Friday, June 19, 2009

STEPHEN W. HAWKING τό χρονικό τού χρόνου

STEPHEN W. HAWKING
Πανεπιστήμιο Cambridge
το χρονικό
του Χρόνου

Περνάμε την καθημερινή μας ζωή χωρίς να καταλαβαίνουμε
σχεδόν τίποτε για τον Κόσμο. Ελάχιστα προβληματιζόμαστε
για την κοσμική μηχανή που παράγει το φως και κάνει δυνατή
την ύπαρξη ζωής• για την βαρύτητα που μας κρατάει πάνω σε
έναν περιστρεφόμενο πλανήτη, έναν πλανήτη που αν δεν υπήρχε
η βαρύτητα θα μας εκσφενδόνιζε στο Διάστημα, για τα άτομα
που μας αποτελούν και που από την σταθερότητα τους εξαρτιό-
μαστε. Εκτός από τα παιδιά (όσα δεν έχουν μάθει ακόμη να μην
κάνουν έξυπνες ερωτήσεις), πολύ λίγοι από εμάς διαθέτουν
κάποιο χρόνο απορώντας γιατί η Φύση είναι έτσι που είναι• αν
δημιουργήθηκε ο Κόσμος ή αν υπήρχε από πάντα• αν ο χρόνος
κάποια μέρα θα αρχίσει να ρέει αντίθετα και τα αποτελέσματα
θα προηγούνται από τις αιτίες• αν υπάρχουν όρια στη δυνατότη-
τα να γνωρίσουμε τον Κόσμο. Υπάρχουν παιδιά, και έχω γνωρί-
σει αρκετά από αυτά, που θέλουν να μάθουν πώς μοιάζει μια
μαύρη τρύπα• ποια είναι τα μικρότερα κομμάτια της ύλης• γιατί
16 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
θυμόμαστε το παρελθόν αλλά όχι το μέλλον. Πώς από το χάος
που υπήρχε, αν υπήρχε, δημιουργήθηκε, η τάξη που βλέπουμε
σήμερα• και γιατί τελικά υπάρχει το Σύμπαν.
Στην κοινωνία μας είναι ακόμη συνηθισμένο φαινόμενο σε
τέτοια ερωτήματα οι γονείς και οι δάσκαλοι να σηκώνουν τους
ώμους ή να επικαλούνται κάποια μισοξεχασμένα θρησκευτικά
διδάγματα. Πολλοί δεν αισθάνονται άνετα με αυτά τα θέματα,
γιατί αγγίζουν τα όρια της ανθρώπινης γνώσης. Αλλά ένα μεγά-
λο μέρος από την φιλοσοφία και την επιστήμη οδηγήθηκε από
την έρευνα αυτών των θεμάτων. Ένας συνεχώς μεγαλύτερος
αριθμός ενηλίκων θέλουν να υποβάλλουν ανάλογα ερωτήματα,
και κάποτε μένουν έκπληκτοι από τις απαντήσεις. Απέχοντας το
ίδιο από τα άτομα και τα άστρα, διευρύνουμε τους ορίζοντες των
απαντήσεων για να περιλάβουν και το πολύ μικρό καί
τ ό π ο λ ύ μ ε γ ά λ ο.
Την άνοιξη του 1974, περίπου δύο χρόνια πριν από την προ-
σεδάφιση του διαστημόπλοιου "Viking" στον Άρη, συμμετείχα
σε ένα συνέδριο στην Αγγλία• γινόταν με την ευθύνη της Βασιλι-
κής Εταιρίας του Λονδίνου, και είχε θέμα του την έρευνα για
εξωγήινη ζωή. Σε κάποιο διάλειμμα διαπίστωσα ότι σε μια γει-
τονική αίθουσα γινόταν μια πολύ μεγαλύτερη συγκέντρωση.
Μπήκα γεμάτος περιέργεια. Και τότε έγινα μάρτυρας μιας
αρχαίας τελετουργίας, της ανακήρυξης νέων μελών της Βασιλι-
κής Εταιρίας (ενός από τα παλαιότερα ακαδημαϊκά ιδρύματα του
πλανήτη). Στην πρώτη σειρά ένας νεαρός κύριος, καθισμένος σε
μια αναπηρική πολυθρόνα, υπέγραφε πολύ αργά σε ένα βιβλίο• σε
προηγούμενες σελίδες του ίδιου βιβλίου υπήρχε η υπογραφή του
Ισαάκ Νεύτωνα. Όταν τελείωσε, στην αίθουσα έγινε πανδαιμό-
νιο. Ο Stephen Hawking ήταν από τότε ένας μύθος.
Σήμερα ο Hawking κατέχει την έδρα των μαθηματικών στο
Πανεπιστήμιο του Cambridge, την ίδια έδρα που κατείχε πρώτα
ο Νεύτων και αργότερα ο Ρ.Α.Μ. Dirac — δυο λαμπροί εξερευ-
νητές του πολύ μεγάλου και του πολύ μικρού. Ο Hawking είναι ο
άξιος διάδοχος τους. Αυτό είναι το πρώτο του βιβλίο για τους
μη ειδικούς, ένα από τα πλουσιότερα εκλαϊκευμένα βιβλία.
Παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον και γιατί περιέχει ένα ευρύ
φάσμα θεμάτων αλλά και γιατί αποκαλύπτει τον τρόπο σκέψης
του συγγραφέα του. Μας αποκαλύπτει με σαφήνεια τα σύνορα
της φυσικής, της αστρονομίας, της κοσμολογίας και του θάρρους.
Ακόμη αυτό είναι ένα βιβλίο για το Θεό... ή ίσως για την
απουσία του Θεού. Η λέξη «Θεός» γεμίζει τις σελίδες του. Ο
Hawking αναζητά την απάντηση στην περίφημη ερώτηση του
Αϊνστάιν, αν ο Θεός είχε κάποια ελευθερία επιλογής στη
δημιουργία του Σύμπαντος. Όπως ο ίδιος δηλώνει, προσπαθεί
να καταλάβει τη σκέψη του Θεού. Και τα συμπεράσματα της
προσπάθειας του είναι όλο και πιο αναπάντεχα: ένα Σύμπαν
χωρίς όρια στο χώρο, χωρίς αρχή ή τέλος στο χρόνο• ένα Σύμπαν
που δεν χρειάζεται ένα Δημιουργό.
Carl Sagan
Πανεπιστήμιο Cornell
Νέα Υόρκη
Ευχαριστίες
Αποφάσισα να γράψω ένα εκλαϊκευμένο βιβλίο σχετικά με το
χρόνο και το χώρο μετά από τις διαλέξεις Loeb που έδωσα το
1982 στο Harvard. Υπήρχαν ήδη πολλά βιβλία με θέμα το αρχέ-
γονο Σύμπαν και τις μαύρες τρύπες, βιβλία από πολύ καλά
(όπως το "The first three minutes" του Steven Weinberg) μέχρι
πολύ κακά, που δεν θα τα αναφέρω. Νόμιζα όμως ότι κανένα
τους δεν έθετε πραγματικά τις ερωτήσεις που με είχαν οδηγήσει
στην έρευνά μου στην κοσμολογία και την κβαντική θεωρία: Από
που προέρχεται το Σύμπαν; Γιατί και πώς άρχισε να υπάρχει;
Θα έχει κάποιο τέλος, και, αν ναι, ποιο; Ερωτήματα που ενδιαφέ-
ρουν όλους μας. Όμως η σύγχρονη επιστήμη έχει γίνει τόσο
πολύπλοκη που μόνο ένας πολύ μικρός αριθμός ειδικών είναι σε
θέση να χειριστεί τα απαιτούμενα μαθηματικά της εργαλεία.
Παρ' όλα αυτά, οι βασικές αντιλήψεις σχετικά με τη μοίρα του
Σύμπαντος μπορεί να περιγραφούν και χωρίς μαθηματικά, έτσι
ώστε να μπορέσουν όλοι να τις καταλάβουν, δίχως να χρειάζο-
νται ιδιαίτερες επιστημονικές γνώσεις.
Κάποιος μου είπε πως κάθε εξίσωση που θα έβαζα στο
βιβλίο θα μείωνε τις πωλήσεις του στο μισό. Αποφάσισα λοιπόν
να μη συμπεριλάβω καμιά εξίσωση. Όμως τελικά αναγκάστηκα
να βάλω μία: την περίφημη εξίσωση του Αϊνστάιν Ε = mc2 .
Ελπίζω αυτό να μη μου κοστίσει τους μισούς αναγνώστες μου.
ΕΥΧΑΡΙΣΤIΕΣ 19
Αν παραβλέψουμε την ατυχία μου να προσβληθώ από μυοα-
τροφική πλευρική σκλήρυνση (που είναι μια ανίατη παραλυτική
ασθένεια), από κάθε άλλη άποψη στάθηκα τυχερός στη ζωή μου.
Η βοήθεια και η συμπαράσταση που μου προσέφεραν η γυναίκα
μου Jane και τα παιδιά μου Robert, Lucy και Timmy, με βοήθησε
να έχω μια σχεδόν κανονική ζωή και μια επιτυχημένη καριέρα.
Ήμουν ακόμη τυχερός που διάλεξα να σπουδάσω θεωρητική
φυσική, γιατί εκεί αυτό που χρειάζεται είναι «να τά 'χεις όλα
μέσα στο κεφάλι σου». Έτσι η σωματική μου αναπηρία δεν στά-
θηκε σοβαρό εμπόδιο. Οι επιστήμονες συνάδελφοι μου, χωρίς
καμιά εξαίρεση, με βοήθησαν πολύ.
Στην πρώτη «κλασική» περίοδο της καριέρας μου συνεργάτες
μου ήταν ο Roger Penrose, ο Robert Geroch, o Brandon Carter
και ο George Ellis. Τους ευχαριστώ για τη βοήθεια τους και για
την εργασία που κάναμε μαζί. Όλη αυτή η περίοδος περιλαμβά-
νεται στο βιβλίο "The large scale structure of Spacetime" που
γράψαμε μαζί με τον Ellis το 1973. Δεν συμβουλεύω όμως τους
αναγνώστες μου να το διαβάσουν είναι υπερβολικά τεχνικό και
δυσνόητο. Ελπίζω πως από τότε έχω μάθει να γράφω απλού-
στερα και περισσότερο εύληπτα.
Στη δεύτερη «κβαντική» περίοδο της καριέρας μου, που
αρχίζει το 1974, συνεργάτες μου ήταν ο Carry Gibbons, o Don
Page και ο Jim Hartle. Σε αυτούς και τους μεταπτυχιακούς σπου-
δαστές μου οφείλω πάρα πολλά για τη μεγάλη, θεωρητική και
πρακτική, βοήθεια που μου πρόσφεραν. Η παρακολούθηση της
προόδου τους ήταν για μένα μια δραστηριότητα που εμπόδισε,
όπως ελπίζω, την καθήλωση της σκέψης μου.
Στη συγγραφή αυτού του βιβλίου με έχει βοηθήσει πολύ ένας
σπουδαστής μου, ο Brian Whitt. To 1985, αφού είχα μισοτελει-
ώσει την πρώτη γραφή, έπαθα πνευμονία. Αναγκάστηκα να κάνω
εγχείρηση τραχειεκτομής, η οποία μου αφαίρεσε την ικανότητα
μου να μιλάω και έκανε σχεδόν αδύνατη την επικοινωνία μου με
20 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY ΧΡΟΝΟΥ
τους γύρω. Σκέφτηκα ότι θα ήταν αδύνατο πλέον να το τελειώ-
σω και να το δω τυπωμένο. Όμως ο Brian όχι μόνο με βοήθησε
να το ξαναδιαβάσω αλλά και να καταφέρω να χρησιμοποιώ ένα
πρόγραμμα επικοινωνίας, που ονομάζεται Living Center και μου
το δώρισε ο Walt Woltosz της Words Plus Inc. στο Sunnyvale
της Καλιφόρνιας. Με αυτό μπορώ να γράφω βιβλία και άρθρα,
και να συνομιλώ με τον κόσμο χρησιμοποιώντας ένα synthesizer
φωνής που μου χάρισε η Speech Plus, και αυτή από το Sunnyvale
της Καλιφόρνιας. To synthesizer και έναν μικροϋπολογιστή τα
έχει προσαρμόσει στην αναπηρική μου πολυθρόνα ο David
Mason. Όλο αυτό το σύστημα με βοηθάει να επικοινωνώ με το
περιβάλλον μου καλύτερα από ό,τι την περίοδο πριν χάσω τη
φωνή μου.
Έχω δεχτεί υποδείξεις για τη βελτίωση του βιβλίου από
πάρα πολλούς ανθρώπους που το διάβασαν πριν πάρει την τελική
του μορφή. Ειδικότερα, ο Peter Guzzardi, ο εκδότης μου της
Bantam Books, μου έστειλε σελίδες επί σελίδων σχόλια και απο-
ρίες για σημεία που θεωρούσε ότι δεν εξηγούσα επαρκώς. Πρέ-
πει να παραδεχτώ ότι μάλλον εξοργίστηκα όταν μου έστειλε
έναν μεγάλο κατάλογο με σημεία που έπρεπε να αλλάξω στο
βιβλίο• τώρα ομολογώ πως είχε απόλυτο δίκιο.
Εκφράζω τις πολλές ευχαριστίες μου στους βοηθούς μου
Colin Williams, David Thomas και Raymond Laflamme. Επίσης
στις γραμματείς μου Judy Fella, Ann Ralph, Cheryl Billington,
Sue Masey και την ομάδα των νοσοκόμων μου.
Τίποτε απ' όλα αυτά δεν θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί
χωρίς την υποστήριξη στην έρευνα και τις ιατρικές δαπάνες από
το κολλέγιο Conville και Gaius, το Science and Engineering
Research Council, και τα ιδρύματα Leverhulme, McArthur,
Nuffield και Ralph Smith. Τους ευχαριστώ βαθύτατα.
Stephen Hawking
20 Οκτωβρίου 1987
1
Η εικόνα του Ανθρώπου
για το Σύμπαν
Η Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων έδινε κάποτε μία διάλεξη
για την αστρονομία. Έλεγε ότι η Γη είναι ένας σφαιρικός πλανή-
της του ηλιακού συστήματος που κινείται γύρω από το κέντρο
του, τον Ήλιο, και ότι ο Ήλιος είναι ένα άστρο που, με την
σειρά του, κινείται γύρω από το κέντρο του αστρικού συστήμα-
τος, που ονομάζουμε Γαλαξία. Στο τέλος της διάλεξης, η Ντάμα
την κοίταξε θυμωμένη με επιτιμητικό ύφος. «Αυτά που λες είναι
ανοησίες. Η Γη δεν είναι παρά ένα Μεγάλο Τραπουλόχαρτο.
Είναι λοιπόν επίπεδη σαν όλα τα Τραπουλόχαρτα.» της είπε, και
στράφηκε περήφανα προς τα μέλη της συνοδείας της, που έδει-
χναν φανερά ικανοποιημένα από την εξήγηση της. Η Αλίκη
χαμογέλασε υπεροπτικά. «Και σε τι στηρίζεται αυτό το Τρα-
πουλόχαρτο;» ρώτησε με ειρωνεία. Η Ντάμα δεν έδειξε να αιφ-
νιδιάζεται. «Είσαι έξυπνη, πολύ έξυπνη», απάντησε. «Μάθε λοι-
πόν μικρή μου πως αυτό το Τραπουλόχαρτο στηρίζεται σε ένα
άλλο, και εκείνο το άλλο σε ένα άλλο άλλο και εκείνο το άλλο
22 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
άλλο σε ένα άλλο άλλο άλλο...». Σταμάτησε λαχανιασμένη. «Το
Σύμπαν δεν είναι παρά μια Μεγάλη Τράπουλα», τσίριξε.
Φυσικά, οι περισσότεροι θα έβρισκαν γελοία αυτήν την εικόνα
για το Σύμπαν και τη Γη που στηρίζεται σε μία άπειρη σειρά
από τραπουλόχαρτα. Θα μπορούσαν όμως να εξηγήσουν το για-
τί; Θα μπορούσαν να περιγράψουν τη δική τους εικόνα για το
Σύμπαν και να αποδείξουν πως είναι η σωστή; Τι γνωρίζουν οι
άνθρωποι για το Σύμπαν και πώς το γνωρίζουν; Από πού προέρ-
χεται το Σύμπαν και πού πηγαίνει; Υπήρξε αρχή του Σύμπαντος
και, αν ναι, τι υπήρξε πριν από αυτήν; Θα υπάρξει τέλος του
Σύμπαντος και, αν ναι, τι θα υπάρξει μετά από αυτό; Τι γνωρί-
ζουν οι άνθρωποι για το χρόνο; Υπήρξε αρχή του χρόνου; Θα
υπάρξει τέλος του χρόνου;
Η σύγχρονη φυσική, με τη βοήθεια και των καταπληκτικών
νέων τεχνολογιών, προτείνει απαντήσεις σε αυτά τα αιώνια ερω-
τήματα. Στο μέλλον αυτές οι απαντήσεις θα μας φαίνονται τόσο
ευνόητες όσο μας φαίνεται σήμερα ότι η Γη είναι σφαιρική και
κινείται γύρω από τον Ήλιο — ή τόσο ανόητες όσο ότι η Γη
είναι επίπεδη και στηρίζεται σε μία άπειρη σειρά από τραπουλό-
χαρτα. Ευνόητες ή ανόητες; Μόνον ο χρόνος θα δείξει — ό,τι και
αν είναι αυτό που ονομάζεται «χρόνος».
Ήδη από το 340 π.Χ., ο Αριστοτέλης, στο βιβλίο του Περί
Ουρανού, ήταν σε θέση να υποστηρίξει με δύο επιχειρήματα την
πεποίθηση του για μία Γη σφαιρική και όχι επίπεδη. Το πρώτο
επιχείρημα βασιζόταν στην κατανόηση του φαινομένου των
εκλείψεων της Σελήνης: ο Αριστοτέλης γνώριζε ότι προκαλού-
νται από την παρεμβολή της Γης ανάμεσα στη Σελήνη και τον
Ήλιο. Η σκιά της Γης πάνω στη Σελήνη έχει πάντοτε κυκλικό
σχήμα• η παρατήρηση αυτή οδήγησε τον Αριστοτέλη στο συμπέ-
ρασμα ότι η Γη είναι σφαιρική. (Αν η Γη ήταν επίπεδη με κυκλι-
κά όρια, τις περισσότερες φορές η σκιά της πάνω στη Σελήνη θα
ήταν ελλειψοειδής και όχι κυκλική). Το δεύτερο επιχείρημα
Η ΕΙΚΟΝΑ TOΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ 23
βασιζόταν στην παρατήρηση ότι ο Πολικός αστέρας φαίνεται
χαμηλότερα στο στερέωμα όταν κάποιος βρίσκεται στις νοτιότε-
ρες περιοχές της Γης, και ψηλότερα όταν βρίσκεται στις βορειό-
τερες. Από τη διαφορά των φαινομενικών θέσεων του Πολικού
αστέρα στην Αίγυπτο και την Ελλάδα, οι αστρονόμοι της εποχής
του Αριστοτέλη κατόρθωσαν να υπολογίσουν το μήκος της περι-
μέτρου της Γης με αρκετή ακρίβεια για την εποχή τους. Οι
Έλληνες είχαν και ένα τρίτο επιχείρημα για το ότι η Γη πρέπει
να είναι σφαιρική: για ποιον άλλο λόγο βλέπουμε πρώτα το
κατάρτι του πλοίου που προβάλλει στον ορίζοντα, και ύστερα
ολόκληρο το σκάφος;
Ο Αριστοτέλης φαντάστηκε πως η Γη είναι ακίνητη στο
κέντρο του Σύμπαντος, και ο Ήλιος, η Σελήνη, οι πλανήτες και
τα άστρα κινούνται γύρω της σε κυκλικές τροχιές. Υποστήριζε
ότι, αφού όλα τα σώματα φαίνεται, καθώς πέφτουν, να έχουν την
τάση να φτάσουν σε κάποιο σημείο, το κέντρο της Γης, αυτό
πρέπει να είναι και το κέντρο του Σύμπαντος• για τα ουράνια
σώματα, που φαίνονται διαφορετικά από τα άλλα γιατί δεν
πέφτουν, πίστευε ότι ταιριάζουν οι κυκλικές τροχιές, επειδή
είναι οι τελειότερες. Τον δεύτερο μ.Χ. αιώνα ο Πτολεμαίος
επεξεργάστηκε αυτήν την εικόνα για το Σύμπαν και δημιούργη-
σε ένα πλήρες αστρονομικό μοντέλο: Η Γη στέκει ακίνητη στο
κέντρο και περιβάλλεται από οκτώ μεγάλες σφαίρες που μεταφέ-
ρουν τα ουράνια σώματα• πάνω σ' αυτές κινούνται η Σελήνη, ο
Ήλιος και οι πέντε πλανήτες που ήταν τότε γνωστοί (Ερμής,
Αφροδίτη, Άρης, Δίας, Κρόνος). Οι πλανήτες κινούνται επίσης
σε μικρότερους κύκλους συνδεδεμένους με τις αντίστοιχες σφαί-
ρες• έτσι είναι δυνατό να εξηγηθούν οι αρκετά πολύπλοκες τρο-
χιές των πλανητών στον ουρανό. Η εξωτερική σφαίρα μεταφέρει
τους ονομαζόμενους απλανείς αστέρες, δηλαδή όλα τα άστρα
(πλην των πλανητών) που παραμένουν σταθερά στις ίδιες θέσεις
το καθένα σχετικά με τα άλλα, αλλά κινούνται όλα μαζί στον
24 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΕΙΚΟΝΑ 1-1.
ουρανό γύρω από τον Πολικό αστέρα. Στην κοσμολογία του
πτολεμαικού συστήματος ουδέποτε έγινε σαφής αναφορά σε ό,τι
βρίσκεται πέρα από την εξωτερική σφαίρα των άστρων. Αυτό το
μέρος του Σύμπαντος δεν φαινόταν να ανήκει στη σφαίρα των
ανθρώπινων γνώσεων.
Το αστρονομικό μοντέλο του Πτολεμαίου αποτελούσε ένα
αρκετά ακριβές σύστημα που έδινε τη δυνατότητα να προβλε-
φθούν οι θέσεις των ουράνιων σωμάτων στο στερέωμα. Για να
επιτύχει όμως τη συμφωνία των προβλέψεων με τις αστρονομι-
κές παρατηρήσεις της εποχής του, ο Πτολεμαίος αναγκάστηκε
να υποθέσει ότι η Σελήνη έρχεται κάποτε στη μισή απόσταση
από τη Γη απ' ό,τι συνήθως. Πρέπει, λοιπόν, κάποτε να φαίνε-
Η ΕΙΚΟΝΑ TOΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ 25
ται διπλάσια απ' ό,τι φαίνεται συνήθως! Παρά την ανωμαλία
αυτή, που την είχε αναγνωρίσει και ο ίδιος ο Πτολεμαίος, το
αστρονομικό μοντέλο του το αποδέχτηκαν οι περισσότεροι επι-
στήμονες στους αιώνες που ακολούθησαν. Το αποδέχθηκε και η
χριστιανική εκκλησία, ως εικόνα του Σύμπαντος που συμφωνεί
με τις γραπτές παραδόσεις της και έχει το μεγάλο πλεονέκτημα
να αφήνει αρκετό χώρο για τον Παράδεισο και την Κόλαση, πέρα
από την εξωτερική σφαίρα των άστρων.
Το 1515, ένας Πολωνός ιερέας, ο Νικόλαος Κοπέρνικος πρό-
τεινε ένα απλούστερο μοντέλο. (Στην αρχή μάλιστα, ίσως από
φόβο μήπως η εκκλησία τον κατηγορήσει σαν αιρετικό, ο Κοπέρ-
νικος διέδιδε τις ιδέες του ανώνυμα). Το αστρονομικό μοντέλο
του Κοπέρνικου βασιζόταν στις κοσμολογικές αντιλήψεις του
Αρίσταρχου που, ήδη από τα μέσα του τρίτου π.Χ. αιώνα, υπέ-
θεσε ότι ο Ήλιος είναι αυτός που στέκει ακίνητος στο κέντρο
του Σύμπαντος, και ότι η Γη και οι πλανήτες κινούνται γύρω
του. Πέρασε όμως ακόμη ένας αιώνας πριν ληφθεί σοβαρά υπόψη
αυτό το μοντέλο. Τότε, δύο αστρονόμοι, ο Κέπλερ και ο Γαλι-
λαίος, άρχισαν να υποστηρίζουν δημόσια την κοπερνίκεια θεωρία,
μολονότι οι τροχιές που προέβλεπε δεν συμφωνούσαν απόλυτα
με τα δεδομένα των αστρονομικών μετρήσεων. Η χαριστική
βολή στην αριστοτελική/πτολεμαϊκή θεωρία δόθηκε το 1609.
Την χρονιά εκείνη ο Γαλιλαίος άρχισε να παρατηρεί τον ουρανό
με το τηλεσκόπιο, που μόλις είχε εφευρεθεί. Όταν λοιπόν ο
Γαλιλαίος έστρεψε το τηλεσκόπιο του προς το Δία είδε ότι
αυτόν τον πλανήτη τον συνόδευαν αρκετοί μικροί δορυφόροι, που
περιφέρονταν σε τροχιές γύρω του. Αυτό σήμαινε ότι τα ουράνια
σώματα δεν περιστρέφονται μόνο γύρω από το κέντρο της Γης
(όπως υποστήριζε ο Αριστοτέλης) ή γύρω από τα αόρατα κέντρα
υποθετικών μικρών κύκλων, που και αυτοί περιστρέφονταν γύρω
από το κέντρο της Γης (όπως υποστήριζε ο Πτολεμαίος).
(Βέβαια, ήταν ακόμη δυνατό να πιστεύει κανείς πως οι δορυφό-
26 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
ροι του Δία κινούνται στην πραγματικότητα γύρω από το κέντρο
της Γης αλλά σε τόσο εξαιρετικά πολύπλοκες τροχιές ώστε να
δίνουν την εντύπωση ότι κινούνται γύρω από το κέντρο του Δία.
Παρ' όλα αυτά, η κοπερνίκεια θεωρία ήταν πολύ πιο απλή). Την
ίδια εποχή ο Κέπλερ τροποποίησε αυτό το μοντέλο, προτείνο-
ντας ότι οι ακριβείς τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις και
όχι κύκλοι. (Μια έλλειψη είναι ένας πεπλατυσμένος κύκλος). Τώρα
πια, οι προβλέψεις συμφωνούσαν απόλυτα με τις παρατηρήσεις.
Για τον ίδιο τον Κέπλερ οι ελλειπτικές τροχιές ήταν μόνο
μία αναγκαστική (και αρκετά ενοχλητική) υπόθεση, επειδή ήταν
φανερό ότι είνα λιγότερο τέλειες από τις κυκλικές. Έχοντας
ανακαλύψει σχεδόν συμπτωματικά ότι συμφωνούν με τις παρα-
τηρήσεις, δεν μπορούσε να τις συσχετίσει με την υπόθεση της
ύπαρξης κάποιων μαγνητικών δυνάμεων που, όπως φανταζόταν,
ανάγκαζαν τους πλανήτες να κινηθούν γύρω από τον Ήλιο. Μία
εξήγηση των ελλειπτικών τροχιών δόθηκε πολύ αργότερα, το
1687, όταν ο Νεύτων δημοσίευσε το βιβλίο του «Μαθηματικές
Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας», ίσως το σημαντικότερο βιβλίο
στην ιστορία των επιστημών. Σε αυτό ο Νεύτων δημιούργησε
όχι μόνον μια θεωρία φυσικής για το πώς κινούνται τα σώματα
στο χώρο και το χρόνο αλλά και τα πολύπλοκα μαθηματικά που
χρειάζονταν για να αναλυθούν αυτές οι κινήσεις. Επί πλέον, υπέ-
θεσε ένα νόμο παγκόσμιας βαρυτικής έλξης, σύμφωνα με τον
οποίο κάθε σώμα στο Σύμπαν έλκει όλα τα υπόλοιπα με μία
δύναμη που είναι τόσο πιο μεγάλη όσο πιο «βαριά» είναι τα
σώματα και όσο πιο κοντά βρίσκονται μεταξύ τους. Αυτή ακρι-
βώς η δύναμη κάνει τα σώματα να πέφτουν προς το κέντρο της
Γης. (Η ιστορία ότι ο Νεύτων εμπνεύστηκε τη θεωρία του από
ένα μήλο που έπεσε στο κεφάλι του, είναι μάλλον μύθος. Το
μόνο που αναφέρει ο ίδιος είναι ότι συνέλαβε την ιδέα της βαρύ-
τητας ως παγκόσμιας έλξης καθώς συλλογιζόταν κάποτε «με
μια διάθεση ενατένισης» και «με αφορμή την πτώση ενός
Η ΕΙΚΟΝΑ TOΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ 27
μήλου»). Στη συνέχεια ο Νεύτων απέδειξε ότι, σύμφωνα με τον
νόμο του, η βαρυτική έλξη μεταξύ των ουράνιων σωμάτων είναι
η δύναμη που αναγκάζει τη Σελήνη σε ελλειπτική τροχιά γύρω
από τη Γη, και τη Γη και τους πλανήτες σε ελλειπτική τροχιά
γύρω από τον Ήλιο.
Το κοπερνίκειο αστρονομικό μοντέλο εγκατέλειψε τις ουρά-
νιες σφαίρες του Πτολεμαίου, και μαζί με αυτές την ιδέα ότι το
Σύμπαν έχει κάποιο φυσικό όριο. Αφού οι «απλανείς αστέρες»,
όπως ακριβώς και ο Ήλιος, δεν κινούνται (η φαινομενική κίνηση
τους γύρω από τον Πολικό αστέρα προκαλείται από την περι-
στροφή της Γης γύρω από τον άξονα της), ήταν λογικό να υποθέ-
σει κανείς ότι αυτά τα άστρα είναι αντικείμενα παρόμοια με τον
Ήλιο, απλώς βρίσκονται πολύ πιο μακριά. Διαμορφώθηκε λοι-
πόν μία εικόνα για το Σύμπαν όπου ο Ήλιος και τα άλλα άστρα
είναι στην πραγματικότητα ακίνητα μέσα στο Διάστημα.
Ο Νεύτων όμως καταλάβαινε ότι, σύμφωνα με τη θεωρία του
για τη βαρύτητα, τα άστρα θα έλκονταν μεταξύ τους, οπότε και
θα αναγκάζονταν να κινηθούν. Μήπως λοιπόν πέφτουν όλα μαζί
προς κάποιο σημείο; Ο Νεύτων υποστήριξε ότι αυτό θα συνέβαι-
νε αν υπήρχε ένα πεπερασμένο πλήθος άστρων διασκορπισμένων
σε μία πεπερασμένη περιοχή του χώρου. Αν όμως υπήρχε ένα μη
πεπερασμένο πλήθος άστρων κατανεμημένων ομοιόμορφα σε
έναν απεριόριστο χώρο, επειδή ακριβώς δεν θα υπήρχε κανένα
κεντρικό σημείο προς το οποίο να κινηθούν, τα άστρα θα παρέμε-
ναν ακίνητα, σε ισορροπημένες σταθερές αποστάσεις μεταξύ
τους.
Ο συλλογισμός αυτός δείχνει τις παγίδες που κινδυνεύει να
συναντήσει κανείς όταν μιλάει για το άπειρο. Σε ένα άπειρο
Σύμπαν κάθε άστρο μπορεί να θεωρηθεί ως κεντρικό σημείο,
αφού προς όλες τις κατευθύνσεις γύρω του υπάρχει ένα άπειρο
πλήθος άστρων. Η σωστή προσέγγιση στο πρόβλημα της κίνη-
σης των άπειρων άστρων σε έναν άπειρο χώρο είναι λοιπόν δια-
28 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
φορετική. Όπως αποδείχτηκε πολύ αργότερα, πρέπει πρώτα να
θεωρήσουμε την πεπερασμένη περιοχή, όπου όλα τα άστρα
πέφτουν το ένα πάνω στο άλλο, και ύστερα να αναρωτηθούμε για
το τι θα συμβεί αν προσθέσουμε και άλλα άστρα γύρω από
αυτήν. Σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα, αν τα πρόσθετα
άστρα κατανεμηθούν ομοιόμορφα, κάθε άστρο που βρίσκεται στο
εσωτερικό της πεπερασμένης περιοχής θα συνεχίσει να κινείται
όπως ακριβώς και πριν (αφού οι επιδράσεις των πρόσθετων
άστρων πάνω του θα αλληλοεξουδετερώνονται). Τίποτε λοιπόν
δεν θα αλλάξει• τα άστρα θα συνεχίσουν να πέφτουν το ένα πάνω
στο άλλο. Όσα άστρα και αν προσθέσουμε, αυτή η κίνηση θα
διατηρηθεί. Σήμερα γνωρίζουμε πως ένα κοσμολογικό μοντέλο
δεν μπορεί να περιγράφει ένα άπειρο στατικό Σύμπαν, όπου η
βαρύτητα είναι πάντοτε ελκτική.
Είναι ενδιαφέρον, αλλά και ενδεικτικό του γενικού κλίματος
που επικρατούσε στη σκέψη των ανθρώπων πριν από τον 20ό
αιώνα, το ότι κανένας δεν φαντάστηκε πως το Σύμπαν θα μπο-
ρούσε να διαστέλλεται ή να συστέλλεται. Ήταν γενικά παραδε-
κτό ότι το Σύμπαν ή υπήρχε αμετάβλητο από πάντα ή δημιουρ-
γήθηκε σε κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή στο παρελθόν,
στην ίδια περίπου κατάσταση με τη σημερινή του. Σε αυτές τις
κοσμολογικές αντιλήψεις κυριαρχούσε η τάση των ανθρώπων να
αναζητούν αιώνιες αλήθειες, όπως επίσης και η ασφάλεια που
βρίσκουν στη σκέψη ότι, αν και οι ίδιοι γερνούν και πεθαίνουν, το
Σύμπαν είναι άφθαρτο και αιώνιο.
Βέβαια, μερικοί καταλάβαιναν ότι, σύμφωνα με τη νευτώνια
θεωρία της βαρύτητας, το Σύμπαν δεν μπορεί να είναι στατικό•
δεν σκέφτηκαν όμως ότι μπορεί να διαστέλλεται. Αντί γ ι ' αυτό,
επιχείρησαν να τροποποιήσουν την ίδια τη θεωρία, προτείνοντας
ότι η βαρυτική δύναμη κάνει να απωθούνται και όχι να έλκονται
όσα σώματα βρίσκονται σε πάρα πολύ μεγάλες αποστάσεις
μεταξύ τους. Η υπόθεση αυτή δεν είχε σημαντική επίδραση στις
Η ΕΙΚΟΝΑ TOΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ 29
προβλέψεις των κινήσεων των πλανητών, αλλά αντιμετώπιζε το
πρόβλημα της κίνησης των άστρων. Οι δυνάμεις άπωσης από τα
άστρα που βρίσκονταν πιο μακριά εξισορροπούσαν τις δυνάμεις
έλξης απ' όσα βρίσκονταν πιο κοντά• έτσι κάθε άστρο θα μπορού-
σε να παραμείνει σε σταθερή απόσταση από τα άλλα. Παρ' όλα
αυτά, όπως γνωρίζουμε σήμερα, μία τέτοια ισορροπία θα ήταν
ασταθής: αν σε κάποια περιοχή τα άστρα πλησίαζαν λίγο μεταξύ
τους, οι δυνάμεις έλξης θα γίνονταν μεγαλύτερες από τις δυνά-
μεις άπωσης, οπότε τα άστρα θα άρχιζαν να συγκεντρώνονται
προς κάποιο σημείο. Αν αντίθετα σε κάποια περιοχή τα άστρα
απομακρύνονταν λίγο μεταξύ τους, οι δυνάμεις άπωσης θα γίνο-
νταν μεγαλύτερες από τις δυνάμεις έλξης, οπότε τα άστρα θα
διασκορπίζονταν ακόμη περισσότερο.
Μια άλλη αντίρρηση στην υπόθεση του άπειρου στατικού
Σύμπαντος αποδίδεται συνήθως στον Γερμανό φιλόσοφο Heinrich
Olbers, που έγραψε για το συγκεκριμένο θέμα το 1823. (Στην
πραγματικότητα, το πρόβλημα είχε ήδη επισημανθεί από
κάποιους συγκαιρινούς του Νεύτωνα• το άρθρο του Olbers δεν
ήταν καν το πρώτο που περιείχε συναφή επιχειρηματολογία,
ήταν όμως το πρώτο που προσέχτηκε τόσο πολύ). Το πρόβλημα
συνίσταται στο εξής: Ας ονομάσουμε «γραμμή όρασης» μια
ευθεία γραμμή που εκτείνεται από το σημείο όπου βρίσκεται
ένας παρατηρητής προς κάποιο σημείο του οπτικού του πεδίου.
Σε ένα άπειρο στατικό Σύμπαν, όλες οι γραμμές όρασης πρέπει
να καταλήγουν στην επιφάνεια κάποιου άστρου, αφού τα άστρα
είναι άπειρα και βρίσκονται σε κάθε σημείο του οπτικού πεδίου.
Θα περίμενε λοιπόν κανείς ότι ολόκληρος ο ουρανός θα φαινόταν
τόσο φωτεινός όσο και ο Ήλιος, ακόμη και τη νύχτα. Το αντε-
πιχείρημα του Olbers ήταν ότι το φως από τα πολύ μακρινά
άστρα το απορροφά η ύλη που παρεμβάλλεται μεταξύ των
άστρων αυτών και του παρατηρητή. Αν όμως συνέβαινε πράγμα-
τι κάτι τέτοιο, αυτή η ύλη σταδιακά θα θερμαινόταν, και κάποτε
30 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
θα άρχιζε και αυτή να φωτοβολεί σαν τα άστρα. Ο μόνος τρόπος
για να αποφύγουμε το συμπέρασμα ότι ολόκληρος ο νυχτερινός
ουρανός πρέπει να είναι λαμπρός σαν την επιφάνεια του Ήλιου,
είναι να υποθέσουμε ότι τά άστρα δεν ήταν από πάντα φωτεινά,
αλλά άρχισαν να λάμπουν μετά από κάποια, σχετικά πρόσφατη
χρονική στιγμή του παρελθόντος. Στην περίπτωση αυτή, θα
μπορούσε είτε η παρεμβαλλόμενη ύλη να μην έχει ακόμη θερ-
μανθεί αρκετά (ώστε να φωτοβολεί σαν τα άστρα), είτε το φως
από τα άστρα που βρίσκονται στις μακρινές περιοχές του
Σύμπαντος να μην έχει φτάσει ακόμη στη Γη. Και αυτό ακριβώς
μας οδηγεί στο ερώτημα: πότε άρχισαν να λάμπουν τα άστρα και
γιατί;
Φυσικά, η αρχή του Σύμπαντος είχε συζητηθεί πολύ νωρίτε-
ρα. Σύμφωνα με κάποιες παλαιότερες κοσμολογικές παραδόσεις
και την ιουδαϊκή/χριστιανική/μουσουλμανική παράδοση, το
Σύμπαν άρχισε να υπάρχει μετά από κάποια όχι και πολύ μακρι-
νή χρονική στιγμή του παρελθόντος. Ένα επιχείρημα για μία
τέτοια αρχή βασίζεται στην αίσθηση ότι είναι αναγκαίο να έχου-
με κάποια «Πρώτη Αιτία» για να εξηγήσουμε την ύπαρξη του
Σύμπαντος. (Μέσα στο Σύμπαν εξηγούμε πάντοτε ένα γεγονός
ως αποτέλεσμα κάποιου προηγούμενου που αποτελεί την αιτία
του• όμως, η ύπαρξη ολόκληρου του Σύμπαντος θα μπορούσε να
εξηγηθεί με ανάλογο τρόπο μόνο αν και το ίδιο είχε κάποια
αρχή). Ένα άλλο επιχείρημα πρότεινε ο θεολόγος της χριστια-
νικής θρησκείας Αυγουστίνος, το 400 μ.Χ. Κατά τον Αυγουστίνο
ο ρυθμός προόδου του πολιτισμού, κρίνοντας από την εκτέλεση
σπουδαίων έργων ή την ανάπτυξη χρήσιμων τεχνικών, δείχνει
ότι η αρχή της ύπαρξης του ανθρώπινου είδους πρέπει να προσ-
διοριστεί περίπου στο 5.000 π.Χ. Αυτή λοιπόν πρέπει να είναι
και η ηλικία του Σύμπαντος που, σύμφωνα με τις γραπτές
παραδόσεις της χριστιανικής θρησκείας, δημιουργήθηκε μαζί με
το ανθρώπινο είδος. (Είναι ενδιαφέρον πάντως ότι αυτή η
Η ΕΙΚΟΝΑ TOΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ 31
εποχή — για την αρχή της ύπαρξης του ανθρώπινου είδους —
δεν απέχει και πολύ από το τέλος της τελευταίας εποχής των
παγετώνων, γύρω στο 10.000 π.Χ., που, όπως λένε οι αρχαιολό-
γοι, είναι πραγματικά η εποχή της αρχής του ανθρώπινου
πολιτισμού).
Αντίθετα, ο Αριστοτέλης και οι περισσότεροι Έλληνες φιλό-
σοφοι δεν δέχονταν την ιδέα μιας Δημιουργίας που η εξήγηση της
βασίζεται στην παρέμβαση ανεξήγητων θαυμάτων. Πίστευαν ότι
και το ανθρώπινο είδος και ο Κόσμος γύρω του υπήρχαν από
πάντα και θα υπάρχουν για πάντα. Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν
ήδη αντιμετωπίσει το επιχείρημα για την πρόοδο που αναφέρθη-
κε προηγουμένως, θεωρώντας ότι συμβαίνουν κατακλυσμοί ή
άλλες καταστροφές που κάθε φορά ξαναφέρνουν το ανθρώπινο
είδος πίσω στην αρχή του πολιτισμού.
Τα ερωτήματα για το αν το Σύμπαν είχε μία αρχή στο χρόνο
και αν είναι περιορισμένο στο χώρο τα εξέτασε ο φιλόσοφος
Immanuel Kant στο μνημειώδες (και πολύ σκοτεινό) έργο του
Κριτική του Καθαρού Λόγου, που δημοσιεύτηκε το 1781. Ο
Kant ονόμασε αυτά τα ερωτήματα αντινομίες (δηλαδή αντιφά-
σεις) της καθαρής λογικής ανάλυσης επειδή νόμιζε πως υπάρχουν
εξίσου πειστικά επιχειρήματα για την αλήθεια και της θέσης
(ότι δηλαδή το Σύμπαν είχε μία αρχή) και της αντίθεσης (ότι
δηλαδή υπήρχε από πάντα). Το επιχείρημα του για τη θέση ήταν
ότι αν το Σύμπαν δεν είχε μία αρχή, θα υπήρχε μία άπειρη
περίοδος χρόνου πριν από οποιοδήποτε γεγονός, πράγμα που το
θεώρησε παράλογο. Το επιχείρημα του για την αντίθεση ήταν
ότι αν το Σύμπαν είχε μία αρχή, θα υπήρχε μία άπειρη περίοδος
χρόνου πριν από αυτήν γιατί λοιπόν το Σύμπαν να αρχίσει να
υπάρχει σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή και όχι σε κάποια
άλλη; Στην πραγματικότητα, και οι δύο συλλογισμοί αναπτύσ-
σονται με βάση την ίδια προϋπόθεση: ότι ο χρόνος συνεχίζεται
για πάντα προς τα πίσω, είτε το Σύμπαν υπάρχει από πάντα
32 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
είτε όχι. Όπως θα δούμε όμως, η έννοια του χρόνου δεν έχει
νόημα πριν από την αρχή του Σύμπαντος. Αυτό το διατύπωσε
για πρώτη φορά ο Αυγουστίνος. Όταν τον ρωτούσαν «τι έκανε ο
Θεός πριν δημιουργήσει το Σύμπαν», ο Αυγουστίνος (αντί να
απαντά ότι σ' αυτό το διάστημα «ο Θεός προετοίμαζε την
Κόλαση για όσους έκαναν τέτοιες ερωτήσεις»!) υποστήριζε πως
ο χρόνος είναι μια ιδιότητα του Σύμπαντος• συνεπώς δεν υφί-
σταται χρόνος πριν από την αρχή του Σύμπαντος.
Πριν το 1929, όταν οι περισσότεροι πίστευαν σε ένα ουσια-
στικά στατικό και αμετάβλητο Σύμπαν, το ερώτημα αν το
Σύμπαν είχε μία αρχή ή όχι ανήκε στην πραγματικότητα στο
χώρο της μεταφυσικής ή της θεολογίας. Τα παρατηρούμενα φαι-
νόμενα εξηγούνταν εξίσου καλά ή με τη θεωρία ότι το Σύμπαν
υπήρχε από πάντα ή με τη θεωρία ότι άρχισε να υπάρχει από
κάποτε αλλά έτσι που να φαίνεται ότι υπήρχε από πάντα. Το
1929 όμως ο αστρονόμος Edwin Hubble έκανε τη μνημειώδη
παρατήρηση ότι οι μακρινοί γαλαξίες κινούνται απομακρυνόμε-
νοι γρήγορα από εμάς. Με άλλα λόγια, το Σύμπαν διαστέλλεται.
Αυτό σημαίνει ότι στο παρελθόν τα αντικείμενα βρίσκονταν πιο
κοντά μεταξύ τους απ' όσο σήμερα. Φαίνεται μάλιστα σαν να
υπήρξε μια εποχή, πριν από δέκα με είκοσι δισεκατομμύρια χρό-
νια, που όλα τα αντικείμενα βρίσκονταν στην ίδια ακριβώς
περιοχή και έτσι η πυκνότητα του Σύμπαντος ήταν άπειρη. Η
ανακάλυψη αυτή έφερε επιτέλους το ερώτημα για την αρχή του
Σύμπαντος από το χώρο της μεταφυσικής και της θεολογίας στο
χώρο της επιστήμης.
Οι παρατηρήσεις του Hubble οδήγησαν στην υπόθεση ότι
υπήρξε κάποια στιγμή, η στιγμή της λεγόμενης Μεγάλης έκρη-
ξης, που το Σύμπαν ήταν απείρως μικρό και απείρως πυκνό.
Κάτω από τέτοιες συνθήκες θα κατέρρεαν όλοι οι φυσικοί νόμοι,
οπότε δεν θα υπήρχε κανένας προσδιορισμός του μέλλοντος.
Ό,τι συνέβη πριν — αν υπήρξε κάτι πριν — από εκείνη τη
Η ΕΙΚΟΝΑ TOΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ 33
στιγμή, δεν θα μπορούσε με κανέναν τρόπο να επηρεάσει ό,τι θα
συνέβαινε μετά. Είναι συνεπώς δυνατό να αγνοήσουμε την ύπαρ-
ξη γεγονότων που προηγήθηκαν της Μεγάλης έκρηξης, αφού στη
συνέχεια δεν θα είχαν κανένα παρατηρήσιμο αποτέλεσμα. Μπο-
ρούμε λοιπόν να πούμε ότι ο χρόνος είχε μία αρχή στη Μεγάλη
έκρηξη, με την έννοια ότι ο προηγούμενος χρόνος δεν είναι δυνα-
τό να οριστεί. Πρέπει όμως να τονισθεί ότι αυτή η αρχή του
χρόνου διαφέρει πολύ από εκείνην που εξετάσαμε πρωτύτερα.
Μέσα σε ένα αμετάβλητο Σύμπαν δεν υπάρχει καμία φυσική
αναγκαιότητα που να επιβάλλει την ύπαρξη μιας αρχής του χρό-
νου• επίσης, δεν υπάρχει καμία φυσική αναγκαιότητα που να
προσδιορίζει την συγκεκριμένη στιγμή μιας τέτοιας αρχής. Αν
παρ' όλα αυτά σε ένα αμετάβλητο Σύμπαν υπήρξε μια αρχή του
χρόνου, αυτήν θα έπρεπε να την είχε επιβάλει και προσδιορίσει
κάποιο υπερφυσικό Ον έξω από αυτό. Θα μπορούσε λοιπόν τότε
να φανταστεί κανείς έναν παντοδύναμο Θεό που δημιούργησε ένα
τέτοιο Σύμπαν σε οποιαδήποτε στιγμή του παρελθόντος το
θέλησε. Αντίθετα, στο διαστελλόμενο Σύμπαν υπάρχει κάποια
φυσική αναγκαιότητα που επιβάλλει μία αρχή του χρόνου (η
αρχική έκρηξη είναι αναγκαία φυσική αιτία για να προκληθεί η
διαστολή) και που προσδιορίζει τη συγκεκριμένη στιγμή αυτής
της αρχής (τη στιγμή της Μεγάλης έκρηξης). Θα μπορούσε λοι-
πόν και τώρα να φανταστεί κανείς έναν Θεό που δημιούργησε το
Σύμπαν τη στιγμή της Μεγάλη έκρηξης ή και μετά, σε οποιαδή-
ποτε στιγμή μετά τη Μεγάλη έκρηξη το θέλησε (αφού θα μπο-
ρούσε να δημιουργήσει το Σύμπαν απ' ευθείας σε μία μεταγενέ-
στερη κατάσταση, έτσι που να φαίνεται σαν να υπήρξε στο
παρελθόν του μία Μεγάλη έκρηξη). Αυτός όμως ο Θεός δεν θα
μπορούσε να δημιουργήσει το Σύμπαν πριν τη Μεγάλη έκρηξη,
ακόμη και άν το ήθελε! Βλέπουμε λοιπόν πως η διαστολή του
Σύμπαντος δεν αποκλείει τη δυνατότητα ύπαρξης ενός Θεού,
περιορίζει όμως την παντοδυναμία του!
34 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
Για να μιλήσει κανείς για τη φύση του Σύμπαντος και να
εξετάσει ερωτήματα όπως το αν υπήρξε μία αρχή ή αν θα υπάρ-
ξει ένα τέλος, είναι απαραίτητο να διασαφηνίσει πρώτα τι είναι
μία επιστημονική θεωρία. Θα εξετάσουμε την αρκετά απλή και
διαδεδομένη άποψη ότι μία θεωρία είναι ακριβώς ένα μοντέλο
για το Σύμπαν (ή για κάποιο τμήμα του Σύμπαντος), μαζί με
ένα σύνολο κανόνων που συσχετίζουν τις θεωρητικές ποσότητες
αυτού του μοντέλου με τα δεδομένα των παρατηρήσεων. Κάθε
θεωρία υπάρχει μέσα στο μυαλό μας και μόνο• δεν έχει καμία
άλλη «πραγματική» ύπαρξη. Για να είναι καλή πρέπει να ικανο-
ποιεί δύο απαιτήσεις: να περιγράφει με ακρίβεια ένα μεγάλο
σύνολο παρατηρήσεων, χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο που να
περιέχει λίγα αυθαίρετα στοιχεία• επίσης, να προτείνει συγκε-
κριμένες προβλέψεις για τα αποτελέσματα μελλοντικών παρα-
τηρήσεων. Για παράδειγμα, η θεωρία του Αριστοτέλη ότι όλα τα
πράγματα αποτελούνται από τέσσερα στοιχεία, τη γη, τον αέρα,
τη φωτιά και το νερό, αν και απλή από την άποψη των αυθαίρε-
των στοιχείων που περιέχει, δεν προτείνει κάποιες συγκεκριμέ-
νες προβλέψεις. Η θεωρία του Νεύτωνα βασίζεται σε ένα απλού-
στερο μοντέλο: τα σώματα έλκονται με δύναμη ανάλογη μίας
ποσότητας τους που ονομάζεται μάζα και αντιστρόφως ανάλογη
του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης. Αν και η εν λόγω
θεωρία περιέχει λίγα μόνο αυθαίρετα στοιχεία, προβλέπει με
μεγάλη ακρίβεια τις κινήσεις του Ήλιου, της Σελήνης και των
πλανητών.
Κάθε φυσική θεωρία είναι πάντα μία υπόθεση προσωρινή, με
την έννοια ότι δεν μπορούμε ποτέ να αποδείξουμε οριστικά πως
είναι σωστή. Όσες φορές και αν συμφωνήσουν τα αποτελέσματα
των πειραμάτων με τις προβλέψεις της, ποτέ δεν μπορούμε να
είμαστε απολύτως βέβαιοι ότι την επόμενη φορά το νέο αποτέ-
λεσμα θα συνεχίσει να συμφωνεί μαζί της. Αντίθετα, για να απο-
δείξουμε ότι μια θεωρία δεν είναι σωστή αρκεί μία και μόνο φορά
Η ΕΙΚΟΝΑ TOΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ 35
ένα και μόνον αποτέλεσμα να μη συμφωνεί με τις προβλέψεις
της. Όπως τόνισε ο φιλόσοφος της επιστήμης Karl Popper, μια
καλή θεωρία χαρακτηρίζεται από το ότι προτείνει έναν αριθμό
προβλέψεων που μπορεί κάποτε να μη συμφωνήσουν με τα απο-
τελέσματα των πειραμάτων δηλαδή, μία καλή θεωρία είναι μία
θεωρία διαψεύσιμη. Κάθε φορά που γίνονται νέα πειράματα και
βρίσκεται ότι συμφωνούν με τις προβλέψεις της, η θεωρία επι-
βιώνει και η εμπιστοσύνη μας σε αυτήν παραμένει• αν όμως
κάποτε γίνει ένα νέο πείραμα που δεν συμφωνεί με τις προβλέψεις,
είμαστε υποχρεωμένοι ή να εγκαταλείψουμε τη θεωρία ή να την
τροποποιήσουμε ανάλογα. Έτσι τουλάχιστον υποτίθεται ότι
συμβαίνει• γιατί βέβαια μπορεί κανείς να αμφισβητήσει την
αξιοπιστία κάποιου πειράματος και να την αποδώσει σε αθέμιτο
επιστημονικό ανταγωνισμό.
Στην πραγματικότητα, αυτό που συνήθως συμβαίνει είναι ότι
δημιουργείται μια νέα θεωρία που περιέχει την προηγούμενη
αλλά συμφωνεί και με τα αποτελέσματα των νέων πειραμάτων ή
τα δεδομένα των νέων παρατηρήσεων. Ας πάρουμε για παρά-
δειγμα τη θεωρία του Νεύτωνα για τη βαρύτητα. Κάποιες ακρι-
βέστατες παρατηρήσεις του πλανήτη Ερμή αποκάλυψαν μια
μικρή ασυμφωνία της κίνησης του με τις προβλέψεις της νευτώ-
νειας θεωρίας. Η γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν
προέβλεπε μία κίνηση λίγο διαφορετική από τη θεωρία του Νεύ-
τωνα. Το γεγονός ότι οι προβλέψεις του Αϊνστάιν συμφωνούσαν
με τις νέες παρατηρήσεις, ενώ του Νεύτωνα όχι, συνέβαλε απο-
φασιστικά στην επιβεβαίωση της νέας θεωρίας. Εντούτοις χρη-
σιμοποιούμε ακόμη τη θεωρία του Νεύτωνα επειδή στις κατα-
στάσεις που συνήθως αντιμετωπίζουμε, η διαφορά των προβλέ-
ψεων της από τις προβλέψεις της γενικής θεωρίας της σχετικό-
τητας είναι πολύ μικρή. (Η θεωρία του Νεύτωνα έχει επίσης το
μεγάλο πλεονέκτημα ότι είναι πολύ πιο εύχρηστη από τη θεωρία
του Αϊνστάιν!)
36 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
Ο τελικός αντικειμενικός σκοπός της φυσικής είναι μία θεω-
ρία που να περιγράφει ολόκληρο το Σύμπαν. Οι περισσότεροι
επιστήμονες διαχωρίζουν όμως σε δύο μέρη ό,τι εννοούμε με τον
όρο «ολόκληρο το Σύμπαν». Κατά πρώτον, υπάρχουν οι φυσικοί
νόμοι• αυτοί καθορίζουν πώς ακριβώς αλλάζει το Σύμπαν με την
πάροδο του χρόνου. (Αν γνωρίζουμε πώς φαίνεται το Σύμπαν σε
κάποια χρονική στιγμή, οι φυσικοί νόμοι περιγράφουν πώς θα
φαίνεται σε κάποια επόμενη). Κατά δεύτερον, υπάρχει η αρχική
κατάσταση του Σύμπαντος• αυτή καθορίζει πώς ακριβώς ήταν το
Σύμπαν στην αρχή του χρόνου. Μερικοί νομίζουν πως η επιστή-
μη της φυσικής πρέπει να ασχολείται μόνο με το πρώτο μέρος.
Θεωρούν ότι τα ερωτήματα για την αρχική κατάσταση του
Σύμπαντος ανήκουν στο χώρο της μεταφυσικής ή της θεολογίας.
Κάποιοι άλλοι φαντάζονται ένα Θεό που, επειδή είναι παντοδύ-
ναμος, θα μπορούσε να δημιουργήσει ένα Σύμπαν σε οποιαδήπο-
τε αρχική κατάσταση ήθελε. Αν είναι έτσι, τότε θα μπορούσε να
δημιουργήσει ένα Σύμπαν που να αναπτύσσεται με εντελώς
τυχαίο τρόπο. Φαίνεται όμως ότι το Σύμπαν εξελίσσεται με
πολύ κανονικό τρόπο, σύμφωνα με κάποιους νόμους. Είναι λοι-
πόν εξίσου λογικό να υποθέσουμε ότι υπάρχουν νόμοι που καθο-
ρίζουν την αρχική κατάσταση του Σύμπαντος, όπως ακριβώς
υπάρχουν νόμοι που καθορίζουν την εξέλιξή του.
Εκ των πραγμάτων είναι πολύ δύσκολο να εφεύρουμε μία
συνολική θεωρία που να περιγράφει κατευθείαν ολόκληρο το
Σύμπαν. Αντί γ ι ' αυτό χωρίζουμε το πρόβλημα σε τμήματα και
επινοούμε έναν ανάλογο αριθμό επιμέρους θεωριών. Η καθεμιά
τους περιγράφει το αντίστοιχο τμήμα, λαμβάνοντας υπόψη τις
επιδράσεις ορισμένων μόνον φυσικών μεγεθών τις επιδράσεις
των άλλων φυσικών μεγεθών ή τις προσεγγίζει μόνο αριθμητικά
ή τις παραβλέπει εντελώς. Πιθανώς μία τέτοια προσέγγιση είναι
εντελώς λανθασμένη. Αν καθετί μέσα στο Σύμπαν εξαρτάται
από καθετί άλλο με έναν θεμελιώδη τρόπο, ίσως τελικά να είναι
Η ΕΙΚΟΝΑ TOΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ 37
αδύνατο να πλησιάσουμε σε συνολική λύση του προβλήματος,
χωρίζοντας το σε τμήματα και εξετάζοντας μετά τα τμήματα
αυτά. Όπως κι αν έχουν τα πράγματα, η επιστήμη της φυσικής
προόδευσε και προοδεύει χρησιμοποιώντας αυτήν ακριβώς τη
μέθοδο. Το κλασικό παράδειγμα είναι και πάλι η νευτώνεια θεω-
ρία της βαρύτητας, που λέει ότι η βαρυτική έλξη εξαρτάται από
ένα μόνο φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει τα αντικείμενα του
Σύμπαντος, τη μάζα, και είναι ανεξάρτητη από τα άλλα. Έτσι
είναι δυνατό να προβλέψουμε τις κινήσεις των πλανητών μέσα
στο ηλιακό σύστημα λαμβάνοντας υπόψη μόνο την επίδραση της
μάζας τους στη βαρυτική έλξη που καθορίζει τις τροχιές τους.
Σήμερα οι επιστήμονες περιγράφουν το Σύμπαν με τα
εννοιολογικά και μαθηματικά εργαλεία δύο βασικών επιμέρους
θεωριών, που αποτελούν σπουδαία επιτεύγματα του πρώτου
μισού του αιώνα μας: Η γενική θεωρία της σχετικότητας περι-
γράφει την επίδραση της βαρύτητας και τη μακροσκοπική δομή
του Σύμπαντος, δηλαδή τη διαμόρφωση του μέσα σε μεγάλες
περιοχές (μεγάλες σε σχέση με την ανθρώπινη κλίμακα: από
περιοχές ακτίνας λίγων χιλιομέτρων μέχρι περιοχές ακτίνας
δισεκατομμυρίων δισεκατομμυρίων χιλιομέτρων). Η κβαντική
μηχανική περιγράφει τις επιδράσεις των υπόλοιπων φυσικών
δυνάμεων και τη μικροσκοπική δομή του Σύμπαντος, δηλαδή τη
διαμόρφωση του μέσα σε μικρές περιοχές (για παράδειγμα,
περιοχές ακτίνας ενός δισεκατομμυριοστού του χιλιοστού).
Δυστυχώς, είναι γνωστό πως οι δύο θεωρίες δεν συμφωνούν —
δεν μπορεί λοιπόν να είναι και οι δύο σωστές. Μία από τις κύριες
προσπάθειες στη φυσική σήμερα αποβλέπει στη δημιουργία μιας
καινούργιας θεωρίας που θα συμπεριλάβει και τις δύο, μιας κβα-
ντικής θεωρίας της βαρύτητας. Προς το παρόν δεν έχουμε μία
τέτοια θεωρία, ίσως μάλιστα βρισκόμαστε ακόμη πολύ μακριά
από το να την αποκτήσουμε. (Η περιγραφή της πορείας για τη
σύνθεση αυτής της ενιαίας θεωρίας απαρτίζει τον κεντρικό κορμό
38 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
αυτού του βιβλίου). Όπως όμως θα δούμε στη συνέχεια, έχουμε
ήδη κάποιες σημαντικές γνώσεις για το περιεχόμενο των προβλέ-
ψεων που θα περιλαμβάνει μια μελλοντική κβαντική θεωρία
βαρύτητας.
Εφ' όσον πιστεύουμε ότι το Σύμπαν δεν αναπτύσσεται
τυχαία, αλλά εξελίσσεται σύμφωνα με κάποιους νόμους, είμαστε
υποχρεωμένοι να προσπαθούμε να συνδυάσουμε τις επιμέρους
θεωρίες σε μία πλήρη ενιαία θεωρία που θα καθορίζει τα πάντα
μέσα σε αυτό. Υπάρχει όμως κάποιο θεμελιώδες παράδοξο στη
διαδικασία αναζήτησης μιας τέτοιας πλήρους ενιαίας θεωρίας. Οι
ιδέες για τις επιστημονικές θεωρίες που σκιαγραφήθηκαν προη-
γουμένως προϋποθέτουν ότι οι άνθρωποι είναι νοήμονα όντα,
ελεύθερα να παρατηρούν το Σύμπαν και ικανά να εξάγουν σωστά
συμπεράσματα από τις παρατηρήσεις τους. Υποθέτουμε λοιπόν
ότι έχουμε τη δυνατότητα να αναζητήσουμε μία πλήρη ενιαία
θεωρία και να προοδεύσουμε στη διαδικασία αυτής της αναζήτη-
σης. Αν όμως υπάρχει πράγματι μια πλήρης ενιαία θεωρία, αφού
αυτή θα καθορίζει τα πάντα μέσα στο Σύμπαν, θα καθορίζει επί-
σης και τις πράξεις μας. Κατά συνέπεια θα καθορίζει και τα
αποτελέσματα της αναζήτησης μας γ ι ' αυτήν! Και γιατί πρέπει
να καθορίζει ότι θα εξάγουμε σωστά συμπεράσματα από τις
παρατηρήσεις; Δεν θα μπορούσε εξίσου καλά να καθορίσει ότι θα
εξάγουμε λανθασμένα συμπεράσματα;
Η μόνη απάντηση που μπορώ να δώσω στο συγκεκριμένο
πρόβλημα βασίζεται στην αρχή της φυσικής επιλογής της θεω-
ρίας του Δαρβίνου. Σε κάθε σύνολο ζωντανών όντων που αναπα-
ράγονται και πολλαπλασιάζονται θα υπάρχουν διαφοροποιήσεις
του γενετικού προγράμματος και των χαρακτηριστικών των ατό-
μων που το απαρτίζουν. Στην περίπτωση νοημόνων όντων, αυτό
σημαίνει πως μερικά άτομα του συνόλου θα είναι περισσότερο
ικανά από τα υπόλοιπα να εξάγουν τα σωστά συμπεράσματα για
τον κόσμο που τα περιβάλλει, και να συμπεριφέρονται ανάλογα
Η ΕΙΚΟΝΑ TOΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ 39
με αυτά τα συμπεράσματα. Τα άτομα αυτά θα έχουν περισσότε-
ρες πιθανότητες να επιβιώσουν και να αναπαραχθούν και έτσι,
σταδιακά, μέσα στο σύνολο θα κυριαρχήσει ο δικός τους τρόπος
νόησης και συμπεριφοράς. Στο παρελθόν, η νοημοσύνη, η λογική
συμπεριφορά και οι επιστημονικές ανακαλύψεις κατέληγαν πάν-
τοτε να προσφέρουν κάποια συγκριτικά πλεονεκτήματα στον
αγώνα για επιβίωση. Δεν είναι βέβαια τόσο προφανές ότι και
σήμερα συμβαίνει κάτι ανάλογο: οι επιστημονικές ανακαλύψεις
μας μπορούν να μας καταστρέψουν όλους• ακόμη όμως κι αν δεν
συμβεί αυτό, μια πλήρης ενιαία θεωρία μπορεί να μην επηρεάσει
και πολύ τις πιθανότητες επιβίωσής μας. Αφού όμως το Σύμπαν
έχει εξελιχθεί με έναν κανονικό τρόπο μπορούμε να περιμένουμε
ότι οι ικανότητες εξαγωγής των σωστών συμπερασμάτων (που
τις κληρονομήσαμε μέσω της φυσικής επιλογής) θα εξακολουθή-
σουν να ισχύουν και κατά τη διαδικασία αναζήτησης μιας πλή-
ρους ενιαίας θεωρίας και δεν θα μας οδηγήσουν σε λανθασμένα
συμπεράσμαστα.
Επειδή οι επιμέρους θεωρίες που ήδη διαθέτουμε είναι αρκε-
τές για να κάνουμε ακριβείς προβλέψεις σε όλες σχεδόν τις περι-
πτώσεις, φαίνεται ότι η αναζήτηση μιας πλήρους ενιαίας θεωρίας
είναι δύσκολο να στηριχθεί σε λόγους πρακτικής ωφέλειας.
(Είναι αξιοσημείωτο όμως ότι παρόμοια επιχειρήματα θα μπο-
ρούσε να χρησιμοποιηθούν και στην εποχή πριν την ανακάλυψη
της κβαντικής μηχανικής, που τελικά μας οδήγησε στην επανά-
σταση της μικροηλεκτρονικής!). Η ανακάλυψη μιας πλήρους
ενιαίας θεωρίας μπορεί πράγματι να μη μας δώσει κάποιο πλεο-
νέκτημα στον αγώνα για την επιβίωση μας. Μπορεί ακόμη να μη
βελτιώσει τον τρόπο ζωής μας. Αλλά πάντοτε, από την αυγή
του πολιτισμού, οι άνθρωποι δεν παρέμεναν απαθείς μέσα σε ένα
περιβάλλον ανεξήγητων φαινομένων. Επιζητούσαν να κατανοή-
σουν την ουσιαστική τάξη του Κόσμου. Σήμερα εξακολουθούμε
να θέλουμε να γνωρίσουμε το γιατί είμαστε εδώ και από πού
40 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY ΧΡΟΝΟΥ
προερχόμαστε. Αυτή η βαθύτατη επιθυμία της γνώσης είναι
λόγος αρκετός για να συνεχίσουμε την αναζήτηση μας. Και ο
σκοπός μας δεν είναι άλλος από την πλήρη περιγραφή του
Σύμπαντος που μέσα του ζούμε.
2
Χώρος και Χρόνος
Οι αντιλήψεις που έχουμε σήμερα για την κίνηση των σωμά-
των άρχισαν να διαμορφώνονται την εποχή του Γαλιλαίου και
του Νεύτωνα. Πριν από αυτήν οι άνθρωποι πίστευαν στον Αρι-
στοτέλη που υποστήριζε ότι η φυσική κατάσταση ενός σώματος
είναι η ακινησία και όχι η κίνηση• η κίνηση είναι το αποτέλεσμα
της επίδρασης πάνω στο σώμα μίας δύναμης ή ώθησης• συνεπώς
ένα βαρύ σώμα πρέπει να πέφτει πιο γρήγορα από ένα ελαφρύ,
αφού η δύναμη που το ωθεί προς τη Γη είναι μεγαλύτερη. Κατά
την αριστοτελική παράδοση θα ήταν δυνατό να ανακαλύψουμε, με
την νόηση και μόνο, όλους τους νόμους που κυβερνούν το
Σύμπαν έτσι δεν φαίνονταν απαραίτητες οι πειραματικές επα-
ληθεύσεις. Κανείς λοιπόν δεν ενδιαφέρθηκε να εξακριβώσει αν
πράγματι τα σώματα με διαφορετικά βάρη κινούνται κατά την
πτώση τους με διαφορετικές ταχύτητες — ως την εποχή του
Γαλιλαίου. Ο Γαλιλαίος έκανε τα πειράματα που διέψευσαν
τελικά τη θεωρία του Αριστοτέλη. Λέγεται ότι έριξε σφαίρες
42 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY ΧΡΟΝΟΥ
διαφορετικού βάρους από τον περίφημο κεκλιμένο πύργο της
Πίζας και διαπίστωσε ότι έφτασαν ταυτόχρονα στο έδαφος. Η
ιστορία αυτή είναι σχεδόν βέβαιο πως δεν ανταποκρίνεται σε
πραγματικά γεγονότα• ο Γαλιλαίος όμως έκανε ένα παρόμοιο και
εξίσου αποφασιστικό πείραμα. Άφησε να κυλήσουν σφαίρες με
διαφορετικό βάρος πάνω σ' ένα κεκλιμένο επίπεδο. Επειδή στην
περίπτωση αυτή οι ταχύτητες των σφαιρών είναι μικρότερες, η
παρατήρηση της κίνησής τους είναι ευκολότερη. Οι μετρήσεις
του Γαλιλαίου έδειχναν ότι η ταχύτητα κάθε σώματος αυξάνει
με το ίδιο ρυθμό, ανεξάρτητα από το πόσο βάρος έχει. Για παρά-
δειγμα, αν αφήσουμε μια σφαίρα να κυλήσει πάνω σ' ένα κεκλιμέ-
νο επίπεδο με κλίση 10% (δηλαδή σε κεκλιμένο επίπεδο όπου
για κάθε εκατό μέτρα στο μήκος έχουμε διαφορά δέκα μέτρα στο
ύψος), μετά από ένα δευτερόλεπτο θα κινείται με ταχύτητα ενός
περίπου μέτρου το δευτερόλεπτο, μετά από δύο δευτερόλεπτα
με ταχύτητα δύο μέτρων το δευτερόλεπτο, κ.ο.κ. (δηλαδή η ταχύ-
τητά της θα αυξάνει με ρυθμό ένα μέτρο το δευτερόλεπτο) ανε-
ξάρτητα από το πόσο βάρος έχει. Κάτι ανάλογο συμβαίνει και αν
αφήσουμε σφαίρες με διαφορετικό βάρος να πέσουν από κάποιο
ύψος. Φυσικά μία μικρή μεταλλική σφαίρα θα πέφτει πιο γρήγο-
ρα από ένα κουβάρι μαλλί• αυτό όμως συμβαίνει γιατί η αντί-
σταση του αέρα είναι πολύ μεγάλη στο κουβάρι του μαλλιού και
το επιβραδύνει. Αν χρησιμοποιήσουμε δύο σώματα που δεν
συναντούν μεγάλη αντίσταση αέρα, όπως δύο διαφορετικά βαρί-
δια, θα διαπιστώσουμε ότι πέφτουν με τον ίδιο ρυθμό.
Οι μετρήσεις του Γαλιλαίου οδήγησαν στους νόμους της
κίνησης του Νεύτωνα. Στα πειράματα με το κεκλιμένο επίπεδο,
η αιτία που το σώμα αυξάνει την ταχύτητα του είναι το βάρος
του. Αυτό δείχνει πως όταν μια δύναμη, όπως το βάρος, δρα
πάνω σε ένα σώμα τείνει να αλλάξει την κίνηση του, και όχι μόνο
να την προκαλέσει ή να την διατηρήσει, όπως υποστήριζε η
θεωρία του Αριστοτέλη. Όταν δεν ασκείται πάνω στο σώμα
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 43
κάποια δύναμη ή ώθηση, η κινητική του κατάσταση παραμένει η
ίδια (δηλαδή η ταχύτητα του σώματος διατηρείται σταθερή).
Την ιδέα αυτή την πρωτοδιατύπωσε το 1687 ο Νεύτων, στις
«Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας» και είναι γνω-
στή ως ο πρώτος νόμος του: αν πάνω σε ένα σώμα δεν ασκείται
κάποια δύναμη, τότε θα συνεχίσει να κινείται σε ευθεία γραμμή
και με την ίδια ταχύτητα. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα περι-
γράφει αυτό που συμβαίνει όταν πάνω σε ένα σώμα ασκείται μια
δύναμη: τότε το σώμα επιταχύνεται (δηλαδή αλλάζει η ταχύτητα
του) με ρυθμό ανάλογο της δύναμης αυτής. (Για παράδειγμα, η
επιτάχυνση είναι διπλάσια όταν και η δύναμη είναι διπλάσια). Η
επιτάχυνση ενός σώματος εξαρτάται επίσης από την ποσότητα
ύλης που περιέχει, δηλαδή τη μάζα του: είναι τόσο πιο μικρή όσο
πιο μεγάλη είναι η μάζα. ( Όταν η ίδια δύναμη δρα πάνω σε ένα
σώμα με διπλάσια μάζα, θα το επιταχύνει με μισή επιτάχυνση).
Ένα συνηθισμένο παράδειγμα είναι το αυτοκίνητο: όσο μεγαλύ-
τερη είναι η δύναμη της μηχανής του τόσο μεγαλύτερη είναι και
η επιτάχυνση του. Όσο βαρύτερο είναι όμως ένα αυτοκίνητο
τόσο μικρότερη είναι η επιτάχυνση του σχετικά με ένα άλλο με
ίδια δύναμη μηχανής αλλά ελαφρύτερο.
Εκτός από αυτούς τους δύο νόμους της κίνησης για την ταχύ-
τητα και την επιτάχυνση ο Νεύτων διατύπωσε και το νόμο της
βαρύτητας. Σύμφωνα με αυτόν όλα τα σώματα έλκονται μεταξύ
τους• η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο σωμάτων, ας πούμε
του σώματος Α και του σώματος Β, είναι ανάλογη με τη μάζα
του Α και επίσης ανάλογη με τη μάζα του Β. Αν δηλαδή η μάζα
του Α γίνει διπλάσια, τότε και η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ
τους θα γίνει διπλάσια. Αυτό ίσως φαίνεται φυσικό, γιατί μπορεί
κανείς να φανταστεί το καινούργιο σώμα (με τη διπλάσια μάζα)
σαν την ένωση δύο σωμάτων (με την αρχική μάζα). Το καθένα θα
έλκει το Β με την αρχική δύναμη• έτσι η συνολική δύναμη μεταξύ
του Α (με τη διπλάσια μάζα) και του Β θα είναι διπλάσια. Για
44 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
παράδειγμα, αν η μάζα του ενός σώματος διπλασιαστεί και του
άλλου τριπλασιαστεί, τότε η ελκτική δύναμη μεταξύ τους θα
εξαπλασιαστεί. Μπορεί λοιπόν κανείς να καταλάβει γιατί όλα τα
σώματα πέφτουν με τον ίδιο ρυθμό: ένα σώμα με διπλάσιο βάρος
θα έλκεται από τη Γη με διπλάσια δύναμη αλλά θα έχει και τη
διπλάσια μάζα. Αυτές οι δυο επιδράσεις θα αλληλοεξουδετερω-
θούν, οπότε (σύμφωνα με το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα) η επιτά-
χυνση του θα παραμείνει η ίδια.
Ο νόμος του Νεύτωνα για τη βαρύτητα μας λέει επίσης ότι
όσο περισσότερο απέχουν τα σώματα τόσο μικρότερη είναι η
δύναμη της βαρύτητας. Αν η απόσταση του Α από το Β (ή του Β
από το Α) διπλασιαστεί, η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ τους
θα γίνει τέσσερις φορές μικρότερη. Αν η απόσταση τους τριπλα-
σιαστεί, η δύναμη θα γίνει εννιά φορές μικρότερη, κ.ο.κ. Ο νόμος
του Νεύτωνα για τη βαρύτητα προβλέπει με μεγάλη ακρίβεια
τις τροχιές της Γης, της Σελήνης και των πλανητών στο ηλιακό
σύστημα. Αν η βαρυτική έλξη των σωμάτων αυξανόταν με μεγα-
λύτερο ρυθμό όσο πιο μικρή γινόταν η απόσταση, οι τροχιές των
πλανητών δεν θα ήταν ελλειπτικές αλλά σπειροειδείς προς τον
Ήλιο• αν μειωνόταν με μεγαλύτερο ρυθμό όσο πιο μεγάλη γινό-
ταν η απόσταση, οι δυνάμεις της βαρύτητας από τα άλλα άστρα
θα κυριαρχούσαν και οι πλανήτες θα διέφευγαν από το ηλιακό
σύστημα.
Η διαφορά των ιδεών του Αριστοτέλη από τις ιδέες του
Γαλιλαίου και του Νεύτωνα, είναι μεγάλη. Ο Αριστοτέλης
πίστευε σε μία ιδανική απόλυτη κατάσταση ηρεμίας όπου θα
βρίσκονταν όλα τα σώματα αν δεν επιδρούσαν πάνω τους κάποιες
δυνάμεις ή ωθήσεις. Από τους νόμους του Νεύτωνα όμως μπο-
ρούμε να συμπεράνουμε ότι δεν υπάρχει απόλυτο κριτήριο για το
αν ένα σώμα βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας ή όχι. Ας πάρουμε
για παράδειγμα δύο σώματα, το Α και το Β, που απομακρύνο-
νται το ένα από το άλλο με σταθερή ταχύτητα. Μπορούμε να
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 45
πούμε ότι το Α είναι σε κατάσταση ηρεμίας και το Β κινείται σε
σχέση με το Α, αλλά μπορούμε επίσης να πούμε ότι το Β είναι
σε κατάσταση ηρεμίας και το Α κινείται σε σχέση με το Β. Αν
λοιπόν αγνοήσουμε προς στιγμήν την κίνηση της Γης γύρω από
τον εαυτό της και τον Ήλιο, μπορούμε να πούμε ότι η Γη βρί-
σκεται σε κατάσταση ηρεμίας ενώ ένα τρένο πάνω της κινείται
προς τον Βορρά με εκατό χιλιόμετρα την ώρα, ή ότι το τρένο
βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας ενώ η Γη ολόκληρη κινείται
προς το Νότο με εκατό χιλιόμετρα την ώρα. Αν κάνουμε πειρά-
ματα με κινούμενα σώματα πάνω σε αυτό το τρένο, οι νόμοι του
Νεύτωνα θα εξακολουθούν να ισχύουν. Για παράδειγμα, παίζο-
ντας πινγκ - πονγκ σ' ένα τραπέζι που βρίσκεται πάνω στο τρέ-
νο θα διαπιστώσουμε ότι το μπαλάκι ακολουθεί τους νόμους του
Νεύτωνα, ακριβώς όπως και ένα μπαλάκι σε ένα τραπέζι που
βρίσκεται πάνω στο έδαφος. Δεν υπάρχει κανένας τρόπος να πού-
με αν κινείται το τρένο ή η Γη.
Η έλλειψη απόλυτου κριτηρίου της κατάστασης ηρεμίας
σημαίνει ότι δεν μπορεί κανείς να προσδιορίσει αν δύο γεγονότα
που συνέβησαν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, συνέβησαν στο
ίδιο σημείο του χώρου ή όχι. Ας επιστρέψουμε στο παράδειγμα
του τρένου που κινείται με εκατό χιλιόμετρα την ώρα και ας
υποθέσουμε ότι αφήνουμε το μπαλάκι του πινγκ - πονγκ να
πέσει από το τραπέζι πάνω στο δάπεδο. Αν αναπηδήσει χτυπώ-
ντας στο ίδιο σημείο δυο φορές μέσα σε ένα δευτερόλεπτο, για
κάποιον που δεν βρίσκεται πάνω στο τρένο το σημείο όπου χτύ-
πησε την πρώτη φορά με το σημείο όπου χτύπησε τη δεύτερη
είναι διαφορετικά, και μάλιστα απέχουν μεταξύ τους περίπου 28
μέτρα (γιατί τόση θα είναι η απόσταση που θα έχει διανύσει το
τρένο σε ένα δευτερόλεπτο). Βλέπουμε λοιπόν ότι η ανυπαρξία
απόλυτης κατάστασης ηρεμίας σημαίνει ότι δεν μπορούμε να
προσδώσουμε σε ένα γεγονός μια απόλυτη θέση στο χώρο, όπως
πίστευε ο Αριστοτέλης. Οι θέσεις των γεγονότων και οι μεταξύ
46 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
τους αποστάσεις θα είναι διαφορετικές για έναν παρατηρητή
πάνω στο τρένο και για έναν πάνω στο έδαφος, και δεν θα υπάρ-
χει κανένας λόγος να προτιμήσουμε τις θέσεις και τις αποστά-
σεις που αντιλαμβάνεται ο ένας από αυτές που αντιλαμβάνεται ο
άλλος.
Ο Νεύτων ανησυχούσε πολύ από την ανυπαρξία απόλυτης
θέσης στο χώρο, ή, όπως αποκλήθηκε, την ανυπαρξία του από-
λυτου χώρου. Πίστευε ότι η ανυπαρξία ενός απόλυτου χώρου δεν
συμφωνούσε με την ιδέα ενός απόλυτου Θεού. Αποδέχτηκε λοι-
πόν τον απόλυτο χώρο, αν και αυτό φαινόταν ότι έρχεται σε
αντίθεση με τους νόμους της κίνησης που διατύπωσε ο ίδιος.
Πολλοί επιστήμονες άσκησαν κριτική στον Νεύτωνα για τη στά-
ση του αυτή• ιδιαίτερα οξεία ήταν η κριτική του Berkley, ενός
φιλοσόφου που θεωρούσε ότι όλα τα υλικά αντικείμενα στο χώρο
και το χρόνο είναι μια ψευδαίσθηση.
Ο Νεύτων, όπως και ο Αριστοτέλης, πίστευε και στον από-
λυτο χρόνο. Πίστευε δηλαδή ότι μπορεί κανείς να είναι βέβαιος,
χωρίς καμιάν αμφιβολία, για το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο
γεγονότων, αρκεί να χρησιμοποιήσει για τις μετρήσεις του ένα
ακριβές ρολόι. Ο χρόνος ήταν κάτι εντελώς διαφορετικό και ανε-
ξάρτητο από το χώρο. Ακόμη και σήμερα αυτή είναι η άποψη
της κοινής λογικής των περισσότερων. Είμαστε όμως υποχρεω-
μένοι να αλλάξουμε τις αντιλήψεις μας για το χώρο και το χρόνο.
Οι φαινομενικά εύλογες απόψεις της κοινής λογικής λειτουργού-
σαν και λειτουργούν ακόμη πολύ καλά όταν έχουμε να κάνουμε
με αντικείμενα όπως τα μήλα που πέφτουν στην Γη ή τους πλα-
νήτες που κινούνται στο ηλιακό σύστημα. Είναι όμως εντελώς
άχρηστες και λανθασμένες όταν τα αντικείμενα που αντιμετωπί-
ζουμε κινούνται με ταχύτητες που πλησιάζουν την ταχύτητα του
φωτός.
Το 1676 ο Δανός αστρονόμος Ole Roemer ανακάλυψε ότι το
φως διαδίδεται με πεπερασμένη αλλά πολύ μεγάλη ταχύτητα. 0
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 47
Roemer μέτρησε τα χρονικά διαστήματα μεταξύ των διαδοχικών
διελεύσεων των δορυφόρων του Δία πίσω από τον πλανήτη
αυτόν (οι εν λόγω διελεύσεις ονομάζονται εκλείψεις των δορυφό-
ρων). Παρατήρησε λοιπόν ότι δεν είναι ακριβώς ίσα, όπως θα
περίμενε κανείς από ένα ανάλογο περιοδικό φαινόμενο. Καθώς η
Γη και ο Δίας κινούνται γύρω από τον Ήλιο, η μεταξύ τους
απόσταση μεταβάλλεται. Ο Roemer παρατήρησε ότι τα διαστή-
ματα αυτά είναι μεγαλύτερα όσο μακρύτερα βρίσκεται η Γη από
τον Δία. Υποστήριξε λοιπόν ότι το φαινόμενο αυτό οφείλεται
στο ότι το φως καθυστερεί περισσότερο να φτάσει από τον Δία
στη Γη όσο μεγαλύτερη είναι η μεταξύ τους απόσταση. Από τις
μετρήσεις των διαφορών στην απόσταση του Δία από τη Γη, και
των διαφορών στα χρονικά διαστήματα μεταξύ των διαδοχικών
εκλείψεων, ο Roemer υπολόγισε με μεγάλη ακρίβεια την ταχύ-
τητα του φωτός. Το κατόρθωμα του — που όχι μόνον απέδειξε
ότι το φως διαδίδεται με πεπερασμένη ταχύτητα αλλά και τη
μέτρησε — ήταν πολύ σημαντικό, αν μάλιστα σκεφτούμε ότι
συντελέστηκε δέκα χρόνια πριν τη δημοσίευση των Μαθηματι-
κών Αρχών του Νεύτωνα.
Χρειάστηκε να περάσουν δύο σχεδόν αιώνες ακόμη για να φτά-
σουμε στη διατύπωση μιας θεωρίας για τη φύση και τη διάδοση
του φωτός. Το 1865 ο Βρετανός φυσικός James Clerk Maxwell
κατάφερε να ενοποιήσει τις επιμέρους θεωρίες που χρησίμευαν
ώς τότε στην περιγραφή των δυνάμεων του ηλεκτρισμού και του
μαγνητισμού. Οι εξισώσεις της θεωρίας του Maxwell προέβλε-
παν την ύπαρξη ηλεκτρομαγνητικών περιοδικών διαταραχών στο
χώρο, των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων προέβλεπαν επίσης ότι
αυτές οι περιοδικές διαταραχές, αυτά τα κύματα, κινούνταν με
σταθερή ταχύτητα μέσα στο χώρο. Αν το μήκος κύματος αυτών
των κυμάτων (δηλαδή η απόσταση των κορυφών δύο γειτονικών
κυμάτων) είναι ένα μέτρο ή και περισσότερο, τότε έχουμε τα
ραδιοφωνικά κύματα ή ραδιοκύματα. Μικρότερα μήκη κύματος
48 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
χαρακτηρίζουν τα μικροκύματα (μερικά εκατοστόμετρα) και τις
υπέρυθρες ακτίνες (ένα δεκάκις χιλιοστό του εκατοστομέτρου).
Το ορατό φως είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύμα-
τος από σαράντα ώς ογδόντα εκατομμυριοστά του εκατοστομέ-
τρου. Ακόμη πιο μικρά μήκη κύματος χαρακτηρίζουν τις υπερι-
ώδεις ακτίνες, τις ακτίνες Χ και τις ακτίνες γ.
Η θεωρία του Maxwell προέβλεπε ότι τα ηλεκτρομαγνητικά
κύματα πρέπει να κινούνται με σταθερή ταχύτητα. Αλλά η θεω-
ρία του Νεύτωνα απέρριψε την άποψη ότι υπάρχει μια απόλυτη
κατάσταση ηρεμίας• έτσι, αν θεωρήσουμε ότι τα ηλεκτρομαγνη-
τικά κύματα κινούνται με σταθερή ταχύτητα, πρέπει να αναζητή-
σουμε κάποιο σώμα σε σχέση με το οποίο θα μετράμε αυτή την
ταχύτητα. Η προσπάθεια λοιπόν να επιτευχθεί συμφωνία ανάμε-
σα στις δύο θεωρίες οδήγησε στην υπόθεση ότι υπήρχε μια ουσία
— ο «αιθέρας» — που ήταν παντού παρούσα, ακόμη και στον
κενό χώρο. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα θα κινούνταν μέσα
στον αιθέρα όπως τα ηχητικά κύματα κινούνται μέσα στον αέρα•
η ταχύτητα τους λοιπόν θα ήταν σταθερή σε σχέση με τον αιθέ-
ρα. Οι παρατηρητές που θα κινούνταν με διαφορετικές ταχύτητες
μέσα στον αιθέρα θα έβρισκαν ότι και το φως θα κινούνταν με
διαφορετικές ταχύτητες• αλλά σε σχέση με τον αιθέρα το φως θα
διατηρούσε πάντα την ίδια σταθερή ταχύτητα. Στην περίπτωση
της Γης που θα έπρεπε να κινείται και αυτή μέσα στον αιθέρα
κατά την κίνηση της γύρω από τον Ήλιο, η ταχύτητα του
φωτός πάνω σε μία ευθεία παράλληλη προς τη διεύθυνση της
κίνησης της (όταν κινούμαστε προς τη φωτεινή πηγή) θα έπρεπε
να είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός πάνω σε μία
ευθεία κάθετη προς αυτή τη διεύθυνση (όταν δεν κινούμαστε
προς τη φωτεινή πηγή). Το 1887 οι Albert Michelson και
Edward Morley κατόρθωσαν να κάνουν αυτό το πείραμα: συνέκρι-
ναν την ταχύτητα του φωτός κατά τη διεύθυνση της κίνησης της
Γης με την ταχύτητα του κατά την κάθετη διεύθυνση. Προς μεγά-
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 49
λη τους έκπληξη, βρήκαν ότι ήταν ακριβώς οι ίδιες! Από το
1887 ώς το 1905 καταβλήθηκαν προσπάθειες να εξηγηθεί το
αποτέλεσμα του πειράματος των Michelson και Morley με διά-
φορες υποθέσεις, όπως ότι η κίνηση μέσα στον αιθέρα επηρέαζε
τις συσκευές μέτρησης αποστάσεων, κάνοντας τες να συστέλλο-
νται, ή τις συσκευές μέτρησης χρονικών διαστημάτων, κάνοντας
τες να επιβραδύνονται. Αλλά το 1905, σε ένα διάσημο άρθρο,
ένας άγνωστος ώς τότε υπάλληλος ενός γραφείου ευρεσιτεχνιών,
ο Αλβέρτος Αϊνστάιν, έδειξε ότι η ιδέα του αιθέρα είναι άχρηστη
αρκεί να θέλει κανείς να εγκαταλείψει την ιδέα του απόλυτου
χρόνου. Ανάλογη θέση υποστήριξε την ίδια εποχή ο κορυφαίος
μαθηματικός Poincare. Όμως τα επιχειρήματα του Αϊνστάιν
βασίζονταν περισσότερο στην φυσική απ' ό,τι τα επιχειρήματα
του Poincare, ο οποίος αντιμετώπισε το πρόβλημα κυρίως ως
πρόβλημα μαθηματικών.
Η θεμελιώδης υπόθεση της θεωρίας της σχετικότητας, όπως
ονόμασαν τη νέα θεωρία ο Αϊνστάιν και ο Poincare, ήταν ότι οι
νόμοι της φυσικής πρέπει να παραμένουν οι ίδιοι για όλους τους
παρατηρητές που κινούνται με οποιαδήποτε σταθερή ταχύτητα
σε σχέση με τους άλλους. Όπως είδαμε, αυτή η ιδέα ίσχυε στην
θεωρία του Νεύτωνα, τώρα όμως η ισχύς της επεκτάθηκε και
στη θεωρία του Maxwell: όλοι οι παρατηρητές πρέπει να βρί-
σκουν ότι το φως κινείται σε σχέση με αυτούς με την ίδια σταθε-
ρή ταχύτητα, ανεξάρτητα με ποιά ταχύτητα κινούνται οι ίδιοι σε
σχέση με τους άλλους. Αυτή η απλή ιδέα έχει μερικές σημαντι-
κές συνέπειες. Ίσως η γνωστότερη είναι η ισοδυναμία ενέργειας
και μάζας που εκφράζεται στη περίφημη εξίσωση του Αϊνστάιν
E = mc2 (όπου Ε η ενέργεια, m η μάζα και c η ταχύτητα του
φωτός). Από αυτή την ισοδυναμία προκύπτει ότι η ενέργεια που
αποκτά ένα αντικείμενο λόγω της κίνησης του προστίθεται στην
αρχική του μάζα και τη μεγαλώνει• έτσι γίνεται δυσκολότερο να
αυξηθεί και άλλο η ταχύτητα του. Το φαινόμενο γίνεται ιδιαίτε-
50 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
ρα σημαντικό μόνο για όσα αντικείμενα κινούνται με ταχύτητες
που πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός. Για παράδειγμα, σε
ταχύτητα ίση με το 10% της ταχύτητας του φωτός η μάζα ενός
αντικειμένου θα γίνει 0,5% μεγαλύτερη από την κανονική, αλλά
σε 90% της ταχύτητας του φωτός θα γίνει περίπου διπλάσια της
κανονικής. Όσο περισσότερο ένα αντικείμενο προσεγγίζει την
ταχύτητα του φωτός τόσο ταχύτερα μεγαλώνει η μάζα του• έτσι
χρειάζεται όλο και περισσότερη ενέργεια για να αυξηθεί και
άλλο η ταχύτητά του. Στην πραγματικότητα, ένα αντικείμενο
δεν θα μπορούσε ποτέ να φτάσει την ίδια την ταχύτητα του
φωτός, γιατί τότε η μάζα του θα γινόταν άπειρη. Αλλά από την
ισοδυναμία ενέργειας και μάζας βλέπουμε ότι για την κίνηση
αυτής της άπειρης μάζας θα είχε καταναλωθεί άπειρο ποσό
ενέργειας. Για τον λόγο αυτό όλα τα αντικείμενα είναι περιορι-
σμένα, από τη θεωρία της σχετικότητας, σε ταχύτητες μικρότε-
ρες της ταχύτητας του φωτός. Μόνον το φως και τα άλλα κύμα-
τα που δεν έχουν αρχική μάζα μπορούν να κινηθούν με αυτήν την
ταχύτητα.
Μία άλλη σημαντική συνέπεια της σχετικότητας είναι η επα-
ναστατική αλλαγή που προκάλεσε στις ιδέες μας για το χώρο και
το χρόνο. Ας εξετάσουμε το τι θα συμβεί αν σταλεί ένας παλμός
φωτός από ένα σημείο σε κάποιο άλλο και μετρηθεί από διάφο-
ρους παρατηρητές η διάρκεια και το μήκος της διαδρομής. Κατά
τη θεωρία του Νεύτωνα, όλοι οι παρατηρητές θα συμφωνήσουν
για τη διάρκεια της διαδρομής (αφού ο χρόνος είναι απόλυτος),
όχι όμως και για το μήκος της διαδρομής (αφού ο χώρος δεν
είναι απόλυτος). Η ταχύτητα του παλμού του φωτός ισούται με
το μήκος της διαδρομής διαιρεμένο με τη διάρκεια της διαδρο-
μής. Άρα, οι διάφοροι παρατηρητές θα μετρήσουν διαφορετικές
ταχύτητες για το φως. Αντίθετα, κατά τη θεωρία της σχετικό-
τητας όλοι οι παρατηρητές πρέπει να συμφωνούν για την ταχύ-
τητα του παλμού φωτός (αφού γνωρίζουν ότι το φως κινείται με
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 51
την ίδια σταθερή ταχύτητα). Αλλά αφού θα εξακολουθούν να μη
συμφωνούν για το μήκος της διαδρομής, πρέπει τώρα να μη
συμφωνούν και για τη διάρκεια της διαδρομής. (Η διάρκεια της
διαδρομής ισούται με το μήκος της διαδρομής —όπου δεν θα
συμφωνούν όλοι οι παρατηρητές — διαιρεμένο με την ταχύτητα
του φωτός — όπου θα συμφωνούν όλοι οι παρατηρητές. Άρα η
διάρκεια της διαδρομής δεν θα είναι ίδια για όλους τους
παρατηρητές). Με άλλα λόγια, η θεωρία της σχετικότητας
απέρριψε την ιδέα. του απόλυτου χρόνου! Φαίνεται ότι ο κάθε
παρατηρητής πρέπει να μεταφέρει το δικό του ρολόι που θα
δείχνει τον δικό του χρόνο, και ότι τα ίδια ρολόγια όταν
μεταφέρονται από διαφορετικούς παρατηρητές θα δείχνουν δια-
φορετικούς χρόνους.
Ο κάθε παρατηρητής μπορεί να μάθει πού και πότε συνέβη
ένα γεγονός χρησιμοποιώντας ένα ραντάρ. Το ραντάρ είναι μία
συσκευή που στέλνει ηλεκτρομαγνητικούς παλμούς και ύστερα
συλλαμβάνει ένα μέρος από τους παλμούς που ανακλώνται πάνω
στα αντικείμενα. Ο παρατηρητής μπορεί να σημειώσει τη χρονι-
κή στιγμή της εκπομπής και τη χρονική στιγμή της λήψης. 0
χρόνος ενός γεγονότος είναι η στιγμή στη μέση του χρονικού
διαστήματος μεταξύ της εκπομπής και της λήψης. Ο χώρος ενός
γεγονότος (δηλαδή η απόσταση του από τον παρατηρητή) είναι
το μισό του χρονικού διαστήματος μεταξύ της εκπομπής και της
λήψης πολλαπλασιασμένο επί την ταχύτητα του φωτός. Ένα
γεγονός λοιπόν που προσδιορίζεται με αυτόν τον τρόπο είναι
κάτι που συμβαίνει σε συγκεκριμένο σημείο του χώρου και σε
συγκεκριμένη στιγμή του χρόνου. Στην εικόνα 2-1 παριστάνο-
νται μαζί η εκπομπή, η ανάκλαση και η λήψη των παλμών του
ραντάρ, με τη βοήθεια ενός «χωροχρονικού διαγράμματος». Με
τη διαδικασία που περιγράψαμε, οι μετρήσεις των διαφόρων
παρατηρητών, οι οποίοι κινούνται ο ένας σε σχέση με τον άλλον,
δίνουν για το ίδιο γεγονός διαφορετικά αποτελέσματα, αν και
52 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΕΙΚΟΝΑ 2-1. Ο χρόνος μετριέται στον κατακόρυφο άξονα και η από-
σταση από τον παρατηρητή στον οριζόντιο. Η διαδρομή του παρατηρη-
τή στο χώρο και το χρόνο παριστάνεται με την κατακόρυφη γραμμή στο
αριστερά του διαγράμματος. Οι διαδρομές των παλμών του ραντάρ
παριστάνονται από τις διαγώνιες γραμμές.
εκτελούνται με την ίδια μέθοδο. Κανένα αποτέλεσμα δεν είναι.
πιο σωστό από τα άλλα, όλα όμως έχουν σχέση μεταξύ τους:
κάθε παρατηρητής μπορεί να υπολογίσει τα αποτελέσματα των
μετρήσεων ενός άλλου παρατηρητή αν γνωρίζει τη μεταξύ τους
σχετική ταχύτητα.
Όταν θέλουμε σήμερα να μετρήσουμε αποστάσεις με μεγάλη
ακρίβεια χρησιμοποιούμε αυτόν τον τρόπο, επειδή τα χρονόμε-
τρα ακριβείας είναι πιο εύχρηστα και σταθερά (όταν μεταβάλλο-
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 53
νται οι συνθήκες του περιβάλλοντος) από τις μετροταινίες ακρι-
βείας. Έτσι υπολογίζουμε έμμεσα την απόσταση από την
μέτρηση του χρόνου — και την ταχύτητα του φωτός — (χρησι-
μοποιώντας ένα χρονόμετρο ακριβείας) και όχι άμεσα (χρησι-
μοποιώντας μια μετροταινία ακριβείας). Στο παρελθόν, τη μονά-
δα μέτρησης των αποστάσεων που χρησιμοποιείται στις περισσό-
τερες χώρες —το ένα μέτρο — την ορίζαμε σε σχέση με το
μήκος μιας ράβδου από πλατίνα που βρίσκεται στο Παρίσι.
Σήμερα πια το μέτρο το ορίζουμε ως την απόσταση που διανύει
το φως σε χρόνο 0,000000003335640952 δευτερολέπτων.
Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης των
αποφάσεων το ένα δευτερόλεπτο φωτός, δηλαδή την απόσταση
που διανύει το φως σε ένα δευτερόλεπτο. Στη θεωρία της σχετι-
κότητας ορίζουμε την απόσταση από το χρόνο και την ταχύτητα
του φωτός, και όχι την ταχύτητα του φωτός από την απόσταση
και το χρόνο. Δεν υπάρχει λοιπόν καμία ανάγκη να εισαγάγουμε
την ιδέα του αιθέρα για να ορίσουμε την ταχύτητα του φωτός σε
σχέση με αυτόν. Άλλωστε η παρουσία του υποθετικού αιθέρα
δεν προκαλεί κανένα μετρήσιμο αποτέλεσμα, όπως έδειξε το
πείραμα των Michelson και Morley. Η θεωρία της σχετικότητας
λοιπόν, αν και μας απαλλάσσει από την ιδέα του αιθέρα, μας
αναγκάζει να αλλάξουμε ριζικά τις ιδέες μας για το χώρο και τον
χρόνο. Πρέπει να αποδεχτούμε ότι ο χρόνος δεν είναι εντελώς
διαχωρισμένος και ανεξάρτητος από τον χώρο αλλά ενωμένος με
αυτόν σε μία ουσία που ονομάζεται χωρόχρονος.
Είναι εμπειρικά γνωστό ότι μπορούμε να περιγράψουμε την
θέση ενός σημείου στον χώρο χρησιμοποιώντας τρεις αριθμούς, ή
τρεις «συντεταγμένες», όπως λέγονται αυτοί οι αριθμοί στη
γλώσσα των μαθηματικών. Για παράδειγμα, μπορούμε να πούμε
ότι ένα σημείο μέσα σε κάποιο δωμάτιο απέχει δύο μέτρα από
τον έναν τοίχο, τρία από τον άλλο και ένα από το δάπεδο• ή
μπορούμε να προσδιορίσουμε ότι ένα σημείο βρίσκεται σε ορισμέ-
54 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
νo γεωγραφικό μήκος, ορισμένο γεωγραφικό πλάτος και ορισμέ-
νο ύψος από την επιφάνεια της θάλασσας. Είμαστε ελεύθεροι να
χρησιμοποιήσουμε οποιεσδήποτε τρεις συντεταγμένες θεωρούμε
κατάλληλες• μπορεί όμως αυτές οι συντεταγμένες να έχουν
περιορισμένη ακτίνα εφαρμογής. Κανείς δεν θα προσδιόριζε τη
θέση της Σελήνης χρησιμοποιώντας γεωγραφικά μήκη, γεωγρα-
φικά πλάτη και ύψη από την επιφάνεια της θάλασσας• θα μπορού-
σε όμως να την προσδιορίσει με την απόσταση από τον Ήλιο,
την Γη και τον Δία. Ακόμη και τέτοιου είδους συντεταγμένες
δεν θα χρησίμευαν για να προσδιορίσουμε τη θέση του ίδιου του
Ηλιου στο Γαλαξία μας ή τη θέση του Γαλαξία μας μέσα στο
σμήνος των Γαλαξιών που τον περιέχει. Μπορούμε όμως να
περιγράψουμε ολόκληρο το Σύμπαν ως σύνολο αλληλοεπικαλυ-
πτομένων περιοχών. Σε κάθε περιοχή μπορούμε να χρησιμοποιή-
σουμε διαφορετικές τριάδες συντεταγμένων για να προσδιορί-
σουμε τη θέση κάποιου σημείου.
Ένα γεγονός είναι κάτι που συμβαίνει σε συγκεκριμένο
σημείο στον χώρο και σε συγκεκριμένη στιγμή στο χρόνο. Μπο-
ρεί λοιπόν να προσδιοριστεί με τέσσερις αριθμούς (τρεις αριθ-
μούς για το χώρο και έναν για το χρόνο). Είναι συχνά χρήσιμο να
θεωρούμε ότι αυτές οι τέσσερεις συντεταγμένες προσδιορίζουν
τη θέση του γεγονότος σε έναν «τετραδιάστατο χώρο», το χωρό-
χρονο. Είναι όμως αδύνατο να φανταστούμε έναν τετραδιάστατο
χώρο όπως φανταζόμαστε τον τρισδιάστατο. Προτιμούμε λοιπόν
να αγνοούμε τη μία διάσταση του χώρου και να φανταζόμαστε
έναν τρισδιάστατο χωρόχρονο. Σε αυτό το βιβλίο τα χωροχρονι-
κά διαγράμματα θα παρουσιάζονται με το χρόνο να αυξάνεται
προς την επάνω πλευρά της σελίδας, και τη μία διάσταση του
χώρου να επεκτείνεται οριζόντια. Τις περισσότερες φορές ή θα
αγνοούνται και οι δύο άλλες διαστάσεις του χώρου ή θα αγνοεί-
ται μόνον η μία, ενώ η άλλη θα παρουσιάζεται προοπτικά. Για
παράδειγμα, στην εικόνα 2-2 ο χρόνος μετριέται στον κατακόρυ-
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 55
ΕΙΚΟΝΑ 2-2.
φο άξονα σε χρόνια και η απόσταση του άστρου Άλφα του
Κενταύρου από τον Ήλιο στον οριζόντιο άξονα σε χιλιόμετρα.
Οι διαδρομές του Ήλιου και του Άλφα του Κενταύρου μέσα
στο χωρόχρονο παρουσιάζονται με τις κατακόρυφες γραμμές
αριστερά και δεξιά. Ένας παλμός φωτός από τον Ήλιο ακο-
λουθεί τη διαγώνια γραμμή και φθάνει, τέσσερα χρόνια μετά τη
στιγμή της εκπομπής του, στο σημείο του χωροχρόνου όπου
τότε βρίσκεται το Άλφα του Κενταύρου.
Οι εξισώσεις του Maxwell προέβλεψαν ότι η ταχύτητα του
φωτός πρέπει να είναι η Ίδια, όποια κι αν είναι η ταχύτητα της
56 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
ΕΙΚΟΝΑ 2-3.
φωτεινής πηγής• είδαμε ότι ακριβείς μετρήσεις επιβεβαίωσαν
αυτήν την πρόβλεψη. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι
αν μία φωτεινή πηγή που βρίσκεται σε συγκεκριμένο σημείο
εκπέμψει ένα φωτεινό κύμα σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή,
τότε, καθώς θα περνάει ο χρόνος, το φωτεινό κύμα θα εξαπλώνε-
ται προς όλες τις διευθύνσεις σχηματίζοντας μια φωτεινή σφαι-
ρική επιφάνεια• το μέγεθος και η θέση της σφαιρικής επιφάνειας
δεν θα εξαρτώνται από την ταχύτητα της φωτεινής πηγής. Μετά
από ένα εκατομμυριοστό του δευτερολέπτου, η ακτίνα της θα
είναι 300 μέτρα• μετά από δύο εκατομμυριοστά του δευτερολέ-
πτου θα είναι 600 μέτρα, κ.ο.κ. Η διάδοση του φωτεινού κύμα-
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 57
ΕΙΚΟΝΑ 2-4.
τος μοιάζει με τη διάδοση των κυμάτων που προκαλούνται από
μία πέτρα πάνω στην επιφάνεια μιας λίμνης, και σχηματίζουν
έναν κύκλο που μεγαλώνει καθώς περνάει ο χρόνος. Ας φαντα-
στούμε ένα τρισδιάστατο μοντέλο αποτελούμενο από τις δύο
διαστάσεις της επιφάνειας της λίμνης και τη μία διάσταση του
χρόνου. Ο κύκλος που μεγαλώνει (και μετακινείται κατά τη διεύ-
θυνση της διάστασης του χρόνου) θα σχηματίσει έναν κώνο που η
κορυφή του θα βρίσκεται ακριβώς στο σημείο και στη στιγμή
που η πέτρα έρχεται σε επαφή με την επιφάνεια του νερού. Στις
τέσσερις διαστάσεις το φωτεινό κύμα που εξαπλώνεται από ένα
αρχικό γεγονός σχηματίζει ένα «τρισδιάστατο κώνο» μέσα στον
58 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧPONOΥ
ΕΙΚΟΝΑ 2-5.
τετραδιάστατο χωρόχρονο. Αυτός ο κώνος ονομάζεται «μελλο-
ντικός κώνος φωτός». Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να θεωρή-
σουμε έναν άλλο κώνο, τον «παρελθοντικό κώνο φωτός» που
αποτελείται από το σύνολο όλων των γεγονότων από όπου θα
μπορούσε να φτάσει ένας παλμός φωτός στο αρχικό γεγονός (βλ.
εικ. 2-4).
Ο παρελθοντικός και ο μελλοντικός κώνος φωτός ενός γεγονό-
τος Π χωρίζουν το χωρόχρονο σε τρεις περιοχές (βλ. εικ. 2-5).
Το απόλυτο μέλλον του γεγονότος Π είναι η περιοχή που βρί-
σκεται μέσα στον μελλοντικό κώνο φωτός του Π. Αποτελείται
από το σύνολο όλων των γεγονότων που μπορεί να επηρεασθούν
απ' ό,τι συμβαίνει στο Π. Τα γεγονότα που βρίσκονται έξω από
τον μελλοντικό κώνο φωτός του Π δεν μπορεί να προσεγγιστούν
από οποιαδήποτε σήματα σταλούν από το Π, γιατί τίποτε δεν
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 59
ΕΙΚΟΝΑ 2-6.
μπορεί να διαδοθεί με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα
του φωτός• δεν μπορεί λοιπόν να επηρεασθούν απ' ό,τι συμβαί-
νει στο Π. Το απόλυτο παρελθόν του Π είναι η περιοχή που
βρίσκεται μέσα στον παρελθοντικό κώνο φωτός. Αποτελείται
από το σύνολο όλων των γεγονότων απ' όπου μπορεί να φτά-
σουν στο Π σήματα που διαδίδονται με ταχύτητα ίση ή μικρότε-
ρη από την ταχύτητα του φωτός. Αποτελείται δηλαδή από το
60 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOT ΧΡΟΝΟΥ
σύνολο όλων των γεγονότων που μπορεί να επηρεάσουν ό,τι
συμβαίνει στο Π. Αν κάποιος γνωρίζει τι συμβαίνει κάποια
συγκεκριμένη χρονική στιγμή παντού στην περιοχή του χώρου
που βρίσκεται μέσα στον παρελθοντικό κώνο φωτός του Π, τότε
μπορεί να προβλέψει τι θα συμβεί στο Π. Τα γεγονότα που βρί-
σκονται στην υπόλοιπη περιοχή του χωροχρόνου, έξω από τον
παρελθοντικό και μελλοντικό κώνο φωτός, δεν είναι δυνατό να
επηρεάσουν ή να επηρεαστούν από τα γεγονότα στο Π. Για παρά-
δειγμα, ας υποθέσουμε ότι πριν από ένα δευτερόλεπτο καταστρά-
φηκε ο Ήλιος και σταμάτησε να λάμπει. Το γεγονός αυτό δεν
μπορεί να επηρεάσει τα τωρινά γεγονότα πάνω στη Γη, γιατί
αυτά βρίσκονται έξω από τον μελλοντικό κώνο φωτός του.
Έτσι θα μάθουμε γ ι ' αυτό μόνο μετά από οκτώ λεπτά, το χρό-
νο που χρειάζεται ένα φωτεινό σήμα για να διανύσει την από-
σταση από τον Ήλιο ώς τη Γη. Μόνον μετά από οκτώ λεπτά τα
γεγονότα πάνω στην Γη θα βρίσκονται μέσα στον μελλοντικό
κώνο φωτός του γεγονότος της καταστροφής του Ήλιου. Για
τον ίδιο λόγο δεν ξέρουμε τι συμβαίνει αυτή τη στιγμή στις
μακρινές περιοχές του Σύμπαντος• το φως των μακρινών γαλα-
ξιών που βλέπουμε έχει φύγει από την επιφάνεια των άστρων
τους πριν από εκατομμύρια (ή και δισεκατομμύρια) χρόνια.
Έτσι, όταν κοιτάμε το Σύμπαν το βλέπουμε όπως ήταν στο
παρελθόν.
Αν αγνοήσουμε τις επιδράσεις εξαιτίας της βαρύτητας, όπως
έκαναν ο Αϊνστάιν και ο Pioncare το 1905, έχουμε αυτό που
ονομάζεται ειδική θεωρία της σχετικότητας. Για κάθε γεγονός
στο χωρόχρονο μπορούμε να κατασκευάσουμε έναν κώνο φωτός
(το σύνολο όλων των δυνατών διαδρομών που θα μπορούσε να
έχει ακολουθήσει το φως αν εκπεμπόταν από αυτό το γεγονός)•
αφού η ταχύτητα του φωτός είναι η ίδια για κάθε γεγονός και
προς κάθε κατεύθυνση, όλοι οι κώνοι φωτός θα είναι ίδιοι και θα
έχουν την ίδια κατεύθυνση. Η θεωρία αυτή μας λέει επίσης ότι
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 61
ΕΙΚΟΝΑ 2-7.
τίποτε δεν μπορεί να κινηθεί πιο γρήγορα από το φως. Αυτό
σημαίνει πως η διαδρομή κάθε αντικειμένου μέσα στο χώρο και
το χρόνο πρέπει να παριστάνεται από μία γραμμή που βρίσκεται
ολόκληρη στο εσωτερικό του κώνου φωτός, (βλ. εικ. 2-7).
Η ειδική θεωρία της σχετικότητας εξήγησε γιατί η ταχύτητα
του φωτός φαίνεται η ίδια σε όλους τους παρατηρητές (όπως
έδειξε το πείραμα των Michelson και Morley)• περιέγραψε επί-
σης τι συμβαίνει όταν τα αντικείμενα κινούνται με ταχύτητες
που προσεγγίζουν την ταχύτητα του φωτός. Παρ' όλα αυτά, δεν
συμφωνούσε με τη θεωρία του Νεύτωνα για την βαρύτητα, που
προέβλεπε ότι τα αντικείμενα έλκουν το ένα το άλλο με μια
δύναμη που εξαρτάται από την μεταξύ τους απόσταση. Αυτό
62 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
σήμαινε ότι αν το ένα αντικείμενο άλλαζε θέση και απόσταση
από το άλλο, η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ τους θα άλλαζε
αυτομάτως, την ίδια ακριβώς στιγμή. Μ' άλλα λόγια, οι βαρυτι-
κές επιδράσεις θα διαδίδονταν με άπειρη ταχύτητα και όχι με
ταχύτητα ίση ή μικρότερη της ταχύτητας του φωτός, όπως θα
έπρεπε να συμβαίνει σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικό-
τητας. Ο Αϊνστάιν έκανε διάφορες προσπάθειες, από το 1905 ώς
το 1915, για να φτάσει σε μια θεωρία της βαρύτητας που να
συμφωνεί με την ειδική θεωρία της σχετικότητας. Τελικά, το
1915 πρότεινε αυτό που ονομάζουμε σήμερα γενική θεωρία της
σχετικότητας.
Ο Αϊνστάιν έκανε την επαναστατική υπόθεση ότι η βαρύτητα
είναι συνέπεια του γεγονότος ότι ο χωρόχρονος δεν είναι επίπε-
δος, όπως πιστευόταν μέχρι τότε, αλλά καμπύλος. Την καμπυλό-
τητά του αυτή την προκαλεί η παρουσία της ύλης, δηλαδή της
μάζας και της ενέργειας. Έτσι, τα διάφορα σώματα, όπως η Γη
και οι άλλοι πλανήτες, δεν αναγκάζονται να κινούνται σε καμπύ-
λες τροχιές από κάποια δύναμη που υποθέσαμε ότι υπήρχε και
που ονομάσαμε δύναμη βαρύτητας. Αντί γ ι ' αυτό τα σώματα
ακολουθούν τις «ευθείες» του καμπύλου χωροχρόνου, δηλαδή τις
καμπύλες που είναι λιγότερο καμπυλωμένες από όλες τις άλλες
και λέγονται γεωδαισικές. Μία γεωδαισική καμπύλη σε έναν
καμπύλο χώρο είναι (όπως και η ευθεία γραμμή σε έναν επίπεδο
χώρο) η διαδρομή με το μικρότερο μήκος ανάμεσα σε δύο
γειτονικά σημεία. Για παράδειγμα, η επιφάνεια της Γης είναι
ένας καμπύλος χώρος δύο διαστάσεων μία γεωδαισική καμπύλη
πάνω της (που ονομάζεται «μέγιστος κύκλος») είναι η διαδρομή
με το μικρότερο μήκος ανάμεσα σε δύο σημεία (βλ. εικ. 2-8). Τα
αεροπλάνα (για λόγους οικονομίας καυσίμων) κινούνται συνήθως
πάνω σε τέτοιες γεωδαισικές καμπύλες, αφού είναι οι συντομό-
τερες διαδρομές ανάμεσα στα αεροδρόμια. Στη γενική θεωρία
της σχετικότητας τα αντικείμενα ακολουθούν πάντοτε τις γεω-
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 63
ΕΙΚΟΝΑ 2-8.
δαισικές καμπύλες που ενώ είναι, οι πιο «ευθείες» γραμμές του
τετραδιάστατου χωροχρόνου, σε μας φαίνονται σαν καμπύλες
γραμμές του τριαδιάστατου χώρου. ( Όπως για παράδειγμα οι
ελλειπτικές τροχιές των πλανητών: Οι πλανήτες ακολουθούν
ακριβώς τις γεωδαισικές καμπύλες του χωροχρόνου που έχει
καμπυλωθεί από την ύλη του Ήλιου. Αυτές οι «ευθείες» του
τετραδιάστατου χωροχρόνου μας φαίνονται σαν ελλείψεις στον
τρισδιάστατο χώρο). Μοιάζει κάπως σαν την σκιά ενός αεροπλά-
νου που πετάει πάνω από λόφους. Αν και το αεροπλάνο ακολου-
θεί μια ευθεία γραμμή στον τρισδιάστατο χώρο, η σκιά του ακο-
λουθεί μία καμπύλη γραμμή στον δισδιάστατο χώρο του
εδάφους.
Ο ελλειπτικές τροχιές των πλανητών που προβλέπει η γενι-
κή θεωρία της σχετικότητας είναι σχεδόν οι ίδιες μ' αυτές που
προβλέπει η θεωρία του Νεύτωνα για τη βαρύτητα. Αλλά στην
περίπτωση του πλανήτη Ερμή, που υφίσταται τις ισχυρότερες
64 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
βαρυτικές επιδράσεις επειδή βρίσκεται πιο κοντά στον Ήλιο, η
γενική θεωρία της σχετικότητας προέβλεπε επίσης τη στροφή
του άξονα της έλλειψης κατά μία μοίρα κάθε δέκα χιλιάδες χρό-
νια. Η συμφωνία αυτής της πρόβλεψης με τα δεδομένα των
αστρονομικών παρατηρήσεων ήταν μία από τις πρώτες επιβε-
βαιώσεις της θεωρίας του Αϊνστάιν. Σήμερα, έχουν παρατηρηθεί
και για τις τροχιές των άλλων πλανητών μικρές αποκλίσεις από
τις προβλέψεις της θεωρίας του Νεύτωνα που συμφωνούν με τις
προβλέψεις της γενικής θεωρίας της σχετικότητας.
Το φως πρέπει και αυτό να ακολουθεί γεωδαισικές καμπύλες
στο χωρόχρονο. Το γεγονός ότι ο χωρόχρονος είναι καμπύλος
σημαίνει ότι και στον τρισδιάστατο χώρο το φως δεν φαίνεται να
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 65
κινείται σε ευθεία γραμμή. Η γενική θεωρία της σχετικότητας
προβλέπει λοιπόν ότι οι ακτίνες του φωτός πρέπει να κάμπτο-
νται από τις βαρυτικές επιδράσεις. Για παράδειγμα, η θεωρία
προβλέπει ότι οι κώνοι φωτός των σημείων κοντά στον Ήλιο
πρέπει να έχουν μια μικρή κλίση σε σχέση με τους κώνους των
μακρινότερων σημείων. Αυτό σημαίνει ότι όταν το φως κάποιων
άστρων περάσει από τα σημεία που βρίσκονται κοντά στον
Ήλιο θα αλλάξει κατεύθυνση διάδοσης• έτσι για κάποιον παρα-
τηρητή πάνω στη Γη αυτά τα άστρα θα φαίνονται σε διαφορετι-
κή θέση (εικόνα 2-9). Φυσικά, αν το φως από τα ίδια πάντοτε
άστρα περνούσε από τα ίδια πάντοτε σημεία κοντά στον Ήλιο,
δεν θα μπορούσαμε να πούμε αν άλλαξε κατεύθυνση ή όχι.
Καθώς όμως η Γη κινείται στην τροχιά της, η ευθεία που την
ενώνει με τον Ήλιο περιστρέφεται, και η προέκταση της συνα-
ντά διαφορετικά άστρα σε διαφορετικές εποχές του χρόνου.
Μπορούμε λοιπόν να συγκρίνουμε τις θέσεις αυτών των άστρων
στην εποχή που το φως τους υφίσταται την ισχυρή βαρυτική επί-
δραση του Ήλιου με τις θέσεις τους σε μιαν άλλη εποχή.
Κανονικά, είναι πολύ δύσκολο να παρατηρήσουμε αυτό το
φαινόμενο, γιατί το φως από τον ίδιο τον Ήλιο δεν μας αφήνει
να εντοπίσουμε το φως των άστρων στην περιοχή του ουρανού
που βρίσκεται γύρω του. Μπορούμε όμως αυτό να το επιτύχου-
με κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης Ηλίου, όταν η Σελήνη παρε-
μποδίζει το ηλιακό φως. Τα δεδομένα των σχετικών παρατηρή-
σεων συμφωνούν απολύτως με τις προβλέψεις της γενικής θεω-
ρίας της σχετικότητας.
Μία άλλη πρόβλεψη της ίδιας θεωρίας είναι ότι ο χρόνος φαί-
νεται πως περνάει πιο αργά κοντά σε ένα σώμα με μεγάλη μάζα
και βαρυτική επίδραση, όπως είναι η Γη. Αυτό μπορούμε να το
καταλάβουμε από τη σχέση που συνδέει την ενέργεια του φωτός
με τη συχνότητα του (δηλαδή το πλήθος των φωτεινών κυμάτων
που περνούν από κάποιο σημείο ανά δευτερόλεπτο). Αυτή η σχέ-
66 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
ση είναι πολύ απλή: όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια τόσο μεγα-
λύτερη είναι και η συχνότητα. Καθώς λοιπόν το φως κινείται
από γεγονότα που συμβαίνουν σε περιοχές όπου η βαρυτική επί-
δραση της Γης είναι μικρότερη (δηλαδή από περιοχές με μεγαλύ-
τερο υψόμετρο) προς περιοχές όπου η βαρυτική επίδραση είναι
μεγαλύτερη (δηλαδή προς περιοχές με μικρότερο υψόμετρο) η
ενέργεια του μεγαλώνει, οπότε μεγαλώνει και η συχνότητά του.
Αυτό σημαίνει πως το χρονικό διάστημα μεταξύ των διαδοχικών
φωτεινών κυμάτων μικραίνει. Για κάποιον παρατηρητή που βρί-
σκεται σε μία περιοχή με μικρότερο υψόμετρο, τα διαδοχικά
γεγονότα που συμβαίνουν σε μια περιοχή με μεγαλύτερο υψόμε-
τρο θα φαίνονται πως συμβαίνουν σε μικρότερο χρονικό διάστη-
μα. Για τον παρατηρητή λοιπόν αυτόν οτιδήποτε συμβαίνει εδώ
κάτω θα φαίνεται ότι συμβαίνει πιο αργά σε σχέση με οτιδήποτε
συμβαίνει εκεί ψηλά: ο χρόνος θα φαίνεται πως περνάει πιο αργά.
Η πρόβλεψη αυτή επιβεβαιώθηκε το 1962, όταν χρησιμοποιήθη-
καν δυο ίδια πολύ ακριβή χρονόμετρα: το ένα τοποθετήθηκε στην
κορυφή ενός υδατόπυργου και το άλλο στη βάση του. Το χρονό-
μετρο στη βάση, που βρισκόταν σε μικρότερο υψόμετρο, βρέθηκε
να καθυστερεί σε σχέση με το άλλο στην κορυφή, ακριβώς όσο
προέβλεπε η γενική θεωρία της σχετικότητας. Η διαφορά στο
ρυθμό των ρολογιών σε διαφορετικά υψόμετρα από τη Γη έχει
σήμερα σημαντική πρακτική χρησιμότητα, με την καθιέρωση
των νέων μεθόδων εντοπισμού και πλοήγησης πλοίων και αερο-
πλάνων από δορυφόρους. Αν αγνοούσαμε τις προβλέψεις της
γενικής θεωρίας της σχετικότητας, οι θέσεις που θα υπολογίζαμε
θα απείχαν αρκετά χιλιόμετρα από τις πραγματικές!
Οι νόμοι της κίνησης του Νεύτωνα απέρριψαν την ιδέα της
απόλυτης θέσης στο χώρο.

No comments:

Post a Comment