-
πει να χάνεται όταν σχηματίζεται η μαύρη τρύπα, αφού το μόνο
που μπορούμε να μετρήσουμε από το αντικείμενο αυτό μετά το
σχηματισμό της μαύρης τρύπας είναι η μάζα του και ο ρυθμός
περιστροφής του. Τη σημασία αυτής της διαπίστωσης θα την
εξετάσουμε στο επόμενο κεφάλαιο.
Οι μαύρες τρύπες αποτελούν μια από τις πολύ λίγες περι-
πτώσεις στην ιστορία της φυσικής όπου μια θεωρία αναπτύχθηκε
σε λεπτομερές μαθηματικό μοντέλο πριν υπάρξει κάποια ένδειξη
από τις παρατηρήσεις ότι ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.
Αυτό ήταν και το βασικό επιχείρημα όσων δεν δέχονταν τις μαύ-
ρες τρύπες: πώς μπορεί να πιστεύει κανείς σε αντικείμενα όταν η
μόνη ένδειξη που έχουμε για την ύπαρξη τους είναι οι υπολογι-
σμοί που βασίζονται στην αμφίβολη θεωρία της γενικής σχετικό-
τητας; Το 1963, όμως, ο αστρονόμος Maarten Schmidt του
αστεροσκοπείου του Palomar στην Καλιφόρνια μέτρησε τη μετα-
τόπιση του φάσματος προς το ερυθρό του αμυδρού φωτός ενός
146 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
αντικειμένου που έμοιαζε με άστρο και βρισκόταν στην κατεύ-
θυνση μιας πηγής ραδιοκυμάτων (της 3C273). Ο Schmidt βρήκε
ότι η μετατόπιση αυτή ήταν πάρα πολύ μεγάλη για να οφείλεται
στην επίδραση της βαρύτητας• αν πραγματικά οφειλόταν στην
επίδραση της βαρύτητας, τότε το συγκεκριμένο αντικείμενο θα
είχε τόσο μεγάλη μάζα και θα ήταν τόσο κοντά μας που θα διατά-
ρασσε τις τροχιές των πλανητών στο ηλιακό σύστημα! Φαινόταν
λοιπόν ότι η μετατόπιση προς το ερυθρό οφειλόταν στη διαστο-
λή του Σύμπαντος, και ότι το αντικείμενο βρισκόταν σε πολύ
μεγάλη απόσταση από εμάς. Για να είναι ορατό από τόσο μεγά-
λη απόσταση θα έπρεπε να είναι πολύ φωτεινό, με άλλα λόγια να
εκπέμπει τεράστια ποσά ενέργειας. Για τους φυσικούς, ο μόνος
μηχανισμός που μπορούσαν να φανταστούν ότι ήταν ικανός να
παράγει τόσο μεγάλες ποσότητες ενέργειας ήταν η βαρυτική
κατάρρευση όχι μόνον ενός άστρου αλλά ολόκληρης της κεντρι-
κής περιοχής ενός γαλαξία. Από τότε έχουν ανακαλυφθεί αρκετά
παρόμοια «ημιαστρικά αντικείμενα» ή κβάζαρς, όλα με μεγάλες
μετατοπίσεις των φασμάτων τους προς το ερυθρό. Βρίσκονται
όμως όλα τόσο μακριά που είναι πολύ δύσκολο να τα παρατηρή-
σουμε και να αποκτήσουμε ίσως κάποιες αποφασιστικές ενδεί-
ξεις για τις μαύρες τρύπες.
Μια ακόμη ενθάρρυνση στην έρευνα για την ανακάλυψη μιας
μαύρης τρύπας δόθηκε το 1967 από τις παρατηρήσεις μιας
μεταπτυχιακής ερευνήτριας στο Πανεπιστήμιο του Cambridge,
της Jocelyn Bell. H Bell ανακάλυψε κάποια αντικείμενα στον
ουρανό που εξέπεμπαν παλμούς ραδιοκυμάτων σε κανονικά χρο-
νικά διαστήματα. Στην αρχή η Bell και ο καθηγητής της Antony
Hewish σκέφτηκαν ότι ίσως ήρθαν σε επαφή με κάποιον εξωγήι-
νο πολιτισμό του γαλαξία! Πραγματικά, θυμάμαι ότι στη διάλε-
ξη όπου ανακοίνωσαν την ανακάλυψη τους, ονόμασαν τα πρώτα
τέτοια αντικείμενα που βρήκαν LGM, από τα αρχικά των λέξεων
«Μικροί Πράσινοι Άνθρωποι» (Little Green Men). Στο τέλος
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 1 4 7
όμως και αυτοί και όλοι οι άλλοι φυσικοί κατέληξαν στο λιγότε-
ρο ρωμαντικό συμπέρασμα ότι αυτά τα αντικείμενα, που ονομά-
στηκαν πάλσαρς, ήταν στην πραγματικότητα περιστρεφόμενοι
αστέρες νετρονίων που εξέπεμπαν παλμούς ραδιοκυμάτων. (Οι
παλμοί αυτοί προκαλούνταν από μια πολύπλοκη αλληλεπίδραση
του μαγνητικού πεδίου των αντικειμένων αυτών με τη μεσοα-
στρική ύλη που τα περιβάλλει). Τα νέα δεν ήταν τόσο ευχάριστα
για τους συγγραφείς των διαστημικών γουέστερν, έδωσαν όμως
ελπίδες στους λίγους που πιστεύαμε εκείνη την εποχή ότι υπάρ-
χουν πραγματικά μαύρες τρύπες γιατί ήταν η πρώτη θετική
ένδειξη ότι υπήρχαν αστέρες νετρονίων. Ένας αστέρας νετρονί-
ων έχει ακτίνα περίπου δεκαπέντε χιλιομέτρων, δηλαδή λίγες
μόνον φορές μεγαλύτερη από την οριακή ακτίνα όπου ένα άστρο
γίνεται μαύρη τρύπα. Αν λοιπόν ένα άστρο μπορούσε να καταρ-
ρεύσει σε τόσο μικρό μέγεθος, φαινόταν ότι δεν θα ήταν παράλο-
γο να περιμένει κανείς πως κάποια άλλα άστρα θα μπορούσαν να
καταρρεύσουν σε ακόμη πιο μικρό μέγεθος, και να γίνουν έτσι
μαύρες τρύπες.
Πώς μπορούμε να ανιχνεύσουμε μια μαύρη τρύπα, αφού σύμ-
φωνα με τον ίδιο της τον ορισμό δεν εκπέμπει καθόλου φως;
Μοιάζει σαν να ψάχνουμε για μια μαύρη γάτα μέσα σε μια αποθή-
κη με κάρβουνο! Ευτυχώς υπάρχει κάποιος τρόπος. Όπως έδει-
ξε και ο John Michell στην πρωτοποριακή εργασία του το 1783,
μία μαύρη τρύπα εξακολουθεί να ασκεί βαρυτική έλξη στα αντι-
κείμενα που βρίσκονται κοντά της. Οι αστρονόμοι έχουν παρα-
τηρήσει πολλές περιπτώσεις όπου δυο άστρα έλκονται μεταξύ
τους και κινούνται το ένα γύρω από το άλλο. Έχουν επίσης
παρατηρήσει άστρα που κινούνται γύρω από ένα αθέατο συνοδό
τους. Δεν μπορεί βέβαια να συμπεράνει κανείς ότι αυτό το αθέα-
το άστρο πρέπει οπωσδήποτε να είναι μια μαύρη τρύπα. Μερικά
όμως τέτοια συστήματα δύο άστρων, όπως αυτό που βρίσκεται
στον αστερισμό του Κύκνου και ονομάζεται Κύκνος Χ-1 (βλ. εικ.
148 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΕΙΚΟΝΑ 6-2. Το φωτεινότερο από τα δυο άστρα στο κέντρο της εικό-
νας είναι ο Κύκνος Χ-1.
6-2) είναι επίσης ισχυρές πηγές ακτινών Χ. Η πιθανότερη εξή-
γηση για το φαινόμενο αυτό είναι ότι κάποια ποσότητα ύλης που
έχει εκτιναχθεί από την επιφάνεια του ορατού άστρου έλκεται
από τον αθέατο σύνοδο του, και πέφτει πάνω του ακολουθώντας
σπειροειδή τροχιά (σαν το νερό που αδειάζει από το νιπτήρα).
Κατά την κίνηση της αυτή η ύλη θερμαίνεται πολύ και εκπέμπει
ακτίνες Χ (βλ. εικ. 6-3). Για να λειτουργήσει αυτός ο μηχανι-
σμός, το αθέατο αντικείμενο πρέπει να έχει πολύ μικρό μέγεθος,
όπως ένας λευκός νάνος, ένας αστέρας νετρονίων ή μια μαύρη
τρύπα. Από την παρατηρήσιμη τροχιά του ορατού άστρου μπο-
ρούμε να προσδιορίσουμε τη μικρότερη δυνατή μάζα που μπορεί
να έχει αυτό το αντικείμενο. Στην περίπτωση του Κύκνου Χ-1,
αυτή πρέπει να είναι περίπου έξι φορές η μάζα του Ήλιου.
Τέτοια μάζα είναι πάρα πολύ μεγάλη για έναν λευκό νάνο, αλλά
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 149
και για έναν αστέρα νετρονίων. Φαίνεται λοιπόν ότι αυτό το αθέ-
ατο αντικείμενο πρέπει να είναι μια μαύρη τρύπα.
Υπάρχουν και κάποια άλλα μοντέλα που μπορεί να εξηγή-
σουν τι συμβαίνει στον Κύκνο Χ-1 και τα οποία δεν περιλαμβά-
νουν μια μαύρη τρύπα, φαίνονται όμως όλα πολύ τεχνητά. Αντί-
θετα το μοντέλο της μαύρης τρύπας φαίνεται το μόνο που μπο-
ρεί να εξηγήσει με φυσικό τρόπο τα δεδομένα αυτών των παρα-
τηρήσεων. Παρά το γεγονός αυτό στοιχημάτισα με το συνάδελφό
μου Kip Thorne του Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Καλιφόρνιας
ότι ο Κύκνος Χ-1 δεν περιλαμβάνει στην πραγματικότητα μια
μαύρη τρύπα! Το στοίχημα αυτό είναι για μένα ένα είδος εργα-
σιακής ασφάλισης• έχω κάνει πολλή δουλειά για τις μαύρες τρύ-
πες που θα αποδειχθεί άχρηστη αν κάποτε αποκαλυφθεί ότι δεν
υπάρχουν τέτοιες στο Σύμπαν. Αλλά τότε θα με παρηγορήσει το
κέρδος από το στοίχημά μου, που είναι μια συνδρομή για τέσσε-
ρα χρόνια στο περιοδικό "Private Eye". Αν οι μαύρες τρύπες
υπάρχουν, ο Kip Thorne θα κερδίσει μια συνδρομή για ένα χρόνο
στο "Penthouse". Όταν βάλαμε το στοίχημά μας οι πιθανότη-
τες να είναι ο Κύκνος Χ-1 μαύρη τρύπα ήταν περίπου 80% (τέσ-
σερα προς ένα). Σήμερα θα έλεγα πως είναι περίπου 95%, αλλά
το στοίχημα δεν έχει ακόμη κριθεί οριστικά.
Σήμερα έχουμε αρκετές ενδείξεις ότι υπάρχουν μαύρες τρύ-
πες και σε κάποια άλλα συστήματα άστρων σαν τον Κύκνο Χ-1
στον γαλαξία μας και σε δύο άλλους γειτονικούς γαλαξίες που
ονομάζονται «νέφη του Μαγγελάνου». Είναι όμως σχεδόν βέβαιο
ότι το πλήθος των άστρων που πρέπει να έχουν μετατραπεί σε
μαύρες τρύπες στη μακραίωνη ιστορία του Σύμπαντος είναι πολύ
πιο μεγάλο, αφού στη διάρκεια αυτή πολλά άστρα πρέπει να εξά-
ντλησαν τα πυρηνικά τους καύσιμα και να κατέρρευσαν. Μάλι-
στα, οι μαύρες τρύπες μπορεί να είναι περισσότερες και από τα
ορατά άστρα, τα οποία μόνο στο γαλαξία μας είναι περίπου εκα-
τό δισεκατομμύρια. Η πρόσθετη βαρυτική έλξη από τόσο πολλές
150 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΕΙΚΟΝΑ 6-3.
μαύρες τρύπες μπορεί να εξηγήσει το ρυθμό περιστροφής του
γαλαξία μας. (Η μάζα των ορατών άστρων δεν είναι από μόνη
της αρκετά μεγάλη για να προκαλέσει ένα τέτοιο ρυθμό περι-
στροφής). Έχουμε επίσης κάποιες ενδείξεις ότι στο κέντρο του
γαλαξία μας υπάρχει μια πολύ πιο μεγάλη μαύρη τρύπα, με
μάζα εκατό χιλιάδες περίπου φορές μεγαλύτερη από τη μάζα του
Ήλιου. Τα άστρα του γαλαξία που θα πλησιάζουν πολύ αυτή τη
μαύρη τρύπα θα διαλύονται από τη διαφορά των δυνάμεων της
βαρυτικής έλξης στα σημεία που βρίσκονται σε διαφορετικές
αποστάσεις από αυτήν. Τα υπολείμματα τους μαζί με τα αέρια
που διαφεύγουν από άλλα άστρα θα πέφτουν προς τη μαύρη τρύ-
πα• όπως συμβαίνει και στον Κύκνο Χ-1, όλη αυτή η ύλη θα
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 151
ακολουθεί σπειροειδή τροχιά και κατά την κίνηση της αυτή θα
θερμαίνεται, όχι όμως τόσο που να εκπέμπει ακτίνες Χ. Μπορεί
όμως σε αυτήν να οφείλεται η εκπομπή ραδιοκυμάτων και υπέ-
ρυθρων ακτίνων που παρατηρούμε ότι προέρχονται από μια πολύ
μικρή περιοχή στο κέντρο του γαλαξία μας.
Έχει εξεταστεί επίσης η υπόθεση ότι παρόμοιες αλλά μεγαλύ-
τερες μαύρες τρύπες, με μάζα ένα δισεκατομμύριο φορές τη μάζα
του Ήλιου, υπάρχουν στα κέντρα των ημιαστρικών αντικειμέ-
νων, των κβάζαρς. Η ύλη που θα έπεφτε προς μια μαύρη τρύπα
με τόσο τεράστια μάζα θα προκαλούσε την εκπομπή πολύ μεγά-
λων ποσών ακτινοβολίας, ανάλογων με αυτά που εκπέμπονται
από τα κβάζαρς. Αυτή η ύλη πέφτοντας κατά τη σπειροειδή τρο-
χιά της προς τη μαύρη τρύπα, θα μπορούσε να την αναγκάσει να
περιστραφεί κατά την ίδια κατεύθυνση και έτσι να δημιουργήσει
ένα μαγνητικό πεδίο όπως αυτό της Γης. Στην περιοχή κοντά
στη μαύρη τρύπα τα διάφορα σωματίδια της ύλης που θα έπε-
φταν προς αυτήν θα αποκτούσαν πολύ μεγάλη ενέργεια. Επειδή,
λοιπόν, το μαγνητικό πεδίο της μαύρης τρύπας θα ήταν πολύ
ισχυρό, θα μπορούσε να συγκεντρώσει αυτά τα σωματίδια σε
μεγάλους πίδακες που θα εκτινάσσονταν προς τα έξω κατά
μήκος του άξονα περιστροφής της, δηλαδή κατά τις κατευθύνσεις
του βόρειου και του νότιου πόλου της. Πραγματικά, τέτοιοι
πίδακες ύλης παρατηρούνται σε αρκετούς γαλαξίες και κβάζαρς
και θα ήταν δυνατό να προέρχονται από μαύρες τρύπες.
Μπορεί επίσης να εξετάσει κανείς την πιθανότητα να υπάρ-
χουν μαύρες τρύπες με μάζα μικρότερη από αυτήν του Ήλιου.
Τέτοιες μαύρες τρύπες δεν θα ήταν δυνατό να σχηματιστούν από
μια διαδικασία βαρυτικής κατάρρευσης, γιατί οι μάζες τους βρί-
σκονται κάτω από το όριο του Chandrasekhar• τα άστρα με τόσο
μικρή μάζα μπορούν να διατηρήσουν την ισορροπία τους παρά
τις τάσεις συστολής από τη δύναμη της βαρύτητας τους ακόμη
και όταν έχουν εξαντλήσει τα πυρηνικά τους καύσιμα. Μαύρες
152 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
τρύπες με μικρή μάζα μπορεί να σχηματιστούν μόνο αν η ύλη
συμπιεστεί σε μεγάλες πυκνότητες από μεγάλες εξωτερικές πιέ-
σεις. Ανάλογες συνθήκες θα ήταν δυνατό να υπάρξουν στην περί-
πτωση μιας μεγάλης πυρηνικής έκρηξης. Ο John Wheeler υπολό-
γισε κάποτε ότι αν συγκέντρωνε κανείς όλο το «βαρύ ύδωρ» των
ωκεανών (το «βαρύ ύδωρ» είναι ένωση του οξυγόνου με το δευτέ-
ριο, ένα στοιχείο χημικά όμοιο με το υδρογόνο αλλά βαρύτερο,
γιατί ο πυρήνας του έχει ένα πρωτόνιο και ένα νετρόνιο) θα μπο-
ρούσε να προκαλέσει μια πυρηνική έκρηξη ικανή να συμπιέσει
την ύλη τόσο πολύ ώστε να σχηματιστεί μια μαύρη τρύπα.
(Φυσικά δεν θα απέμενε κανείς για να επιβεβαιώσει το γεγονός!)
Μια άλλη πιθανότητα είναι ότι μαύρες τρύπες μικρής μάζας
μπορεί να σχηματίστηκαν στις μεγάλες θερμοκρασίες και πιέσεις
του Σύμπαντος, στην εποχή της Μεγάλης έκρηξης. Τέτοιες μαύ-
ρες τρύπες θα ήταν δυνατό να σχηματιστούν μόνο αν η ύλη στο
Σύμπαν εκείνη την εποχή δεν ήταν κατανεμημένη με απόλυτη
ομοιομορφία, γιατί μόνο μία μικρή περιοχή που θα ήταν πυκνό-
τερη από τις υπόλοιπες θα μπορούσε να συμπιεστεί με αυτό τον
τρόπο και να σχηματίσει μια μαύρη τρύπα. Γνωρίζουμε όμως ότι
πρέπει πραγματικά να υπήρξαν κάποιες ανομοιομορφίες, αλλιώς
η ύλη του Σύμπαντος θα εξακολουθούσε να είναι κατανεμημένη
με απόλυτη ομοιομορφία ακόμη και στη σημερινή εποχή και δεν
θα συγκεντρώνονταν σε άστρα και γαλαξίες.
Το αν και κατά πόσο οι ανομοιομορφίες, στις οποίες οφείλε-
ται η δημιουργία των άστρων και των γαλαξιών, οδήγησαν στο
σχηματισμό ενός σημαντικού πλήθους από αρχέγονες μαύρες τρύ-
πες, εξαρτάται από τις λεπτομέρειες των συνθηκών που επικρα-
τούσαν τότε στο Σύμπαν. Αν λοιπόν μπορούσαμε να προσδιορί-
σουμε πόσες αρχέγονες μαύρες τρύπες υπάρχουν σήμερα, θα
μπορούσαμε να μάθουμε πολλά για τα αρχικά στάδια του
Σύμπαντος. Αρχέγονες μαύρες τρύπες με μάζα ενός εκατομμυ-
ρίου τόνων (περίπου όση η μάζα ενός μεγάλου βουνού) θα ήταν
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ 153
δυνατό να ανιχνευτούν μόνον από τη βαρυτική τους επίδραση
πάνω σε κάποια άλλη ορατή ύλη ή πάνω στη διαστολή του
Σύμπαντος. Όπως όμως θα μάθουμε στο επόμενο κεφάλαιο, οι
μαύρες τρύπες δεν είναι τελικά πραγματικά μαύρες: λάμπουν
όπως ένα θερμό σώμα, και όσο μικρότερες είναι τόσο περισσότε-
ρο λάμπουν! Έτσι, κατά παράδοξο τρόπο είναι ίσως ευκολότερο
να ανιχνευτούν οι μικρότερες μαύρες τρύπες παρά οι μεγα-
λύτερες!
7
Οι Μαύρες τρύπες
δεν είναι και τόσο μαύρες
Πριν από το 1970 οι έρευνές μου στη φυσική της γενικής
θεωρίας της σχετικότητας είχαν επικεντρωθεί κατά κύριο λόγο
στο ερώτημα αν υπήρξε ή όχι μία ανωμαλία τη στιγμή της Μεγά-
λης έκρηξης. Εκείνο το χρόνο όμως, κάποιο βράδυ του Νοεμ-
βρίου, λίγο μετά τη γέννηση της κόρης μου της Lucy, άρχισα να
σκέφτομαι για τις μαύρες τρύπες καθώς ετοιμαζόμουν να
ξαπλώσω στο κρεβάτι μου. Η αναπηρία μου κάνει αυτήν την
ετοιμασία μια αρκετά αργή διαδικασία• έτσι είχα άφθονο χρόνο.
Ως εκείνη την εποχή δεν υπήρχε ακριβής ορισμός για το ποιά
σημεία του χωροχρόνου βρίσκονται μέσα στη μαύρη τρύπα και
ποιά έξω απ' αυτήν. Είχαμε ήδη συζητήσει με τον Roger Penrose
την ιδέα του ορισμού της μαύρης τρύπας ως του συνόλου των
σημείων του χωροχρόνου (ή γεγονότων) από όπου δεν είναι
δυνατό να διαφύγει κάτι σε μια μεγάλη απόσταση. Αυτός είναι
σήμερα ο γενικά αποδεκτός ορισμός της μαύρης τρύπας. Σημαί-
νει ότι το όριό της, ο ορίζοντας των γεγονότων, σχηματίζεται
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΑΥΡΕΣ 155
από τις διαδρομές στο χωρόχρονο των ακτίνων του φωτός που
μόλις και δεν κατορθώνουν να διαφύγουν από τη μαύρη τρύπα και
περιστρέφονται για πάντα ακριβώς πάνω στην περίμετρό της
(βλ. εικ. 7-1). Είναι σαν να τρέχει κανείς για να ξεφύγει από
τους αστυνομικούς και να βρίσκεται ένα βήμα μπροστά τους,
αλλά να μην κατορθώνει να απομακρυνθεί τόσο που να τον
χάσουν από τα μάτια τους!
Ξαφνικά λοιπόν εκείνο το βράδυ κατάλαβα ότι οι διαδρομές
αυτών των ακτίνων του φωτός δεν θα πλησιάζουν ποτέ η μια την
άλλη. Αν πλησίαζαν θα έπρεπε κάποτε να διασταυρωθούν μεταξύ
τους. Θα ήταν σαν να συναντούσατε κάποιον άλλον που θα έτρε-
χε και αυτός για να ξεφύγει από τους αστυνομικούς αλλά κατά
την αντίθετη κατεύθυνση• θα σας συλλαμβάνανε και τους δυο! Αν
λοιπόν αυτές οι ακτίνες του φωτός διασταυρώνονταν, θα έπεφταν
μέσα στη μαύρη τρύπα. Αλλά αν έπεφταν μέσα στη μαύρη τρύπα
δεν θα μπορούσαν να βρίσκονται και στην περίμετρο της, στον
ορίζοντα των γεγονότων. Έτσι λοιπόν οι διαδρομές των ακτί-
νων του φωτός στον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας
πρέπει πάντοτε να κινούνται παράλληλα ή να απομακρύνονται
μεταξύ τους. Ένας άλλος τρόπος να σχηματίσουμε μια εικόνα
αυτής της διαπίστωσης είναι να φανταστούμε τον ορίζοντα των
γεγονότων, που είναι το όριο της μαύρης τρύπας, σαν το όριο
μίας απειλητικής σκιάς που σχηματίζεται μέσα στη φωτεινή
δέσμη μιας πολύ απομακρυσμένης φωτεινής πηγής, όπως ο
Ήλιος. Στο όριο αυτής της σκιάς οι φωτεινές ακτίνες δεν πλη-
σιάζουν ποτέ μεταξύ τους.
Αν οι ακτίνες του φωτός που σχηματίζουν τον ορίζοντα των
γεγονότων της μαύρης τρύπας δεν μπορούν να πλησιάσουν ποτέ
μεταξύ τους, το εμβαδόν του ορίζοντα των γεγονότων θα μπορεί
ή να παραμείνει το ίδιο ή να μεγαλώσει με την πάροδο του χρό-
νου• δεν θα μπορεί όμως να μικρύνει ποτέ — γιατί αυτό θα
σήμαινε ότι μερικές τουλάχιστον ακτίνες φωτός θα έπρεπε να
156 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΕΙΚΟΝΑ 7-1
αρχίζουν να πλησιάζουν μεταξύ τους. Στην πραγματικότητα το
εμβαδόν του ορίζοντα των γεγονότων θα μεγαλώνει όποτε
πέφτει μέσα στη μαύρη τρύπα κάποιο ποσό ύλης ή ακτινοβολίας
(βλ. εικ. 7-2). Αν δύο μαύρες τρύπες συγκρουστούν καί συγχω-
νευτούν, σχηματίζοντας μια ενιαία μαύρη τρύπα, το εμβαδόν που
θα έχει ο ορίζοντας των γεγονότων της θα είναι ίσο ή μεγαλύτε-
ρο από το άθροισμα των εμβαδών που είχαν οι ορίζοντες των
γεγονότων στις αρχικές μαύρες τρύπες. Αυτή η ιδιότητα — το
ότι δηλαδή το εμβαδόν του ορίζοντα των γεγονότων δεν μικραί-
νει ποτέ —επιβάλλει έναν σημαντικό περιορισμό στο πώς
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΑΥΡΕΣ 157
ΕΙΚΟΝΑ 7-2 και 7-3.
συμπεριφέρονται οι μαύρες τρύπες. Εκείνη τη νύχτα του Νοεμ-
βρίου του 1970 ήμουν τόσο ενθουσιασμένος από την ανακάλυψη
μου, που τελικά δεν κοιμήθηκα καθόλου. Το επόμενο πρωί τηλε-
φώνησα στον Penrose. Συμφώνησε μαζί μου• στην πραγματικό-
τητα νομίζω πως ο Penrose γνώριζε ήδη αυτήν την ιδιότητα του
εμβαδού του ορίζοντα των γεγονότων. Χρησιμοποιούσε όμως
έναν άλλον, λίγο διαφορετικό ορισμό της μαύρης τρύπας. Δεν
είχε συνειδητοποιήσει ότι τα όρια της μαύρης τρύπας σύμφωνα
και με τους δύο ορισμούς θα ήταν τα ίδια, και έτσι θα ήταν ίδια
158 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
και τα εμβαδά του ορίζοντα των γεγονότων της, με την προϋπό-
θεση ότι η μαύρη τρύπα θα έχει καταλήξει σε ένα στάδιο όπου
δεν θα μεταβάλλεται πια με την πάροδο του χρόνου.
Η συμπεριφορά του εμβαδού μιας μαύρης τρύπας θύμιζε
πολύ τη συμπεριφορά ενός φυσικού μεγέθους που ονομάζεται
εντροπία• η εντροπία είναι το μέτρο του βαθμού αταξίας που
υπάρχει σε ένα φυσικό σύστημα. Είναι σε όλους μας γνωστό, από
την καθημερινή μας ζωή, ότι η αταξία τείνει να μεγαλώσει αν
αφήσουμε τα πράγματα να εξελιχθούν από μόνα τους. (Αρκεί να
σταματήσουμε να τακτοποιούμε το σπίτι και να επιδιορθώνουμε
το αυτοκίνητο και πολύ σύντομα θα το διαπιστώσουμε). Μπορεί
κανείς να δημιουργήσει τάξη όπου πριν υπήρχε αταξία, αλλά
αυτό απαιτεί να καταναλωθεί προσπάθεια ή ενέργεια• έτσι όμως
μικραίνει το διαθέσιμο ποσό της ενέργειας για δημιουργία τάξης.
Μια ακριβής διατύπωση αυτής της ιδέας περιέχεται στον δεύ-
τερο νόμο της θερμοδυναμικής. Ο νόμος αυτός αναφέρει ότι η
εντροπία ενός απομονωμένου φυσικού συστήματος μεγαλώνει
πάντοτε, και πως όταν συνδεθούν μεταξύ τους δυο συστήματα η
εντροπία του ενιαίου τελικού συστήματος είναι μεγαλύτερη από
το άθροισμα της εντροπίας των δυο αρχικών συστημάτων. Ας
πάρουμε για παράδειγμα το φυσικό σύστημα που αποτελείται
από τα μόρια ενός αερίου περιορισμένου σε ένα δοχείο. Μπορεί
να θεωρηθεί ότι αυτά τα μόρια συμπεριφέρονται όπως μικρές
ελαστικές σφαίρες που συγκρούονται συνεχώς μεταξύ τους και
με τα τοιχώματα του δοχείου. Όσο μεγαλύτερη είναι η θερμο-
κρασία του αερίου τόσο ταχύτερα κινούνται τα μόρια του, και με
τόσο μεγαλύτερη συχνότητα και ορμή συγκρούονται με τα τοι-
χώματα του δοχείου — και τόσο μεγαλύτερη πίεση ασκούν πάνω
τους. Ας υποθέσουμε ότι στην αρχή ένα διάφραγμα περιορίζει
όλα τα μόρια μόνο στον μισό χώρο του δοχείου, στην αριστερή
του πλευρά. Αν στη συνέχεια ανοίξουμε αυτό το διάφραγμα, τα
μόρια, που έχουν την τάση να εξαπλώνονται, θα καταλάβουν ολό-
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΑΥΡΕΣ 159
κληρο το χώρο του δοχείου, και την αριστερή και τη δεξιά του
πλευρά. Σε κάποια χρονική στιγμή είναι δυνατόν να βρεθούν όλα
ή στο αριστερό μισό ή στο δεξιό μισό του χώρου του δοχείου,
αλλά είναι συντριπτικά περισσότερες οι πιθανότητες να υπάρχει
ίσος περίπου αριθμός μορίων και στις δύο πλευρές. Αυτή η κατά-
σταση είναι μια κατάσταση λιγότερης τάξης, ή περισσότερης
αταξίας, από την αρχική (πριν ανοίξουμε το διάφραγμα), όπου
όλα τα μόρια βρίσκονταν στην αριστερή πλευρά του δοχείου.
Λέμε λοιπόν ότι η εντροπία του αερίου έχει μεγαλώσει. Παρό-
μοια περίπτωση έχουμε όταν στην αρχή διαθέτουμε δύο δοχεία
που το ένα περιέχει μόρια οξυγόνου και το άλλο μόρια αζώτου.
Αν τοποθετήσουμε τα δυο δοχεία σε επαφή και απομακρύνουμε
τα ενδιάμεσα τοιχώματα, τα μόρια του οξυγόνου και τα μόρια
του αζώτου θα αρχίσουν να αναμειγνύονται. Σε κάποια χρονική
στιγμή το πιθανότερο είναι ότι θα υπάρχει ένα αρκετά ομογενές
μείγμα μορίων οξυγόνου και αζώτου και στα δύο δοχεία. Αυτή η
κατάσταση θα χαρακτηρίζεται από λιγότερη τάξη, και έτσι
μεγαλύτερη εντροπία, από την αρχική κατάσταση των δυο δια-
χωρισμένων δοχείων.
Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής είναι κάπως διαφορε-
τικός από τους άλλους νόμους της φυσικής, όπως για παράδειγ-
μα το νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα, γιατί δεν ισχύει πάντα,
παρά μόνον στην συντριπτική πλειονότητα των περιπτώσεων. Η
πιθανότητα να βρεθούν κάποτε όλα τα μόρια του αερίου στον
μισό χώρο του δοχείου είναι μία στα πολλά τρισεκατομμύρια,
αλλά όμως δεν αποκλείεται να συμβεί. Αλλά αν υπάρχει εκεί
γύρω μια μαύρη τρύπα, φαίνεται ότι υπάρχει ένας κάπως ευκολό-
τερος τρόπος να παραβιάσει κανείς την ισχύ του δεύτερου νόμου
της θερμοδυναμικής: αρκεί, πολύ απλά, να ρίξει μέσα στην μαύρη
τρύπα κάποιο ποσό ύλης με μεγάλη εντροπία, όπως για παρά-
δειγμα το δοχείο με τα μόρια του αερίου. Έτσι η συνολική
εντροπία της ύλης έξω από τη μαύρη τρύπα θα μικρύνει. Θα
160 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
μπορούσε βέβαια να υποστηρίξει κανείς ότι η συνολική εντροπία
της ύλης και στο εξωτερικό και στο εσωτερικό της μαύρης τρύ-
πας δεν θα μειωθεί αλλά θα αυξηθεί — αφού όμως δεν υπάρχει
κανένας τρόπος να κοιτάξουμε μέσα στη μαύρη τρύπα δεν μπο-
ρούμε να δούμε πόσο πολλή εντροπία έχει η ύλη που βρίσκεται
στο εσωτερικό της. Θα ήταν χρήσιμο λοιπόν να υπήρχε κάποιο
χαρακτηριστικό της μαύρης τρύπας που θα επέτρεπε στους
παρατηρητές έξω από αυτήν να υπολογίσουν την εντροπία της
— και που θα μεγάλωνε όποτε θα έπεφτε μέσα στη μαύρη τρύπα
κάποιο ποσό ύλης που θα μετέφερε εντροπία από το εξωτερικό
στο εσωτερικό της. Ακολουθώντας την ανακάλυψη που περιγρά-
ψαμε πιο πριν — ότι δηλαδή το εμβαδόν του ορίζοντα των γεγο-
νότων μεγαλώνει όποτε πέφτει μέσα στη μαύρη τρύπα κάποιο
ποσό ύλης —, ένας μεταπτυχιακός φοιτητής στο Princeton, ο
Jacob Bekenstein, υπέθεσε ότι το εμβαδόν του ορίζοντα των
γεγονότων είναι μέτρο της εντροπίας της μαύρης τρύπας. Καθώς
το ποσό ύλης που μεταφέρει εντροπία θα πέφτει μέσα στη μαύρη
τρύπα το εμβαδόν του ορίζοντα των γεγονότων θα μεγαλώνει•
έτσι το άθροισμα της εντροπίας της ύλης στο εξωτερικό της μαύ-
ρης τρύπας και του εμβαδού του ορίζοντα των γεγονότων στα
όρια της μαύρης τρύπας (που είναι μέτρο της εντροπίας της ύλης
στο εσωτερικό της) δεν θα μικραίνει ποτέ.
Η υπόθεση αυτή φαινόταν ότι εμπόδιζε την παραβίαση του
δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής στις περισσότερες περι-
πτώσεις*• είχε όμως ένα καταστροφικό ελάττωμα. Αν η μαύρη
τρύπα έχει εντροπία, τότε πρέπει να έχει και θερμοκρασία. Αλλά
ένα σώμα με συγκεκριμένη θερμοκρασία πρέπει να εκπέμπει
ακτινοβολία με συγκεκριμένο ρυθμό! Είναι γνωστό από την
καθημερινή ζωή ότι όταν ένα μεταλλικό αντικείμενο θερμαίνεται
πολύ ερυθροπυρώνεται και λάμπει εκπέμποντας ακτινοβολία.
* Στις περιπτώσεις που δεν περιλαμβάνουν «γυμνές» ανωμαλίες.(Σ.τ.μ.).
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΑΥΡΕΣ 161
Στην πραγματικότητα όλα τα θερμά σώματα, ακόμη και σε
μικρότερες θερμοκρασίες, εκπέμπουν μια ποσότητα ακτινοβο-
λίας• επειδή όμως στις μικρές θερμοκρασίες η ποσότητα αυτή
είναι πολύ μικρή, συνήθως δεν την αντιλαμβανόμαστε. Η ακτινο-
βολία που εκπέμπουν τα θερμά σώματα είναι ακριβώς όση χρειά-
ζεται για να μην παραβιαστεί ο δεύτερος νόμος της θερμοδυνα-
μικής. Αν λοιπόν οι μαύρες τρύπες έχουν εντροπία θα έχουν και
θερμοκρασία• και αφού θα έχουν θερμοκρασία θα πρέπει να εκπέ-
μπουν ακτινοβολία. Αλλά από τον ίδιο τους τον ορισμό οι μαύρες
τρύπες είναι αντικείμενα που υποτίθεται ότι δεν εκπέμπουν
τίποτε. Φαινόταν λοιπόν ότι το εμβαδόν του ορίζοντα των γεγο-
νότων μιας μαύρης τρύπας δεν θα μπορούσε να είναι μέτρο της
εντροπίας της. Το 1972, μαζί με τον Brandon Carter και έναν
άλλο συνάδελφο μας, τον Αμερικανό Jim Bardeen, δημοσιεύσαμε
μια εργασία όπου δείχναμε ότι, αν και υπάρχουν πολλές ομοιό-
τητες μεταξύ της εντροπίας και του εμβαδού του ορίζοντα των
γεγονότων, υπάρχει αυτό το καταστροφικό, όπως φαινόταν,
ελάττωμα. Πρέπει να παραδεχτώ ότι, σε κάποιο βαθμό, το κίνη-
τρο της εργασίας αυτής ήταν η οργισμένη αντίδρασή μου στον
Bekenstein• αισθανόμουν πως καταχράστηκε την ανακάλυψή μου
ότι το εμβαδόν του ορίζοντα των γεγονότων δεν μικραίνει ποτέ.
Παρ' όλα αυτά, στο τέλος αποδείχθηκε ότι βασικά είχε δίκιο, αν
και με έναν τρόπο που είναι βέβαιο ότι δεν περίμενε.
Το Σεπτέμβριο του 1973, κατά τη διάρκεια μιας επίσκεψής
μου στη Μόσχα, είχα κάποιες συζητήσεις για τις μαύρες τρύπες
με δύο επιφανείς Σοβιετικούς ειδικούς, τον Yakov Zeldovich και
τον Alexander Starobinsky. Με έπεισαν ότι, σύμφωνα με την
αρχή της απροσδιοριστίας της κβαντικής μηχανικής, οι περι-
στρεφόμενες μαύρες τρύπες πρέπει να εκπέμπουν σωματίδια.
Πίστεψα στα επιχειρήματα τους σε ό,τι αφορούσε τη φυσική
σημασία αυτής της εκπομπής, δεν μου άρεσε όμως ο μαθηματι-
κός τρόπος που χρησιμοποίησαν για τον υπολογισμό της. Προ-
162 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
σπάθησα λοιπόν να επινοήσω έναν άλλο και στα τέλη του Νοεμ-
βρίου, σε ένα ανεπίσημο σεμινάριο στην Οξφόρδη, περιέγραψα
τα γενικά χαρακτηριστικά του. Ώς τότε δεν είχα ακόμη υπολο-
γίσει ακριβώς την ποσότητα των σωματιδίων που θα εκπέμπο-
νταν ούτε το ρυθμό της εκπομπής τους. Περίμενα ότι το αποτέ-
λεσμα θα ήταν το ίδιο με αυτό που είχαν προβλέψει ο Zeldovich
και ο Starobinsky. Όταν όμως τελείωσα τους υπολογισμούς
ανακάλυψα, προς μεγάλη μου έκπληξη, ότι ακόμη και οι μη
περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες θα μπορούσαν να εκπέμψουν μια
ποσότητα σωματιδίων με ένα σταθερό ρυθμό. Στην αρχή ενοχλή-
θηκα από το αποτέλεσμα και σκέφτηκα ότι ίσως ήταν μια ένδει-
ξη πως κάποια από τις προσεγγίσεις που χρησιμοποίησα δεν
ήταν σωστή. Φοβήθηκα μάλιστα ότι αν το μάθαινε ο Bekenstein
θα το χρησιμοποιούσε ως ένα ακόμη επιχείρημα για να υποστη-
ρίξει τις ιδέες του για την εντροπία της μαύρης τρύπας, ιδέες
που εκείνη την εποχή δεν μου άρεσαν. Παρ' όλα αυτά, όσο
περισσότερο σκεφτόμουν τις προσεγγίσεις που χρησιμοποίησα
τόσο περισσότερο μου φαινόταν ότι έπρεπε πραγματικά να
ισχύουν. Αλλά το γεγονός που με έπεισε τελικά ότι η εκπομπή
σωματιδίων από μια μη περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα είχε φυσι-
κή σημασία ήταν ότι η ποσότητά τους ήταν ακριβώς όση εκπέ-
μπεται από ένα θερμό σώμα και ότι ο ρυθμός της εκπομπής τους
ήταν ακριβώς όσος χρειάζεται για να μην παραβιαστεί ο δεύτε-
ρος νόμος της θερμοδυναμικής! Από τότε και άλλοι φυσικοί επα-
νέλαβαν τους υπολογισμούς με αρκετούς διαφορετικούς τρόπους.
Όλοι επιβεβαιώνουν ότι μια μαύρη τρύπα πρέπει να εκπέμπει
ακτινοβολία και σωματίδια σαν να είναι ένα θερμό σώμα με θερ-
μοκρασία που εξαρτάται μόνο από τη μάζα της μαύρης τρύπας:
όσο περισσότερη μάζα έχει τόσο μικρότερη είναι η θερμοκρασία
της*.
* Η ακτινοβολία αυτή ονομάζεται σήμερα «ακτινοβολία Hawking», προς τιμή του
συγγραφέα. (Σ.τ.μ.).
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΑΥΡΕΣ 163
Πώς είναι δυνατό να φαίνεται ότι μια μαύρη τρύπα εκπέμπει
σωματίδια, όταν γνωρίζουμε πως τίποτα δεν μπορεί να διαφύγει
από τα όρια του ορίζοντα των γεγονότων της; Η απάντηση που
μας δίνει η κβαντική θεωρία είναι ότι τα σωματίδια δεν προέρχο-
νται από το εσωτερικό της μαύρης τρύπας, αλλά από τον «κενό»
χώρο έξω ακριβώς από τον ορίζοντα των γεγονότων της! Αυτό
μπορούμε να το καταλάβουμε με τον ακόλουθο τρόπο: Ο χώρος
που φανταζόμαστε ότι είναι «κενός» δεν μπορεί να είναι εντελώς
άδειος, γιατί αυτό θα σήμαινε ότι η ένταση των διαφόρων αλλη-
λεπιδράσεων από σημείο σε σημείο και από χρονική στιγμή σε
χρονική στιγμή — με άλλα λόγια, η τιμή των διαφόρων πεδίων
και ο ρυθμός της χρονικής μεταβολής τους — θα έπρεπε να ισού-
ται με το μηδέν. Αλλά η τιμή και ο ρυθμός της χρονικής μεταβο-
λής ενός πεδίου είναι δύο ποσότητες όπως η θέση και η ταχύτη-
τα ενός σωματιδίου• σύμφωνα με την αρχή της απροσδιοριστίας
της κβαντικής μηχανικής, όσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια
προσδιορισμού της μίας από αυτές τις ποσότητες τόσο μικρότε-
ρη είναι η ακρίβεια προσδιορισμού της άλλης. Έτσι στον κενό
χώρο το πεδίο δεν μπορεί να διατηρείται ακριβώς ίσο με το
μηδέν, γιατί τότε θα είχε και μια ακριβώς προσδιορισμένη τιμή
(μηδέν) και έναν ακριβώς προσδιορισμένο ρυθμό χρονικής μετα-
βολής (επίσης μηδέν). Πρέπει να υπάρχει μία ορισμένη ελάχιστη
ποσότητα απροσδιοριστίας, μία κβαντική διακύμανση, στην τιμή
και το ρυθμό της χρονικής μεταβολής του πεδίου. Μπορεί να
φανταστεί κανείς αυτές τις κβαντικές διακυμάνσεις σαν ζεύγη
σωματιδίων αλληλεπιδράσεων των διαφόρων πεδίων (φωτόνια
για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, βαρυτόνια για το βαρυτικό
πεδίο κ.τ.λ.) που εμφανίζονται μαζί σε κάποιο σημείο σε κάποια
χρονική στιγμή, απομακρύνονται και ύστερα πλησιάζουν πάλι, σε
κάποιο άλλο σημείο σε κάποια άλλη χρονική στιγμή, και εξαϋ-
λώνονται. Αυτά τα σωματίδια έχουν ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστι-
κό: όπως τα αντίστοιχα φωτόνια, στα οποία οφείλεται η απω-
164 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
στική ηλεκτρική δύναμη μεταξύ των ηλεκτρονίων, και τα αντί-
στοιχα βαρυτόνια, στα οποία οφείλεται η ελκτική βαρυτική
δύναμη μεταξύ των σωμάτων του ηλιακού συστήματος, έτσι και
τα σωματίδια αυτά δεν μπορούν να ανιχνευτούν άμεσα από
κάποια πειραματική συσκευή. Όσα σωματίδια σαν αυτά δεν
μπορούν να ανιχνευτούν άμεσα αλλά μόνον έμμεσα — από τις
μεταβολές που προκαλούν στην κίνηση άλλων σωματιδίων —
ονομάζονται «δυνάμει» σωματίδια. (Σε αντιδιαστολή με τα
«δυνάμει» σωματίδια, τα κανονικά, που μπορούν να ανιχνευτούν
άμεσα από κάποια πειραματική συσκευή — όπως τα ηλεκτρόνια
των ατόμων ή τα φωτόνια του φωτός —, ονομάζονται «πραγμα-
τικά» σωματίδια). Οι επιδράσεις των «δυνάμει» σωματιδίων,
όπως οι μικρές αλλαγές που προκαλούνται από τα «δυνάμει»
φωτόνια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στην ενέργεια των ηλε-
κτρονίων των ατόμων, μετρούνται πειραματικά και συγκρίνονται
με τις θεωρητικές προβλέψεις. (Στην περίπτωση των επιδράσε-
ων των «δυνάμει» φωτονίων στα ηλεκτρόνια των ατόμων, η
συμφωνία των πειραματικών μετρήσεων με τις θεωρητικές προ-
βλέψεις είναι εκπληκτική). Επίσης, όπως, σύμφωνα με την αρχή
της απροσδιοριστίας, εμφανίζονται ζεύγη από «δυνάμει» σωμα-
τίδια αλληλεπίδρασης, έτσι εμφανίζονται και ζεύγη από «δυνά-
μει» σωματίδια ύλης («δυνάμει» ηλεκτρόνια και «δυνάμει»
κουάρκς). Στην περίπτωση όμως αυτή το ένα μέλος του ζεύγους
θα είναι ένα σωματίδιο και το άλλο ένα αντισωματίδιο. (Τα
αντισωματιδια αλληλεπίδρασης των ηλεκτρομαγνητικών και των
βαρυτικών δυνάμεων είναι τα ίδια με τα σωματίδιά τους —
δηλαδή τα φωτόνια και τα βαρυτόνια).
Επειδή η ενέργεια δεν μπορεί να παραχθεί από το μηδέν, το
ένα μέλος του ζεύγους σωματιδίου-αντισωματιδίου θα έχει
θετική ενέργεια και το άλλο αρνητική. Αυτό με την αρνητική
ενέργεια είναι καταδικασμένο να παραμείνει ένα «δυνάμει»
σωματίδιο ή αντισωματίδιο, επειδή σε κανονικές καταστάσεις,
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΑΥΡΕΣ 165
δηλαδή έξω από τις μαύρες τρύπες, τα «πραγματικά» σωματίδια
ή αντισωματίδια έχουν πάντα θετική ενέργεια. Πρέπει λοιπόν
στο σύντομο χρονικό διάστημα της ζωής του να επιζητήσει μια
συνάντηση με το άλλο μέρος του ζεύγους, αυτό με τη θετική
ενέργεια, και να εξαϋλωθεί μαζί του. Αν όμως κοντά στην περιο-
χή όπου εμφανίζεται το ζεύγος υπάρχει μια μαύρη τρύπα,
παρουσιάζεται και μια άλλη δυνατότητα. Όπως προαναφέρθη-
κε, ένα «πραγματικό» σωματίδιο ή αντισωματίδιο έχει θετική
ενέργεια. Όταν όμως βρίσκεται κοντά σε ένα σώμα με μεγάλη
μάζα, η ενέργειά του είναι μικρότερη απ' όση όταν βρισκόταν
μακρύτερα (αφού στην περίπτωση εκείνη υπήρχε επίσης και η
ενέργεια που χρειαζόταν για να μεταφερθεί μέχρις εκεί, αντίθετα
από την κατεύθυνση της δύναμης έλξης που ασκούσε πάνω του
το σώμα). Όσο πιο κοντά, λοιπόν, βρίσκεται στο σώμα τόσο
μικρότερη είναι η ενέργεια του. Σε κανονικές καταστάσεις αυτή
η ενέργεια παραμένει πάντα θετική, στο εσωτερικό όμως μιας
μαύρης τρύπας το βαρυτικό πεδίο είναι τόσο ισχυρό ώστε εκεί το
σωματίδιο ή αντισωματίδιο μπορεί να έχει αρνητική ενέργεια.
Αφού λοιπόν ένα «πραγματικό» σωματίδιο ή αντισωματίδιο
μπορεί, στο εσωτερικό της μαύρης τρύπας, να έχει αρνητική
ενέργεια, παρουσιάζεται η δυνατότητα στο «δυνάμει» σωματίδιο
ή αντισωματίδιο με την αρνητική ενέργεια να πέσει μέσα στη
μαύρη τρύπα και να γίνει «πραγματικό» σωματίδιο ή αντισωμα-
τίδιο. Στην περίπτωση αυτή δεν χρειάζεται πια να εξαϋλωθεί
μαζί με το άλλο μέλος του ζεύγους. Το εγκαταλελειμμένο μέλος
του ζεύγους, αυτό με τη θετική ενέργεια, μπορεί ή να πέσει και
αυτό μέσα στη μαύρη τρύπα ή να διαφύγει από την περιοχή της.
(βλ. εικ. 7-4). Για κάποιον που παρατηρεί τα γεγονότα από
μακριά, θα φαίνεται ότι το σωματίδιο αυτό το εξέπεμψε η μαύρη
τρύπα. Όσο μικρότερη είναι η μαύρη τρύπα τόσο μικρότερη
είναι η απόσταση που θα πρέπει να διανύσει το «δυνάμει» σωμα-
τίδιο ή αντισωματίδιο πριν γίνει «πραγματικό», και τόσο μεγαλύ-
166 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΕΙΚΟΝΑ 7-4.
τερη είναι η θερμοκρασία της μαύρης τρύπας και ο ρυθμός εκπο-
μπής ακτινοβολίας.
Η θετική ενέργεια της ακτινοβολίας που θα εκπέμπεται-από
την μαύρη τρύπα θα εξισορροπείται από τη ροή των σωματιδίων
ή αντισωματιδίων αρνητικής ενέργειας που θα πέφτουν μέσα
της. Από την εξίσωση του Αϊνστάιν Ε = m*c2 (όπου Ε είναι η
ενέργεια, m η μάζα και c η ταχύτητα του φωτός) βλέπουμε ότι η
ενέργεια είναι ανάλογη με τη μάζα. Επομένως, η ροή αρνητικής
ενέργειας μέσα στη μαύρη τρύπα έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΑΥΡΕΣ 167
της μάζας της. Καθώς μειώνεται η μάζα της μαύρης τρύπας
μειώνεται και το εμβαδόν του ορίζοντα των γεγονότων της (που
είναι μέτρο της εντροπίας της). Η μείωση όμως της εντροπίας
της μαύρης τρύπας εξισορροπείται από την εντροπία της ακτι-
νοβολίας που εκπέμπεται, έτσι ο δεύτερος νόμος της θερμοδυ-
ναμικής δεν παραβιάζεται ποτέ.
Όπως αναφέραμε προηγουμένως, όσο μικρότερη είναι η μάζα
της μαύρης τρύπας τόσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία της και
ο ρυθμός εκπομπής ακτινοβολίας. Καθώς λοιπόν η μάζα της μαύ-
ρης τρύπας μειώνεται, η θερμοκρασία και ο ρυθμός εκπομπής
ακτινοβολίας μεγαλώνουν, και έτσι η μάζα της μειώνεται ακόμη
περισσότερο. Δεν είναι σαφές τι ακριβώς θα συμβεί όταν κάποτε
η μάζα της μαύρης τρύπας γίνει πάρα πολύ μικρή. Η πιο εύλογη
εικασία είναι ότι ολόκληρη η μαύρη τρύπα θα εξαφανιστεί εντε-
λώς μέσα σε μια τρομερή τελική έκρηξη.
Μια μαύρη τρύπα με μάζα λίγες φορές μεγαλύτερη από τη
μάζα του Ήλιου θα έχει πολύ μικρή θερμοκρασία• μόλις ένα
δέκατο του εκατομμυριοστού του βαθμού Κέλβιν πάνω από το
απόλυτο μηδέν (το απόλυτο μηδέν της κλίμακας Κέλβιν αντι-
στοιχεί στους -273 βαθμούς της κλίμακας Κελσίου). Αυτή η
θερμοκρασία είναι πολύ μικρότερη από τη θερμοκρασία της διά-
χυτης ακτινοβολίας μικροκυμάτων που υπάρχει παντού στο
Σύμπαν (περίπου 2,7 βαθμοί Κέλβιν). Αυτό σημαίνει ότι η θερ-
μοκρασία της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από μαύρες τρύπες
με ανάλογες μάζες είναι μικρότερη από τη θερμοκρασία της
ακτινοβολίας που απορροφάται από αυτές. Αν όμως το Σύμπαν
συνεχίσει να διαστέλλεται για πάντα, η θερμοκρασία της διάχυ-
της ακτινοβολίας μικροκυμάτων θα μειώνεται, κάποτε λοιπόν
μια μαύρη τρύπα με μάζα λίγες φορές μεγαλύτερη από την μάζα
του Ήλιου, θα βρεθεί σε περιβάλλον με μικρότερη θερμοκρασία
από τη δική της. Η ενέργεια που θα απορροφά θα είναι μικρότε-
ρη από αυτήν που θα εκπέμπει, έτσι θα αρχίσει να χάνει ενέργεια
168 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
και η μάζα της θα μειώνεται. Ακόμη και τότε όμως η θερμοκρα-
σία της θα είναι τόσο μικρή που θα χρειαστούν περίπου χίλια
εικοσάκις εκατομμύρια χρόνια (η μονάδα με 66 μηδενικά μετά
απ' αυτήν!) για να εξαφανιστεί εντελώς. Αυτό το χρονικό διά-
στημα είναι πολύ πιο μεγάλο από την ηλικία του Σύμπαντος, η
οποία είναι μόνον δέκα ή είκοσι δισεκατομμύρια χρόνια (το 1 ή
το 2 με 10 μηδενικά μετά από αυτό).

No comments:

Post a Comment