Friday, June 19, 2009

STEPHEN W. HAWKING τό χρονικό τού χρόνου IV

Όπως όμως αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 6, μπορεί να υπάρχουν αρχέγονες μαύρες
τρύπες με μάζα πολύ μικρότερη από εκείνη του Ήλιου που σχηματί-
στηκαν στις μεγάλες θερμοκρασίες και πιέσεις κατά την εποχή
της Μεγάλης έκρηξης, και προήλθαν από τη βαρυτική κατάρρευ-
ση κάποιων περιοχών της ανομοιόμορφα κατανεμημένης ύλης
του Σύμπαντος. Αυτές οι μαύρες τρύπες θα έχουν και πολύ
μεγαλύτερη θερμοκρασία και πολύ μεγαλύτερους ρυθμούς εκπο-
μπής ακτινοβολίας. Μια αρχέγονη μαύρη τρύπα, που έχει αρχική
μάζα ενός δισεκατομμυρίου τόνων, θα έχει διάρκεια ζωής ίση
περίπου με την ηλικία του Σύμπαντος. Οι αρχέγονες μαύρες τρύ-
πες, που είχαν αρχικά μικρότερες μάζες, στη σημερινή εποχή θα
έχουν ήδη εξαφανιστεί εντελώς. Όσες όμως είχαν μεγαλύτερες
μάζες θα εκπέμπουν ακόμη ακτινοβολία με τη μορφή ακτίνων γ
και Χ. (Οι ακτίνες γ και Χ είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα όπως
και το ορατό φως, αλλά με πολύ μικρότερα μήκη κύματος).
Τέτοιες μαύρες τρύπες λοιπόν είναι παράξενο να φέρουν το επί-
θετο «μαύρες». Στην πραγματικότητα είναι «άσπρες» εξαιτίας
της μεγάλης τους θερμοκρασίας, και εκπέμπουν ενέργεια με ρυθ-
μό εκατό χιλιάδων περίπου μεγαβάτ (δηλαδή με τον ίδιο ρυθμό
που εκπέμπουν ενέργεια εκατό εκατομμύρια λάμπες των 100
βατ).
Μια τέτοια μαύρη τρύπα θα μπορούσε να τροφοδοτήσει με
ενέργεια δέκα μεγάλους ηλεκτροπαραγωγικούς σταθμούς, αν
φυσικά μπορούσαμε να τιθασεύσουμε τη δύναμη της. Αυτό όμως
θα ήταν κάπως δύσκολο: μια μαύρη τρύπα με τέτοια μάζα, όση
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΑΥΡΕΣ 169
ΕΙΚΟΝΑ 7-5.
περίπου η μάζα ενός βουνού, θα έχει το μέγεθος ενός πυρήνα
ατόμου! Αν είχαμε μια τέτοια μαύρη τρύπα πάνω στην επιφά-
νεια της Γης δεν θα υπήρχε κανένας τρόπος να την εμποδίσουμε
να πέσει μέσα από το δάπεδο και το έδαφος ως το κέντρο της
Γης. Έτσι, το μόνο μέρος όπου θα μπορούσαμε να την τοποθε-
τήσουμε — ώστε να μπορέσουμε να χρησιμοποιήσουμε την ενέρ-
γεια που εκπέμπει — είναι σε τροχιά γύρω από την Γη. Αλλά ο
μόνος τρόπος να τη μεταφέρουμε σε τροχιά είναι να την παρασύ-
ρουμε έλκοντας την προς τα εκεί με μια μεγάλη μάζα που θα τη
μετακινούμε συνεχώς μπροστά της σε μικρή απόσταση, όπως
παρασύρουμε έναν γάιδαρο μ' ένα καρότο. Ένα τέτοιο σχέδιο
170 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
δεν φαίνεται πως θα μπορούσε να τεθεί σε πρακτική εφαρμογή,
τουλάχιστον στο άμεσο μέλλον.
Αλλά ακόμη κι αν δεν μπορέσουμε τελικά να τιθασεύσουμε
την ακτινοβολία που εκπέμπουν οι αρχέγονες μαύρες τρύπες, θα
μπορέσουμε τουλάχιστον να τις παρατηρήσουμε; Θα ήταν ίσως
δυνατό να ανιχνεύσουμε τις ακτίνες γ που εκπέμπουν σε όλη
σχεδόν την διάρκεια της ζωής τους. Η ακτινοβολία που θα εκπέ-
μπει η κάθεμιά τους θα φτάνει σε εμάς αδύναμη, αφού το πιθανό-
τερο είναι να βρίσκεται πολύ μακριά. Ίσως όμως είναι δυνατό
να ανιχνεύσουμε τη συνολική ακτινοβολία που εκπέμπουν όλες
μαζί οι αρχέγονες μαύρες τρύπες του Σύμπαντος. Πραγματικά,
στο Σύμπαν παρατηρούμε μια διάχυτη ακτινοβολία ακτίνων γ:
στην εικόνα 7-5 παριστάνεται με συνεχή γραμμή η ένταση αυτής
της ακτινοβολίας σε σχέση με τη συχνότητα της (τον αριθμό των
κυμάτων ανά δευτερόλεπτο). Όμως αυτή η διάχυτη ακτινοβολία
θα μπορούσε να είναι, και μάλλον είναι, προϊόν άλλων διαδικασι-
ών, διαφορετικών από τις αρχέγονες μαύρες τρύπες. Η διακε-
κομμένη γραμμή στην εικόνα 7-5 παριστάνει το πώς θα μετα-
βαλλόταν η ένταση της διάχυτης ακτινοβολίας των ακτίνων γ σε
σχέση με τη συχνότητά της, αν υπήρχαν κατά μέσο όρο 300 αρχέ-
γονες μαύρες τρύπες ανά κυβικό έτος φωτός. Μπορούμε λοιπόν
να πούμε ότι τα δεδομένα των παρατηρήσεων για τη διάχυτη
ακτινοβολία ακτίνων γ δεν παρέχουν καμιά θετική ένδειξη για
τις αρχέγονες μαύρες τρύπες, δείχνουν όμως ότι, αν αυτές υπάρ-
χουν πραγματικά, δεν μπορεί να είναι περισσότερες από 300 σε
κάθε κυβικό έτος φωτός. Αυτό το όριο σημαίνει ότι οι αρχέγονες
μαύρες τρύπες μπορεί να αποτελούν το πολύ ένα εκατομμυριο-
στό της ύλης του Σύμπαντος.
Αφού οι αρχέγονες μαύρες τρύπες είναι τόσο σπάνιες θα μπο-
ρούσε κανείς να σκεφτεί πως είναι απίθανο να βρίσκεται κάποια
αρκετά κοντά μας, ώστε να μπορούμε να παρατηρήσουμε τις
ακτίνες γ που εκπέμπει. Αλλά επειδή η βαρύτητα θα έλκει τις
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΑΥΡΕΣ 171
αρχέγονες μαύρες τρύπες προς το μέρος κάθε συγκέντρωσης
ύλης, πρέπει οι περισσότερες να βρίσκονται κοντά ή μέσα στους
γαλαξίες. Η διάχυτη ακτινοβολία των ακτίνων γ μας λέει ότι δεν
θα μπορούσε να υπάρχουν περισσότερες από 300, κατά μέσον
όρο, αρχέγονες μαύρες τρύπες ανά κυβικό έτος φωτός μέσα σε
ολόκληρο Σύμπαν. Δεν μας λέει όμως τίποτε για το πόσο
περισσότερες αρχέγονες μαύρες τρύπες θα μπορούσε να υπάρ-
χουν ανά κυβικό έτος φωτός μέσα στο γαλαξία μας. Αν λοιπόν
υπήρχαν, για παράδειγμα, ένα εκατομμύριο φορές περισσότερες,
τότε αυτή που θα βρισκόταν πιο κοντά μας θα απείχε πιθανότα-
τα περίπου ένα δισεκατομμύριο χιλιόμετρα, σχεδόν όσο και ο
Πλούτων, ο μακρινότερος γνωστός πλανήτης. Σε αυτήν την από-
σταση θα ήταν πολύ δύσκολο να παρατηρήσουμε τη σταθερή
ακτινοβολία μιας μαύρης τρύπας, ακόμη κι αν η ενέργειά της
ήταν δέκα χιλιάδες μεγαβάτ. Για να παρατηρήσουμε μια αρχέγο-
νη μαύρη τρύπα πρέπει να ανιχνεύσουμε αρκετά κβάντα ακτινο-
βολίας ακτίνων γ που να προέρχονται από την ίδια κατεύθυνση
μέσα σε ένα λογικά μεγάλο χρονικό διάστημα, λόγου χάρη μια
εβδομάδα. (Διαφορετικά τα κβάντα που θα ανιχνεύσουμε ίσως να
μην είναι παρά ένα μέρος της διάχυτης ακτινοβολίας των ακτί-
νων γ). Σύμφωνα όμως με την αρχή των κβάντων του Planck,
κάθε κβάντο ακτίνων γ έχει πολύ μεγάλη ενέργειας, επειδή οι
ακτίνες γ έχουν πολύ μεγάλη συχνότητα• έτσι δεν χρειάζονται
πολλά κβάντα ακτίνων γ για να ακτινοβοληθεί ακόμη και αυτή η
πολύ μεγάλη ενέργεια των δέκα χιλιάδων μεγαβάτ. Για να
παρατηρήσουμε όμως αυτά τα σχετικά λίγα κβάντα ακτίνων γ
που προέρχονται από ένα αντικείμενο σε τόσο μεγάλη απόσταση
(όσο ο Πλούτων), θα έπρεπε να διαθέτουμε έναν ανιχνευτή ακτί-
νων γ πολύ μεγαλύτερο απ' όσους έχουν κατασκευαστεί ώς
τώρα. Και θα έπρεπε μάλιστα να τον τοποθετήσουμε στο Διά-
στημα, επειδή οι ακτίνες γ δεν μπορούν να διαπεράσουν την ατμό-
σφαιρα της Γης.
172 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
Αν φυσικά μια μαύρη τρύπα που βρίσκεται σε απόσταση όση
και ο Πλούτων έφτανε στο τέλος της ζωής της και εκρηγνυόταν,
θα ήταν πιο εύκολο να παρατηρήσουμε την τελική εκπομπή
ακτίνων γ. Αλλά αν μια μαύρη τρύπα εκπέμπει ακτινοβολία τα
τελευταία δέκα ή είκοσι δισεκατομμύρια χρόνια, είναι πραγματι-
κά πολύ μικρή η πιθανότητα να φτάσει στο τέλος της ζωής της
μέσα στα επόμενα λίγα χρόνια, και όχι αρκετά εκατομμύρια χρό-
νια μετά! Έτσι, για να έχει κανείς κάποια πιθανότητα να παρα-
τηρήσει μια έκρηξη μαύρης τρύπας πριν λήξει η περίοδος χρημα-
τοδότησης της έρευνάς του, πρέπει να βρει έναν τρόπο να ανιχνεύ-
ει όλες τις εκρήξεις που γίνονται μέσα σε μια περιοχή γύρω από
τη Γη με ακτίνα περίπου ένα έτος φωτός. Θα εξακολουθεί
βέβαια να χρειάζεται έναν μεγάλο ανιχνευτή ακτίνων γ για να
μπορεί να παρατηρήσει αρκετά κβάντα ακτίνων γ από την έκρη-
ξη. Δεν θα είναι όμως απαραίτητο να προσδιορίσει πως όλα τα
κβάντα προέρχονται από την ίδια κατεύθυνση• αρκεί να εξακρι-
βώσει ότι όλα φτάνουν στη Γη σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα.
Έτσι θα μπορεί να είναι βέβαιος ότι όλα είναι προϊόντα της
ίδιας έκρηξης.
Ένας ανιχνευτής ακτίνων γ που θα μπορούσε να εντοπίσει
αρχέγονες μαύρες τρύπες είναι η ατμόσφαιρα ολόκληρης της
Γης. (Είναι μάλλον απίθανο να μπορέσουμε να κατασκευάσουμε
ποτέ έναν μεγαλύτερο!). Όταν ένα κβάντο ακτίνων γ μεγάλης
ενέργειας συγκρουστεί με ένα άτομο στην ατμόσφαιρα, δημιουρ-
γεί ζεύγη ηλεκτρονίων και αντιηλεκτρονίων (ποζιτρονίων).
Όταν αυτά με τη σειρά τους συγκρουστούν με άλλα άτομα
δημιουργούν και άλλα ζεύγη ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων έτσι
σε λίγο έχουμε έναν καταιγισμό ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων.
Το τελικό αποτέλεσμα είναι' να δημιουργηθούν αναλαμπές
φωτός, που ονομάζονται ακτινοβολία Cerenkov. Μπορεί λοιπόν
κανείς να ανιχνεύσει τις ακτίνες γ που προέρχονται από κάποια
μαύρη τρύπα αν παρατηρήσει προσεχτικά τις αναλαμπές φωτός
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΑΥΡΕΣ 173
στο νυχτερινό ουρανό. Φυσικά υπάρχουν και διάφορα άλλα φαινό-
μενα που προκαλούν αναλαμπές φωτός, όπως οι ανακλάσεις του
ηλιακού φωτός πάνω σε δορυφόρους και σε «διαστημικά σκουπί-
δια•», δηλαδή υπολείμματα διαστημοπλοίων που συνεχίζουν να
βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τη Γη. Μπορεί όμως κανείς να
διακρίνει τις αναλαμπές φωτός που οφείλονται στις εκρήξεις
ακτίνων γ από όσες οφείλονται σε άλλα φαινόμενα, με το να δια-
πιστώσει ότι κάποιες αναλαμπές φωτός παρουσιάζονται την ίδια
στιγμή σε δύο ή περισσότερα απομακρυσμένα μεταξύ τους
σημεία του ουρανού. Παρόμοια έρευνα πραγματοποίησαν δύο
φυσικοί από το Δουβλίνο, ο Neil Porter και ο Trevor Weekes,
χρησιμοποιώντας τηλεσκόπια στην Αριζόνα. Παρατήρησαν πολ-
λές αναλαμπές φωτός αλλά καμιά που θα μπορούσε να αποδοθεί
με βεβαιότητα σε εκρήξεις ακτίνων γ από αρχέγονες μαύρες
τρύπες.*
Ακόμη κι αν η έρευνα για τις αρχέγονες μαύρες τρύπες απο-
δειχθεί τελικά άκαρπη, όπως φαίνεται ότι μπορεί να συμβεί, θα
μας έχει δώσει σημαντικές πληροφορίες για τα αρχικά στάδια
του Σύμπαντος. Αν στην εποχή εκείνη το Σύμπαν ήταν χαοτικό
ή ανομοιόμορφο, ή αν η πίεση της ύλης ήταν μικρή, θα έπρεπε να
έχουν παραχθεί πολύ περισσότερες αρχέγονες μαύρες τρύπες από
το όριο που έχει τεθεί μετά τις παρατηρήσεις της διάχυτης ακτι-
νοβολίας ακτίνων γ. Μόνον αν το Σύμπαν στα αρχικά του στάδια
ήταν ομοιόμορφο και η πίεση της ύλης ήταν μεγάλη θα μπορού-
σαμε να εξηγήσουμε γιατί δεν παρατηρούμε σήμερα κάποιες
αρχέγονες μαύρες τρύπες.
Η ιδέα της ακτινοβολίας από τις μαύρες τρύπες ήταν το
πρώτο παράδειγμα πρόβλεψης που εξαρτώνταν με ένα ουσιαστι-
* Το 1987 και 1988 αυξήθηκαν οι ενδείξεις για το «βομβαρδισμό» της Γης με ακτίνες
γ από το Διάστημα. Δεν έχει όμως ακόμη διευκρινιστεί η προέλευση τους. (Σ.τ.μ.).
174 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
κό τρόπο και από τις δύο μεγάλες θεωρίες αυτού του αιώνα, την
γενική θεωρία της σχετικότητας και την κβαντική μηχανική.
Στην αρχή προκάλεσε πολλές αντιδράσεις, γιατί ανέτρεψε την
άποψη που υπήρχε: «Πώς είναι δυνατό μια μαύρη τρύπα να εκπέ-
μπει κάτι;». Όταν για πρώτη φορά ανακοίνωσα τα αποτελέ-
σματα των υπολογισμών μου σε ένα συνέδριο στο κέντρο ερευ-
νών Rutherford - Appleton κοντά στην Οξφόρδη, αντιμετώπισα
τη γενική δυσπιστία. Στο τέλος της ομιλίας μου ο πρόεδρος του
συνεδρίου John G. Taylor δήλωσε ότι τα αποτελέσματα αυτά δεν
είχαν κανένα νόημα. Μάλιστα μετά από το συνέδριο δημοσίευσε
μια εργασία όπου υποστήριξε αυτήν την άποψη. Τελικά όμως οι
περισσότεροι φυσικοί, και ο ίδιος ο Taylor, οδηγήθηκαν στο ίδιο
συμπέρασμα: οι μαύρες τρύπες πρέπει να εκπέμπουν ακτινοβο-
λία όπως τα θερμά σώματα, αν είναι σωστές οι άλλες μας ιδέες
για την γενική θεωρία της σχετικότητας και την κβαντική μηχα-
νική. Έτσι, μολονότι δεν έχουμε καταφέρει ακόμη να ανακαλύ-
ψουμε μια αρχέγονη μαύρη τρύπα, όλοι συμφωνούν πως, αν ανα-
καλύψουμε κάποια, πρέπει να εκπέμπει ένα μεγάλο ποσό ακτί-
νων γ και Χ.
Η ύπαρξη ακτινοβολίας από τις μαύρες τρύπες φαίνεται να
σημαίνει πως η βαρυτική κατάρρευση δεν είναι τόσο τελική και
μη αντιστρέψιμη διαδικασία όπως νομίζαμε κάποτε. Αν ένας
αστροναύτης πέσει μέσα σε μια μαύρη τρύπα, η μάζα της θα
μεγαλώσει, αλλά τελικά η ισοδύναμη ενέργεια της πρόσθετης
μάζας θα επιστρέψει στο Σύμπαν με τη μορφή της ακτινοβολίας.
Έτσι, με μία έννοια, ο αστροναύτης θα «ανακυκλωθεί». Βέβαια
το είδος της αθανασίας που θα του προσφερθεί με αυτόν τον τρό-
πο θα είναι αρκετά περιορισμένο, αφού κάθε προσωπική αντίλη-
ψη του χρόνου θα εξαφανιστεί μόλις το σώμα του αστροναύτη
διαμελιστεί μέσα στη μαύρη τρύπα! Ακόμη και τα σωματίδια
που θα εκπέμπει τελικά η μαύρη τρύπα θα είναι γενικά διαφορε-
τικά από εκείνα που αποτελούσαν τον αστροναύτη: το μόνο
ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΜΑΥΡΕΣ 175
χαρακτηριστικό του αστροναύτη που θα επιβιώσει θα είναι η
μάζα του ή η ισοδύναμη ενέργεια της.
Οι προσεγγίσεις που χρησιμοποίησα για να υπολογίσω την
εκπομπή ακτινοβολίας από τις μαύρες τρύπες ισχύουν όταν η
μάζα της μαύρης τρύπας είναι μεγαλύτερη από ένα κλάσμα του
γραμμαρίου• παύουν όμως να ισχύουν στο τελικό στάδιο της
ζωής της μαύρης τρύπας, όταν η μάζα της γίνει πολύ μικρή. Η
πιθανότερη συνέχεια φαίνεται να είναι ότι η μαύρη τρύπα θα
εξαφανιστεί, τουλάχιστον από τη δική μας περιοχή του Σύμπα-
ντος, παίρνοντας μαζί της τον αστροναύτη και την ανωμαλία που
ίσως υπάρχει στο εσωτερικό της, αν πραγματικά υπάρχει. Αυτή
ήταν η πρώτη ένδειξη ότι τα φαινόμενα που προβλέπονται από
την κβαντική μηχανική θα μπορούσαν να απομακρύνουν τις ανω-
μαλίες που προβλέπονται από τη γενική θεωρία της σχετικότη-
τας. Παρ' όλα αυτά, οι μέθοδοι που χρησιμοποιούσαμε το 1974
δεν μπορούσαν να μας βοηθήσουν να απαντήσουμε σε ερωτήματα
όπως το αν θα σχηματίζονται ανωμαλίες στην κλίμακα των φαι-
νομένων της κβαντικής βαρύτητας. Από το 1975 λοιπόν άρχισα
να αναπτύσσω μια αποτελεσματικότερη προσέγγιση στην κβα-
ντική βαρύτητα, βασισμένη στην ιδέα του Richard Feynman για
την «άθροιση ιστοριών». Οι απαντήσεις που προτείνει αυτή η
προσέγγιση για τη μοίρα του Σύμπαντος και των περιεχομένων
του, όπως των αστροναυτών, θα περιγραφούν στα επόμενα δύο
κεφάλαια. Θα δούμε πως, αν και η αρχή της απροσδιοριστίας
θέτει όρια στην ακρίβεια όλων των προβλέψεων μας, μπορεί
παράλληλα να απομακρύνει τη θεμελιώδη έλλειψη προβλεψιμό-
τητας που υπάρχει σε μια χωροχρονική ανωμαλία.
8
Η μοίρα του Σύμπαντος
Παρελθόν και Μέλλον
Η μία από τις δύο μεγάλες θεωρίες του αιώνα μας, η γενική
θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, προέβλεπε ότι ο χωρό-
χρονος είχε μία αρχή — στην ανωμαλία της Μεγάλης έκρηξης —
και θα έχει ένα τέλος, είτε στην ανωμαλία της Μεγάλης σύνθλι-
ψης (αν συσταλλεί και καταρρεύσει ολόκληρο το Σύμπαν) είτε
στην ανωμαλία κάποιας μαύρης τρύπας (αν συσταλλεί και
καταρρεύσει μια περιοχή του Σύμπαντος, όπως ένα άστρο). Η
ύλη που θα πέφτει μέσα στη μαύρη τρύπα θα καταστρέφεται
στην ανωμαλία που βρίσκεται στον εσωτερικό χώρο, και μόνο η
βαρυτική έλξη της μάζας της θα συνεχίσει να επιδρά στον εξω-
τερικό χώρο. Αν όμως υπολογίσουμε και τις επιδράσεις που
οφείλονται στα κβαντικά φαινόμενα, φαίνεται ότι κάποτε η μάζα
(ή η ενέργεια) της ύλης θα επιστρέψει πάλι στο υπόλοιπο
Σύμπαν και η ίδια η μαύρη τρύπα, μαζί με την ανωμαλία στο
εσωτερικό της, θα «εξατμιστεί» και τελικά θα εξαφανιστεί εντε-
λώς. Μήπως λοιπόν η άλλη μεγάλη θεωρία του αιώνα μας, η
Η ΜΟΙΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 177
κβαντική μηχανική, προβλέπει ανάλογα δραματικά γεγονότα και
για τις άλλες ανωμαλίες, αυτές της Μεγάλης έκρηξης και της
Μεγάλης σύνθλιψης; Τι πραγματικά συμβαίνει κατά τη διάρκεια
των αρχικών και των τελικών σταδίων του Σύμπαντος, όταν τα
βαρυτικα πεδία είναι πολύ ισχυρά και τα αντίστοιχα κβαντικά
φαινόμενα πολύ σημαντικά; Τπήρξε στο παρελθόν μια αρχή του
Σύμπαντος; Θα υπάρξει στο μέλλον ένα τέλος; Ποιά είναι η μοί-
ρα του Σύμπαντος;
Στη δεκαετία του 1970 ασχολήθηκα κυρίως με προβλήματα
που είχαν σχέση με τις μαύρες τρύπες. Το 1981 όμως το ενδιαφέ-
ρον μου για τα αρχικά και τα τελικά στάδια του Σύμπαντος ανα-
ζωπυρώθηκε όταν συμμετείχα σε ένα συνέδριο κοσμολογίας που
οργάνωσε η θρησκευτική κοινότητα των Ιησουιτών στο Βατικα-
νό. Η Ρωμαιοκαθολική εκκλησία είχε κάνει μεγάλο λάθος όταν,
στην περίπτωση του Γαλιλαίου, προσπάθησε να αποφανθεί για
ένα θέμα που ανήκε στην αρμοδιότητα της επιστήμης και υπο-
στήριξε ότι ο Ήλιος κινείται γύρω από τη Γη. Τώρα, αιώνες
μετά, αποφάσισε να προσκαλέσει μερικούς ειδικούς επιστήμονες
και να ζητήσει τη συμβουλή τους για τα κοσμολογικά προβλή-
ματα. Στο τέλος του συνεδρίου μας δέχτηκε ο Πάπας. Μας είπε
ότι, αν και θα μπορούσαμε να ερευνούμε την εξέλιξη του Σύμπα-
ντος μετά τη Μεγάλη έκρηξη, δεν θα έπρεπε να ερευνούμε την
ίδια τη Μεγάλη έκρηξη, γιατί η Μεγάλη έκρηξη είναι η στιγμή
της Δημιουργίας, και η στιγμή της Δημιουργίας είναι δουλειά
του Θεού. Είχα λοιπόν κάθε λόγο να είμαι ευχαριστημένος από
το ότι δεν γνώριζε το θέμα της διάλεξης που μόλις είχα δώσει
στο συνέδριο — τη δυνατότητα να είναι ο χωρόχρονος πεπερα-
σμένος (να μην είναι άπειρος), αλλά όχι περιορισμένος (να μην
έχει όριο)• αυτό σημαίνει ότι δεν υπήρξε ποτέ μια αρχή του
Σύμπαντος ούτε μια στιγμή Δημιουργίας. Δεν είχα καμία όρεξη
να έχω και εγώ την τύχη του Γαλιλαίου. (Με τον Γαλιλαίο με
συνδέει ένα αίσθημα συγγένειας που σε κάποιο βαθμό οφείλεται
178 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
και στη σύμπτωση του ότι γεννήθηκα τριακόσια ακριβώς χρόνια
μετά το θάνατο του!).
Σε αυτό το κεφάλαιο θα εξηγήσω τις ιδέες που είχαμε, μερι-
κοί άλλοι φυσικοί και εγώ, για το πώς τα φαινόμενα που προβλέ-
πει η θεωρία της κβαντικής μηχανικής θα μπορούσαν να επηρεά-
σουν τα αρχικά και τα τελικά στάδια του Σύμπαντος. Είναι απα-
ραίτητο όμως να κατανοηθεί πρώτα η γενικά αποδεκτή ιστορία
του Σύμπαντος σύμφωνα με το «μοντέλο της θερμής Μεγάλης
έκρηξης». Σε αυτό προϋποτίθεται ότι τα διαδοχικά στάδια της
ιστορίας του Σύμπαντος μετά τη στιγμή της Μεγάλης έκρηξης
περιγράφονται από ένα μοντέλο του Friedmann. Σε όλα τα μοντέ-
λα του Friedmann παρατηρούμε ότι καθώς το Σύμπαν διαστέλ-
λεται, η θερμοκρασία της ύλης και της ακτινοβολίας του μειώνε-
ται. ( Όταν το Σύμπαν γίνει δυο φορές μεγαλύτερο η θερμοκρα-
σία του γίνεται η μισή). Αφού η θερμοκρασία είναι ένα μέτρο του
μέσου όρου της ενέργειας (ή της ταχύτητας) των σωματιδίων
της ύλης, η μεταβολή της θερμοκρασίας του Σύμπαντος θα επι-
δρά σημαντικά στην κίνησή τους. Σε πάρα πολύ μεγάλες θερμο-
κρασίες τα σωματίδια θα κινούνται με τόσο μεγάλες ταχύτητες
που θα μπορούν να διαφεύγουν από τις μεταξύ τους ηλεκτρομα-
γνητικές ή πυρηνικές δυνάμεις έλξης• καθώς όμως οι θερμοκρα-
σίες και οι ταχύτητες θα αρχίσουν να μειώνονται, τα σωματίδια
που έλκονται μεταξύ τους θα αρχίσουν να συνενώνονται και να
δημιουργούν συνθετότερα σώματα. Αλλά ακόμη και το είδος των
σωματιδίων που υπάρχουν στο Σύμπαν εξαρτάται από τη θερ-
μοκρασία. Σε αρκετά μεγάλες θερμοκρασίες τα σωματίδια θα
έχουν τόσο μεγάλη ενέργεια που όταν συγκρούονται μεταξύ τους
θα παράγονται ζεύγη διαφόρων ειδών σωματιδίων/αντισωματι-
δίων. Αν και μερικά από αυτά τα σωματίδια θα εξαϋλώνονται,
επειδή θα συγκρούονται με τα αντίστοιχα τους αντισωματίδια,
γενικά στις μεγάλες θερμοκρασίες θα παράγονται περισσότερα
ζεύγη απ' όσα μπορεί να εξαϋλωθούν. Στις μικρότερες θερμό-
Η ΜΟΙΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 179
κρασίες όμως, όταν τα σωματίδια που συγκρούονται μεταξύ τους
έχουν μικρότερη ενέργεια, τα ζεύγη σωματιδίων/αντισωματιδί-
ων θα παράγονται με πιο αργό ρυθμό — και η εξαΰλωση θα
γίνεται με γρηγορότερο ρυθμό από την παραγωγή.
Στην ίδια τη στιγμή της Μεγάλη έκρηξης φανταζόμαστε ότι
το Σύμπαν πρέπει να είχε μηδενικό μέγεθος, και ότι, για το λόγο
αυτό, πρέπει να ήταν άπειρα θερμό. Αλλά καθώς το Σύμπαν δια-
στελλόταν και το μέγεθος του μεγάλωνε, η θερμοκρασία του
μειωνόταν. Ένα δευτερόλεπτο μετά τη Μεγάλη έκρηξη η θερ-
μοκρασία του θα είχε ήδη πέσει στα δέκα περίπου δισεκατομμύ-
ρια βαθμούς. Η θερμοκρασία αυτή είναι χίλιες φορές μεγαλύτερη
από τη θερμοκρασία στο κέντρο του Ήλιου. (Τόσο μεγάλες
θερμοκρασίες σημειώνονται στις εκρήξεις των βομβών υδρογό-
νου). Στο στάδιο αυτό το Σύμπαν θα περιείχε κυρίως φωτόνια,
ηλεκτρόνια και νετρίνα. (Τα νετρίνα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα
και εξαιρετικά ελαφρά σωματίδια ύλης που επηρεάζονται μόνον
από τις ασθενείς πυρηνικές αλληλεπιδράσεις και τη βαρύτητα).
Μαζί με τα σωματίδια αυτά θα υπήρχαν και τα αντίστοιχά τους
αντισωματίδια, όπως και μερικά πρωτόνια και νετρόνια. Καθώς
το Σύμπαν συνέχιζε να διαστέλλεται και η θερμοκρασία του να
μειώνεται, ο ρυθμός παραγωγής ζευγών ηλεκτρονίων/αντιηλε-
κτρονίων θα γινόταν μικρότερος από το ρυθμό καταστροφής
τους. Έτσι θα παρέμεναν λίγα μόνον σωματίδια, αφού τα
περισσότερα ηλεκτρόνια και αντιηλεκτρόνια θα εξαϋλώνονταν
μεταξύ τους παράγοντας φωτόνια. Δεν θα συνέβαινε όμως το
ίδιο και για τα νετρίνα και τα αντινετρίνα, γιατί αυτά αλληλεπι-
δρούν μεταξύ τους (και με τα άλλα είδη σωματιδίων) με τις
ασθενείς πυρηνικές αλληλεπιδράσεις που είναι πολύ αδύναμες.
Έτσι τα νετρίνα και τα αντινετρίνα που δημιουργήθηκαν στο
πρώτο δευτερόλεπτο μετά τη Μεγάλη έκρηξη πρέπει να υπάρ-
χουν ακόμη και σήμερα παντού μέσα στο Σύμπαν. Αν μπορού-
σαμε να τα παρατηρήσουμε θα μπορούσαμε και να ελέγξουμε το
180 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
αν και κατά πόσον η εικόνα αυτή των πολύ θερμών αρχικών στα-
δίων του Σύμπαντος ανταποκρίνεται στην πραγματική ιστορία
του Σύμπαντος. Δυστυχώς, οι ενέργειες αυτών των σωματιδίων
θα είναι σήμερα πάρα πολύ μικρές για να μπορέσουμε να τα ανι-
χνεύσουμε άμεσα. Αλλά αν τα νετρίνα και τα αντινετρίνα έχουν
κάποια μικρή μάζα (όπως υποστηρίχθηκε μετά από κάποια πει-
ράματα το 1981 στη Σοβιετική Ένωση, που όμως δεν επιβε-
βαιώθηκαν) θα μπορούσαμε να τα ανιχνεύσουμε έμμεσα: ίσως
αποτελούν μια μορφή της «σκοτεινής ύλης» που αναφέραμε σε
προηγούμενο κεφάλαιο, αν η μάζα και η βαρυτική επίδραση
αυτής της ύλης είναι αρκετά μεγάλη η διαστολή του Σύμπαντος
θα σταματήσει και θα αρχίσει μία φάση συρρίκνωσης και βαρυτι-
κής κατάρρευσης .
Εκατό δευτερόλεπτα περίπου μετά τη Μεγάλη έκρηξη η
θερμοκρασία θα είχε πέσει στο ένα δισεκατομμύριο βαθμούς, όση
είναι και στο κέντρο των πιο θερμών άστρων. Στη θερμοκρασία
αυτή τα πρωτόνια και τα νετρόνια δεν θα διαθέτουν πια αρκετή
ενέργεια για να μπορούν να διαφεύγουν από την έλξη της ισχυρής
πυρηνικής αλληλεπίδρασης• έτσι θα αρχίσουν να συνενώνονται
μεταξύ τους και να παράγουν πυρήνες δευτερίου (που αποτελού-
νται από ένα πρωτόνιο και ένα νετρόνιο). Στη συνέχεια οι πυρή-
νες του δευτερίου θα αρχίσουν να συνενώνονται με άλλα πρωτό-
νια και νετρόνια και να παράγουν πυρήνες ηλίου (που αποτελού-
νται από δύο πρωτόνια και δύο νετρόνια) αλλά και μικρές ποσό-
τητες μερικών βαρύτερων στοιχείων, του λιθίου και του βηρυ-
λίου. Μπορεί να υπολογίσει κανείς, σύμφωνα με το μοντέλο της
θερμής Μεγάλης έκρηξης, ότι το ένα τέταρτο περίπου των πρω-
τονίων και νετρονίων συνενώθηκε σε πυρήνες ηλίου και σε μικρές
ποσότητες πυρήνων δευτερίου, λιθίου και βηρυλίου. Τα υπόλοι-
πα νετρόνια διασπάστηκαν στα πρωτόνια που αποτελούν σήμερα
τους πυρήνες των ατόμων υδρογόνου.
Η εικόνα αυτή των πολύ θερμών αρχικών σταδίων του
Η ΜΟΙΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 181
Σύμπαντος είναι αποτέλεσμα μιας φημισμένης εργασίας που
δημοσίευσε το 1948 ο George Gamow μαζί με το μαθητή του
Ralph Alpher. Ο Gamow είχε μεγάλη αίσθηση του χιούμορ —
έπεισε τον πυρηνικό φυσικό Hans Bethe να προσθέσει και το δικό
του επώνυμο στη δημοσίευση για να αντιστοιχούν τα επώνυμα
των συγγραφέων "Alpher, Bethe, Gamow" στα τρία αρχικά
γράμματα του ελληνικού αλφάβητου Α, Β, Γ: πραγματικά
εύστοχη αντιστοιχία για μια δημοσίευση σχετική με την αρχή
του Σύμπαντος! Στην εργασία τους οι Alpher, Bethe και Gamow
διατύπωσαν τη σημαντική πρόβλεψη ότι η ακτινοβολία (με τη
μορφή φωτονίων) που προέρχεται από τα πολύ θερμά αρχικά
στάδια του Σύμπαντος πρέπει να υπάρχει ακόμη και σήμερα
παντού στο Σύμπαν η θερμοκρασία της όμως θα έχει πέσει σε
λίγους μόνον βαθμούς πάνω από το απόλυτο μηδέν. Αυτή ακρι-
βώς την ακτινοβολία ανακάλυψαν οι Penzias και Wilson το 1965.
Την εποχή που οι Alpher, Bethe και Gamow δημοσίευσαν την
εργασία τους δεν γνωρίζαμε ακόμη πολλά πράγματα για τις
πυρηνικές αντιδράσεις των πρωτονίων και νετρονίων. Οι προβλέ-
ψεις των αναλογιών των διαφόρων στοιχείων στα αρχικά στάδια
του Σύμπαντος δεν ήταν αρκετά ακριβείς. Σήμερα όμως οι θεω-
ρητικοί υπολογισμοί, που γίνονται στο φως των σύγχρονων γνώ-
σεων μας για τις πυρηνικές αντιδράσεις, συμφωνούν πολύ καλά
με τα δεδομένα των παρατηρήσεων. Εκτός από αυτό, είναι πολύ
δύσκολο να εξηγήσουμε την παρουσία αυτής της ποσότητας
ηλίου στο Σύμπαν με κάποιον άλλο τρόπο. Πιστεύουμε λοιπόν
ότι έχουμε τη σωστή εικόνα για το τι συνέβη στα αρχικά στάδια
του Σύμπαντος, τουλάχιστον μετά το πρώτο περίπου δευτερό-
λεπτο από τη στιγμή της Μεγάλης έκρηξης.
Στις πρώτες λίγες ώρες του Σύμπαντος η παραγωγή ηλίου
είχε ήδη συμπληρωθεί. Στο επόμενο ένα εκατομμύριο χρόνια το
Σύμπαν συνέχιζε να διαστέλλεται, χωρίς να συμβαίνει τίποτε το
σημαντικό. Όταν κάποτε η θερμοκρασία έπεσε σε μερικές χιλιά-
182 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
δες βαθμούς, τα ηλεκτρόνια και οι πυρήνες δεν είχαν πια αρκετή
ενέργεια για να συνεχίσουν να διαφεύγουν από την έλξη της ηλε-
κτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης μεταξύ τους• έτσι άρχισαν να
συνενώνονται και να σχηματίζουν άτομα. Το Σύμπαν συνέχιζε
συνολικά να διαστέλλεται, αλλά σε μερικές περιοχές, που τύχαι-
νε να είναι λίγο πυκνότερες από τον μέσο όρο, η διαστολή επι-
βραδυνόταν εξαιτίας της πρόσθετης βαρυτικής έλξης. Έτσι
κάποιες περιοχές σταμάτησαν κάποτε να διαστέλλονται και
άρχισαν να συρρικνώνονται και να καταρρέουν. Στη διάρκεια
αυτής της κατάρρευσης η βαρυτική έλξη που ασκούσε πάνω τους
η ύλη έξω από αυτές μπορούσε να τις αναγκάσει να αρχίσουν να
περιστρέφονται με αργό ρυθμό. Καθώς μία περιοχή που κατέρ-
ρεε γινόταν όλο και μικρότερη, συνέχιζε να περιστρέφεται με
όλο και ταχύτερο ρυθμό (ακριβώς όπως συμβαίνει με τους παγο-
δρόμους που περιστρέφονται σε ένα σημείο με απλωμένα χέρια'
όταν τα μαζεύουν πάνω στο σώμα τους, μεγαλώνει η ταχύτητα
περιστροφής τους). Τελικά, όταν η περιοχή που περιστρέφεται
μικρύνει αρκετά, ο ρυθμός περιστροφής της θα γίνει αρκετά γρή-
γορος και θα εξισορροπήσει την έλξη της βαρύτητας. Με τον
τρόπο αυτό γεννήθηκαν οι δισκοειδείς περιστρεφόμενοι γαλαξίες.
Κάποιες άλλες περιοχές του Σύμπαντος που δεν έτυχε να αρχί-
σουν να περιστρέφονται, εξελίσσονται στους ελλειψοειδείς γαλα-
ξίες. Αυτοί έχουν πάψει να καταρρέουν γιατί τα διάφορα τμήμα-
τά τους περιστρέφονται με γρήγορο ρυθμό γύρω από τα κέντρα
τους, χωρίς όμως οι ίδιοι να περιστρέφονται ολόκληροι ως
σύνολο.
Με την πάροδο του χρόνου τα αέρια υδρογόνου και ηλίου
μέσα στους γαλαξίες διαχωρίζονται σε μικρότερα νέφη αερίων
που καταρρέουν κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα. Καθώς τα
νέφη αυτά συρρικνώνονται και τα άτομα στο εσωτερικό τους
συγκρούονται μεταξύ τους, αυξάνεται η θερμοκρασία των αερίων
υδρογόνου και ηλίου• κάποτε αυτά τα αέρια γίνονται τόσο θερμά
Η ΜΟΙΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 183
που αρχίζουν οι πυρηνικές αντιδράσεις σύντηξης στο εσωτερικό
τους. Οι αντιδράσεις αυτές μετατρέπουν το υδρογόνο σε ήλιο• η
θερμότητα που απελευθερώνεται μεγαλώνει την εσωτερική πίε-
ση των αερίων και έτσι τα εμποδίζει να συρρικνωθούν κι άλλο.
Παραμένουν λοιπόν για μεγάλο χρονικό διάστημα σε αυτή τη
σταθερή κατάσταση με τη μορφή άστρων, όπως ο Ήλιος μας,
«καίγοντας» υδρογόνο σε ήλιο και ακτινοβολώντας την ενέργεια
που απελευθερώνεται. Τα άστρα με μεγαλύτερη μάζα χρειάζεται
να γίνουν θερμότερα για να εξισορροπήσουν τη μεγαλύτερη
βαρυτική έλξη τους• έτσι οι πυρηνικές αντιδράσεις σύντηξης στο
εσωτερικό τους συντελούνται τόσο γρήγορα που εξαντλούν όλο
το υδρογόνο τους σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα, εκατό εκα-
τομμύρια χρόνια. Μετά το διάστημα αυτό συρρικνώνονται λίγο
ακόμη και, καθώς θερμαίνονται κι άλλο, αρχίζουν να μετατρέ-
πουν το ήλιο σε βαρύτερα στοιχεία, όπως άνθρακα ή οξυγόνο.
Λυτή η διαδικασία όμως δεν απελευθερώνει πια πολλή ενέργεια,
και έτσι επέρχεται η κρίση που περιγράψαμε στο κεφάλαιο για
τις μαύρες τρύπες. Το τι συμβαίνει μετά δεν είναι εντελώς
σαφές. Φαίνεται όμως πιθανό ότι η κεντρική περιοχή του άστρου
καταρρέει σε μια πολύ πυκνή κατάσταση, έναν αστέρα νετρονίων
ή μια μαύρη τρύπα. Μερικές φορές μπορεί οι εξωτερικές περιο-
χές του άστρου να εκτιναχθούν μακριά με μια τρομερή έκρηξη
που ονομάζεται έκρηξη υπερκαινοφανούς (supernova). Μια
τέτοια έκρηξη είναι λαμπρότερη απ' όλα μαζί τα άστρα του
γαλαξία στον οποίο συμβαίνει. Μερικά από τα βαρύτερα στοι-
χεία που παράγονται κατά το τέλος της ζωής του άστρου εκτι-
νάσσονται μέσα στα νέφη του γαλαξία και χρησιμεύουν ως πρώ-
τη ύλη για την επόμενη γεννιά άστρων. Ο δικός μας Ήλιος
περιέχει περίπου 2% από αυτά τα βαρύτερα στοιχεία γιατί είναι
άστρο δεύτερης ή τρίτης γενιάς' σχηματίστηκε περίπου πέντε
δισεκατομμύρια χρόνια πριν, από την ύλη ενός περιστρεφόμενου
νέφους αερίων που περιείχε τα υπολείμματα προηγούμενων εκρή-
184 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
ξεων υπερκαινοφανών. Η περισσότερη ύλη αυτού του νέφους
εκτινάχθηκε μακριά ή σχημάτισε τον Ήλιο, αλλά μια μικρή
ποσότητα των βαρύτερων στοιχείων συγκεντρώθηκε σε μερικές
περιοχές και σχημάτισε τα σώματα που κινούνται τώρα γύρω
από τον Ήλιο, δηλαδή τη Γη και τους άλλους πλανήτες.
Στην αρχή η Γη ήταν πολύ θερμή και δεν είχε ατμόσφαιρα.
Με την πάροδο του χρόνου άρχισε να ψύχεται και απέκτησε μια
ατμόσφαιρα αερίων που αποδεσμεύθηκαν από τα πετρώματα.
Με την αρχική αυτή ατμόσφαιρα δεν θα μπορούσε να επιβιώσει ο
άνθρωπος. Δεν περιείχε οξυγόνο, παρά μόνον μεγάλες ποσότη-
τες διαφόρων αερίων που είναι δηλητηριώδη για τον άνθρωπο,
όπως το υδρόθειο (σ' αυτό οφείλεται η χαρακτηριστική μυρωδιά
των κλούβιων αυγών). Υπήρξαν όμως κάποιες άλλες πρωτόγο-
νες μορφές ζωής που μπόρεσαν να αναπτυχθούν και να εξελι-
χθούν σ' αυτές τις συνθήκες. Φανταζόμαστε ότι δημιουργήθηκαν
στους ωκεανούς, ίσως εξαιτίας τυχαίων συνδυασμών ατόμων σε
πιο σύνθετα σώματα, που ονομάζονται μακρομόρια. Τα μακρομό-
ρια μπόρεσαν να συναρμολογήσουν άλλα άτομα από το περιβάλ-
λον τους σε παρόμοια σύνθετα σώματα. Με τον τρόπο αυτό μπό-
ρεσαν να αναπαράγουν τον εαυτό τους και να πολλαπλασιαστούν.
Σε μερικές περιπτώσεις συνέβαιναν κάποια λάθη στη διαδικασία
αναπαραγωγής• τα περισσότερα είχαν αποτέλεσμα να μην μπο-
ρούν τα καινούργια μακρομόρια να αναπαραχθούν, γ ι ' αυτό και
κάποτε καταστρέφονταν. Κάποια λάθη όμως είχαν το αντίθετο
αποτέλεσμα: τα καινούργια μακρομόρια μπορούσαν να αναπαρα-
χθούν με αποτελεσματικότερο τρόπο. Είχαν λοιπόν ένα πλεονέ-
κτημα σε σχέση με τα αρχικά, και έτσι έτειναν σταδιακά να τα
αντικαταστήσουν. Με τον τρόπο αυτό άρχισε μια διαδικασία εξέ-
λιξης που οδήγησε στη δημιουργία ακόμη συνθετότερων, αυτοα-
ναπαραγόμενων και πολλαπλασιαζόμενων οργανισμών. Οι πρώ-
τες πρωτόγονες μορφές ζωής κατανάλωναν διάφορα υλικά, όπως
υδρόθειο, και απελευθέρωναν διάφορα άλλα, όπως οξυγόνο.
Η ΜΟΙΡΑ TOΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 185
Έτσι σιγά σιγά η ατμόσφαιρα άλλαξε και η σύνθεσή της έγινε
ίδια με τη σημερινή. Αυτή η σύνθεση επέτρεψε να δημιουργηθούν
ανώτερες μορφές ζωής, όπως ψάρια, αμφίβια, θηλαστικά, πίθη-
κοι και τελικά το ανθρώπινο είδος.
Η εικόνα ενός Σύμπαντος που υπήρξε κάποτε σε ένα πολύ
θερμό αρχικό στάδιο και άρχισε να ψύχεται καθώς διαστελλόταν,
συμφωνεί με όλα τα δεδομένα των παρατηρήσεων που έχουμε
συγκεντρώσει μέχρι σήμερα. Παρ' όλα αυτά, αφήνει αναπάντητα
μερικά πολύ σημαντικά ερωτήματα:
(1) Γιατί το Σύμπαν ήταν αρχικά τόσο θερμό;
(2) Γιατί το Σύμπαν είναι τόσο ομοιόμορφο σε μεγάλη κλί-
μακα; Γιατί φαίνεται το ίδιο σε όλα τα σημεία και προς όλες τις
κατευθύνσεις; Ειδικότερα, γιατί η διάχυτη ακτινοβολία μικροκυ-
μάτων φαίνεται να έχει τόσο σταθερή θερμοκρασία ανεξάρτητα
από τη διεύθυνση απ' όπου προέρχεται; Μοιάζει σαν να διορθώ-
νουμε τα διαγωνίσματα μιας τάξης και να βρίσκουμε πως όλοι οι
μαθητές έχουν δώσει σε μία ερώτηση την ίδια ακριβώς απάντη-
ση• μπορούμε να είμαστε βέβαιοι ότι η απάντηση έχει την ίδια
ακριβώς προέλευση — κάποιος μαθητής την «κοινοποίησε»
στους υπόλοιπους. Αλλά στο μοντέλο που περιγράφηκε προη-
γουμένως δεν μπορεί να έχει υπάρξει αρκετός χρόνος μετά τη
Μεγάλη έκρηξη για να διαδοθεί το φως από μία περιοχή του
Σύμπαντος σε κάποια άλλη μακριά της (αν και οι περιοχές που
βρίσκονται σήμερα πολύ μακριά η μία από την άλλη, στα αρχικά
στάδια της διαστολής του Σύμπαντος ήταν πιο κοντά). Σύμφωνα
με τη θεωρία της σχετικότητας, αν μέσα σε ένα χρονικό διάστη-
μα δεν προλαβαίνει να διαδοθεί το φως από μια περιοχή σε
κάποια άλλη, δεν προλαβαίνει να μεταδοθεί και καμία άλλη πλη-
ροφορία. Έτσι δεν υπάρχει κανένας τρόπος που να μπορούν να
φτάσουν τελικά οι διάφορες περιοχές του Σύμπαντος στην ίδια
ακριβώς θερμοκρασία, εκτός αν, για κάποιον ανεξήγητο λόγο,
ξεκινήσουν αρχικά από την ίδια ακριβώς θερμοκρασία.
186 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
(3) Γιατί το Σύμπαν άρχισε να διαστέλλεται με ρυθμό τόσο
πολύ ίδιο με τον οριακό ρυθμό διαστολής που διαχωρίζει τα
μοντέλα όπου το Σύμπαν συνεχίζει να διαστέλλεται για πάντα
από τα μοντέλα όπου το Σύμπαν αρχίζει κάποτε να συστέλλεται;
( Έτσι, ακόμη και σήμερα, δέκα δισεκατομμύρια χρόνια μετά, ο
ρυθμός διαστολής του Σύμπαντος συνεχίζει να είναι σχεδόν ίδιος
με τον οριακό ρυθμό διαστολής). Αν ένα δευτερόλεπτο μετά τη
Μεγάλη έκρηξη ο ρυθμός διαστολής του Σύμπαντος ήταν πιο
μικρός κατά ένα μόνο μέρος στα εκατό τετράκις εκατομμύρια, το
Σύμπαν θα είχε καταρρεύσει πριν ακόμη φτάσει στο σημερινό
του μέγεθος.
(4) Παρά το γεγονός ότι το Σύμπαν είναι σε μεγάλη κλίμακα
τόσο ομοιόμορφο και ομογενές, περιέχει τοπικές ανομοιομορ-
φίες, όπως τα άστρα και οι γαλαξίες. Φανταζόμαστε πως αυτές
δημιουργήθηκαν επειδή σε κάποιες περιοχές το Σύμπαν ήταν
κατά τα αρχικά του στάδια πιο πυκνό απ' όσο σε κάποιες άλλες.
Ποιά όμως ήταν η προέλευση αυτών των διακυμάνσεων της
πυκνότητας;
Η γενική θεωρία της σχετικότητας δεν μπορεί από μόνη της
να εξηγήσει αυτά τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του Σύμπα-
ντος ή να απαντήσει στα παραπάνω ερωτήματα, επειδή προβλέ-
πει ότι το Σύμπαν άρχισε να υπάρχει σε κατάσταση άπειρης
πυκνότητας στην ανωμαλία της Μεγάλης έκρηξης. Σε κάθε ανω-
μαλία η γενική θεωρία της σχετικότητας και όλες οι άλλες θεω-
ρίες της φυσικής καταρρέουν δεν μπορεί λοιπόν κανείς να προ-
βλέψει τι θα προέλθει από μια ανωμαλία, όπως η ανωμαλία της
Μεγάλης έκρηξης. Όπως εξηγήσαμε σε προηγούμενο κεφάλαιο,
αυτό σημαίνει πως μπορεί κανείς να αποκόψει τη Μεγάλη έκρη-
ξη, και οποιαδήποτε γεγονότα πριν από αυτήν, από τον κύριο
κορμό της θεωρίας, επειδή δεν μπορούν να έχουν καμιά συνέπεια
σε ό,τι παρατηρούμε σήμερα. Με την έννοια αυτή, λοιπόν, ο
χωρόχρονος έχει μία αρχή στη στιγμή της Μεγάλης έκρηξης.
Η ΜΟΙΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 187
Η φυσική φαίνεται ότι έχει αποκαλύψει ένα σύνολο νόμων
που, μέσα στα όρια που θέτει η αρχή της απροσδιοριστίας, μας
επιτρέπουν να προβλέψουμε πώς θα είναι το Σύμπαν σε κάποια
χρονική στιγμή αν γνωρίζουμε πώς ήταν σε κάποια άλλη. Οι
φυσικοί νόμοι μπορεί να είχαν θεσπιστεί αρχικά από το Θεό•
φαίνεται όμως ότι ο Θεός άφησε το Σύμπαν να αναπτύσσεται
σύμφωνα με αυτούς και δεν παρεμβάλλεται πια στην εξέλιξή
του. Αλλά πώς επέλεξε την αρχική κατάσταση, το αρχικό σύνολο
χαρακτηριστικών του Σύμπαντος; Ποιες ήταν οι «οριακές συνθή-
κες» στην αρχή του χρόνου;
Μια πιθανή απάντηση είναι ότι ο Θεός επέλεξε το αρχικό
σύνολο χαρακτηριστικών του Σύμπαντος για κάποιους λόγους
που δεν μπορούμε να ελπίζουμε ότι θα τους καταλάβουμε ποτέ.
Κάτι τέτοιο είναι βέβαια μέσα στις δυνατότητες ενός παντοδύ-
ναμου όντος• αλλά αν αυτό το ον εγκαινίασε το Σύμπαν με έναν
τρόπο που δεν μπορούμε να τον καταλάβουμε, γιατί στη συνέ-
χεια το άφησε να εξελιχθεί σύμφωνα με νόμους που μπορούμε να
τους καταλάβουμε; Ολόκληρη η ιστορία της επιστήμης ήταν μια
σταδιακή κατανόηση του ότι τα γεγονότα δεν συμβαίνουν με
αυθαίρετο τρόπο αλλά αντικατοπτρίζουν μια θεμελιώδη τάξη,
που μπορεί να είναι αλλά μπορεί και να μην είναι προϊόν κάποιας
θεϊκής δημιουργίας. Είναι λοιπόν φυσικό να υποθέσουμε ότι αυτή
η θεμελιώδης τάξη περιλαμβάνει όχι μόνο τους νόμους αλλά και
τις συνθήκες στα όρια του χωροχρόνου που προσδιορίζουν την
αρχική κατάσταση του Σύμπαντος. Μπορεί να υπάρχουν πολλά
μοντέλα του Σύμπαντος με διαφορετικές αρχικές συνθήκες που
να υπακούουν όλα στους ίδιους νόμους. Πρέπει όμως να υπάρχει
κάποια αρχή που να επιλέγει μια αρχική κατάσταση, επομένως
και ένα μοντέλο, για να αναπαραστήσει το Σύμπαν μας.
Μια τέτοια δυνατότητα προσφέρει η άποψη των αποκαλού-
μενων χαοτικών οριακών συνθηκών, που προϋποθέτει παράλληλα
ότι το Σύμπαν είναι χωρικά άπειρο. Σε χαοτικές οριακές συνθή-
188 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY XPONOΥ
κες η πιθανότητα να βρούμε, ακριβώς μετά τη Μεγάλη έκρηξη,
μια περιοχή του Σύμπαντος με ένα συγκεκριμένο σύνολο χαρα-
κτηριστικών είναι η ίδια, κατά κάποια έννοια, με την πιθανότητα
να τη βρούμε με ένα οποιδήποτε άλλο σύνολο χαρακτηριστικών:
δηλαδή η αρχική κατάσταση του Σύμπαντος επιλέγεται εντελώς
τυχαία. Αυτό σημαίνει ότι αρχικά το Σύμπαν ήταν πιθανότατα
εντελώς χαοτικό και αποδιοργανωμένο και όχι τακτοποιημένο
και οργανωμένο, επειδή τα χαοτικά και αποδιοργανωμένα σύνο-
λα χαρακτηριστικών που θα ήταν δυνατό να υπάρχουν στο
Σύμπαν είναι πολύ περισσότερα από τα τακτοποιημένα και
οργανωμένα. (Αν κάθε σύνολο χαρακτηριστικών είναι το ίδιο
πιθανό, είναι πολύ πιθανότερο η αρχική κατάσταση του Σύμπα-
ντος να ήταν χαοτική και αποδιοργανωμένη, απλώς και μόνον
γιατί τα χαοτικά και αποδιοργανωμένα σύνολα χαρακτηριστικών
είναι πολύ περισσότερα από τα τακτοποιημένα και οργανωμένα).
Είναι δύσκολο να καταλάβουμε πώς τόσο χαοτικές και αποδιορ-
γανωμένες αρχικές συνθήκες θα οδηγούσαν κάποτε σε ένα
Σύμπαν τόσο ομοιόμορφο και ομαλό σε μεγάλη κλίμακα όσο το
δικό μας σήμερα. Θα περίμενε επίσης κανείς ότι οι διακυμάνσεις
της πυκνότητας σε ένα τέτοιο Σύμπαν θα δημιουργούσαν περισ-
σότερες αρχέγονες μαύρες τρύπες από το ανώτατο όριο που
προσδιορίστηκε μετά τις παρατηρήσεις της διάχυτης ακτινοβο-
λίας ακτίνων γ.
Αν πραγματικά το Σύμπαν είναι χωρικά άπειρο, πρέπει να
υπάρχουν και κάποιες περιοχές που αρχικά ήταν ομοιόμορφες και
ομαλές. Είναι λίγο σαν τον πίθηκο που χτυπάει τα πλήκτρα της
γραφομηχανής — τα πιο πολλά από αυτά που γράφονται θα είναι
σειρές χαρακτήρων χωρίς κανένα νόημα, αλλά πολύ σπάνια, από
καθαρή τύχη, θα παρουσιαστεί στη σελίδα της γραφομηχανής ένα
από τα ποιήματα του Σαίξπηρ. Μήπως λοιπόν με κάποιο παρό-
μοιο τρόπο, στην περίπτωση του Σύμπαντος, ζούμε σε μια σπα-
νιότατη περιοχή που από καθαρή τύχη είναι ομοιόμορφη και
Η ΜΟΙΡΑ TOT ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 189
ομαλή; Κάτι τέτοιο μπορεί να φαίνεται απίθανο, επειδή αυτές οι
περιοχές θα είναι πολύ λιγότερες από τις ανομοιόμορφες. Ας
υποθέσουμε όμως ότι οι ομοιόμορφες και ομαλές περιοχές είναι
οι μόνες που επιτρέπουν να σχηματιστούν άστρα και γαλαξίες
και να εξελιχθούν πολυσύνθετοι αναπαραγόμενοι και πολλαπλα-
σιαζόμενοι οργανισμοί, ικανοί να θέσουν κάποτε το ερώτημα:
Γιατί το Σύμπαν είναι τόσο ομοιόμορφο και ομαλό; Η υπόθεση
αυτή είναι ένα παράδειγμα εφαρμογής της ονομαζόμενης ανθρω-
πικής αρχής, που μπορεί να παραφραστεί σαν «Αυτό (το
Σύμπαν) είναι αυτό που είναι επειδή εμείς (οι άνθρωποι) είμα-
στε αυτοί που είμαστε. Παρατηρούμε το Σύμπαν όπως είναι
επειδή εμείς υπάρχουμε».
Υπάρχουν δύο εκδοχές της ανθρωπικής αρχής, η ασθενής και
η ισχυρή. Η ασθενής ανθρωπική αρχή αναφέρει ότι σε ένα πολύ
μεγάλο ή άπειρο στο χώρο και το χρόνο Σύμπαν οι κατάλληλες
συνθήκες για την ανάπτυξη νοήμονος ζωής θα υπάρξουν μόνο σε
ορισμένες περιοχές περιορισμένες στο χώρο και το χρόνο. (Το
ίδιο θα συμβαίνει και αν το Σύμπαν είναι πολύ μεγάλο ή άπειρο
μόνο στο χώρο ή μόνο στο χρόνο). Τα νοήμονα όντα που θα βρί-
σκονται σε αυτές τις περιοχές δεν θα πρέπει να εκπλήσσονται
όταν ανακαλύπτουν ότι τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της
περιοχής τους πληρούν τις κατάλληλες συνθήκες για την ανά-
πτυξή τους. Είναι κάπως σαν έναν πλούσιο άνθρωπο που ζει σε
περιοχή πλουσίων και δεν βλέπει γύρω του καμία ένδειξη
φτώχειας.
Ένα παράδειγμα εφαρμογής της ασθενούς ανθρωπικής αρχής
είναι η «εξήγηση» του γιατί η Μεγάλη έκρηξη συνέβη πριν από
δέκα δισεκατομμύρια χρόνια — τόσα περίπου χρόνια χρειάζονται
για να αναπτυχθεί η νοήμων ζωή. Όπως περιγράψαμε προη-
γουμένως, στην αρχή σχηματίστηκαν οι πρώτες γεννιές άστρων.
Αυτά τα άστρα μετάτρεψαν κάποιο μέρος του αρχικού υδρογόνου
190 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
και ηλίου σε στοιχεία όπως ο άνθρακας και το οξυγόνο, που απο-
τέλεσαν τη βάση της ζωής. Μετά αυτά τα άστρα οδηγήθηκαν σε
μια έκρηξη υπερκαινοφανούς, και τα υπολείμματα της έκρηξης
σχημάτισαν άλλα άστρα και πλανήτες, όπως τον Ήλιο και τη
Γη, που έχουν ηλικία περίπου πέντε δισεκατομμυρίων ετών. Στα
πρώτα ένα ή δύο δισεκατομμύρια χρόνια η Γη ήταν τόσο θερμή
που κανένα πολυσύνθετο μακρομόριο δεν μπορούσε να διατηρη-
θεί και να αναπτυχθεί. Τα επόμενα τρία δισεκατομμύρια χρόνια
καταναλώθηκαν στην αργή διαδικασία της εξέλιξης, που οδήγησε
από τους απλούστερους οργανισμούς στα νοήμονα όντα, τα
οποία σήμερα είναι ικανά να μετρούν την ηλικία του Σύμπαντος
και να θέτουν ερωτήματα σχετικά με τη μοίρα του, το απώτερο
παρελθόν και το μακρινό μέλλον του.
Λίγοι επιστήμονες αρνούνται την αξία ή χρησιμότητα της
ασθενούς ανθρωπικής αρχής. Μερικοί όμως προχωρούν περισσό-
τερο, προτείνοντας μια ισχυρή εκδοχή της ανθρωπικής αρχής.
Σύμφωνα με αυτήν υπάρχουν πολλά διαφορετικά «Σύμπαντα» —
ή και πολλές εντελώς διαφορετικές περιοχές ενός Σύμπαντος —,
το καθένα με το δικό του αρχικό σύνολο χαρακτηριστικών και
ίσως και με τους δικούς του φυσικούς νόμους. Στα περισσότερα
οι συνθήκες δεν επιτρέπουν να αναπτυχθούν πολυσύνθετα μακρο-
μόρια και οργανισμοί• μόνο στα λίγα που έχουν τα χαρακτηρι-
στικά γνωρίσματα του δικού μας Σύμπαντος μπορούν να ανα-
πτυχθούν νοήμονα όντα ικανά να θέτουν το ερώτημα: «Γιατί
αυτό το Σύμπαν είναι αυτό που είναι;» Η απάντηση τότε είναι
απλή: «Αν δεν ήταν αυτό που είναι εμείς δεν θα ήμασταν αυτοί
που είμαστε!». Αν ήταν διαφορετικό, δεν θα υπήρχαμε!
Οι νόμοι της φυσικής, αυτοί που γνωρίζουμε μέχρι σήμερα,
περιέχουν πολλές θεμελιώδεις αριθμητικές ποσότητες, όπως τον
αριθμό που περιγράφει την πιθανότητα εκπομπής ή απορρόφη-
σης φωτονίων από τα ηλεκτρόνια ή τον αριθμό που περιγράφει
το πόσο μεγαλύτερη μάζα έχουν τα πρωτόνια από τα ήλεκτρο-
Η ΜΟΙΡΑ TOΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 191
νια. Δεν μπορούμε, τουλάχιστον προς το παρόν, να προβλέψουμε
την τιμή αυτών των αριθμών θεωρητικά• είμαστε αναγκασμένοι
να τη μετράμε πειραματικά. Ίσως κάποια μέρα ανακαλύψουμε
την πλήρη ενιαία θεωρία που θα προβλέπει όλες αυτές τις αριθ-
μητικές ποσότητες. Αλλά είναι επίσης πιθανό ότι κάποιες από
αυτές ή και όλες τους μεταβάλλονται στα διάφορα «Σύμπαντα» ή
στις εντελώς διαφορετικές περιοχές του Σύμπαντος. Το αξιοση-
μείωτο γεγονός είναι ότι οι τιμές αυτών των αριθμών φαίνονται
σαν να ανταποκρίνονται με μεγάλη ακρίβεια στις απαραίτητες
συνθήκες για την ανάπτυξη της ζωής. Για παράδειγμα, αν η
πιθανότητα εκπομπής ή απορρόφησης φωτονίων από τα ηλεκτρό-
νια ήταν ελάχιστα μεγαλύτερη ή μικρότερη, τα άστρα ή θα είχαν
εκραγεί ή δεν θα μπορούσαν να μετατρέψουν το υδρογόνο και το
ήλιο σε άνθρακα και οξυγόνο. Θα ήταν βέβαια δυνατό να υπάρ-
χουν άλλες μορφές νοήμονος ζωής που δεν μπορούν να τις
φανταστούν ούτε οι συγγραφείς βιβλίων επιστημονικής φαντα-
σίας• αυτές οι διαφορετικές μορφές νοήμονος ζωής μπορεί να μη
χρειάζονται το φως ενός άστρου όπως ο Ήλιος ή τα βαρύτερα
στοιχεία, όπως ο άνθρακας και το οξυγόνο, που εκτινάσσονται
στον διαστημικό χώρο όταν εκρηγνύονται τα άστρα. Παρ' όλα
αυτά φαίνεται ότι είναι σχετικά περιορισμένες οι τιμές των
αριθμών που καθορίζουν τις απαραίτητες συνθήκες για την ανά-
πτυξη οποιασδήποτε μορφής νοήμονος ζωής. Οι περισσότερες
τιμές θα αντιστοιχούσαν σε κάποιο Σύμπαν που αν και μπορεί να
ήταν πολύ όμορφο, δεν θα περιείχε κανένα ον ικανό να θαυμάσει
αυτήν την ομορφιά. Αυτό μπορούμε να το θεωρήσουμε ή σαν
ένδειξη ενός θεϊκού σκοπού στη δημιουργία του Σύμπαντος και
στην επιλογή των νόμων της φύσης ή σαν επιχείρημα που υπο-
στηρίζει την ισχυρή ανθρωπική αρχή.
Μπορεί κανείς να διατυπώσει αρκετές αντιρρήσεις στην ισχυ-
ρή ανθρωπική αρχή. Μια πρώτη αντίρρηση αφορά την υπόθεση
ότι υπάρχουν πολλά διαφορετικά «Σύμπαντα» ή πολλές εντελώς
192 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY ΧΡΟΝΟΥ
διαφορετικές περιοχές του Σύμπαντος. Με ποιά έννοια μπορεί
να πει κανείς ότι όλα αυτά τα διαφορετικά «Σύμπαντα» υπάρ-
χουν; Αν είναι πραγματικά διαχωρισμένα μεταξύ τους, τα γεγονό-
τα που συμβαίνουν σε κάποιο άλλο Σύμπαν δεν μπορούν να έχουν
παρατηρήσιμες συνέπειες στο δικό μας Σύμπαν. Μπορούμε λοι-
πόν να χρησιμοποιήσουμε την αρχή της οικονομίας και να τα
αποκόψουμε από τον κύριο κορμό της θεωρίας. Αντίθετα αν δεν
είναι διαχωρισμένα μεταξύ τους αλλά είναι απλώς διαφορετικές
περιοχές του Σύμπαντος, οι νόμοι της φυσικής πρέπει να είναι οι
ίδιοι σε κάθε μία από αυτές τις περιοχές, αλλιώς δεν θα υπήρχε
συνέχεια μεταξύ τους και δεν θα μπορούσε κανείς να περάσει από
τη μία περιοχή στην άλλη. Στην περίπτωση αυτή, η μόνη διαφο-
ρά μεταξύ των διαφορετικών περιοχών θα ήταν τα διαφορετικά
αρχικά σύνολα χαρακτηριστικών τους, και έτσι η ισχυρή ανθρω-
πική αρχή θα εκφυλιζόταν στην ασθενή.
Μια δεύτερη αντίρρηση στην ισχυρή ανθρωπική αρχή είναι
ότι κινείται αντίθετα προς το ρεύμα ολόκληρης της ιστορίας της
φυσικής. Οι κοσμολογικές θεωρίες εξελίχθηκαν από τη γεωκε-
ντρική θεωρία του Πτολεμαίου και των προδρόμων του στην
ηλιοκεντρική θεωρία του Κοπέρνικου και του Γαλιλαίου, και από
αυτή στη σύγχρονη εικόνα ότι η Γη είναι ένας κοινός πλανήτης
που κινείται γύρω από ένα κοινό άστρο• αυτό το κοινό άστρο
είναι ένα από τα εκατό δισεκατομμύρια άστρα ενός κοινού σπει-
ροειδούς γαλαξία, που και αυτός είναι ένας από τους περίπου ένα
τρισεκατομμύριο γαλαξίες του ορατού Σύμπαντος. Σύμφωνα
όμως με την ισχυρή ανθρωπική αρχή, ολόκληρη αυτή η απέραντη
κατασκευή υπάρχει απλώς και μόνον για χάρη μας! Είναι πολύ
δύσκολο να πιστέψει κανείς κάτι τέτοιο. Το ηλιακό μας σύστημα
είναι βέβαια απαραίτητο για την ύπαρξής μας και θα μπορούσε
να το πει κανείς αυτό και για ολόκληρο το γαλαξία μας, αφού η
προηγούμενη γενιά άστρων είναι απαραίτητη για τη δημιουργία
των βαρύτερων στοιχείων. Αλλά δεν φαίνεται ότι υπάρχει
Η ΜΟΙΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 193
κάποια ανάγκη που θα μπορούσε να δικαιολογήσει την ύπαρξη
όλων αυτών των γαλαξιών και την ομοιόμορφη και ομαλή κατα-
νομή τους στο Σύμπαν.
Θα μέναμε περισσότερο ικανοποιημένοι από την ανθρωπική
αρχή, τουλάχιστον από την ασθενή εκδοχή της, αν μπορούσαμε
να δείξουμε ότι πολλά διαφορετικά αρχικά σύνολα χαρακτηριστι-
κών του Σύμπαντος θα μπορούσαν να εξελιχθούν ώστε να οδηγή-
σουν τελικά σε ένα Σύμπαν όπως αυτό που παρατηρούμε σήμερα
γύρω μας. Αν πραγματικά συμβαίνει κάτι τέτοιο, ένα Σύμπαν
που εξελίχθηκε από κάποιο είδος τυχαίων αρχικών συνθηκών θα
περιέχει μερικές περιοχές ομοιόμορφες και ομαλές, και επίσης
κατάλληλες για την εμφάνιση και εξέλιξη της ζωής. Στην αντίθε-
τη περίπτωση, οι αρχικές συνθήκες του Σύμπαντος θα έπρεπε να
είχαν επιλεγεί εξαιρετικά προσεχτικά ώστε να οδηγήσουν σε κάτι
όπως αυτό που παρατηρούμε σήμερα γύρω μας. Σύμφωνα με το
μοντέλο της θερμής Μεγάλης έκρηξης δεν θα υπήρχε αρκετός
χρόνος για να μεταδοθεί η θερμότητα από μία απομακρυσμένη
περιοχή σε κάποια άλλη. Αυτό σημαίνει πως όλες οι περιοχές του
Σύμπαντος θα έπρεπε να είχαν από την αρχή την ίδια ακριβώς
θερμοκρασία• έτσι θα μπορούσε να εξηγηθεί το γεγονός ότι η
διάχυτη ακτινοβολία μικροκυμάτων έχει σήμερα ακριβώς την ίδια
θερμοκρασία σε οποιαδήποτε κατεύθυνση κι αν κοιτάξουμε. Ο
αρχικός ρυθμός διαστολής του Σύμπαντος θα έπρεπε επίσης να
έχει επιλεγεί με μεγάλη ακρίβεια ώστε να διατηρείται ακόμη και
σήμερα τόσο πολύ ίδιος με τον οριακό ρυθμό διαστολής που χρειά-
ζεται για να αποτραπεί η βαρυτική κατάρρευση. Όλα αυτά
σημαίνουν ότι οι αρχικές συνθήκες του Σύμπαντος θα έπρεπε
πραγματικά να είχαν επιλεγεί εξαιρετικά προσεχτικά, αν το
μοντέλο της θερμής Μεγάλης έκρηξης περιγράφει σωστά την εξέ-
λιξη του Σύμπαντος αμέσως μετά την αρχή του χρόνου. Θα ήταν
όμως πολύ δύσκολο να εξηγήσει κανείς γιατί το Σύμπαν άρχισε να
υπάρχει με αυτόν ακριβώς τον τρόπο, εκτός αν επικαλεστεί μία
Θεία Πρόνοια που αποσκοπούσε στη δημιουργία νοημόνων όντων
194 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
όπως εμείς.
Σε μία προσπάθεια να κατασκευαστεί ένα μοντέλο του
Σύμπαντος όπου πολλά διαφορετικά αρχικά σύνολα χαρακτηρι-
στικών θα μπορούσαν να εξελιχθούν σε κάτι σαν το σημερινό
Σύμπαν, ο φυσικός Alan Guth από το Τεχνολογικό Ινστιτούτο
της Μασαχουσέτης (Μ.Ι.Τ.) υπέθεσε ότι σε κάποιο αρχικό στά-
διο του Σύμπαντος υπήρξε μία περίοδος εξαιρετικά μεγάλης
διαστολής. Η διαστολή αυτή ονομάστηκε «πληθωριστική» επει-
δή κατά τη διάρκεια της ο ρυθμός διαστολής ήταν επιταχυνόμε-
νος και όχι επιβραδυνόμενος όπως σήμερα. Ο Alan Guth υπολό-
γισε ότι η ακτίνα του Σύμπαντος μεγάλωσε κατά ένα εννεάκις
εκατομμύριο φορές (η μονάδα ακολουθούμενη από 30 μηδενικά),
μέσα σε ένα πάρα πολύ μικρό κλάσμα του δευτερολέπτου.
Ο Guth υπέθεσε ότι το Σύμπαν άρχισε να υπάρχει μετά τη
Μεγάλη έκρηξη σε μία πολύ θερμή αλλά και πολύ χαοτική κατά-
σταση. Οι μεγάλες θερμοκρασίες σημαίνουν ότι τα σωματίδια
κινούνταν πολύ γρήγορα και είχαν πολύ μεγάλες ενέργειες.
Όπως προαναφέραμε, σε τόσο μεγάλες θερμοκρασίες οι ισχυρές
και ασθενείς πυρηνικές δυνάμεις και οι ηλεκτρομαγνητικές ενο-
ποιούνται σε μια ενιαία δύναμη. Καθώς το Σύμπαν διαστελλό-
ταν, άρχιζε παράλληλα να ψύχεται, και οι ενέργειες των σωματι-
δίων μίκραιναν. Κάποτε συνέβη αυτό που ονομάζεται «αλλαγή
φάσης» και η συμμετρία μεταξύ των δυνάμεων καταστράφηκε, η
ισχυρή δύναμη έγινε διαφορετική από τις ηλεκτρομαγνητικές και
τις ασθενείς πυρηνικές δυνάμεις. Ένα γνωστό παράδειγμα μιας
αλλαγής φάσης είναι η μετατροπή του νερού που ψύχεται σε
πάγο. Το νερό όσο είναι υγρό είναι συμμετρικό, φαίνεται δηλαδή
το ίδιο σε κάθε σημείο και προς κάθε κατεύθυνση. Όταν όμως
σχηματιστούν οι κρύσταλλοι του πάγου που βρίσκονται σε
συγκεκριμένες θέσεις και έχουν συγκεκριμένο προσανατολισμό,
το νερό θα φαίνεται διαφορετικό σε διάφορα σημεία και προς διά-
φορες κατευθύνσεις. Η ψύξη του θα έχει καταστρέψει την συμμε-
τρία του.
Η ΜΟΙΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 195
Στην περίπτωση του νερού μπορούμε, αν είμαστε προσεχτι-
κοί, να το «υπερψύξουμε», να το ψύξουμε δηλαδή με τέτοιο τρό-
πο ώστε να μη σχηματιστεί πάγος, ακόμη και όταν η θερμοκρα-
σία κατεβεί κάτω από το σημείο πήξεως (0°C). Ο Guth υπέθεσε
ότι το Σύμπαν μπορεί να παρουσιάσει ανάλογη συμπεριφορά: η
θερμοκρασία του μπορεί να κατεβεί κάτω από την οριακή τιμή
χωρίς να καταστραφεί η συμμετρία μεταξύ των δυνάμεων. Αν
είχε συμβεί κάτι τέτοιο, το Σύμπαν θα βρισκόταν σε μια ασταθή
κατάσταση, με περισσότερη ενέργεια από όση θα είχε κανονικά
αν είχε καταστραφεί η συμμετρία. Ο Guth έδειξε ότι αυτή η πρό-
σθετη ενέργεια ασκεί αντιβαρυτική επίδραση: το αποτέλεσμα
της είναι ίδιο με αυτό της κοσμολογικής σταθεράς του Αϊνστάιν.
(Ο Αϊνστάιν εισήγαγε την κοσμολογική σταθερά στη γενική
θεωρία της σχετικότητας όταν προσπαθούσε να κατασκευάσει
ένα στατικό μοντέλο του Σύμπαντος). Αφού το Σύμπαν θα βρί-
σκεται ήδη σε μια διαδικασία διαστολής, όπως στο μοντέλο της
θερμής Μεγάλης έκρηξης, η απωστική επίδραση αυτής της
κοσμολογικής σταθεράς θα αναγκάσει το Σύμπαν να διασταλλεί
με ένα συνεχώς αυξανόμενο, επιταχυνόμενο ρυθμό. Ακόμη και
στις περιοχές όπου θα υπάρχουν περισσότερα σωματίδια ύλης
από τον μέσο όρο, η βαρυτική έλξη της ύλης θα εξακολουθεί να
είναι μικρότερη από την άπωση που θα οφείλεται στην επίδραση
της κοσμολογικής σταθεράς. Έτσι και αυτές οι περιοχές θα δια-
στέλλονται με επιταχυνόμενο πληθωριστικό τρόπο και τα
σωματίδια ύλης θα απομακρύνονται όλο και περισσότερο μεταξύ
τους. Θα έχουμε έτσι μια εικόνα ενός διαστελλόμενου Σύμπα-
ντος που περιέχει πολύ λίγα σωματίδια ύλης και βρίσκεται ακό-
μη στην ασταθή κατάσταση «υπέρψυξης». Οποιεσδήποτε αρχι-
κές ανομοιομορφίες κάποιων περιοχών του Σύμπαντος θα έχουν
εξαλειφθεί από τη διαδικασία της διαστολής, ακριβώς όπως οι
πτυχές και ανομοιομορφίες του ελαστικού ενός μπαλονιού εξα-
φανίζονται καθώς το μπαλόνι διαστέλλεται. Με τον τρόπο αυτό
196 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
η σημερινή ομοιόμορφη κατάσταση του Σύμπαντος θα μπορούσε
να έχει προέλθει από πολλές διαφορετικές ανομοιόμορφες
καταστάσεις.
Σε ένα τέτοιο Σύμπαν, όπου η διαστολή επιταχύνθηκε από
την επίδραση μιας κοσμολογικής σταθεράς (και δεν επιβραδύν-
θηκε από την επίδραση της βαρυτικής έλξης της ύλης), θα υπήρ-
χε αρκετός χρόνος στα αρχικά στάδια του για να διαδοθεί το φως
από μια περιοχή σε κάποια άλλη, επειδή αυτές οι περιοχές θα
βρίσκονταν πολύ πιο κοντά μεταξύ τους. (Η περιοχή του
Σύμπαντος που παρατηρούμε σήμερα θα έχει προέλθει από μια
πολύ μικρότερη περιοχή απ' όση προβλεπόταν για ένα Σύμπαν
όπου δεν θα είχε υπάρξει τέτοια διαστολή). Αυτό θα μπορούσε
να αποτελέσει μια λύση στο πρόβλημα του γιατί οι διαφορετικές
περιοχές του Σύμπαντος έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά γνωρί-
σματα. Επιπλέον, ο ρυθμός διαστολής του Σύμπαντος πλησιάζει
αυτόματα στον οριακό ρυθμό διαστολής που χρειάζεται για να
αποτραπεί η βαρυτική κατάρρευση. Αυτό θα μπορούσε να εξηγή-
σει γιατί ο ρυθμός διαστολής του Σύμπαντος διατηρείται ακόμη
και σήμερα τόσο ίδιος με τον οριακό ρυθμό διαστολής, χωρίς να
χρειάζεται να υποθέσουμε ότι ο αρχικός ρυθμός διαστολής είχε
επιλεγεί πολύ προσεχτικά.
Η ιδέα της πληθωριστικής διαστολής του Σύμπαντος θα
μπορούσε επίσης να εξηγήσει γιατί υπάρχει τόσο πολλή ύλη στο
Σύμπαν. Υπάρχουν περίπου εκατό εικοσιπεντάκις εκατομμύρια
(η μονάδα ακολουθούμενη από 80 μηδενικά) σωματίδια στην
περιοχή του Σύμπαντος που μπορούμε να παρατηρήσουμε. Από
πού προήλθαν όλα αυτά; Η απάντηση είναι ότι, σύμφωνα με την
κβαντική θεωρία, τα σωματίδια μπορεί να δημιουργηθούν από
την ενέργεια με τη διαδικασία σχηματισμού ζευγών σωματιδίων
/αντισωματιδίων. Αλλά αυτή η απάντηση μεταθέτει το πρό-
βλημα στο από πού προέρχεται όλη αυτή η ενέργεια. Η απάντη-
ση είναι ότι προέρχεται από το μηδέν. Η συνολική ενέργεια του
Η ΜΟΙΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 197
Σύμπαντος είναι ακριβώς ίση με το μηδέν και όμως η διαθέσιμη
ενέργεια για την παραγωγή ύλης είναι τελικά πάρα πολύ μεγά-
λη! Ας δούμε πώς το μοντέλο της πληθωριστικής διαστολής
εξηγεί αυτόν τον παράξενο ισολογισμό. Η ύλη στο Σύμπαν απο-
τελείται από θετική ενέργεια. Αλλά η ύλη έλκεται εξαιτίας της
βαρύτητας. Όταν δύο σώματα γειτνιάζουν έχουν μικρότερη
ενέργεια απ' όση όταν βρίσκονται μακριά το ένα από το άλλο.
Αυτό συμβαίνει επειδή πρέπει να καταναλώσουμε ενέργεια για
να τα αναγκάσουμε να απομακρυνθούν το ένα από το άλλο, αντί-
θετα από τη βαρύτητα που τα αναγκάζει να πλησιάσουν μεταξύ
τους. Έτσι, με κάποια έννοια, το βαρυτικό πεδίο έχει αρνητική
ενέργεια. Στην περίπτωση ενός Σύμπαντος που είναι προσεγγι-
στικά ομοιόμορφο στο χώρο μπορεί να αποδειχθεί ότι αυτή η
αρνητική βαρυτική ενέργεια εξουδετερώνει ακριβώς τη θετική
ενέργεια που αντιπροσωπεύεται από την ύλη. Έτσι η συνολική
ενέργεια του Σύμπαντος είναι ίση με το μηδέν.
Αλλά δύο φορές μηδέν ίσον μηδέν. Έτσι το Σύμπαν μπορεί
να διπλασιάσει την ποσότητα της θετικής ενέργειας της ύλης και
την ποσότητα της αρνητικής βαρυτικής ενέργειας και παρ' όλα
αυτά η συνολική ενέργειά του να συνεχίσει να είναι ακριβώς ίση
με το μηδέν (δηλαδή να διατηρείται η ίδια, έτσι λοιπόν δεν
παραβιάζεται ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας). Κάτι
τέτοιο δεν συμβαίνει στην κανονική διαστολή του Σύμπαντος,
όπου η πυκνότητα της θετικής ενέργειας της ύλης μειώνεται
καθώς το Σύμπαν μεγαλώνει. Συμβαίνει όμως στην πληθωριστι-
κή διαστολή γιατί σε αυτή η πυκνότητα ενέργειας της «υπέρψυ-
χρης» κατάστασης παραμένει σταθερή στη διάρκεια της φάσης
διαστολής: όταν το Σύμπαν διπλασιάζεται σε μέγεθος, διπλασιά-
ζεται και η θετική ενέργεια της ύλης και η αρνητική βαρυτική
ενέργεια, έτσι η συνολική ενέργεια παραμένει ίση με το μηδέν.
Κατά τη διάρκεια της πληθωριστικής διαστολής το μέγεθος του
Σύμπαντος μεγαλώνει πάρα πολύ, οπότε και η διαθέσιμη ενέρ-
198 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
γεια για την παραγωγή ύλης γίνεται πάρα πολύ μεγάλη. Με τον
τρόπο αυτό εξηγείται η ύπαρξη τόσο πολλής ύλης στο Σύμπαν,
ενώ η συνολική ενέργεια του είναι ακριβώς ίση με το μηδέν.
Όπως παρατήρησε ο Guth, «λέγεται ότι τα ωραία πράγματα
είναι και ακριβά και δεν δίνονται δωρεάν. Αλλά τελικά ολόκληρο
το Σύμπαν δίνεται εντελώς δωρεάν».
Το Σύμπαν δεν διαστέλλεται σήμερα με πληθωριστικό τρό-
πο. Πρέπει λοιπόν να λειτούργησε κάποιος μηχανισμός που
εκμηδένισε τη μεγάλη επίδραση της κοσμολογικής σταθεράς,
αλλάζοντας έτσι το ρυθμό διαστολής του Σύμπαντος: ο επιταχυ-
νόμενος πληθωριστικός ρυθμός διαστολής έδωσε τη θέση του
στον επιβραδυνόμενο από τη βαρύτητα ρυθμό διαστολής που
παρατηρούμε σήμερα. Αυτό που συμβαίνει είναι ότι στην πλη-
θωριστική διαστολή η συμμετρία μεταξύ των δυνάμεων κατα-
στρέφεται τελικά, ακριβώς όπως το «υπέρψυχρο» νερό γίνεται
τελικά πάγος. Η πρόσθετη ενέργεια της ασταθούς κατάστασης
απελευθερώνεται και θερμαίνει το Σύμπαν σε μια θερμοκρασία
ακριβώς κάτω από την οριακή θερμοκρασία καταστροφής της
συμμετρίας μεταξύ των δυνάμεων. Αφού η πρόσθετη ενέργεια
εξαντλείται, η επίδραση της κοσμολογικής σταθεράς εκμηδενί-
ζεται. Ο ρυθμός διαστολής του Σύμπαντος θα αρχίσει να επιβρα-
δύνεται εξαιτίας της επίδρασης της βαρυτικής έλξης και το
Σύμπαν θα αρχίσει να ψύχεται, ακριβώς όπως συμβαίνει στο
μοντέλο της θερμής Μεγάλης έκρηξης. Από το τέλος λοιπόν της
πληθωριστικής διαστολής και μετά, οι προβλέψεις του πληθωρι-
στικού μοντέλου είναι οι ίδιες με τις προβλέψεις του μοντέλου
της θερμής Μεγάλης έκρηξης. Το πληθωριστικό μοντέλο όμως
εξηγεί, όπως είδαμε, το πώς οι διάφορες περιοχές του Σύμπα-
ντος μπορούσαν να έχουν τόσο ίδια θερμοκρασία μεταξύ τους και
γιατί ο ρυθμός διαστολής ήταν ίδιος με τον οριακό ρυθμό.
Στο πληθωριστικό μοντέλο του Guth υποτίθεται πως η
αλλαγή φάσης (δηλαδή η στιγμή καταστροφής της συμμετρίας)
Η ΜΟΙΡΑ TOΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 199
συνέβη πολύ γρήγορα, σαν την ξαφνική εμφάνιση των κρυστάλ-
λων του πάγου στο πολύ ψυχρό νερό. Η ιδέα ήταν ότι οι αφυσα-
λίδες» της νέας φάσης της κατεστραμμένης συμμετρίας δημιουρ-
γήθηκαν μέσα στην παλαιά φάση, όπως οι φυσαλίδες του ατμού
που δημιουργούνται μέσα στο νερό όταν αρχίζει να βράζει. Οι
φυσαλίδες αυτές άρχισαν σταδιακά να μεγαλώνουν και να ενώνο-
νται η μία με την άλλη, μέχρις ότου ολόκληρο το Σύμπαν καλύ-
φθηκε από τη νέα φάση. Το πρόβλημα στο μοντέλο του Guth
ήταν, όπως δείξαμε εγώ και μερικοί άλλοι φυσικοί, ότι στη διάρ-
κεια της φάσης της πληθωριστικής διαστολής, το Σύμπαν θα
διαστελλόταν τόσο γρήγορα που ακόμη και αν οι φυσαλίδες μεγά-
λωναν με την ταχύτητα του φωτός, θα απομακρύνονταν μεταξύ
τους και δεν θα προλάβαιναν να ενωθούν. Μετά τον Guth κάποιοι
άλλοι φυσικοί, ο Andrei Linde στη Σοβιετική Ένωση και οι Paul
Steinhardt και Andreas Albrecht στις Η.Π.Α., υπέθεσαν ότι
αυτές οι φυσαλίδες θα μπορούσαν να είναι τόσο μεγάλες ώστε
ολόκληρη η περιοχή του ορατού Σύμπαντος όπου βρισκόμαστε
να περιέχεται σε μία μόνο τέτοια φυσαλίδα. Η ιδέα αυτή προϋπέ-
θετε ότι η αλλαγή από τη φάση της συμμετρίας στη φάση της
κατεστραμμένης συμμετρίας πρέπει να είχε συμβεί πολύ αργά
στο εσωτερικό της φυσαλίδας, κάτι τέτοιο βρισκόταν σε συμφω-
νία με τις προβλέψεις των Μεγάλων Ενοποιημένων Θεωριών.
Αυτό το τροποποιημένο μοντέλο ονομάζεται «νέο» πληθωριστι-
κό μοντέλο και βασίζεται ακριβώς στην αργή καταστροφή της
συμμετρίας, σε αντίθεση με το «παλαιό» πληθωριστικό μοντέλο
του Guth, όπου η καταστροφή της συμμετρίας συνέβη πολύ γρή-
γορα με τη δημιουργία των φυσαλίδων.
Το νέο πληθωριστικό μοντέλο ήταν μια καλή προσπάθεια να
εξηγηθεί γιατί το Σύμπαν είναι αυτό που είναι. Αρκετοί φυσικοί
όμως, ανάμεσά τους κι εγώ, δείξαμε ότι το μοντέλο αυτό προέ-
βλεπε πολύ μεγαλύτερες διακυμάνσεις στη θερμοκρασία της διά-
χυτης ακρινοβολίας μικροκυμάτων απ' όσες έχουν παρατηρηθεί.
200 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
Κάποιες άλλες επίσης εργασίες αμφισβήτησαν το κατά πόσο θα
μπορούσε να είχε υπάρξει στα αρχικά στάδια του Σύμπαντος μια
αλλαγή φάσης ανάλογου είδους με την αλλαγή φάσης αυτού του
μοντέλου. Κατά την προσωπική μου γνώμη, το νέο πληθωριστι-
κό μοντέλο είναι σήμερα μία νεκρή επιστημονική θεωρία, αν και
πολλοί φυσικοί δεν φαίνεται να έχουν πληροφορηθεί το θάνατο
της και συνεχίζουν να δημοσιεύουν εργασίες πάνω σε αυτήν.
Ένα καλύτερο μοντέλο, το χαοτικό πληθωριστικό μοντέλο,
δημιουργήθηκε από τον Linde το 1983. Σύμφωνα με αυτό δεν
υπήρξε αλλαγή φάσης ή «υπέρψυξη» του Σύμπαντος κάτω από
την οριακή τιμή όπου συμβαίνει η καταστροφή της συμμετρίας
του. Στη θέση τους υπάρχει ένα πεδίο με σπιν 0, που οι κβαντι-
κές διακυμάνσεις του επιτρέπουν να έχει πολύ μεγάλες τιμές σε
ορισμένες περιοχές του Σύμπαντος κατά τα αρχικά του στάδια.
Η ενέργεια του πεδίου στις περιοχές αυτές θα λειτουργεί ως
κοσμολογική σταθερά: θα ασκεί αντιβαρυτική απωστική επίδρα-
ση, αναγκάζοντας έτσι αυτές τις περιοχές να διαστέλλονται με
πληθωριστικό τρόπο. Καθώς θα διαστέλλονται, η ενέργεια του
πεδίου θα μειώνεται με αργό ρυθμό, μέχρις ότου η πληθωριστική
διαστολή μεταβληθεί σε επιβραδυνόμενη διαστολή, όπως αυτή
που προβλέπει το μοντέλο της θερμής Μεγάλης έκρηξης. Μια
από αυτές τις περιοχές θα γίνει το μέρος του Σύμπαντος που
παρατηρούμε σήμερα. Το χαοτικό πληθωριστικό μοντέλο έχει
όλα τα πλεονεκτήματα των προηγούμενων πληθωριστικών
μοντέλων, αλλά δεν εξαρτάται από την αμφίβολη αλλαγή φάσης.
Επίσης προβλέπει λογικές διαφορές στη θερμοκρασία της διάχυ-
της ακτινοβολίας μικροκυμάτων, οι οποίες μάλιστα συμφωνούν
με τις παρατηρήσεις.*
* Ο Linde σε ένα πρόσφατο άρθρο του (1988) υποστηρίζει ότι, αν δεν παρεμβληθεί η
επίδραση μίας ελάχιστης κοσμολογικής σταθεράς, η περιοχή του Σύμπαντος όπου ζού-
με θα εξελιχθεί σε μία μαύρη τρύπα που θα μεγαλώσει με έναν επιταχυνόμενο πληθω-
Η ΜΟΙΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 201
Η έρευνα για τα πληθωριστικά μοντέλα έδειξε ότι η σημερι-
νή κατάσταση του Σύμπαντος μπορεί να προήλθε από πολλά
διαφορετικά αρχικά σύνολα χαρακτηριστικών. Κάτι τέτοιο είναι
σημαντικό επειδή δείχνει ότι δεν χρειάστηκε να επιλεγεί πολύ
προσεχτικά η αρχική κατάσταση του μέρους του Σύμπαντος
όπου κατοικούμε. Έτσι μπορούμε, αν θέλουμε, να χρησιμοποιή-
σουμε την ασθενή ανθρωπική αρχή για να εξηγήσουμε γιατί το
Σύμπαν είναι σήμερα αυτό που είναι. Δεν θα μπορούσε όμως
κάθε αρχικό σύνολο χαρακτηριστικών να έχει οδηγήσει σε ένα
Σύμπαν όπως αυτό που παρατηρούμε. Αυτό είναι εύκολο να το
δείξουμε: ας θεωρήσουμε μια πολύ διαφορετική κατάσταση για
το Σύμπαν από αυτήν που παρατηρούμε σήμερα, όπως για παρά-
δειγμα μια κατάσταση ενός ανομοιογενούς Σύμπαντος. Μπορού-
με να χρησιμοποιήσουμε τους νόμους της φυσικής και να εξελί-
ξουμε αυτό το Σύμπαν προς την αντίστροφη φορά του χρόνου•
έτσι μπορούμε να προσδιορίσουμε το δικό του αρχικό σύνολο
χαρακτηριστικών. (Σύμφωνα μάλιστα με τα θεωρήματα για τις
ανωμαλίες της κλασικής γενικής σχετικότητας, και στην περί-
πτωση αυτή θα υπάρχει μια ανωμαλία Μεγάλης έκρηξης). Αν
μετά εξελίξουμε αυτό το Σύμπαν σύμφωνα και πάλι με τους
νόμους της φυσικής προς την κανονική φορά του χρόνου, θα φτά-
σουμε κάποτε στο ίδιο ανομοιογενές Σύμπαν από όπου ξεκινή-
σαμε αρχικά. Αυτό σημαίνει ότι θα μπορούσαν να έχουν υπάρξει
διαφορετικά αρχικά σύνολα χαρακτηριστικών που θα οδηγούσαν
ριστικό ρυθμό. Μερικά όμως τμήματα αυτής της μαύρης τρύπας δεν θα καταρρεύσουν:
η μαύρη τρύπα θα περιέχει στο εσωτερικό της κάποιες ομαλές περιοχές, μεγάλες σαν
ένα πληθωριστικά διαστελλόμενο Σύμπαν, που με την πάροδο του χρόνου θα αναπαρά-
γονται και θα πολλαπλασιάζονται. Ο συγγραφέας καταλήγει με μία παρήγορη διαπί-
στωση: Εάν κάποια νοήμονα όντα καταφέρουν να μετακινηθούν σε αυτές τις ομαλές
περιοχές, η ζωή θα μπορέσει να επιβιώσει, μέσα στη νεκρική σαρκοφάγο μιας μαύρης
τρύπας! (Σ.τ.μ.).
202 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
σε διαφορετικά Σύμπαντα από αυτό που παρατηρούμε. Έτσι
ακόμη και το πληθωριστικό μοντέλο δεν μας λέει γιατί το αρχι-
κό σύνολο χαρακτηριστικών δεν ήταν τέτοιο που να παράγει ένα
διαφορετικό Σύμπαν από αυτό που παρατηρούμε. Πρέπει μήπως
να στραφούμε στην ανθρωπική αρχή για κάποια εξήγηση; Είναι
το Σύμπαν απλώς και μόνον προϊόν τύχης; Μία τέτοια άποψη θα
ήταν μία πράξη απελπισίας, μία αποδοχή ότι όλες μας οι ελπίδες
για κατανόηση της θεμελιώδους τάξης του Σύμπαντος είναι
τελικά μάταιες.
Για να μπορέσει κανείς να καταλάβει πώς άρχισε να υπάρχει
το Σύμπαν χρειάζεται φυσικούς νόμους που να ισχύουν από την
αρχή του χρόνου. Αν η κλασική θεωρία της γενικής σχετικότητας
ήταν σωστή, σύμφωνα με τα θεωρήματα για τις ανωμαλίες που
αποδείξαμε ο Penrose και εγώ, η αρχή του χρόνου θα ήταν ένα
σημείο με άπειρη πυκνότητα και άπειρη καμπυλότητα του χωρο-
χρόνου. Όλοι λοιπόν οι γνωστοί νόμοι της φυσικής θα κατέρρε-
αν σε ένα τέτοιο σημείο. Θα μπορούσαμε βέβαια να υποθέσουμε
ότι υπάρχουν κάποιοι καινούργιοι νόμοι που ισχύουν στις ανω-
μαλίες του Σύμπαντος, θα ήταν όμως πολύ δύσκολο να διατυπώ-
σουμε οποιουσδήποτε νόμους που να ισχύουν σε περιοχές σημεί-
ων με τέτοια μη κανονική συμπεριφορά, και θα ήταν ακόμη
δυσκολότερο να ανακαλύψουμε τους σωστούς νόμους αφού δεν θα
υπήρχαν παρατηρήσεις που να μας οδηγήσουν σε αυτούς. Αυτό
που υποδεικνύουν τα θεωρήματα για τις ανωμαλίες είναι πως
όταν το βαρυτικό πεδίο γίνεται πολύ ισχυρό, τα κβαντικά βαρυ-
τικά φαινόμενα γίνονται σημαντικά: η κλασική θεωρία της βαρύ-
τητας δεν προσφέρει πια σωστή περιγραφή του Σύμπαντος.
Έτσι, λοιπόν, για να ερευνήσουμε τα αρχικά στάδια του Σύμπα-
ντος, όπου τα βαρυτικά πεδία είναι πολύ ισχυρά, πρέπει να χρη-
σιμοποιήσουμε μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας. Όπως θα
δούμε στη συνέχεια, οι νόμοι που περιγράφει η κβαντική θεωρία
μπορεί να ισχύουν παντού, ακόμη και στην αρχή του χρόνου• δεν
Η ΜΟΙΡΑ TOΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 203
χρειάζεται λοιπόν να υποθέσουμε κάποιους καινούργιους νόμους
που θα ισχύουν στις ανωμαλίες του Σύμπαντος, αφού σύμφωνα
με την κβαντική θεωρία δεν χρειάζεται να υπάρχουν ανωμαλίες
στο Σύμπαν.
Δεν διαθέτουμε ακόμη μια πλήρη και συνεπή θεωρία που να
συνδυάζει την κβαντική μηχανική με τη βαρύτητα. Γνωρίζουμε
όμως με αρκετή βεβαιότητα μερικά χαρακτηριστικά που πρέπει
να έχει μια τέτοια ενιαία θεωρία. Ένα χαρακτηριστικό είναι
ότι πρέπει να μπορεί να διατυπωθεί με ένα τρόπο ανάλογο
με αυτόν που διατυπώθηκε η κβαντική μηχανική από τον Richard
Feynman*. Σύμφωνα με αυτήν την προσέγγιση ένα σωματίδιο
δεν διατρέχει μία μόνο διαδρομή στον χωρόχρονο, όπως στην
κλασική μηχανική, λέμε λοιπόν ότι ένα σωματίδιο δεν έχει μία
μόνο «ιστορία». Αντίθετα, θεωρείται ότι διατρέχει κάθε δυνατή
διαδρομή του χωροχρόνου. Σε κάθε διαδρομή αντιστοιχεί ένα ζεύ-
γος αριθμών, που χαρακτηρίζουν ένα κύμα: ο πρώτος αριθμός
αντιπροσωπεύει το μέγεθος του κύματος και ο δεύτερος τη φάση
του. Η πιθανότητα να περάσει ένα σωματίδιο από κάποιο συγκε-
κριμένο σημείο ισούται με το άθροισμα των κυμάτων τα οποία
αντιστοιχούν σε κάθε δυνατή διαδρομή που περνάει από αυτό το
σημείο. Γ ι ' αυτό ακριβώς η προσέγγιση Feynman της κβαντικής
μηχανικής ονομάζεται «άθροιση ιστοριών» (sum over histories).
Στην πραγματικότητα, όταν επιχειρούμε να υπολογίσουμε αυτό
το άθροισμα βρισκόμαστε αντιμέτωποι με μεγάλα τεχνικά προ-
βλήματα. Ο μόνος τρόπος να τα αντιμετωπίσουμε είναι να χρη-
σιμοποιήσουμε την έννοια του φανταστικού χρόνου. Ο φανταστι-
κός χρόνος μπορεί να φαίνεται σαν να προέρχεται από κάποιο
μυθιστόρημα επιστημονικής φαντασίας αλλά στην πραγματικό-
τητα είναι μαθηματική έννοια, ορισμένη με απόλυτα ακριβή τρό-
* Για περισσότερα δείτε το θαυμάσιο βιβλίο του R. Feynman "QED" — εκδ. Τροχα-
λία, 1987. (Σ.τ.μ.).
204 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
πο. Αν πάρουμε κάποιον αριθμό (από αυτούς που χρησιμοποιού-
με στην καθημερινή μας ζωή και ονομάζονται πραγματικοί αριθ-
μοί), και τον πολλαπλασιάσουμε με τον εαυτό του, το αποτέλε-
σμα είναι πάντα ένας θετικός αριθμός. (Για παράδειγμα, 2 επί 2
ίσον 4, όπως και -2 επί -2 ίσον 4). Μπορούμε όμως να ορίσουμε
κάποιους άλλους, ειδικούς αριθμούς (οι οποίοι ονομάζονται
φανταστικοί αριθμοί) που όταν θα τους πολλαπλασιάζουμε με
τον εαυτό τους το αποτέλεσμα θα είναι πάντα ένας αρνητικός
αριθμός. (Οι αριθμοί αυτοί γράφονται i, 2i, 3i..., κ.ο.κ. Ορίζουμε
ότι i επί i ίσον -1, 2i επί 2i ίσον -4, κ.ο.κ.). Για να υπολογίσουμε
το άθροισμα των κυμάτων που αντιστοιχούν σε κάθε δυνατή δια-
δρομή πρέπει να αθροίσουμε τα αντίστοιχα κύματα διαδρομών
που δεν βρίσκονται στον «πραγματικό» χρόνο (δηλαδή το χρόνο
που όλοι τον αντιλαμβανόμαστε από την καθημερινή μας εμπει-
ρία και που τον μετράμε χρησιμοποιώντας τους πραγματικούς
αριθμούς), αλλά βρίσκονται στον «φανταστικό» χρόνο (δηλαδή το
χρόνο που τον μετράμε χρησιμοποιώντας τους φανταστικούς
αριθμούς). Με τον τρόπο αυτό αποφεύγουμε τα τεχνικά προβλή-
ματα των υπολογισμών της προσέγγισης Feynman. Η χρησιμο-
ποίηση του φανταστικού χρόνου έχει ένα ενδιαφέρον αποτέλεσμα
και στο χωρόχρονο: η διάκριση μεταξύ του χρόνου και του χώρου
εξαφανίζεται εντελώς. Ένας χωρόχρονος όπου οι συντεταγμένες
χρόνου των γεγονότων μετρούνται με φανταστικούς αριθμούς
ονομάζεται «ευκλείδειος χωρόχρονος», προς τιμήν του Έλληνα
μαθηματικού Ευκλείδη που θεμελίωσε τη γεωμετρία των επιφα-
νειών δύο διαστάσεων. Αυτό που σήμερα ονομάζουμε ευκλείδειο
χωρόχρονο μοιάζει πολύ με τις επιφάνειες δύο διαστάσεων, μόνο
που αντί για δύο διαστάσεις έχει τέσσερις. Στον ευκλείδειο χωρό-
χρονο δεν υπάρχει καμία διαφορά μεταξύ της διεύθυνσης στο χρό-
νο και των διευθύνσεων στο χώρο. Αντίθετα, στον πραγματικό
χωρόχρονο όπου οι συντεταγμένες χρόνου των γεγονότων
μετρούνται με κοινούς πραγματικούς αριθμούς, υπάρχει διαφορά
Η ΜΟΙΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 205
και είναι εύκολο να τη διακρίνουμε — η διεύθυνση του χρόνου για
όλα τα γεγονότα βρίσκεται στο εσωτερικό του κώνου φωτός,
ενώ οι διευθύνσεις του χώρου βρίσκονται στο εξωτερικό του.
Όπως όμως και να έχουν τα πράγματα, η χρησιμοποίηση του
φανταστικού χρόνου και του ευκλείδειου χωροχρόνου στην κβα-
ντική θεωρία που δεν περιλαμβάνει τη βαρύτητα μπορεί να θεω-
ρηθεί απλώς και μόνο ως μια μαθηματική τεχνική (ή επινόηση)
για να υπολογίζουμε τις πιθανότητες γεγονότων που έχουν σχέ-
ση με τον πραγματικό χωρόχρονο.
Ένα δεύτερο χαρακτηριστικό που πιστεύουμε πως πρέπει να
αποτελεί μέρος μιας κβαντικής θεωρίας της βαρύτητας είναι η
ιδέα του Αϊνστάιν ότι το βαρυτικό πεδίο αντιπροσωπεύεται από
τον καμπύλο χωρόχρονο: τα σωματίδια προσπαθούν να ακολουθή-
σουν την πιο σύντομη ή πιο «ευθεία» διαδρομή από ένα σημείο
σε κάποιο άλλο, αλλά οι τροχιές τους φαίνονται να κάμπτονται
— επειδή ο χωρόχρονος είναι καμπύλος — ακριβώς σαν να
κάμπτονταν από την επίδραση ενός βαρυτικού πεδίου. Όταν
εφαρμόζουμε την «άθροιση ιστοριών» του Feynman στην άποψη
του Αϊνστάιν για τη βαρύτητα, το ανάλογο μιας ιστορίας ενός
σωματιδίου είναι τώρα ένας πλήρης καμπύλος χωρόχρονος που
αντιπροσωπεύει μια ιστορία ολόκληρου του Σύμπαντος. Για να
αποφύγουμε τα τεχνικά προβλήματα του μαθηματικού υπολογι-
σμού του «αθροίσματος των ιστοριών» θεωρούμε ότι οι καμπύ-
λοι χωρόχρονοι που αντιστοιχούν σε όλες τις δυνατές ιστορίες
του Σύμπαντος είναι ευκλείδειοι. (Στους ευκλείδειους χωροχρό-
νους ο χρόνος έχει φανταστική τιμή και η διεύθυνση του δεν δια-
κρίνεται από τις διευθύνσεις του χώρου). Για να υπολογίσουμε
την πιθανότητα ενός πραγματικού χωροχρόνου με κάποια συγκε-
κριμένη ιδιότητα, όπως το να φαίνεται ο ίδιος σε κάθε σημείο και
σε κάθε διεύθυνση, προσθέτουμε τα κύματα που αντιστοιχούν σε
όλες τις ιστορίες που έχουν αυτή την ιδιότητα.
Στην κλασική θεωρία της γενικής σχετικότητας είναι δυνατό
206 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY ΧΡΟΝΟΥ
να υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί καμπύλοι χωρόχρονοι• ο καθέ-
νας τους αντιστοιχεί σε μια διαφορετική αρχική κατάσταση του
Σύμπαντος. Αν γνωρίζαμε την αρχική κατάσταση του δικού μας
Σύμπαντος, θα γνωρίζαμε ολόκληρη την ιστορία του. Με παρό-
μοιο τρόπο, στην κβαντική θεωρία της βαρύτητας θα είναι δυνα-
τό να υπάρχουν πολλές διαφορετικές κβαντικές καταστάσεις για
το Σύμπαν. Αν γνωρίζαμε πώς συμπεριφέρονταν στα αρχικά στά-
δια του Σύμπαντος όλοι οι ευκλείδειοι καμπύλοι χωρόχρονοι
(που αντιστοιχούν σε όλες τις δυνατές ιστορίες του Σύμπαντος),
θα γνωρίζαμε την κβαντική κατάσταση του Σύμπαντος στη
σημερινή εποχή.
Στην κλασική θεωρία της βαρύτητας, που βασίζεται στον
πραγματικό χωρόχρονο, υπάρχουν μόνο δύο δυνατότητες για το
Σύμπαν. ή υπήρχε από πάντα (δηλαδή ο χρόνος είναι άπειρος) ή
είχε μία αρχή στον χρόνο, μία ανωμαλία στο παρελθόν (δηλαδή ο
χρόνος είναι πεπερασμένος). Αντίθετα, στην κβαντική θεωρία
της βαρύτητας θα υπήρχε και μια τρίτη δυνατότητα. Ακριβώς
επειδή χρησιμοποιούμε ευκλείδειους χωροχρόνους, όπου δεν δια-
κρίνεται η διεύθυνση του χρόνου από τις διευθύνσεις του χώρου,
θα υπήρχε η δυνατότητα να ήταν ο χωρόχρονος πεπερασμένος
και όμως να μην είχε καμία ανωμαλία (δηλαδή κανένα όριο,
καμία άκρη. Μία ανωμαλία αποτελεί ένα όριο, μία άκρη της επι-
φάνειας όπου βρίσκεται). Ένας πεπερασμένος χωρόχρονος
χωρίς όριο ή άκρη θα είναι σαν την επιφάνεια της Γης, μόνο που
θα έχει δύο επιπλέον διαστάσεις. Η επιφάνεια της Γης είναι
πεπερασμένη και όμως δεν έχει όριο ή άκρη: αν ταξιδέψετε προς
το ηλιοβασίλεμα δεν θα γκρεμιστείτε από κάποια άκρη, ούτε θα
γλιστρήσετε σε κάποια ανωμαλία. (Πιστέψτε με, έχω γυρίσει
τον κόσμο και ξέρω!).
Αν ο ευκλείδειος χωρόχρονος επεκτείνεται προς τα πίσω σε
άπειρο φανταστικό χρόνο, ή αν έχει μια αρχή στον φανταστικό
χρόνο, θα έχουμε το ίδιο πρόβλημα που είχαμε και στην περί-
Η ΜΟΙΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 207
πτωση της κλασικής θεωρίας της βαρύτητας η οποία βασίζεται
στον πραγματικό χωρόχρονο: δεν θα μπορούμε να προσδιορίσου-
με την αρχική κατάσταση του Σύμπαντος γιατί δεν θα μπορούμε
να έχουμε κάποιον ειδικό λόγο για να επιλέξουμε μια από όλες
τις δυνατές αρχικές καταστάσεις. Αντίθετα, η κβαντική θεωρία
της βαρύτητας επιτρέπει μια νέα δυνατότητα: δεν υπάρχει ένα
όριο στο χωρόχρονο, και έτσι δεν υπάρχει η ανάγκη να προσδιο-
ρίσουμε τη συμπεριφορά του Σύμπαντος σε αυτό το όριο. Δεν
υπάρχουν ανωμαλίες όπου οι νόμοι της φυσικής καταρρέουν δεν
υπάρχει η ανάγκη για κάποιους νέους νόμους που θα καθορίζουν
τις οριακές συνθήκες του χωροχρόνου• επομένως είναι περιττή η
επίκληση ενός Θεού. Μπορεί κανείς να πει: «Οι οριακές συνθή-
κες του Σύμπαντος είναι ότι το Σύμπαν δεν έχει όρια». Το
Σύμπαν περιέχει τον εαυτό του και δεν επηρεάζεται από οτιδή-
ποτε άλλο έξω από αυτό. Δεν δημιουργείται ούτε καταστρέφε-
ται: ΥΠΑΡΧΕΙ.
Στο συνέδριο στο Βατικανό που προανάφερα πρότεινα για
πρώτη φορά την υπόθεση ότι ο χρόνος και ο χώρος μπορεί να
σχηματίζουν μια επιφάνεια που να είναι πεπερασμένη (να μην
είναι άπειρη) αλλά όχι περιορισμένη (να μην έχει όριο ή άκρη).
Η διάλεξη μου όμως είχε έναν μαθηματικό χαρακτήρα, και έτσι
οι επιπτώσεις της υπόθεσης αυτής στο ρόλο του Θεού ως
δημιουργού του Σύμπαντος δεν έγιναν αντιληπτές από τους υπό-
λοιπους φυσικούς, αλλά ούτε και από εμένα! Δεν γνώριζα ακόμη
πώς να χρησιμοποιήσω την ιδέα της «έλλειψης ορίου» για να
διατυπώσω κάποιες προβλέψεις. Το καλοκαίρι όμως εκείνου του
χρόνου στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας μαζί με έναν φίλο και
συνεργάτη μου, τον Jim Hartle, επεξεργαστήκαμε το ζήτημα του
ποιές συνθήκες πρέπει να ικανοποιεί το Σύμπαν αν ο χωρόχρονος
δεν είναι περιορισμένος. Όταν άρχισαν τα πανεπιστημιακά μαθή-
ματα και επέστρεψα στο Cambridge συνέχισα την έρευνα αυτή με
δύο από τους μεταπτυχιακούς φοιτητές μου, τον Julian Luttrel
και τον Jonathan Halliwell.
208 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
Θέλω να τονίσω ότι η ιδέα του πεπερασμένου αλλά όχι
περιορισμένου χρόνου και χώρου είναι μόνον μια πρόταση: δεν
μπορεί να αποτελεί συμπέρασμα κάποιας άλλης αρχής. Όπως
συμβαίνει με κάθε φυσική θεωρία, η προέλευσή της ίσως οφείλε-
ται σε αισθητικούς ή μεταφυσικούς λόγους, η επιβίωσή της όμως
κρίνεται από τη δυνατότητά της να διατυπώνει προβλέψεις που
να συμφωνούν με τις παρατηρήσεις. Στην περίπτωση όμως της
κβαντικής βαρύτητας η δυνατότητα αυτή είναι περιορισμένη, για
δύο λόγους. Ο πρώτος είναι ότι, όπως θα εξηγήσουμε στο επό-
μενο κεφάλαιο, δεν υπάρχει ακόμη απόλυτη βεβαιότητα για το
ποια θεωρία συνδυάζει με επιτυχία τη γενική σχετικότητα με
την κβαντική μηχανική, αν και είναι γνωστά πολλά στοιχεία για
το γενικό σχήμα που πρέπει να έχει μια τέτοια θεωρία. Ο δεύτε-
ρος λόγος είναι ότι κάθε μοντέλο που θα περιγράφει ολόκληρο το
Σύμπαν με αρκετές λεπτομέρειες θα είναι μαθηματικά τόσο
πολύπλοκο που θα είναι αδύνατο να διατυπώσουμε ακριβείς προ-
βλέψεις. Πρέπει λοιπόν να χρησιμοποιήσουμε απλουστευτικές
υποθέσεις και προσεγγίσεις — και ακόμη και τότε το πρόβλημα
της διατύπωσης προβλέψεων θα παραμένει πολύ δύσκολο.
Στην «άθροιση ιστοριών» η κάθε ιστορία περιγράφει όχι
μόνον το χωρόχρονο αλλά και οτιδήποτε μέσα σε αυτόν αυτό
σημαίνει ότι περιγράφει και κάθε πολυσύνθετο οργανισμό, όπως
είναι οι άνθρωποι που μπορούν να παρατηρούν την ιστορία του
Σύμπαντος. Το γεγονός αυτό παρέχει ένα άλλο επιχείρημα στην
ανθρωπική αρχή, γιατί αν όλες οι ιστορίες είναι δυνατό να υπάρ-
χουν, τότε αφού υπάρχουμε μέσα σε μία από αυτές, μπορούμε να
χρησιμοποιήσουμε την ανθρωπική αρχή για να εξηγήσουμε γιατί
το Σύμπαν είναι αυτό που είναι. Δεν είναι όμως αρκετά σαφές
ποιά ακριβώς σημασία μπορεί να αποδοθεί στις άλλες ιστορίες,
εκεί όπου εμείς δεν υπάρχουμε. Η κβαντική θεωρία της
βαρύτητας θα ήταν πολύ πιο ικανοποιητική αν μπορούσαμε να
δείξουμε, χρησιμοποιώντας την «άθροιση ιστοριών», ότι το
Η ΜΟΙΡΑ TOΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 209
Σύμπαν όπου υπάρχουμε δεν είναι απλώς μία από τις πολλές
«ιστορίες» που είναι δυνατό να υπάρχουν, αλλά μία από τις πιθα-
νότερες ιστορίες που είναι δυνατό να υπάρχουν. Για να επιτύ-
χουμε αυτό πρέπει να υπολογίσουμε το «άθροισμα των ιστορι-
ών» για όλους τους δυνατούς ευκλείδειους χωροχρόνους που δεν
έχουν κάποιο όριο.
Από την πρόταση της «έλλειψης ορίου» μαθαίνουμε ότι η
πιθανότητα να ακολουθεί το Σύμπαν τις περισσότερες από τις
ιστορίες που είναι δυνατό να υπάρχουν είναι σχεδόν μηδαμινή,
υπάρχει όμως μια ειδική οικογένεια ιστοριών που είναι πολύ
πιθανότερες από τις άλλες. Αυτές οι ιστορίες μπορεί να απεικο-
νιστούν σαν την επιφάνεια της Γης, με την απόσταση από τον
Βόρειο Πόλο να αντιπροσωπεύει τον φανταστικό χρόνο, και το
μέγεθος ενός κύκλου σταθερής απόστασης από τον Βόρειο Πόλο,
ενός γεωγραφικού παραλλήλου, να αντιπροσωπεύει το μέγεθος
του χώρου του Σύμπαντος. Το Σύμπαν αρχίζει να υπάρχει σαν
σημείο μηδενικού μεγέθους στον Βόρειο Πόλο (βλ. εικ. 8-1).
Όσο θα κινούμαστε προς το Νότο οι γεωγραφικοί παράλληλοι
κύκλοι θα μεγαλώνουν και το Σύμπαν θα διαστέλλεται με την
πάροδο του φανταστικού χρόνου. Το Σύμπαν θα φτάσει κάποτε
σε ένα μέγιστο μέγεθος (στον ισημερινό). Μετά ο φανταστικός
χρόνος θα συνεχίσει να μεγαλώνει αλλά το Σύμπαν θα συστέλλε-
ται• στον Νότιο Πόλο το μέγεθος του Σύμπαντος θα μηδενιστεί
και πάλι. Αν και το Σύμπαν θα έχει μηδενικό μέγεθος στον
Βόρειο και στο Νότιο Πόλο, αυτά τα σημεία δεν θα είναι ανωμα-
λίες του χωροχρόνου όπως ακριβώς οι πόλοι της Γης δεν είναι
ανωμαλίες της επιφάνειας της Γης. Οι νόμοι της φυσικής θα
ισχύουν και σε αυτά τα σημεία, όπως ακριβώς ισχύουν και
στους πόλους της Γης.
Η ιστορία του Σύμπαντος στον πραγματικό χρόνο, όμως, θα
φαίνεται πολύ διαφορετική. Πριν από δέκα με είκοσι εκατομμύ-
ρια χρόνια το Σύμπαν θα είχε ένα ελάχιστο μέγεθος. Σε επόμε-
210 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
ΕΙΚΟΝΑ 8-1.
νους πραγματικούς χρόνους το Σύμπαν θα διαστέλλεται όπως
στο χαοτικό πληθωριστικό μοντέλο του Linde. (Αλλά τώρα δεν
θα χρειάζεται να υποθέσουμε ότι το Σύμπαν δημιουργήθηκε έχο-
ντας με κάποιο ανεξήγητο τρόπο το σωστό αρχικό σύνολο χαρα-
κτηριστικών ώστε να εξελιχτεί στο Σύμπαν που παρατηρούμε).
Το Σύμπαν θα συνεχίσει να διαστέλλεται και θα αποκτήσει πολύ
μεγάλο μέγεθος• μετά θα συρρικνωθεί και θα καταρρεύσει σε
κάτι που, στον πραγματικό χρόνο, φαίνεται σαν ανωμαλία.
Έτσι, με κάποια έννοια, είμαστε όλοι καταδικασμένοι, ακόμη κι
αν «διατηρούμε τις αποστάσεις» από τις μαύρες τρύπες. Μόνον
όταν απεικονίζουμε το Σύμπαν χρησιμοποιώντας τον φανταστι-
κό χρόνο αποφεύγουμε τις ανωμαλίες.
Αν το Σύμπαν είναι πραγματικά σε μια τέτοια κβαντική κατά-
σταση, δεν θα υπάρχουν ανωμαλίες στην ιστορία του Σύμπαντος
στον φανταστικό χρόνο. Ίσως φαίνεται, λοιπόν, ότι η πρόσφατη
ερευνά μου αναιρεί τα αποτελέσματα της προηγούμενης, και ότι
όλα τα θεωρήματα για τις ανωμαλίες είναι πια εντελώς άχρηστα.
Αλλά η πραγματική σημασία των θεωρημάτων για τις ανωμα-
λίες ήταν ότι έδειξαν πως όταν το βαρυτικό πεδίο γίνεται πολύ
Η ΜΟΙΡΑ TOΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 211
ισχυρό, δεν μπορούμε πια να αγνοούμε τα κβαντικά βαρυτικά
φαινόμενα. Αυτό οδήγησε στην ιδέα ότι το Σύμπαν μπορεί να
είναι πεπερασμένο στον φανταστικό χρόνο αλλά όχι και περιορι-
σμένο, ένα τέτοιο Σύμπαν δεν θα έχει κάποιο όριο ή κάποια
ανωμαλία. Όταν όμως επιστρέφει κανείς στον πραγματικό χρό-
νο όπου ζούμε, θα εξακολουθούν να εμφανίζονται οι ανωμαλίες.
Ο δύστυχος αστροναύτης που πέφτει μέσα σε μια μαύρη τρύπα
θα εξακολουθεί να έχει θλιβερό τέλος. Μόνον αν ζούσε σε φαντα-
στικό χρόνο δεν θα συναντούσε ανωμαλίες.
Αυτό θα μπορούσε να σημαίνει ότι ο ονομαζόμενος «φαντα-
στικός» χρόνος είναι στην πραγματικότητα ο αληθινός πραγμα-
τικός χρόνος, και ο «πραγματικός» χρόνος είναι φανταστικός, δεν
είναι δηλαδή παρά μια ψευδαίσθηση. Στον πραγματικό χρόνο, το
Σύμπαν έχει μια αρχή και ένα τέλος σε ανωμαλίες που σχηματί-
ζουν ένα όριο του χωροχρόνου και όπου οι νόμοι της φυσικής
καταρρέουν. Αλλά στον φανταστικό χρόνο δεν υπάρχουν ανωμα-
λίες ή όρια. Έτσι, αυτό που αποκαλούμε «φανταστικό» χρόνο
μπορεί στην πραγματικότητα να είναι κάτι πιο ουσιαστικό, ενώ
αυτό που αποκαλούμε «πραγματικό» μπορεί να είναι απλώς μια
ιδέα που την επινοήσαμε για να μας βοηθήσει να περιγράψουμε
το Σύμπαν. Αλλά σύμφωνα με την άποψη που σκιαγραφήθηκε
στο κεφάλαιο 1, μια επιστημονική θεωρία δεν είναι παρά ένα
μαθηματικό μοντέλο που το κατασκευάζουμε για να περιγρά-
ψουμε τις παρατηρήσεις μας: υπάρχει μόνο στο μυαλό μας. Δεν
έχει λοιπόν νόημα να αναρωτηθούμε ποιός είναι ο αληθινά πραγ-
ματικός χρόνος, ο «πραγματικός» ή ο «φανταστικός». Το θέμα
είναι ποιός μας προσφέρει την πιο χρήσιμη περιγραφή των
παρατηρήσεων.
Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε την προσέγγιση της
«άθροισης ιστοριών» μαζί με την πρόταση της έλλειψης ορίου
του χωροχρόνου για να υπολογίσουμε την πιθανότητα να συνυ-
πάρχουν κάποιες καταστάσεις του Σύμπαντος κατά την ίδια χρο-
212 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
νική περίοδο. Ας πάρουμε για παράδειγμα την κατάσταση όπου
το Σύμπαν διαστέλλεται προς όλες τις διευθύνσεις με τον ίδιο
περίπου ρυθμό, και την κατάσταση όπου το Σύμπαν έχει την ίδια
πυκνότητα με τη σημερινή. Μπορούμε να υπολογίσουμε ότι η
πιθανότητα να συνυπάρχουν και οι δύο καταστάσεις στην ίδια
χρονική περίοδο — για τα απλουστευμένα μοντέλα που εξετά-
σαμε ώς τώρα — είναι πολύ μεγάλη. Η πρόταση της έλλειψη
ορίου του χωροχρόνου οδηγεί λοιπόν στην πρόβλεψη ότι πιθανό-
τατα ο ρυθμός διαστολής του Σύμπαντος είναι σχεδόν ο ίδιος
προς όλες τις κατευθύνσεις. Η πρόβλεψη αυτή συμφωνεί με τα
δεδομένα των παρατηρήσεων που δείχνουν ότι η ένταση της διά-
χυτης ακτινοβολίας μικροκυμάτων είναι σχεδόν η ίδια προς όλες
τις κατευθύνσεις. Αν το Σύμπαν διαστελλόταν ταχύτερα προς
κάποιες κατευθύνσεις, η ένταση της ακτινοβολίας που θα προερ-
χόταν από αυτές θα ήταν μικρότερη (αφού θα ήταν μεγαλύτερη η
μετατόπιση της προς το ερυθρό μέρος του φάσματος).
Η μελέτη της συνθήκης έλλειψης ορίου του χωροχρόνου ίσως
οδηγήσει στη διατύπωση και άλλων προβλέψεων. Ένα εξαιρε-
τικά ενδιαφέρον πρόβλημα είναι το μέγεθος των αποκλίσεων από
την ομοιόμορφη κατανομή της πυκνότητας του Σύμπαντος κατά
τα αρχικά στάδια της εξέλιξης του, που υπήρξε η αιτία σχηματι-
σμού πρώτα των γαλαξιών, μετά των άστρων και τελικά των
ίδιων των ανθρώπων. Η αρχή της απροσδιοριστίας συνεπάγεται
ότι το Σύμπαν δεν θα μπορούσε να βρισκόταν σε κατάσταση από-
λυτης ομοιομορφίας, επειδή θα έπρεπε να υπήρχαν κάποιες δια-
κυμάνσεις στις τιμές των θέσεων και των ταχυτήτων των σωμα-
τιδίων του. Χρησιμοποιώντας την πρόταση της έλλειψης ορίου
του χωροχρόνου βλέπουμε ότι το Σύμπαν θα έπρεπε στην πραγ-
ματικότητα να βρεθεί κάποτε στην κατάσταση της ελάχιστης
δυνατής ανομοιομορφίας που επιτρέπεται από την αρχή της
απροσδιοριστίας. Στη συνέχεια το Σύμπαν θα περνούσε από μία
φάση γρήγορης διαστολής ανάλογης με αυτήν που προβλέπεται
Η ΜΟΙΡΑ TOΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 213
από τα πληθωριστικά μοντέλα. Κατά την διάρκεια αυτής της
διαστολής οι αρχικές ανομοιομορφίες θα ενισχύονταν θα γίνο-
νταν τόσο μεγάλες ώστε να μπορούμε να αναγάγουμε σε αυτές
την προέλευση των πολύπλοκων δομών που παρατηρούμε γύρω
μας. Σε ένα διαστελλόμενο Σύμπαν, όπου η κατανομή της πυκνό-
τητας της ύλης θα παρουσίαζε αρκετές αποκλίσεις από περιοχή
σε περιοχή, η βαρύτητα θα ανάγκαζε τις πυκνότερες περιοχές να
επιβραδύνουν το ρυθμό διαστολής τους και κάποτε να αρχίσουν
να συρρικνώνονται. Αυτό θα οδηγούσε στο σχηματισμό γαλαξι-
ών, άστρων και τελικά ακόμη και ασήμαντων πλασμάτων όπως
εμείς. Με τον τρόπο αυτό όλα τα πολυσύνθετα σώματα που βλέ-
πουμε γύρω μας θα ήταν δυνατό να εξηγηθούν από τη συνθήκη
της έλλειψης ορίου του χωροχρόνου μαζί με την αρχή της
απροσδιοριστίας της κβαντικής μηχανικής.
Η ιδέα ότι ο χώρος και ο χρόνος μπορεί να σχηματίζουν μία
κλειστή επιφάνεια χωρίς όρια έχει σοβαρές επιπτώσεις για το
ρόλο του Θεού στη δημιουργία του Σύμπαντος. Με την επιτυχία
των επιστημονικών θεωριών που περιγράφουν τα διάφορα φυσι-
κά φαινόμενα, οι περισσότεροι άνθρωποι άρχισαν να πιστεύουν
ότι ο Θεός επιτρέπει στο Σύμπαν να εξελίσσεται σύμφωνα με
ένα σύνολο νόμων και δεν επεμβαίνει στη λειτουργία του ανατρέ-
ποντας τους. Παρ' όλα αυτά, οι νόμοι του Σύμπαντος δεν μας
πληροφορούν για το πώς θα έπρεπε να μοιάζει το Σύμπαν στην
αρχή της εξέλιξης του — εξακολουθεί να ανήκει στον Θεό ο
ρόλος να θέσει σε λειτουργία τον ωρολογιακό μηχανισμό και να
επιλέξει τον τρόπο εκκίνησης του Σύμπαντος. Όσο καιρό
φανταζόμασταν ότι το Σύμπαν είχε μια αρχή στο χρόνο, μπορού-
σαμε να υποθέσουμε ότι είχε και έναν δημιουργό. Αλλά αν το
Σύμπαν στην πραγματικότητα περιέχει πλήρως τον εαυτό του
και δεν έχει όριο ή άκρη, δεν θα έχει ούτε μία αρχή ούτε ένα
τέλος: απλώς θα υπάρχει. Ποιός λοιπόν ο λόγος ύπαρξης ενός
δημιουργού του;
9
Το βέλος του Χρόνου
Σε προηγούμενα κεφάλαια είδαμε πώς μεταβλήθηκαν προο-
δευτικά οι απόψεις μας για τη φύση του χρόνου. Ώς τις αρχές
του αιώνα μας οι άνθρωποι πίστευαν σε έναν απόλυτο χρόνο•
πίστευαν δηλαδή ότι σε κάθε ένα γεγονός αντιστοιχούσε με
μονοσήμαντο τρόπο ένας αριθμός — ο «χρόνος» του γεγονότος
— και σε κάθε δύο γεγονότα ένας άλλος — το «χρονικό διάστη-
μα» μεταξύ τους. Όλοι οι παρατηρητές θα συμφωνούσαν για
τους χρόνους των γεγονότων και τα χρονικά διαστήματα μεταξύ
τους, αν τα ρολόγια τους ήταν σωστά ρυθμισμένα και συγχρονι-
σμένα. Όταν όμως ανακαλύφθηκε ότι το φως φαίνεται να έχει
την ίδια πάντα ταχύτητα για κάθε παρατηρητή, ανεξάρτητα από
το πώς αυτός κινείται, οδηγηθήκαμε στη θεωρία της σχετικότη-
τας —και στην εγκατάλειψη της ιδέας του μονοσήμαντα ορισμέ-
νου απόλυτου χρόνου. Ο κάθε παρατηρητής έχει τώρα το δικό
του μέτρο του χρόνου, όπως τον καταγράφει το δικό του ρολόι'
οι διάφοροι παρατηρητές δεν θα συμφωνούν για τους χρόνους των
ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 215
γεγονότων και τα χρονικά διαστήματα μεταξύ τους. Έτσι ο χρό-
νος έγινε μια περισσότερο υποκειμενική έννοια, σχετική με τον
παρατηρητή που τον μετράει.
Όταν προσπαθούμε να ενοποιήσουμε τη βαρύτητα με την
κβαντική μηχανική είμαστε αναγκασμένοι να εισαγάγουμε την
ιδέα του φανταστικού χρόνου. Η κατεύθυνση στον φανταστικό
χρόνο δεν διακρίνεται από τις ανάλογες κατευθύνσεις στο χώρο.
Στο χώρο αν κανείς μπορεί να κατευθυνθεί προς το Βορρά, μπο-
ρεί να κατευθυνθεί και προς το Νότο, έτσι και στον φανταστικό
χρόνο, αν κανείς μπορεί να κατευθυνθεί προς τα εμπρός, προς το
μέλλον, θα πρέπει να μπορεί να κατευθυνθεί και προς τα πίσω,
προς το παρελθόν. Στον φανταστικό χρόνο δηλαδή, δεν μπορεί να
υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ της κατεύθυνσης προς το
μέλλον και αυτής προς το παρελθόν. Αντίθετα, όπως όλοι γνωρί-
ζουμε, στον πραγματικό χρόνο υπάρχει πολύ μεγάλη διαφορά
μεταξύ της κατεύθυνσης προς το μέλλον και της κατεύθυνσης
προς το παρελθόν. Από πού προέρχεται αυτή η διαφορά; Γιατί
θυμόμαστε το παρελθόν αλλά όχι το μέλλον;
Οι νόμοι της φυσικής δεν διακρίνουν την κατεύθυνση προς το
μέλλον από την κατεύθυνση προς το παρελθόν. Παραμένουν
μάλιστα αμετάβλητοι αν, όπως εξηγήσαμε σε προηγούμενο κεφά-
λαιο, υποβληθούν στο συνδυασμό των μετασχηματισμών (ή συμ-
μετριών) γνωστών ως C,P,T. Ο μετασχηματισμός C σημαίνει να
αντικαταστήσουμε τα σωματίδια με τα αντισωματίδιά τους, και
αντίστροφα. Ο μετασχηματισμός Ρ σημαίνει να σχηματίσουμε
την κατοπτρικά συμμετρική εικόνα κάποιας κατάστασης, έτσι
ώστε η αριστερή της πλευρά να γίνει η δεξιά, και αντίστροφα.
Και ο μετασχηματισμός Τ σημαίνει να αντιστρέψουμε την κατεύ-
θυνση της κίνησης όλων των σωματιδίων, στην πραγματικότητα
δηλαδή να αντιστρέψουμε την κατεύθυνση του χρόνου, ώστε η
κίνηση των σωματιδίων να ακολουθεί αντίθετη φορά. Οι νόμοι
της φυσικής που καθορίζουν τη συμπεριφορά της ύλης σε κανονι-
216 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
κές συνθήκες παραμένουν αμετάβλητοι αν υποβληθούν στο συν-
δυασμό των μετασχηματισμών C και Ρ. Με άλλα λόγια, η ζωή
θα ήταν ακριβώς η ίδια για τους κατοίκους ενός άλλου πλανήτη
αποτελούμενου από αντιύλη, αντί για ύλη, και που θα ήταν
κατοπτρικά συμμετρικοί με εμάς.
Αν οι νόμοι της φυσικής παραμένουν αμετάβλητοι όταν υπο-
βληθούν στο συνδυασμό των μετασχηματισμών C και Ρ ή το
συνδυασμό των μετασχηματισμών C, Ρ και Τ, τότε πρέπει να
παραμένουν αμετάβλητοι και όταν υποβληθούν στον μετασχημα-
τισμό Τ και μόνον. Παρ' όλα αυτά, στην καθημερινή μας ζωή
υπάρχει πολύ μεγάλη διαφορά μεταξύ της κατεύθυνσης προς το
μέλλον και εκείνης προς το παρελθόν. Φανταστείτε ένα γυάλινο
ποτήρι που πέφτει από το τραπέζι και γίνεται κομμάτια στο
δάπεδο. Κινηματογραφώντας το γεγονός και παρακολουθώντας
μετά την ταινία, μπορείτε εύκολα να βρείτε αν προβάλλεται
κατά την ορθή φορά ή την αντίθετη. Αν προβάλλεται κατά την
αντίθετη φορά θα δείτε τα κομμάτια του γυαλιού στο δάπεδο να
συγκεντρώνονται ξαφνικά σε ένα σημείο και να σχηματίζουν ένα
ποτήρι που ανυψώνεται και στέκεται πάνω στο τραπέζι. Μπο-
ρείτε να πείτε ότι η ταινία προβάλλεται κατά την αντίθετη φορά
γιατί τέτοια συμπεριφορά της ύλης δεν παρατηρείται ποτέ στην
καθημερινή ζωή. Αν συνέβαιναν ανάλογα φαινόμενα οι κατα-
σκευαστές γυαλικών θα έχαναν την πελατεία τους.
Η εξήγηση που δίνεται συνήθως στο γιατί δεν βλέπουμε τα
κομμάτια του γυαλιού να συνενώνονται στο δάπεδο και να σχη-
ματίζουν ποτήρια πάνω στα τραπέζια είναι ότι κάτι τέτοιο το
απαγορεύει ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής. Ο νόμος
αυτός αναφέρει ότι σε κάθε κλειστό σύστημα με την πάροδο του
χρόνου η αταξία (ή εντροπία) αυξάνεται πάντα. Με άλλα λόγια,
ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής είναι μια μορφή του γνω-
στού γνωμικού «ενός κακού μύρια έπονται», τα πράγματα πάνε
πάντα «από το κακό στο χειρότερο»! Ένα γυάλινο ποτήρι πάνω
ΤΟ ΒΕΛΟΣ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ 217
στο τραπέζι βρίσκεται σε κατάσταση τάξης, αλλά ένα σπασμένο
ποτήρι στο δάπεδο βρίσκεται σε κατάσταση αταξίας. Ένα φαινό-
μενο μπορεί να εξελιχθεί στην κατεύθυνση του χρόνου που το
ποτήρι πάνω στο τραπέζι (ένα γεγονός του παρελθόντος) κατα-
λήγει στο σπασμένο ποτήρι στο δάπεδο (ένα γεγονός του μέλλο-
ντος), όχι όμως αντίστροφα.
Η αύξηση της αταξίας (ή εντροπίας) με την πάροδο του χρό-
νου είναι ένα παράδειγμα αυτού που αποκαλείται βέλος του χρό-
νου. Το βέλος του χρόνου διακρίνει την κατεύθυνση προς το
μέλλον από την κατεύθυνση προς το παρελθόν. Υπάρχουν τουλά-
χιστον τρία διαφορετικά βέλη του χρόνου. Υπάρχει το θερμοδυ-
ναμικό, που στρέφεται προς την κατεύθυνση όπου αυξάνεται η
αταξία. Μετά υπάρχει το ψυχολογικό, που στρέφεται προς την
κατεύθυνση όπου αισθανόμαστε ότι «ο χρόνος περνάει, φεύγει»»
και θυμόμαστε το παρελθόν αλλά όχι το μέλλον. Τέλος, υπάρχει
το κοσμολογικό, που στρέφεται προς την κατεύθυνση όπου το
Σύμπαν διαστέλλεται αντί να συστέλλεται.
Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε ότι η συνθήκη της έλλειψης
ορίου του Σύμπαντος και η ασθενής ανθρωπική αρχή μπορούν να
εξηγήσουν γιατί και τα τρία βέλη του χρόνου στρέφονται προς
την ίδια κατεύθυνση — και ακόμη γιατί τελικά πρέπει να υπάρ-
χει ένα σαφώς καθορισμένο βέλος του χρόνου. Θα δούμε ότι το
ψυχολογικό βέλος του χρόνου προσδιορίζεται από το θερμοδυνα-
μικό, και ότι και τα δύο στρέφονται αναγκαστικά και πάντα προς
την ίδια κατεύθυνση. Αν δεχτούμε τη συνθήκη της έλλειψης
ορίου του Σύμπαντος θα δούμε ότι πρέπει να υπάρχουν σαφώς
καθορισμένα θερμοδυναμικά και κοσμολογικά βέλη του χρόνου,
που όμως δεν πρέπει αναγκαστικά να στρέφονται πάντα προς την
ίδια κατεύθυνση. Θα δούμε όμως ότι μόνον όταν στρέφονται
προς την ίδια κατεύθυνση, οι συνθήκες στο Σύμπαν είναι κατάλ-
ληλες για να αναπτυχθούν νοήμονα όντα ικανά θα θέσουν το ερώ-
τημα: Γιατί η αταξία αυξάνεται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση
218 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
του χρόνου, αυτήν όπου το Σύμπαν διαστέλλεται;
Θα αναφερθούμε πρώτα στο θερμοδυναμικό βέλος του χρό-
νου. 0 δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής προκύπτει από το
γεγονός ότι για ένα φυσικό σύστημα οι δυνατές καταστάσεις
αταξίας είναι πάντοτε πολύ περισσότερες από τις δυνατές κατα-
στάσεις τάξης. Για παράδειγμα, φανταστείτε τα κομμάτια ενός
«παζλ» σε ένα πλαίσιο. Υπάρχει μία και μόνο μία διάταξη όπου
τα κομμάτια σχηματίζουν πλήρη εικόνα. Αντίθετα, υπάρχει τερά-
στιος αριθμός διατάξεων όπου τα κομμάτια βρίσκονται σε ατα-
ξία και δεν σχηματίζουν εικόνα.
Ας υποθέσουμε ότι ένα φυσικό σύστημα βρίσκεται κάποια
χρονική στιγμή σε μία από τις λίγες δυνατές καταστάσεις τάξης.
Με την πάροδο του χρόνου το σύστημα θα εξελιχθεί σύμφωνα με
τους νόμους της φυσικής και η κατάσταση του θα μεταβληθεί. Σε
κάποια επόμενη χρονική στιγμή είναι πιθανότερο το σύστημα να
βρίσκεται σε κατάσταση αταξίας παρά σε κατάσταση τάξης
επειδή οι δυνατές καταστάσεις αταξίας είναι πολύ περισσότερες
από τις καταστάσεις τάξης. Έτσι, αν το σύστημα βρίσκεται
αρχικά σε κατάσταση μεγάλης τάξης, με την πάροδο του χρόνου
η αταξία θα τείνει να αυξηθεί.
Ας υποθέσουμε ότι αρχικά τα κομμάτια του παζλ είναι διατε-
ταγμένα έτσι που να σχηματίζουν πλήρη εικόνα. Αν αναταρά-
ξουμε το πλαίσιο, τα κομμάτια θα βρεθούν σε κάποια άλλη διά-
ταξη. Η νέα διάταξη είναι πιθανότερο να είναι διάταξη αταξίας,
όπου τα κομμάτια δεν σχηματίζουν πλήρη εικόνα, απλώς και
μόνο επειδή υπάρχουν πολύ περισσότερες διατάξεις αταξίας από
διατάξεις τάξης. Μερικές ομάδες κομματιών μπορεί να σχηματί-
ζουν ακόμη τμήματα της εικόνας, αλλά όσο περισσότερο ανατα-
ράζουμε το πλαίσιο τόσο πιθανότερο είναι ότι και αυτές οι ομά-
δες θα διαλυθούν και τα κομμάτια τους θα βρεθούν σε κατάσταση
μεγάλης αταξίας, όπου δεν θα σχηματίζουν πια κανένα τμήμα
της εικόνας. Έτσι, αν τα κομμάτια βρίσκονταν αρχικά σε κατά-
ΤΟ ΒΕΛΟΣ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ 219
σταση μεγάλης τάξης, αναταράσσοντας το πλαίσιο η αταξία τους
πιθανότατα θα αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου.
Ας υποθέσουμε όμως πως ο Θεός αποφάσιζε ότι το Σύμπαν
πρέπει να βρεθεί στα τελικά του στάδια σε κατάσταση μεγάλης
τάξης, ανεξάρτητα σε ποιά κατάσταση βρισκόταν στα αρχικά
στάδια του. Είναι πιθανότερο ότι στα αρχικά του στάδια θα βρι-
σκόταν σε κατάσταση αταξίας αφού οι καταστάσεις αταξίας είναι
πιθανότερες από τις καταστάσεις τάξης• αυτό σημαίνει ότι στη
περίπτωση αυτή η αταξία θα μειωνόταν — και δεν θα αυξανόταν
— με την πάροδο του χρόνου. Οι άνθρωποι που θα ζούσαν σε ένα
τέτοιο Σύμπαν θα έβλεπαν κομμάτια γυαλιών από το δάπεδο να
σχηματίζουν ένα ποτήρι πάνω στο τραπέζι. Αλλά, όπως θα δού-
με, επειδή αυτοί οι άνθρωποι θα ζούσαν σε ένα Σύμπαν όπου η
αταξία θα μειωνόταν με την πάροδο του χρόνου, το ψυχολογικό
βέλος του χρόνου τους θα στρεφόταν προς την αντίθετη κατεύ-
θυνση. Αυτό σημαίνει ότι θα θυμούνταν τα γεγονότα του μέλλο-
ντος τους και όχι του παρελθόντος τους. Όταν τα κομμάτια του
γυαλιού θα βρίσκονταν στο δάπεδο, θα θυμούνταν το ποτήρι
πάνω στο τραπέζι, όταν όμως το ποτήρι θα βρισκόταν πάνω στο
τραπέζι δεν θα θυμούνταν τα κομμάτια του γυαλιού στο δάπεδο.
Είναι αρκετά δύσκολο να μιλήσουμε για την ίδια την ανθρώ-
πινη μνήμη γιατί δεν γνωρίζουμε ακόμη τις λεπτομέρειες της
λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου. Γνωρίζουμε όμως πώς
ακριβώς λειτουργεί η μνήμη του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Θα
εξετάσουμε λοιπόν το θέμα του ψυχολογικού βέλους του χρόνου
για τη μνήμη των υπολογιστών. Είναι λογικό νομίζω να υποθέ-
τουμε ότι το βέλος του χρόνου για τη μνήμη των υπολογιστών
και το αντίστοιχο βέλος του χρόνου για τη μνήμη των ανθρώπων
στρέφονται προς την ίδια κατεύθυνση. Αν δεν συνέβαινε αυτό θα
μπορούσε κάποιος, χρησιμοποιώντας έναν υπολογιστή, να θη-
σαυρίσει στο χρηματιστήριο αφού η μνήμη του υπολογιστή του
θα θυμόταν τις τιμές των μετοχών της επόμενης ημέρας! Η μνή-
220 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
μη του ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι βασικά ένας μηχανισμός
με πολλά στοιχεία που το καθένα τους μπορεί να βρίσκεται στη
μία από δύο διαφορετικές δυνατές καταστάσεις. Πριν καταγραφεί
η κατάσταση ενός συστήματος πάνω της, η μνήμη βρίσκεται σε
κατάσταση αταξίας, με ίσες πιθανότητες και για τις δυο δυνατές
καταστάσεις κάθε στοιχείου. Μετά την επίδραση του συστήμα-
τος πάνω της, το κάθε στοιχείο της μνήμης θα βρίσκεται οριστι-
κά στην μία ή την άλλη κατάσταση. Έτσι η μνήμη θα έχει περά-
σει από μία κατάσταση αταξίας σε μία κατάσταση τάξης. Αλλά
για να επιδράσει το σύστημα με πλήρη και οριστικό τρόπο πάνω
στα στοιχεία της μνήμης χρειάζεται να καταναλωθεί ένα ποσό
ενέργειας. Αυτή η ενέργεια αποβάλλεται τελικά στο Σύμπαν με
τη μορφή θερμικής ενέργειας, αυξάνοντας έτσι το ποσό της ατα-
ξίας του. Μπορούμε να αποδείξουμε ότι αυτή η αύξηση της ατα-
ξίας είναι πάντα μεγαλύτερη από την αύξηση της τάξης στο
μηχανισμό της μνήμης. Έτσι η θερμότητα που αποβάλλει ο
ανεμιστήρας του υπολογιστή όταν καταγράφεται κάτι στη μνήμη
του, σημαίνει ότι εξακολουθεί να αυξάνεται η συνολική αταξία
στο Σύμπαν. Η κατεύθυνση του χρόνου όπου ο υπολογιστής
καταγράφει το παρελθόν είναι η ίδια με αυτήν όπου αυξάνεται η
αταξία του Σύμπαντος.
Η υποκειμενική μας, λοιπόν, αίσθηση του περάσματος του
χρόνου, το ψυχολογικό βέλος του χρόνου, προσδιορίζεται στον
εγκέφαλο μας από το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου. Ακριβώς
όπως ο ηλεκτρονικός υπολογιστής, πρέπει να καταγράφουμε στη
μνήμη μας τα διαδοχικά γεγονότα με τη σειρά του θερμοδυναμι-
κού βέλους του χρόνου που στρέφεται προς την κατεύθυνση όπου
αυξάνεται η αταξία. Αυτό κάνει τον δεύτερο νόμο της θερμοδυ-
ναμικής να φαίνεται σχεδόν αυταπόδεικτος. Η αταξία αυξάνεται
με τον χρόνο γιατί καταγράφουμε το χρόνο προς την κατεύθυνση
όπου η αταξία αυξάνεται. Δεν θα μπορούσατε να είστε πιο
βέβαιοι για κάτι απ' όσο γ ι ' αυτό!
ΤΟ ΒΕΛΟΣ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ 221
Αλλά γιατί πρέπει τελικά να υπάρχει ένα θερμοδυναμικό
βέλος του χρόνου; Ή, με άλλα λόγια, γιατί πρέπει να βρίσκεται
το Σύμπαν σε κατάσταση μεγάλης τάξης στην μία άκρη του χρό-
νου, την άκρη που ονομάζουμε παρελθόν; Γιατί δεν βρίσκεται
από πάντα σε κατάσταση απόλυτης αταξίας; Κάτι τέτοιο ίσως
φαίνεται ότι θα ήταν πιθανότερο. Και γιατί η κατεύθυνση του
χρόνου όπου η αταξία αυξάνεται είναι ίδια με την κατεύθυνση
του χρόνου όπου το Σύμπαν διαστέλλεται;
Στην κλασική θεωρία της γενικής σχετικότητας δεν μπορού-
με να προβλέψουμε πώς άρχισε να υπάρχει το Σύμπαν γιατί όλοι
οι γνωστοί νόμοι της φυσικής καταρρέουν στην ανωμαλία της
Μεγάλης έκρηξης. Η αρχική κατάσταση του Σύμπαντος θα μπο-
ρούσε να ήταν μια κατάσταση μεγάλης ομοιομορφίας και τάξης.
Κάτι τέτοιο θα οδηγούσε σε σαφώς καθορισμένα θερμοδυναμικά
και κοσμολογικά βέλη του χρόνου, αυτά που παρατηρούμε σήμε-
ρα. Αλλά θα μπορούσε να ήταν και μία κατάσταση μεγάλης ανο-
μοιομορφίας και αταξίας, οπότε το Σύμπαν θα βρισκόταν από
την ,αρχή σε κατάσταση απόλυτης αταξίας• έτσι η αταξία δεν θα
μπορούσε να αυξηθεί άλλο: θα μπορούσε είτε να παραμείνει στα-
θερή, οπότε δεν θα υπήρχε ένα σαφώς καθορισμένο θερμοδυναμι-
κό βέλος του χρόνου, είτε να μειωθεί, οπότε το θερμοδυναμικό
βέλος του χρόνου θα στρεφόταν προς την αντίθετη κατεύθυνση
από αυτήν του κοσμολογικού βέλους του χρόνου. Καμιά από
αυτές τις δύο δυνατότητες δεν συμφωνεί με ό,τι παρατηρούμε
σήμερα. Αλλά, όπως έχουμε αναφέρει, η κλασική θεωρία της
γενικής σχετικότητας προβλέπει την ίδια της την κατάργηση.
Όταν η καμπυλότητα του χωροχρόνου μεγαλώνει, τα κβαντικά
βαρυτικά φαινόμενα γίνονται σημαντικά, έτσι η κλασική θεωρία
παύει να αποτελεί μια καλή περιγραφή του Σύμπαντος. Για να
κατανοήσουμε πώς άρχισε να υπάρχει το Σύμπαν πρέπει να χρη-
σιμοποιήσουμε μία κβαντική θεωρία της βαρύτητας.
Όπως είδαμε όμως και στο προηγούμενο κεφάλαιο, για να
222 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY ΧΡΟΝΟΥ
προσδιορίσουμε την κατάσταση του Σύμπαντος χρησιμοποιώ-
ντας μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας, πρέπει και πάλι να
γνωρίζουμε πώς ακριβώς συμπεριφέρονταν οι δυνατές «ιστορίες»
του Σύμπαντος στα όρια του χωροχρόνου στο παρελθόν. Μπορού-
με να το αποφύγουμε αυτό (την ανάγκη δηλαδή να περιγράψουμε
καταστάσεις που ούτε τις γνωρίζουμε ούτε μπορούμε να τις
γνωρίσουμε) μόνον αν οι δυνατές «ιστορίες» του Σύμπαντος ικα-
νοποιούν την συνθήκη έλλειψης ορίου: είναι πεπερασμένες σε
έκταση αλλά δεν έχουν όρια, ανωμαλίες ή άκρες. Στην περίπτω-
ση αυτή η αρχή του χρόνου θα μπορούσε να είναι ένα κανονικό,
ομαλό σημείο του χωροχρόνου, και το Σύμπαν θα μπορούσε να
αρχίσει να διαστέλλεται σε μία κατάσταση μεγάλης ομοιομορ-
φίας και τάξης. Βέβαια, δεν θα ήταν δυνατό να είναι εντελώς
ομοιόμορφο, επειδή κάτι τέτοιο θα παραβίαζε την αρχή της
απροσδιοριστίας της κβαντικής μηχανικής. Πρέπει λοιπόν να
υπήρχαν μικρές διακυμάνσεις στην κατανομή της πυκνότητας της
ύλης και στις ταχύτητες των σωματιδίων. Όμως η συνθήκη της
έλλειψης ορίου συνεπάγεται ότι οι διακυμάνσεις αυτές θα ήταν
τόσο μικρές όσο θα μπορούσαν να είναι σύμφωνα με την αρχή της
απροσδιοριστίας.
Στα αρχικά στάδια του Σύμπαντος θα υπήρξε μία περίοδος
επιταχυνόμενης ή «πληθωριστικής» διαστολής, όπου το μέγεθος
του Σύμπαντος θα αυξανόταν με πολύ μεγάλο ρυθμό. Στη διάρ-
κεια αυτής της διαστολής οι διακυμάνσεις στην κατανομή της
πυκνότητας της ύλης θα παρέμεναν αρχικά μικρές, στη συνέχεια
όμως θα μεγάλωναν. Στις περιοχές όπου η πυκνότητα της ύλης
ήταν μεγαλύτερη από τον μέσο όρο η διαστολή θα άρχιζε να επι-
βραδύνεται εξαιτίας της βαρυτικής έλξης της πρόσθετης μάζας
τους. Έτσι αυτές οι περιοχές θα σταματούσαν κάποτε να δια-
στέλλονται και θα άρχιζαν να συρρικνώνονται και να καταρρέουν
σχηματίζοντας γαλαξίες, άστρα και όντα όπως εμείς. Το
Σύμπαν λοιπόν θα είχε αρχίσει να υπάρχει σε κατάσταση μεγά-
ΤΟ ΒΕΛΟΣ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ 223
λης ομοιομορφίας και τάξης που, καθώς θα περνούσε ο χρόνος,
θα μεταβαλλόταν σε κατάσταση μεγάλης ανομοιομορφίας και
αταξίας. Η μεταβολή αυτή εξηγεί την ύπαρξη του θερμοδυναμι-
κού βέλους του χρόνου.
Αλλά τι θα συμβεί αν και όταν το Σύμπαν σταματήσει να
διαστέλλεται και αρχίσει να συστέλλεται; Η κατεύθυνση του
θερμοδυναμικού βέλους του χρόνου θα αναστραφεί και η αταξία
θα αρχίσει να μειώνεται με την πάροδο του χρόνου; Κάτι τέτοιο
θα οδηγούσε σε διάφορες παράξενες καταστάσεις, ανάλογες με
αυτές που περιγράφουν τα μυθιστορήματα επιστημονικής φα-
ντασίας για ανθρώπους που επέζησαν από τη φάση διαστολής
και άρχισαν να ζουν στη φάση συστολής. Οι άνθρωποι αυτοί θα
βλέπουν κομμάτια γυαλιών στο δάπεδο να συνενώνονται και να
σχηματίζουν ποτήρια πάνω στα τραπέζια; Θα θυμούνται τις
αυριανές τιμές των μετοχών και θα θησαυρίζουν στα χρηματιστή-
ρια; Ίσως φαίνεται ότι το να αναρωτιόμαστε τι θα συμβεί όταν
το Σύμπαν αρχίσει να συστέλλεται δεν παρουσιάζει παρά μόνο
ακαδημαϊκό ενδιαφέρον, αφού η φάση συστολής θα έρθει μετά
από δέκα δισεκατομμύρια χρόνια τουλάχιστον. Υπάρχει όμως
κάποιος συντομότερος τρόπος να ανακαλύψουμε τι θα συμβεί: να
πέσουμε μέσα σε μια μαύρη τρύπα! Η βαρυτική κατάρρευση ενός
άστρου και ο σχηματισμός μίας μαύρης τρύπας είναι ανάλογες
καταστάσεις με την βαρυτική κατάρρευση ολόκληρου του Σύ-
μπαντος και το σχηματισμό της ανωμαλίας της Μεγάλης σύν-
θλιψης. Έτσι, αν πραγματικά η αταξία μειώνεται κατά τη διάρ-
κεια της φάσης συστολής του Σύμπαντος, το ίδιο θα πρέπει να
συμβαίνει και στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας. Ίσως λοιπόν
όταν πέσουμε μέσα στη μαύρη τρύπα να μπορούμε να κερδίζουμε
στην ρουλέτα, αφού θα θυμόμαστε τον αριθμό όπου θα πέσει η
μπίλια πριν ακόμη διαλέξουμε πού θα βάλουμε τις μάρκες μας.
Δυστυχώς όμως, δεν θα έχουμε στη διάθεση μας πολλή ώρα παι-
χνιδιού, γιατί σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα θα διαλυθούμε
224 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
από τις μεγάλες διαφορές της βαρυτικής έλξης στα διάφορα
σημεία του σώματος μας. Δεν θα μπορούμε λοιπόν να πληροφο-
ρήσουμε τους επιστήμονες για την αντιστροφή του θερμοδυναμι-
κού βέλους του χρόνου ούτε να καταθέσουμε χα κέρδη μας στην
τράπεζα, γιατί θα βρισκόμαστε παγιδευμένοι για πάντα μέσα
στα όρια του ορίζοντα των γεγονότων της μαύρης τρύπας.
Στην αρχή των ερευνών μου για τη σχέση του θερμοδυναμι-
κού και του κοσμολογικού βέλους του χρόνου πίστευα ότι όταν
το Σύμπαν θα αρχίσει να συστέλλεται η αταξία θα αρχίσει να
μειώνεται. Και το πίστευα γιατί νόμιζα πως όταν το Σύμπαν
γίνει και πάλι πολύ μικρό, πρέπει να επιστρέψει σε κατάσταση
ομοιομορφίας και τάξης. Αυτό θα σήμαινε ότι η φάση συστολής
θα έμοιαζε με τη χρονικά αντίστροφη της φάσης διαστολής. Οι
άνθρωποι που θα ζούσαν στη φάση συστολής θα πέθαιναν πριν
γεννηθούν και θα γίνονταν πιο νέοι καθώς το Σύμπαν θα
συστελλόταν.
Η ιδέα αυτή είναι γοητευτική γιατί παρουσιάζει μία όμορφη
συμμετρία μεταξύ της φάσης διαστολής και της φάσης συστολής.
Παρ' όλα αυτά δεν μπορούμε να την αποδεχθούμε πριν εξετά-
σουμε τη σχέση της με τις άλλες ιδέες για το Σύμπαν.

No comments:

Post a Comment