Friday, June 19, 2009

STEPHEN W. HAWKING τό χρονικό τού χρόνου II

Η θεωρία της σχετικότητας απορρί-
πτει και την ιδέα του απόλυτου χρόνου. Ας εξετάσουμε την
περίπτωση των δίδυμων αδελφών, που ο ένας πάει να ζήσει
πάνω σε βουνό ενώ ο άλλος μένει πλάι στη θάλασσα. Ο πρώτος
ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ 67
αδελφός (που ζει σε μία περιοχή με μεγαλύτερο υψόμετρο) θα
γερνάει γρηγορότερα από τον δεύτερο. Έτσι, αν ξανασυναντη-
θούν, ο ένας θα είναι νεότερος από τον άλλον. Στην περίπτωση
αυτή η διαφορά στις ηλικίες θα είναι πολύ μικρή• θα ήταν όμως
πολύ πιο μεγάλη αν ο ένας δίδυμος πήγαινε ένα μακρινό ταξίδι
με ένα διαστημόπλοιο κινούμενο με ταχύτητα λίγο μικρότερη
από την ταχύτητα του φωτός. Στην επιστροφή του θα ήταν πολύ
νεότερος από τον αδελφό του που θα είχε μείνει στη Γη. Αυτό
φαίνεται πολύ παράξενο σε κάποιον που έχει συνηθίσει στην ιδέα
του απόλυτου χρόνου. Αλλά στη θεωρία της σχετικότητας δεν
υπάρχει κανένας μοναδικός απόλυτος χρόνος• αντίθετα, ο καθένας
έχει τον δικό του χρόνο που εξαρτάται από το πού βρίσκεται και
το πώς κινείται.
Πριν από το 1915 φανταζόμασταν το χώρο και το χρόνο σαν
ένα σταθερό υπόβαθρο που πάνω του συνέβαιναν τα διάφορα
γεγονότα αλλά το ίδιο όμως δεν φαινόταν να επηρεάζεται από
αυτά. Τα σώματα κινούνταν, έλκονταν και απωθούνταν από διά-
φορες δυνάμεις, αλλά ο χώρος και ο χρόνος συνέχιζαν να υπάρ-
χουν χωρίς να υφίστανται καμία επίδραση από οτιδήποτε. Ήταν
φυσικό, λοιπόν, να φανταζόμαστε ότι ο χώρος και ο χρόνος συνέ-
χιζαν να υπάρχουν από παντού προς παντού, από πάντα για
πάντα.
Η κατάσταση όμως είναι πολύ διαφορετική στη γενική θεω-
ρία της σχετικότητας. 0 χώρος και ο χρόνος είναι τώρα ποσότη-
τες που επηρεάζονται από τα σώματα και τις δυνάμεις: όταν ένα
σώμα κινείται η μία δύναμη δρα, το γεγονός επιδρά στο χώρο και
το χρόνο και μεταβάλλει την καμπυλότητά τους. Αντίστροφα, η
καμπυλότητα του χώρου και του χρόνου επιδρά στον τρόπο που
κινούνται τα σώματα και δρουν οι δυνάμεις. Ο χώρος και ο χρό-
νος όχι μόνον επηρεάζουν αλλά και επηρεάζονται από οτιδήποτε
συμβαίνει μέσα στο Σύμπαν. Όπως ακριβώς δεν μπορούμε να
μιλάμε για τα γεγονότα μέσα στο Σύμπαν χωρίς τις έννοιες του
68 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
χώρου και του χρόνου, έτσι στη γενική θεωρία της σχετικότητας
δεν μπορούμε να μιλάμε για το χώρο και το χρόνο χωρίς τα
γεγονότα μέσα στο Σύμπαν δεν έχει νόημα λοιπόν να μιλάμε για
τον χώρο και το χρόνο έξω από το Σύμπαν.
Η βαθύτερη κατανόηση του χώρου και του χρόνου προκάλεσε
μια επανασταστική αλλαγή στην εικόνα του ανθρώπου για τον
Κόσμο. Η ιδέα για ένα ουσιαστικά αμετάβλητο Σύμπαν, που θα
μπορούσε να υπάρχει από πάντα για πάντα, αντικαταστάθηκε με
την ιδέα για το μεταβαλλόμενο, διαστελλόμενο Σύμπαν που φαι-
νόταν ότι είχε μια αρχή πριν από κάποιο πεπερασμένο χρονικό
διάστημα, και ίσως θα έχει ένα τέλος μετά από κάποιο άλλο
πεπερασμένο χρονικό διάστημα. Αυτή η επαναστατική αλλαγή
αποτελεί το θέμα του επόμενου κεφαλαίου. Ήταν επίσης η αφε-
τηρία της δικής μου εργασίας στη θεωρητική φυσική. Ο Roger
Penrose και εγώ δείξαμε ότι από την ίδια τη γενική θεωρία της
σχετικότητας του Αϊνστάιν προκύπτει ότι το Σύμπαν πρέπει να
είχε μια αρχή και ίσως θα έχει ένα τέλος.
3
Το Σύμπαν διαστέλλεται
Αν κοιτάξουμε στον ουρανό μία νύχτα χωρίς φεγγάρι, τα
φωτεινότερα αντικείμενα που βλέπουμε είναι οι πλανήτες Αφρο-
δίτη, Άρης, Δίας και Κρόνος. Υπάρχουν επίσης οι «απλανείς»,
δηλαδή τα «ακίνητα» άστρα• τα άστρα είναι σώματα ακριβώς σαν
τον Ήλιο αλλά βρίσκονται πολύ πιο μακριά. Καθώς η Γη κινεί-
ται στην τροχιά της γύρω από τον Ήλιο, μερικά φαίνονται να
μετακινούνται λίγο σε σχέση με τα υπόλοιπα• δεν είναι λοιπόν
καθόλου «απλανή» και ακίνητα! Αυτό συμβαίνει επειδή βρίσκο-
νται αρκετά κοντά σε εμάς: καθώς η Γη περιστρέφεται γύρω από
τον Ήλιο, τα βλέπουμε από διαφορετικές θέσεις μπροστά από
τα άλλα που βρίσκονται μακρύτερα. Έτσι μπορούμε να μετρή-
σουμε κατευθείαν την απόσταση τους: όσο πιο κοντά βρίσκονται
τόσο πιο πολύ φαίνονται να κινούνται. Το άστρο που βρίσκεται
πιο κοντά σε εμάς από όλα, το «εγγύτατο του Κενταύρου» (Πρό-
ξιμα του Κενταύρου) απέχει περίπου τέσσερα έτη φωτός (δηλα-
δή το φως του χρειάζεται περίπου τέσσερα χρόνια για να φτάσει
70 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΕΙΚΟΝΑ 3-1.
στη Γη). Τα περισσότερα άστρα που είναι ορατά διά γυμνού
οφθαλμού βρίσκονται σε περιοχή ακτίνας μερικών εκατοντάδων
ετών φωτός. Συγκριτικά με τις αποστάσεις αυτές, το δικό μας
άστρο, ο Ήλιος, βρίσκεται πολύ κοντά: «μόνον» οκτώ λεπτά
φωτός! Αν και υπάρχουν άστρα προς όλες τις κατευθύνσεις στον
ουρανό, τα περισσότερα φαίνονται συγκεντρωμένα σε μια φωτει-
νή λωρίδα που την ονομάζουμε Γαλαξία. Ήδη από το 1750
μερικοί αστρονόμοι υπέθεσαν ότι αυτή η συγκέντρωση θα μπο-
ρούσε να εξηγηθεί αν τα περισσότερα από τα ορατά άστρα βρί-
σκονται σε μία περιοχή του Σύμπαντος σχήματος δίσκου, αυτό
ΤΟ ΣΎΜΠΑΝ ΔΙΑΣΤΕΛΛΕΤΑΙ 71
που σήμερα ονομάζουμε σπειροειδή Γαλαξία. Μετά από λίγες
μόνο δεκαετίες ο αστρονόμος William Herschel επιβεβαίωσε
αυτήν την υπόθεση, συλλέγοντας με υπομονή στοιχεία για τις
θέσεις και τις αποστάσεις εκατοντάδων άστρων. Παρ' όλα αυτά,
η άποψη ότι τα άστρα είναι συγκεντρωμένα σε γαλαξίες επικρά-
τησε οριστικά μόνον στις αρχές του 20ού αιώνα.
Η σύγχρονη εικόνα του ανθρώπου για το Σύμπαν διαμορφώ-
θηκε μετά το 1924, όταν ο Αμερικανός αστρονόμος Edwin
Hubble έδειξε ότι ο δικός μας Γαλαξίας δεν είναι ο μοναδικός.
Στην πραγματικότητα υπάρχουν πάρα πολλοί άλλοι, με τερά-
στιες εκτάσεις άδειου χώρου μεταξύ τους. Για να το αποδείξει
χρειάστηκε να προσδιορίσει τις αποστάσεις των άλλων γαλαξιών
που, ακριβώς επειδή βρίσκονται τόσο μακριά, φαίνονται πραγ-
ματικά εντελώς ακίνητοι. Ο Hubble λοιπόν ήταν αναγκασμένος
να χρησιμοποιήσει έμμεσες μεθόδους προσδιορισμού των συγκε-
κριμένων αποστάσεων. Το πόσο φωτεινό φαίνεται ένα άστρο, η
φαινομενική του λαμπρότητα, εξαρτάται από δύο παράγοντες:
την ποσότητα του φωτός που ακτινοβολεί στο περιβάλλον του
(την πραγματική του λαμπρότητα) και την απόστασή του από
τον παρατηρητή. Για τα κοντινά μας άστρα μπορούμε να μετρή-
σουμε τη φαινομενική λαμπρότητα και την απόσταση και να
υπολογίσουμε τη πραγματική τους λαμπρότητα. Αντίστροφα, αν
γνωρίζαμε την πραγματική λαμπρότητα των μακρινών άστρων
που βρίσκονται σε άλλους γαλαξίες, θα μπορούσαμε να υπολογί-
σουμε την απόστασή τους μετρώντας τη φαινομενική τους
λαμπρότητα. Ο Hubble παρατήρησε ότι μεταξύ των κοντινών
μας άστρων που μπορούμε να μετρήσουμε τη φαινομενική
τους λαμπρότητα βρίσκονται κάποιοι χαρακτηριστικοί τύποι
άστρων που έχουν πάντα την ίδια πραγματική λαμπρότητα.
Συμπέρανε λοιπόν ότι αν βρίσκαμε σε κάποιον άλλον γαλαξία
κάποια παρόμοια άστρα, θα μπορούσαμε να υποθέσουμε ότι και
εκείνα έχουν την ίδια πραγματική λαμπρότητα —και έτσι θα
72 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
μπορούσαμε να υπολογίσουμε την απόσταση τους και την από-
σταση του γαλαξία τους. Θα μπορούσαμε μάλιστα να υπολογί-
σουμε τις αποστάσεις διαφορετικών άστρων στον ίδιο γαλαξία,
αν βρίσκαμε κάθε φορά για το κάθε άστρο την ίδια περίπου από-
σταση θα ήμασταν βέβαιοι ότι αυτή είναι και η απόσταση του
γαλαξία τους.
Με τον τρόπο αυτό ο Hubble υπολόγισε τις αποστάσεις εννέα
γαλαξιών. Γνωρίζουμε σήμερα ότι ο γαλαξίας μας είναι μόνο
ένας από τους εκατοντάδες δισεκατομμύρια άλλους γαλαξίες που
μπορούμε να διακρίνουμε χρησιμοποιώντας τα σύγχρονα τηλε-
σκόπια• ο κάθε γαλαξίας περιλαμβάνει με τη σειρά του εκατοντά-
δες δισεκατομμύρια άστρα. (Στην εικόνα 3-1 βλέπουμε έναν
σπειροειδή γαλαξία παρόμοιο με τον δικό μας). Ζούμε σε έναν
γαλαξία με διάμετρο περίπου εκατό χιλιάδες έτη φωτός που
περιστρέφεται αργά, τα άστρα στους σπειροειδείς βραχίονες του
εκτελούν μια πλήρη περιστροφή γύρω από το κέντρο του σε
περίοδο μερικών εκατοντάδων εκατομμυρίων ετών. Ο ' Ηλιος
μας δεν είναι παρά ένα συνηθισμένο άστρο, μετρίου μεγέθους,
κοντά στην εσωτερική πλευρά ενός από τους σπειροειδείς βρα-
χίονες. Σήμερα ο Κόσμος φαίνεται πολύ πιο διαφορετικός απ'
ό,τι την εποχή του Αριστοτέλη και του Πτολεμαίου, όταν οι
άνθρωποι πίστευαν πως η Γη είναι το κέντρο του Σύμπαντος!
Τα άστρα βρίσκονται τόσο μακριά που μας φαίνονται σαν
φωτεινά σημεία, δεν μπορούμε να δούμε το μέγεθος και το σχή-
μα τους. Πώς μπορούμε λοιπόν να διακρίνουμε τους διάφορους
τύπους τους; Για όλα σχεδόν τα άστρα υπάρχει ένα και μόνο
ιδιαίτερο χαρακτηριστικό τους που μπορούμε να το γνωρίσουμε
άμεσα: το χρώμα τους. Ο Νεύτων ανακάλυψε ότι όταν το ηλιακό
φως περνάει μέσα από ένα κομμάτι γυαλί τριγωνικής διατομής
— ένα τριγωνικό πρίσμα — αναλύεται στα χρώματα που το συν-
θέτουν, το «φάσμα» του (όπως στο ουράνιο τόξο). Εστιάζοντας
ένα τηλεσκόπιο σε κάποιο άστρο ή γαλαξία, μπορούμε να αναλύ-
ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΙΑΣΤΕΛΛΕΤΑΙ 73
σουμε το φως του, και να πάρουμε έτσι το φάσμα του. Τα άστρα
έχουν διαφορετικά φάσματα, αλλά η σχετική λαμπρότητα των
διαφορετικών χρωμάτων είναι η ίδια για όλα τα φάσματα. Στην
πραγματικότητα, το φως που εκπέμπει οποιοδήποτε αντικείμε-
νο βρίσκεται σε υψηλή θερμοκρασία έχει ένα χαρακτηριστικό
φάσμα, που εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία και όχι από τη
σύσταση ή τη δομή του αντικειμένου. Μπορούμε, λοιπόν, εξετά-
ζοντας το φάσμα ενός άστρου, να βρούμε σε ποια θερμοκρασία
αντιστοιχεί. Επίσης μπορούμε να βρούμε αν υπάρχουν κάποιες
διαφορές του φάσματος ενός άστρου από το αντίστοιχο χαρακτη-
ριστικό φάσμα στη θερμοκρασία αυτή (για παράδειγμα αν λεί-
πουν κάποιες συγκεκριμένες περιοχές): επειδή γνωρίζουμε ότι
τα διαφορετικά χημικά στοιχεία απορροφούν διαφορετικές πε-
ριοχές των φασμάτων, μπορούμε να προσδιορίσουμε ποια ακρι-
βώς χημικά στοιχεία βρίσκονται στην ατμόσφαιρα του συγκεκρι-
μένου άστρου.
Όταν το 1920 οι αστρονόμοι άρχισαν να εξετάζουν τα
φάσματα των άστρων άλλων γαλαξιών βρήκαν κάτι πολύ ενδιαφέ-
ρον: τα φάσματα αυτά ήταν παρόμοια με εκείνα των άστρων του
γαλαξία μας, αλλά οι συγκεκριμένες περιοχές που έλειπαν ήταν
όλες μετατοπισμένες προς τη μια άκρη του φάσματος, προς το
ερυθρό χρώμα. Η μετατόπιση προς το ερυθρό μέρος του φάσμα-
τος είναι πολύ σημαντική: είναι αποτέλεσμα της απομάκρυνσης
της πηγής του φωτός από τον παρατηρητή. Το φαινόμενο αυτό
ονομάζεται φαινόμενο Doppler. Ας το εξετάσουμε αναλυτι-
κότερα.
Όπως είδαμε, το φως συνίσταται από ηλεκτρομαγνητικές
περιοδικές διαταραχές ή κύματα — τα ηλεκτρομαγνητικά κύμα-
τα, που χαρακτηρίζονται από το μήκος κύματος, δηλαδή από την
απόσταση των κορυφών δυο γειτονικών κυμάτων. Τα χρώματα
του φάσματος είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με διαφορετικά
μήκη κύματος: 68 εκατομμυριοστά του εκατοστομέτρου για το
74 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
ερυθρό χρώμα, 48 εκατομμυριοστά του εκατοστομέτρου για το
κυανό, και 42 εκατομμυριοστά του εκατοστομέτρου για το
ιώδες. (Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μεγαλύτερο μήκος
κύματος από αυτό του ερυθρού είναι αόρατα στο ανθρώπινο μάτι
και ονομάζονται υπέρυθρες ακτίνες. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύμα-
τα με μικρότερο μήκος κύματος από αυτό του ιώδους είναι επί-
σης αόρατα στο ανθρώπινο μάτι και ονομάζονται υπεριώδεις
ακτίνες). Η συχνότητα (το πλήθος των φωτεινών κυμάτων που
φτάνουν σε κάποιο σημείο κάθε δευτερόλεπτο) μεγαλώνει όσο
μικραίνει το μήκος κύματος, και αντίστροφα. Το ιώδες έχει
μεγαλύτερη συχνότητα από το κυανό και αυτό μεγαλύτερη από
το ερυθρό. Ας φανταστούμε μία φωτεινή πηγή, όπως ένα άστρο,
σε σταθερή απόσταση από εμάς, που εκπέμπει φωτεινά κύματα
με σταθερή συχνότητα. Είναι ευνόητο ότι η συχνότητα των κυμά-
των όταν φτάνουν σε μας θα είναι η ίδια με τη συχνότητα τους
όταν εκπέμπονται από το άστρο. (Η βαρυτική επίδραση των
γαλαξιών δεν είναι τόσο μεγάλη που να προκαλεί σημαντικές
μεταβολές). Ας υποθέσουμε τώρα ότι το άστρο αρχίζει να απο-
μακρύνεται από εμάς. Όταν θα εκπέμψει την κορυφή του επό-
μενου κύματος το άστρο θα βρίσκεται μακρύτερα από εμάς• έτσι
ο χρόνος που θα χρειαστεί αυτή η κορυφή να φτάσει σε εμάς θα
είναι τώρα μεγαλύτερος. Αυτό σημαίνει ότι ο χρόνος μεταξύ της
προηγούμενης και αυτής της κορυφής θα είναι επίσης μεγαλύτε-
ρος, και έτσι ο αριθμός των διαδοχικών κυμάτων που φτάνουν σε
εμάς κάθε δευτερόλεπτο θα είναι μικρότερος (δηλαδή η συχνότη-
τα των φωτεινών κυμάτων θα είναι μικρότερη). Αντίστροφα, αν
το άστρο πλησιάζει σε εμάς η συχνότητα των φωτεινών κυμάτων
θα είναι μεγαλύτερη. Στην περίπτωση του ορατού φωτός, αυτό
σημαίνει ότι τα φάσματα των άστρων που απομακρύνονται από
εμάς μετατοπίζονται προς το ερυθρό μέρος του φάσματος, ενώ
τα φάσματα των άστρων που πλησιάζουν σε εμάς μετατοπίζο-
νται προς το κυανό μέρος. Αυτή η σχέση συχνότητας και ταχύ-
το ΣΥΜΠΑΝ ΔΙΑΣΤΕΛΛΕΤΑΙ 75
τητας, που ονομάζεται φαινόμενο Doppler, αποτελεί σχεδόν
καθημερινή εμπειρία. Αν ακούσουμε προσεχτικά ένα αυτοκίνητο
που κινείται με ταχύτητα στον δρόμο θα διαπιστώσουμε ότι,
καθώς πλησιάζει σε εμάς, η μηχανή του παράγει οξύτερο ήχο
(που αντιστοιχεί σε μεγαλύτερη συχνότητα ηχητικών κυμάτων)
απ' ό,τι αν παρέμενε ακίνητο. Αντίθετα, καθώς απομακρύνεται
παράγει βαρύτερο ήχο (που αντιστοιχεί σε μικρότερη συχνότη-
τα). Το ίδιο συμβαίνει και με τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα,
όπως τα κύματα του ορατού φωτός ή του ραντάρ. Με αυτόν
ακριβώς τον τρόπο, υπολογίζοντας την ταχύτητα από τη μετα-
βολή της συχνότητας των κυμάτων του ραντάρ, ελέγχεται στους
δρόμους ταχείας κυκλοφορίας η ταχύτητα των αυτοκινήτων.
Στα χρόνια που ακολούθησαν την απόδειξη της ύπαρξης
άλλων γαλαξιών, ο Hubble ασχολήθηκε με την παρατήρηση των
φασμάτων τους και την ταξινόμηση τους σύμφωνα με τις αποστά-
σεις που προέκυψαν από τον υπολογισμό της λαμπρότητας τους.
Στην εποχή εκείνη οι περισσότεροι επιστήμονες πίστευαν ότι οι
γαλαξίες κινούνται προς όλες τις κατευθύνσεις• περίμεναν λοιπόν
ότι τα φάσματα τους θα ήταν μετατοπισμένα τόσο προς το κυανό
όσο και προς το ερυθρό. Κι όμως βρέθηκε ότι οι περισσότεροι
γαλαξίες έχουν φάσματα μετατοπισμένα προς το ερυθρό. Σχεδόν
όλοι απομακρύνονται από εμάς! Ακόμη μεγαλύτερη έκπληξη
προκάλεσε η ανακάλυψη που δημοσίευσε ο Hubble το 1929: το
μέγεθος της μετατόπισης των φασμάτων των γαλαξιών ήταν ανά-
λογο με την απόσταση του γαλαξία από εμάς. Με άλλα λόγια,
όσο μακρύτερα βρίσκεται ένας γαλαξίας τόσο ταχύτερα απομα-
κρύνεται! Αυτό σήμαινε ότι το Σύμπαν δεν είναι στατικό, όπως
νόμιζαν όλοι ώς τότε, αλλά διαστέλλεται: η απόσταση μεταξύ
των γαλαξιών μεγαλώνει συνεχώς.
Η ανακάλυψη ότι το Σύμπαν διαστέλλεται αποτελεί μια από
τις μεγαλύτερες επαναστάσεις του πνεύματος στον 20ό αιώνα.
Εκ των υστέρων είναι εύκολο να απορούμε γιατί κανείς ώς τότε
76 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
δεν είχε υποθέσει κάτι τέτοιο. Ο Νεύτων και οι άλλοι επιστήμο-
νες είχαν καταλάβει ήδη από τον 17ο αιώνα ότι ένα στατικό
Σύμπαν θα άρχιζε να συρρικνώνεται κάτω από την επίδραση της
βαρύτητας. Αν υποθέσουμε όμως ότι το Σύμπαν δεν είναι στατι-
κό αλλά διαστέλλεται, η συρρίκνωση δεν είναι αναγκαία. Αν
μάλιστα το Σύμπαν διαστέλλεται με αρκετά γρήγορο ρυθμό, η
βαρύτητα δεν θα μπορέσει ποτέ να το ακινητοποιήσει και να το
αναγκάσει να συρρικνωθεί• έτσι το Σύμπαν θα συνεχίσει να δια-
στέλλεται για πάντα. Κάτι ανάλογο συμβαίνει και με έναν
πύραυλο που εκτοξεύεται από την επιφάνεια της Γης: αν έχει
μικρή ταχύτητα, σε κάποια στιγμή η βαρύτητα θα τον σταματή-
σει και θα τον αναγκάσει να επιστρέψει στη Γη• αν όμως η ταχύ-
τητα του είναι μεγάλη (περίπου έντεκα χιλιόμετρα το δευτερό-
λεπτο ή και περισσότερο) η βαρύτητα δεν θα μπορέσει ποτέ να
τον σταματήσει• θα συνεχίσει λοιπόν για πάντα να απομακρύνε-
ται από τη Γη. Η εξέλιξη αυτή του Σύμπαντος θα μπορούσε να
είχε προβλεφθεί με βάση τη θεωρία του Νεύτωνα ήδη από τον
19ο, τον 18ο ή ακόμη και τον 17ο αιώνα. Αλλά η πεποίθηση για
ένα στατικό Σύμπαν ήταν τόσο ισχυρή που διατηρήθηκε ώς τις
αρχές του 20ού αιώνα. Ακόμη και ο Αϊνστάιν οδηγήθηκε από την
πεποίθηση αυτή στο να τροποποιήσει τη θεωρία του — έτσι που
να προβλέπει ένα στατικό Σύμπαν — προσθέτοντας στις εξισώ-
σεις της έναν όρο που τον ονόμασε «κοσμολογική σταθερά». Ο
όρος αυτός αντιστοιχούσε σε μια καινούργια δύναμη «αντιβαρύ-
τητας» που, αντίθετα με τις άλλες δυνάμεις, δεν είχε κάποια υλι-
κή αιτία αλλά υπήρχε από την αρχή μέσα στην ίδια τη δομή του
χωροχρόνου: ο χωρόχρονος είχε από μόνος του την τάση να επε-
κτείνεται τόσο ακριβώς όσο χρειαζόταν για να εξισορροπείται η
συρρίκνωση του από την επίδραση της βαρύτητας. Έτσι μπορού-
σε να προκύπτει τελικά ένα στατικό Σύμπαν. Ένας μόνον επι-
στήμονας επέμεινε στις αρχικές εξισώσεις της γενικής θεωρίας
της σχετικότητας που περιείχαν την πρόβλεψη για το μη στατι-
ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΙΑΣΤΕΛΛΕΤΑΙ 77
κό Σύμπαν. Ενώ και ο ίδιος ο δημιουργός της, ο Αϊνστάιν, και οι
άλλοι φυσικοί προσπαθούσαν να βρουν τρόπους για να αποφύγουν
αυτήν την πρόβλεψη, ο Ρώσος φυσικός και μαθηματικός Alexander
Friedmann προσπαθούσε να την εξηγήσει.
Ο Friedmann έκανε δύο απλές υποθέσεις: ότι το Σύμπαν φαί-
νεται το ίδιο σε οποιαδήποτε κατεύθυνση κι αν κοιτάξουμε, και
ότι αυτό θα ίσχυε κι αν παρατηρούσαμε το Σύμπαν από οπουδή-
ποτε αλλού. Από αυτές και μόνον τις δύο υποθέσεις και τις αρχι-
κές εξισώσεις της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, ο Friedmann
έδειξε ότι δεν πρέπει να περιμένουμε ένα στατικό Σύμπαν.
Στην πραγματικότητα, το 1922, αρκετά χρόνια πριν από την
ανακάλυψη του Hubble, o Friedmann προέβλεψε ακριβώς ό,τι
παρατήρησε ο Hubble!
Φυσικά η πρώτη υπόθεση του Friedmann (ότι το Σύμπαν
φαίνεται το ίδιο σε οποιαδήποτε κατεύθυνση κι αν κοιτάξουμε)
δεν είναι απόλυτα σωστή• για παράδειγμα, τα άλλα άστρα του
γαλαξία μας σχηματίζουν μια φωτεινή λωρίδα που διασχίζει το
νυχτερινό ουρανό, τον «Γαλαξία». Αλλά αν κοιτάξουμε στους
μακρινούς γαλαξίες βλέπουμε ότι είναι διασκορπισμένοι περίπου
ομοιόμορφα στον ουρανό. Έτσι το Σύμπαν φαίνεται πραγματικά
το ίδιο σε οποιαδήποτε κατεύθυνση, όταν το βλέπουμε όπως
φαίνεται σε μεγάλη κλίμακα σε σχέση με τις αποστάσεις μεταξύ
των γαλαξιών και αγνοήσουμε τις διαφορές του στις μικρότερες
κλίμακες. Για πολλά χρόνια αυτή η εξήγηση ήταν αρκετή για να
γίνει αποδεκτή η πρώτη υπόθεση του Friedmann, και ικανοποιη-
τική για μια πρώτη προσέγγιση του πραγματικού Σύμπαντος.
Αλλά πριν από είκοσι χρόνια μια ευτυχής συγκυρία αποκάλυψε
πως η υπόθεση αυτή είναι πραγματικά ακριβής για την περιγρα-
φή του Σύμπαντος.
Το 1965 δυο Αμερικανοί φυσικοί, ο Arno Penzias και ο
Robert Wilson, δοκίμαζαν μια καινούργια κεραία ανίχνευσης
μικροκυμάτων, μεγάλης ευαισθησίας. (Τα μικροκύματα είναι
78 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
ηλεκτρομαγνητικά κύματα μήκους κύματος μερικών εκατοστομέ-
τρων). Συμπτωματικά, παρατήρησαν ότι η κεραία τους ανίχνευε
κάποιον περίεργο «θόρυβο» και προσπάθησαν να εντοπίσουν την
πηγή εκπομπής του. Το πιο περίεργο ήταν ότι ο θόρυβος δεν
φαινόταν να έρχεται από συγκεκριμένη κατεύθυνση. Αν προερχό-
ταν από την ίδια την ατμόσφαιρα έπρεπε να ήταν δυνατότερος
όταν η κεραία είχε κάποια κλίση και πιο αδύνατος όταν ήταν
κατακόρυφη, επειδή οι πλάγιες διαδρομές μέσα στην ατμόσφαιρα
είναι μακρύτερες από τις κατακόρυφες. Αλλά ο θόρυβος δεν
φαινόταν να εξαρτάται από την κλίση της κεραίας• έπρε-
πε λοιπόν να προέρχεται από κάπου έξω από την ατμόσφαιρα.
Ακόμη, επειδή ήταν ίδιος μέρα και νύχτα και όλες τις εποχές του
χρόνου, ανεξάρτητα από την κίνηση της Γης γύρω από τον άξονα
της και από τον Ήλιο, έπρεπε να προέρχεται από κάπου έξω
από το ηλιακό σύστημα, και μάλιστα έξω και από το γαλαξία
μας — αφού, καθώς η Γη κινείται, η κεραία στρέφεται προς διά-
φορες κατευθύνσεις στο γαλαξία. Στην πραγματικότητα, αυτά
τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα πρέπει να έρχονται σε εμάς από
όλο σχεδόν το παρατηρούμενο Σύμπαν και αφού φαίνονται τα
ίδια σε οποιαδήποτε κατεύθυνση, πρέπει και το Σύμπαν να είναι
το ίδιο σε οποιαδήποτε κατεύθυνση. Σήμερα γνωρίζουμε ότι σε
οποιαδήποτε κατεύθυνση κι αν κοιτάξουμε ο θόρυβος αυτός ποτέ
δεν μεταβάλλεται περισσότερο από 0,01%. Ο Penzias και ο Wilson
λοιπόν, έπεσαν τυχαία πάνω σε μία πραγματικά ακριβή επι-
βεβαίωση της πρώτης υπόθεσης του Friedmann.
Περίπου την ίδια εποχή δύο άλλοι Αμερικανοί φυσικοί, ο Bob
Dicke και ο Jim Peebles, ενδιαφέρονταν επίσης για τα μικροκύ-
ματα. Μελετούσαν μία υπόθεση του George Gamow (που ήταν
κάποτε μαθητής του Friedmann) ότι το Σύμπαν στο μακρινό
παρελθόν έπρεπε να είναι πολύ πυκνό και πυρακτωμένο από την
μεγάλη του θερμοκρασία. Ο Dicke και ο Peebles υποστήριξαν ότι
θα μπορούσαμε να δούμε ακόμη και σήμερα τη λάμψη αυτής της
ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΙΑΣΤΕΛΛΕΤΑΙ 79
πυράκτωσης του Σύμπαντος, επειδή το φως κάποιων μακρινών
περιοχών του θα έφτανε σε εμάς μόλις τώρα. Αλλά η διαστολή
του Σύμπαντος θα προκαλούσε στο φως αυτό μια μεγάλη μετατό-
πιση προς το ερυθρό, τόση ώστε να φτάνει σε εμάς με τη μορφή
μικροκυμάτων (το μήκος κύματος από μερικά εκατομμυριοστά
του εκατοστομετρου της λάμψης πυράκτωσης θα έφτανε ώς εμάς
μερικά εκατοστόμετρα των μικροκυμάτων). Μάλιστα ο Dicke
και ο Peebles ετοιμάζονταν να αρχίσουν έρευνες για τα μικροκύ-
ματα αυτά όταν ο Penzias και ο Wilson έμαθαν για τις εργασίες
τους και κατάλαβαν ότι επρόκειτο γ ι ' αυτό που ήδη είχαν ανα-
καλύψει! (Για την ανακάλυψη τους αυτή, οι Penzias και Wilson
πήραν το 1978 το βραβείο Nobel).
Όλες αυτές οι ενδείξεις ότι το Σύμπαν φαίνεται το ίδιο σε
οποιαδήποτε κατεύθυνση κι αν κοιτάξουμε θα μπορούσαν να μας
οδηγήσουν στο συμπέρασμα ότι κατέχουμε μια ειδική θέση στο
Σύμπαν: αφού παρατηρούμε ότι όλοι οι άλλοι γαλαξίες απομα-
κρύνονται από εμάς, τότε εμείς βρισκόμαστε στο κέντρο του
Σύμπαντος. Υπάρχει όμως και μία άλλη εξήγηση: το Σύμπαν
μπορεί να φαίνεται το ίδιο σε οποιαδήποτε κατεύθυνση και από
τους άλλους γαλαξίες. Αυτή, όπως είδαμε, είναι η δεύτερη υπό-
θεση του Friedmann. Δεν έχουμε καμία ένδειξη ότι είναι σωστή
ή όχι. Την πιστεύουμε από μετριοφροσύνη και μόνο: θα ήταν
πολύ περίεργο αν το Σύμπαν φαινόταν το ίδιο γύρω από εμάς,
αλλά όχι γύρω από οποιοδήποτε άλλο σημείο του! Στο Σύμπαν
που ισχύουν οι δύο υποθέσεις του Friedmann, στο μοντέλο του
Friedmann, όλοι οι γαλαξίες απομακρύνονται ο ένας από τον
άλλο. Κάτι ανάλογο συμβαίνει σε ένα μπαλόνι που φουσκώνει: αν
παρατηρήσουμε οποιαδήποτε σημεία της επιφάνειας του καθώς
διαστέλλεται, θα δούμε ότι απομακρύνονται το ένα από το άλλο"
δεν υπάρχει όμως κάποιο σημείο που να μπορούμε να πούμε ότι
είναι το κέντρο της διαστολής. Επιπλέον, όσο περισσότερο απέ-
χουν τα σημεία τόσο ταχύτερα απομακρύνονται. Με παρόμοιο
80 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY ΧΡΟΝΟΥ
τρόπο, στο μοντέλο του Friedmann η ταχύτητα απομάκρυνσης
των γαλαξιών είναι ανάλογη της απόστασης τους. Έτσι, το
μοντέλο προέβλεπε ότι η μετατόπιση προς το ερυθρό θα πρέπει
να είναι ανάλογη της απόστασης από εμάς, ακριβώς όπως το
παρατήρησε ο Hubble. Παρ' όλη την επιτυχία του μοντέλου και
την πρόβλεψη των παρατηρήσεων του Hubble, η εργασία του
Friedmann έμεινε σχετικά άγνωστη για αρκετά χρόνια, ώσπου
προτάθηκαν παρόμοια μοντέλα από άλλους φυσικούς για να εξη-
γηθούν αυτές οι παρατηρήσεις.
Αν και ο Friedmann βρήκε μόνο το ένα, στην πραγματικότη-
τα υπάρχουν τρία διαφορετικά μοντέλα που πληρούν τις δύο
βασικές υποθέσεις του Friedmann. Στο πρώτο μοντέλο (αυτό
που βρήκε ο Friedmann), το Σύμπαν διαστέλλεται αρκετά αργά'
έτσι η βαρυτική έλξη μεταξύ των γαλαξιών αναγκάζει τη δια-
στολή να επιβραδυνθεί και τελικά να σταματήσει. Τότε οι γαλα-
ξίες αρχίζουν να πλησιάζουν μεταξύ τους και το Σύμπαν
συστέλλεται. Η εικόνα 3-2 δείχνει πώς μεταβάλλεται η απόστα-
ση μεταξύ δύο γειτονικών γαλαξιών καθώς περνάει ο χρόνος.
Αρχίζει από το μηδέν, αυξάνεται σε μία μέγιστη τιμή και ύστερα
μειώνεται και φτάνει πάλι στο μηδέν. Στο δεύτερο μοντέλο, το
Σύμπαν διαστέλλεται τόσο γρήγορα που η βαρυτική έλξη, αν και
το επιβραδύνει κάπως, δεν μπορεί να το σταματήσει. Η εικόνα
3-3 δείχνει τη μεταβολή της απόστασης στο συγκεκριμένο μοντέ-
λο. Αρχίζει από το μηδέν και συνεχίζει να αυξάνεται καθώς οι
γαλαξίες απομακρύνονται με σταθερή ταχύτητα. Στο τρίτο
μοντέλο, το Σύμπαν διαστέλλεται τόσο γρήγορα όσο ακριβώς
χρειάζεται για να αποφύγει την τελική συστολή. Στην περίπτω-
ση αυτή, όπως δείχνει η εικόνα 3-4, η απόσταση αρχίζει και πάλι
από το μηδέν και αυξάνεται επ' άπειρον. Αλλά τώρα η ταχύτητα
που απομακρύνονται οι γαλαξίες μεταξύ τους μειώνεται συνε-
χώς, αν και δεν μηδενίζεται ποτέ.
Ένα ενδιαφέρον χαρακτηριστικό του πρώτου μοντέλου του
ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΙΑΣΤΕΛΛΕΤΑΙ 81
82 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
Friedmann είναι ότι το Σύμπαν δεν είναι άπειρο στο χώρο, αλλά
και ότι ο χώρος δεν έχει κάποιο όριο. Η βαρύτητα είναι τόσο
ισχυρή ώστε ο χώρος καμπυλώνεται προς τον εαυτό του• έτσι
διαμορφώνεται μια κλειστή καμπύλη «επιφάνεια» τριών διαστά-
σεων, όπως είναι στις δύο διαστάσεις η επιφάνεια της Γης. (Αν
κάποιος κινείται προς κάποια κατεύθυνση στην επιφάνεια της
Γης δεν φτάνει ποτέ σε κάποια άκρη ή όριο, αλλά κάποτε ξανα-
γυρίζει στο σημείο εκκίνησης του). Σ' αυτό το μοντέλο ο χρόνος
είναι επίσης πεπερασμένος και μοιάζει με ένα τμήμα γραμμής με
δύο όρια, μία αρχή και ένα τέλος. Θα δούμε αργότερα ότι αν
συνδυάσουμε τη γενική θεωρία της σχετικότητας με την αρχή
της απροσδιοριστίας της κβαντικής μηχανικής, είναι δυνατό να
έχουμε πεπερασμένο χώρο και πεπερασμένο χρόνο χωρίς καθό-
λου άκρες ή όρια.
Η ιδέα ότι μπορούμε να κινηθούμε προς μία κατεύθυνση μέσα
στο Σύμπαν και να επιστρέψουμε εκεί από όπου ξεκινήσαμε
είναι καλή για τα μυθιστορήματα επιστημονικής φαντασίας, δεν
έχει όμως μεγάλη πρακτική σημασία. Μπορούμε να αποδείξουμε
ότι πριν προλάβει κανείς να ξαναγυρίσει, το Σύμπαν θα έχει
προλάβει να συρρικνωθεί• για να ξαναγυρίσει κανείς πριν από το
τέλος του Σύμπαντος πρέπει να κινείται με ταχύτητα μεγαλύτε-
ρη από εκείνη του φωτός — και αυτό δεν επιτρέπεται!
Στο πρώτο μοντέλο του Friedmann, που αρχικά διαστέλλεται
και στη συνέχεια συστέλλεται, ο χώρος «κλείνεται» στον εαυτό
του, όπως η επιφάνεια μιας σφαίρας. Συνεπώς, είναι πεπερασμέ-
νος σε έκταση. Στο δεύτερο μοντέλο, που διαστέλλεται για
πάντα, ο χώρος «ανοίγει», είναι καμπυλωμένος κατά την αντίθε-
τη έννοια, όπως η επιφάνεια ενός σαμαριού. Στην περίπτωση
αυτή ο χώρος είναι άπειρος. Τέλος, στο τρίτο μοντέλο του
Friedmann, που έχει ακριβώς το ρυθμό διαστολής που χρειάζεται
για να μην καταλήξει σε συστολή, ο χώρος είναι επίπεδος (και
συνεπώς είναι και πάλι άπειρος).
ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΙΑΣΤΕΛΛΕΤΑΙ 83
Αλλά ποιό από τα τρία μοντέλα περιγράφει το Σύμπαν; Θα
σταματήσει κάποτε το Σύμπαν να διαστέλλεται και θα αρχίσει
να συστέλλεται ή θα συνεχίσει να διαστέλλεται επ' άπειρον; Για
να απαντήσουμε χρειάζεται να γνωρίζουμε τον σημερινό ρυθμό
διαστολής του Σύμπαντος και τη σημερινή του μέση πυκνότητα.
Αν η πυκνότητα είναι μικρότερη μιας κρίσιμης τιμής, που προσ-
διορίζεται από το ρυθμό διαστολής, η βαρύτητα θα είναι αρκετά
μικρή, οπότε δεν θα μπορεί να σταματήσει τη διαστολή. Αν
όμως η πυκνότητα υπερβαίνει την κρίσιμη τιμή, η βαρύτητα θα
είναι αρκετά μεγάλη, οπότε κάποια στιγμή θα σταματήσει την
διαστολή και στη συνέχεια θα αναγκάσει το Σύμπαν να συ-
σταλλεί.
Μπορούμε να προσδιορίσουμε τον σημερινό ρυθμό διαστολής
84 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
αν υπολογίσουμε τις ταχύτητες απομάκρυνσης των άλλων γαλα-
ξιών από εμάς, με τη βοήθεια του φαινομένου Doppler. Ο υπο-
λογισμός αυτός μπορεί να γίνει με μεγάλη ακρίβεια. Αλλά οι
αποστάσεις των γαλαξιών δεν είναι επακριβώς γνωστές, επειδή
μπορεί να μετρηθούν μόνο έμμεσα. Έτσι, το μόνο που γνωρί-
ζουμε είναι ότι το Σύμπαν διαστέλλεται κατά 5% με 10% περί-
που κάθε ένα δισεκατομμύριο χρόνια. Η αβεβαιότητα μάλιστα
για τη σημερινή μέση πυκνότητα του Σύμπαντος είναι ακόμη
μεγαλύτερη. Αν προσθέσουμε τις μάζες όλων των άστρων που
βλέπουμε στο Γαλαξία μας και στους άλλους γαλαξίες, η συνο-
λική μάζα είναι το ένα εκατοστό όσης χρειάζεται για να σταματή-
σει η διαστολή του Σύμπαντος, ακόμη κι αν υποθέσουμε έναν
πολύ μικρό ρυθμό διαστολής. Ο Γαλαξίας μας όμως και οι υπό-
λοιποι γαλαξίες πρέπει να περιέχουν μία μεγάλη ποσότητα
«σκοτεινής ύλης» που δεν μπορούμε να τη δούμε, αλλά γνωρί-
ζουμε ότι πρέπει να υπάρχει λόγω της βαρυτικής της έλξης στις
τροχιές των άστρων μέσα στους γαλαξίες. Επιπλέον, επειδή οι
περισσότεροι γαλαξίες βρίσκονται σε σμήνη, μπορούμε να
συμπεράνουμε με ανάλογο τρόπο την παρουσία και άλλων ποσο-
τήτων σκοτεινής ύλης στα διαστήματα ανάμεσα στους γαλαξίες
από τα αποτελέσματα της επίδρασης της στις κινήσεις των
γαλαξιών. Κι αν ακόμη προσθέσουμε όλες αυτές τις ποσότητες
σκοτεινής ύλης, δεν έχουμε παρά το ένα δέκατο του ποσού που
χρειάζεται για να σταματήσει η διαστολή. Παρ' όλα αυτά δεν
μπορούμε να αποκλείσουμε την δυνατότητα να υπάρχει και
κάποια άλλη μορφή ύλης, κατανεμημένη σχεδόν ομοιόμορφα
μέσα στο Σύμπαν, που δεν την έχουμε ανιχνεύσει ακόμη και η
οποία μπορεί να επαρκεί (μαζί με την ήδη γνωστή) για να
συμπληρωθεί το απαιτούμενο ποσό. Οι ενδείξεις που έχουμε
προς το παρόν οδηγούν στο συμπέρασμα ότι πιθανόν το Σύμπαν
θα συνεχίσει να διαστέλλεται επ' άπειρον αλλά για το μόνο που
είμαστε πραγματικά βέβαιοι είναι ότι ακόμη κι αν καταλήξει
ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΙΑΣΤΕΛΛΕΤΑΙ 85
κάποτε να συρρικνωθεί, αυτό θα συμβεί στο μέλλον μετά από
άλλα δέκα δισεκατομμύρια χρόνια περίπου, αφού ήδη διαστέλ-
λεται για τόσα χρόνια τουλάχιστον στο παρελθόν. Δεν πρέπει
όμως να ανησυχούμε: όταν θα φτάσει αυτή η εποχή, η ανθρωπό-
τητα, αν δεν έχει αποικίσει άλλα αστρικά συστήματα, θα είναι
ήδη νεκρή από πολύ καιρό αφού θα έχει εξαφανιστεί και αυτή
μαζί με την εξαφάνιση του Ήλιου!
Το κοινό χαρακτηριστικό όλων των μοντέλων του Friedmann
είναι ότι κάποια στιγμή στο παρελθόν (πριν από δέκα με είκοσι
δισεκατομμύρια χρόνια) η απόσταση των γειτονικών γαλαξιών
πρέπει να ήταν μηδενική. Τη στιγμή αυτή, που ονομάζεται
στιγμή της Μεγάλης έκρηξης, η πυκνότητα του Σύμπαντος και η
καμπυλότητα του χωροχρόνου πρέπει να ήταν άπειρη. Στα
μαθηματικά όμως δεν μπορούμε να χειριστούμε τους άπειρα
μεγάλους αριθμούς όπως τους υπόλοιπους• αυτό σημαίνει ότι η
γενική θεωρία της σχετικότητας, (στην οποία βασίζονται τα
μοντέλα του Friedmann) προβλέπει ότι υπάρχει ένα σημείο στο
χωρόχρονο του Σύμπαντος όπου καταρρέει η ίδια η θεωρία. Στα
μαθηματικά ένα τέτοιο σημείο ονομάζεται «ανωμαλία» (singularity)*.
Στην πραγματικότητα, όλες οι θεωρίες της φυσικής
προϋποθέτουν ότι ο χωρόχρονος είναι αρκετά ομαλός και σχεδόν
επίπεδος, και γ ι ' αυτό καταρρέουν στην ανωμαλία της Μεγάλης
έκρηξης, όπου η καμπυλότητα του χωροχρόνου είναι άπειρη.
Αυτό σημαίνει ότι ακόμη κι αν υπήρχαν συμβάντα πριν από τη
Μεγάλη έκρηξη, δεν θα μπορούσαμε να τα συμπεριλάβουμε
στους υπολογισμούς μας για να προσδιορίσουμε τί θα συνέβαινε
μετά από αυτήν: η ίδια η δυνατότητα πρόβλεψης καταρρέει τη
στιγμή της Μεγάλης έκρηξης. Αντίστοιχα, αν ξέρουμε τι συνέβη
* Η "singularity" είναι ένα σημείο ή μια περιοχή του χωροχρόνου, όπου διακόπτεται η
επέκταση όλων των τροχιών (γεωδαισικών και μη). Ο όρος "singularity" θα μπορούσε
να αποδοθεί χαι ως «ακρότητα» ή «μοναδικότητα». (Σ.τ.μ.).
86 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
μετά την Μεγάλη έκρηξη δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε τι
συνέβη πριν. Σε ό,τι μας αφορά, τα γεγονότα πριν από τη Μεγά-
λη έκρηξη δεν έχουν συνέπειες• έτσι δεν μπορεί να περιλαμβάνο-
νται σε ένα επιστημονικό μοντέλο για το Σύμπαν. Μπορούμε
λοιπόν να τα αγνοούμε και να λέμε ότι ο χρόνος είχε μία αρχή τη
στιγμή της Μεγάλης έκρηξης.
Σε πολλούς δεν αρέσει η ιδέα της αρχής του χρόνου, ίσως
επειδή φαίνεται σαν απίστευτο θαύμα. (Αντίθετα, η Ρωμαιοκα-
θολική χριστιανική εκκλησία χρησιμοποίησε το μοντέλο της
Μεγάλης έκρηξης, και το 1951 διακύρηξε επίσημα ότι συμφωνεί
με τις γραπτές της παραδόσεις). Μερικοί λοιπόν επιστήμονες
προσπάθησαν να αποφύγουν το συμπέρασμα ότι πρέπει να υπήρ-
ξε μία τέτοια αρχή. Οι περισσότεροι από αυτούς υποστήριξαν τη
«θεωρία της σταθερής κατάστασης». Η θεωρία αυτή που διατυ-
πώθηκε το 1948 από δυο Αυστριακούς αστρονόμους, τον Herman
Bonti και τον Thomas Gold, και από τον Βρετανό Fred Hoyle,
προέβλεπε τη συνεχή δημιουργία καινούργιας ύλης και και-
νούργιων γαλαξιών. Καθώς οι γαλαξίες απομακρύνονται μεταξύ
τους οι καινούργιοι θα σχηματίζονταν στον ενδιάμεσο κενό χώρο.
Έτσι το Σύμπαν θα έμοιαζε το ίδιο σε όλες τις στιγμές του
χρόνου και σε όλα τα σημεία του χώρου. Η δημιουργία της και-
νούργιας ύλης απαιτούσε μία τροποποίηση της γενικής θεωρίας
της σχετικότητας, επειδή όμως ο ρυθμός δημιουργίας ήταν πολύ
μικρός (σε έναν περίπου χρόνο ένα σωματίδιο κάθε κυβικό χιλιό-
μετρο), δεν ερχόταν σε αντίθεση με τα πειραματικά δεδομένα. Η
θεωρία αυτή ήταν καλή, με την έννοια που περιγράψαμε στο
κεφάλαιο 1: ήταν απλή και έκανε συγκεκριμένες προβλέψεις που
ήταν δυνατό να ελεγχθούν με βάση τις παρατηρήσεις. Μία από
τις προβλέψεις της ήταν ότι ο αριθμός των γαλαξιών ή παρό-
μοιων αντικειμένων που βρίσκονται σε οποιαδήποτε περιοχή
ορισμένης έκτασης θα ήταν ο ίδιος, οπουδήποτε και οποτεδήπο-
τε μέσα στο Σύμπαν. Το 1960 ο Martin Ryle και άλλοι αστρονό-
ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΙΑΣΤΕΛΛΕΤΑΙ 87
μοι στο Cambridge ερεύνησαν την κατανομή των θέσεων στο
Σύμπαν κάποιων πηγών ραδιοκυμάτων. Έδειξαν ότι οι περισσό-
τερες απ' αυτές τις πηγές πρέπει να βρίσκονται έξω από το
Γαλαξία μας. Κάποιες, μάλιστα, φαίνονταν πολύ ισχυρότερες
από τις υπόλοιπες. Υπέθεσαν λοιπόν ότι οι πιο ισχυρές πηγές
είναι όσες βρίσκονται πιο κοντά μας. Από την κατανομή των
θέσεων όλων των πηγών ραδιοκυμάτων στο Σύμπαν φάνηκε ότι
υπήρχαν λιγότερες πηγές στις περιοχές γύρω από το Γαλαξία
μας από όσες σε άλλες πιο μακρινές περιοχές με την ίδια έκταση.
Αυτό σήμαινε πως αλλού οι πηγές είναι περισσότερες απ' ό,τι
εδώ ή πως άλλοτε (στο παρελθόν, όταν άρχισαν να απομακρύνο-
νται από αυτές τα ραδιοκύματα που φτάνουν σήμερα εδώ) οι
πηγές ήταν περισσότερες απ' ό,τι τώρα. Και οι δύο ερμηνείες
αντιτίθενται στις προβλέψεις της θεωρίας της σταθερής κατά-
στασης. Επιπλέον, η ανακάλυψη του Penzias και του Wilson
έδειχνε ότι το Σύμπαν πρέπει να ήταν πυκνότερο στο παρελθόν.
Έτσι η θεωρία της σταθερής κατάστασης έπρεπε να εγκα-
ταληφθεί.
Δύο άλλοι επιστήμονες, οι Σοβιετικοί Evgenii Lifshitz και
Isaac Khalatnikov, προσπάθησαν το 1963 να αποφύγουν με δια-
φορετικό τρόπο το συμπέρασμα της Μεγάλης έκρηξης και της
αρχής του χρόνου: υπέθεσαν ότι η Μεγάλη έκρηξη μπορεί να
είναι ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό των μοντέλων του Friedmann,
που μόνο προσεγγιστικά περιγράφουν το πραγματικό
Σύμπαν. Ίσως όλα τα άλλα μοντέλα, που θα περιέγραφαν ακρι-
βέστερα το Σύμπαν, δεν θα περιλάμβαναν μια ανωμαλία όπως η
στιγμή της Μεγάλης έκρηξης. Στα μοντέλα του Friedmann οι
γαλαξίες απομακρύνονται ο ένας από τον άλλον χωρίς να εκτε-
λούν και κάποιες μικρές πλάγιες κινήσεις, όπως συμβαίνει στην
πραγματικότητα. Έτσι θα μπορούσε να υπάρχουν κάποια άλλα
μοντέλα όπου οι γαλαξίες αντί να βρίσκονταν κάποια στιγμή
ακριβώς στο ίδιο σημείο, θα βρίσκονταν σε μία μικρή περιοχή
88 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
πολύ κοντά μεταξύ τους. Ίσως λοιπόν η διαστολή του Σύμπα-
ντος δεν προήλθε από μια στιγμή αρχικής Μεγάλης έκρηξης
αλλά από μια προηγούμενη φάση συστολής: καθώς το Σύμπαν
συστελλόταν, τα κομμάτια της ύλης που το αποτελούν θα μπο-
ρούσαν να αποφύγουν τη σύγκρουση, να περάσουν το ένα δίπλα
στο άλλο, και να αρχίσουν να απομακρύνονται, με αποτέλεσμα τη
σημερινή φάση διαστολής. Ο Lifshitz και ο Khalatnikov μελέτη-
σαν μοντέλα παρόμοια με αυτά του Friedmann, συνυπολογίζο-
ντας τις άτακτες και τυχαίες κινήσεις των γαλαξιών που παρα-
τηρούμε στο πραγματικό Σύμπαν. Έδειξαν ότι και αυτά τα
μοντέλα θα μπορούσαν να περιλαμβάνουν μια ανωμαλία, αλλά
μόνον αν οι γαλαξίες κινούνταν με κάποιον πολύ ειδικό τρόπο.
Συμπέραναν λοιπόν ότι αφού φαίνεται ότι στη γενική περίπτωση
δεν οδηγούμαστε σε μοντέλα με μια ανωμαλία, θα μπορούσαμε
να υποθέσουμε ότι στην πραγματικότητα δεν υπήρξε μια Μεγά-
λη έκρηξη. Αργότερα όμως βρήκαν ότι υπήρχαν και γενικότερες
περιπτώσεις μοντέλων όπου, αν και οι γαλαξίες δεν κινούνταν με
κάποιον ειδικό τρόπο, εξακολουθούσαν να προκύπτουν ανωμα-
λίες, όπως και στα μοντέλα του Friedmann. Έτσι το 1970 ο
Lifshitz και ο Khalatnikov απέσυραν την αρχική υπόθεση τους.
Η εργασία του Lifshitz και του Khalatnikov ήταν πολύ χρήσι-
μη γιατί έδειξε ότι σύμφωνα με τη γενική θεωρία της σχετικό-
τητας θα μπορούσε να υπάρχει μία ανωμαλία στο πραγματικό
Σύμπαν. Αλλά δεν έδωσε απάντηση στο καθοριστικό ερώτημα:
Έπρεπε να υπάρχει μία ανωμαλία; Η ίδια η γενική θεωρία της
σχετικότητας προέβλεπε την ύπαρξη μιας αρχής στο χρόνο; Η
απάντηση προήλθε από μια εντελώς διαφορετική προσέγγιση: το
1965, ο Βρετανός μαθηματικός και φυσικός Roger Penrose χρη-
σιμοποίησε τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των κώνων του φωτός
στη γενική θεωρία της σχετικότητας και το γεγονός ότι η βαρύ-
τητα είναι πάντοτε ελκτική• έδειξε λοιπόν ότι όταν ένα άστρο
καταρρέει εξαιτίας της ίδιας του της βαρύτητας, είναι εγκλωβι-
ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΙΑΣΤΕΛΛΕΤΑΙ 89
σμένο σε μια περιοχή που η έκταση της επιφάνειάς της τείνει να
μηδενιστεί. Και αφού η επιφάνεια της περιοχής που περικλείει
το άστρο μηδενίζεται, μηδενίζεται και ο όγκος της. Όλη η ύλη
του άστρου συμπιέζεται σε μία περιοχή μηδενικού όγκου, οπότε
η πυκνότητα και η καμπυλότητα του χωροχρόνου γίνονται άπει-
ρες. Εμφανίζεται δηλαδή μια ανωμαλία σε μία περιοχή του χωρο-
χρόνου που ονομάζεται «μαύρη τρύπα».
Εκ πρώτης όψεως, το αποτέλεσμα του Penrose, που ονομά-
στηκε θεώρημα, του Penrose, αφορούσε μόνον τα άστρα• δεν έδινε
καμία απάντηση στο ερώτημα αν υπήρξε ή όχι μια ανάλογη
ανωμαλία στο παρελθόν ολόκληρου του Σύμπαντος. Την εποχή
που ο Penrose διατύπωνε το θεώρημα του, ήμουν μεταπτυχιακός
φοιτητής και αναζητούσα απεγνωσμένα ένα πρόβλημα για να
συμπληρώσω την διδακτορική διατριβή μου. Δύο χρόνια πριν
είχα μάθει ότι έπασχα από μια παραλυτική αρρώστια, την μυοα-
τροφική πλευρική σκλήρυνση. Είχα μπροστά μου μόνο ένα ή δύο
χρόνια ζωής. Σε αυτές τις συνθήκες δεν φαινόταν να έχει νόημα
το να συνεχίσω την εργασία μου για το διδακτορικό δίπλωμα•
δεν περίμενα ότι θα ζήσω τόσο πολύ. Παρ' όλ' αυτά, πέρασαν
δύο χρόνια και δεν ήμουν και πολύ χειρότερα. Στην πραγματικό-
τητα, τα πράγματα πήγαιναν αρκετά καλά και είχα συνδεθεί μ'
ένα πολύ καλό κορίτσι, την Jane Wilde. Αλλά για να κάνουμε
οικογένεια χρειαζόμουν δουλειά, και για να βρω δουλειά χρειαζό-
μουν το διδακτορικό δίπλωμα.
Το 1965 διάβασα για το θεώρημα του Penrose, ότι κάθε
σώμα που συστέλλεται και καταρρέει από την ίδια του την βαρύ-
τητα πρέπει τελικά να σχηματίσει μια ανωμαλία. Κατάλαβα ότι
αν κάποιος αντέστρεφε την κατεύθυνση του χρόνου στο θεώρημα
του Penrose, έτσι που η συστολή να γίνει διαστολή, οι συνθήκες
του θεωρήματος θα εξακολουθούσαν να ισχύουν (αρκούσε να
αντιστοιχεί στη σημερινή κατάσταση του Σύμπαντος ένα μοντέ-
λο του Friedmann). To θεώρημα του Penrose έδειξε ότι σε κάθε
90 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
άστρο που καταρρέει πρέπει να υπάρχει ένα τέλος με μία ανω-
μαλία' το αντίστροφο στον χρόνο επιχείρημα έδειξε ότι σε κάθε
Σύμπαν που διαστέλλεται (και αντιστοιχεί σε ένα μοντέλο του
Friedmann) πρέπει να υπάρχει μία αρχή με μία ανωμαλία. Για
μαθηματικούς λόγους, το θεώρημα του Penrose απαιτούσε να
είναι άπειρος ο χώρος. Έτσι μπορούσα να το χρησιμοποιήσω
για να αποδείξω ότι θα έπρεπε να υπάρχει μια ανωμαλία μόνο
στην περίπτωση που το Σύμπαν διαστέλλεται αρκετά γρήγορα,
ώστε να αποφύγει μία επόμενη φάση συστολής (γιατί μόνο σ'
αυτή την περίπτωση αντιστοιχούν μοντέλα του Friedmann όπου
ο χώρος είναι άπειρος).
Στα επόμενα χρόνια ανέπτυξα νέες μαθηματικές τεχνικές,
προσπαθώντας να αναιρέσω τις ειδικές προϋποθέσεις των θεω-
ρημάτων για τις ανωμαλίες. Το αποτέλεσμα ήταν να δημοσιευθεί
μια κοινή εργασία από τον Penrose κι εμένα, το 1970, όπου επι-
τέλους αποδεικνυόταν ότι η ανωμαλία της Μεγάλης έκρηξης
έπρεπε να υπάρχει, με τις μόνες προϋποθέσεις ότι η γενική θεω-
ρία της σχετικότητας ισχύει και ότι το Σύμπαν περιέχει όση
ποσότητα ύλης παρατηρούμε. Πολλοί επιστήμονες αντιτάχθηκαν
αρχικά στην εργασία μας επειδή νόμιζαν πως η όλη ιδέα των
ανωμαλιών ήταν αντίθετη στο πνεύμα της θεωρίας του Αϊνστάιν
και κατέστρεφε την ομορφιά της. Παρ' όλα αυτά, κανείς δεν
μπορεί να διαφωνήσει με ένα μαθηματικό θεώρημα. Έτσι, τελι-
κά, η εργασία μας έγινε γενικά αποδεκτή. Σήμερα όλοι σχεδόν οι
φυσικοί δέχονται ότι το Σύμπαν άρχισε να υπάρχει με μία ανω-
μαλία. Η μεγάλη ειρωνεία όμως βρίσκεται στο γεγονός ότι εγώ
ο ίδιος έχω αλλάξει γνώμη• τώρα προσπαθώ να πείσω τους
φυσικούς ότι στην πραγματικότητα δεν υπήρξε καμιά ανωμαλία
στην αρχή του Σύμπαντος! Όπως θα δούμε αργότερα, οι ανω-
μαλίες μπορεί να εξαφανιστούν αν συμπεριλάβουμε και τα κβα-
ντικά φαινόμενα στα μοντέλα μας για το Σύμπαν.
Σε αυτό το κεφάλαιο είδαμε πώς μετασχηματίστηκε μέσα σε
ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΙΑΣΤΕΛΛΕΤΑΙ 91
μισό αιώνα η εικόνα του ανθρώπου για το Σύμπαν, μια εικόνα,
που είχε διαμορφωθεί στη διάρκεια χιλιετιών. Αφετηρία στάθηκε
η ανακάλυψη του Hubble ότι το Σύμπαν διαστέλλεται, και η
συνειδητοποίηση της ασημαντότητας του πλανήτη μας μέσα στο
αχανές Διάστημα• στη συνέχεια, καθώς συσσωρεύονταν συνεχώς
περισσότερες θεωρητικές και πειραματικές ενδείξεις φαίνονταν
όλο και σαφέστερα ότι το Σύμπαν πρέπει να είχε μία αρχή στον
χρόνο. Τελικά, αυτό το αποδείξαμε ο Penrose και εγώ το 1970,
με βάση τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν. Η
γενική θεωρία της σχετικότητας δεν είναι λοιπόν μια πλήρης
θεωρία: δεν μπορεί να μας πει πώς άρχισε να υπάρχει το
Σύμπαν, επειδή προβλέπει ότι και η ίδια και οι άλλες φυσικές
θεωρίες καταρρέουν στο αρχικό σημείο και στην αρχική στιγμή
του Σύμπαντος. Παρ' όλα αυτά, επειδή η γενική θεωρία της
σχετικότητας είναι μια επί μέρους θεωρία, αυτό που στην πραγ-
ματικότητα δείχνουν τα θεωρήματα για τις ανωμαλίες είναι ότι
κάποτε το Σύμπαν ήταν τόσο μικροσκοπικό, που τα μικροσκοπι-
κά φαινόμενα που περιγράφει η άλλη επιμέρους θεωρία του 20ού
αιώνα, η κβαντική μηχανική, δεν θα μπορούσαν πια να αγνοού-
νται. Στις αρχές λοιπόν της δεκαετίας του 1970 αναγκαστήκαμε
να στρέψουμε την ερευνά μας από τον μακρόκοσμο προς τον
μικρόκοσμο. Στο επόμενο κεφάλαιο θα εξετάσουμε τη θεωρία
της κβαντικής μηχανικής, και τις προσπάθειες να συνδυαστούν οι
δύο επιμέρους θεωρίες σε μια ενιαία κβαντική θεωρία της
βαρύτητας.
4
Η αρχή
της απροσδιοριστίας
Η επιτυχία των επιστημονικών θεωριών, ιδιαίτερα της θεω-
ρίας του Νεύτωνα για τη βαρύτητα, οδήγησε στις αρχές του
19ου αιώνα τον Γάλλο φυσικό Laplace να υποστηρίξει ότι το
Σύμπαν είναι απολύτως ντετερμινιστικό: υπέθεσε ότι πρέπει να
υπάρχει ένα σύνολο φυσικών νόμων που θα μας επέτρεπε να
προβλέψουμε οτιδήποτε συμβαίνει στο Σύμπαν αν γνωρίζαμε
απόλυτα την κατάσταση του κάποια χρονική στιγμή. Για παρά-
δειγμα, αν γνωρίζαμε τις θέσεις και τις ταχύτητες του Ήλιου
και των πλανητών κάποια στιγμή θα μπορούσαμε να χρησιμο-
ποιήσουμε τους νόμους του Νεύτωνα και να υπολογίσουμε την
κατάσταση του ηλιακού συστήματος οποιαδήποτε άλλη στιγμή.
Ο Laplace όμως δεν περιορίστηκε σ' αυτό• υποστήριξε ότι υπάρ-
χουν παρόμοιοι νόμοι που προσδιορίζουν τα πάντα, ακόμη και
την ανθρώπινη συμπεριφορά.
Το δόγμα του επιστημονικού ντετερμινισμού καταπολεμήθη-
κε από πολλούς που αισθάνονταν ότι περιόριζε την ελευθερία του
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑΣ 93
Θεού να παρεμβαίνει στον κόσμο, παρέμεινε όμως βασικό αξίω-
μα της επιστήμης ώς και τα πρώτα χρόνια του αιώνα μας. Μία
από τις πρώτες ενδείξεις ότι η πεποίθηση αυτή έπρεπε ίσως να
εγκαταλειφθεί, παρουσιάστηκε όταν οι υπολογισμοί δυο Βρετα-
νών φυσικών, του Rayleigh και του James Jeans, φαινόταν να
οδηγούν στο συμπέρασμα ότι ένα θερμό αντικείμενο, όπως ένα
άστρο, πρέπει να αντινοβολεί άπειρη ηλεκτρομαγνητική ενέρ-
γεια. Σύμφωνα με ό,τι πίστευαν εκείνη την εποχή, ένα θερμό
αντικείμενο έπρεπε να στέλνει στο περιβάλλον του ηλεκτρομα-
γνητικά κύματα σε όλες τις συχνότητες με την ίδια ένταση,
δηλαδή να ακτινοβολεί την ίδια ποσότητα ηλεκτρομαγνητικής
ενέργειας σε κάθε περιοχή συχνοτήτων. Επειδή όμως οι δυνατές
περιοχές συχνοτήτων είναι άπειρες (ο αριθμός των κυμάτων ανά
δευτερόλεπτο μπορεί να αυξάνεται επ' άπειρον: περιοχή μικρο-
κυμάτων, περιοχή ορατού φωτός, περιοχή ακτινών Χ, κ.τ.λ.)
είναι άπειρη και η συνολική ποσότητα ακτινοβολούμενης ενέρ-
γειας σε όλες τις συχνότητες.
Για να αποφύγει αυτό το προφανώς απαράδεκτο συμπέρα-
σμα, ο Γερμανός φυσικός Max Planck υπέθεσε το 1900 ότι η
ηλεκτρομαγνητική ενέργεια εκπέμπεται κατά ορισμένα ποσά
ενέργειας που ονομάστηκαν κβάντα. Επιπλέον, κάθε κβάντο
μεταφέρει ποσότητα ενέργειας που είναι τόσο μεγαλύτερη όσο
μεγαλύτερη είναι η συχνότητα των κυμάτων που εκπέμπεται•
έτσι, σε αρκετά μεγάλες συχνότητες η εκπομπή ενός κβάντου θα
απαιτούσε περισσότερη ενέργεια από όση ήταν διαθέσιμη. Άρα
η εκπομπή ακτινοβολίας στις μεγάλες συχνότητες θα περιοριζό-
ταν, και έτσι η συνολική ποσότητα ενέργειας θα ήταν πεπερασμέ-
νη και όχι άπειρη.
Η υπόθεση των κβάντων εξήγησε πολύ καλά τις παρατηρού-
μενες ποσότητες ακτινοβολούμενης ενέργειας από τα θερμά
αντικείμενα, οι επιπτώσεις της όμως στο δόγμα του ντετερμινι-
σμού δεν κατανοήθηκαν παρά μόνον το 1926, όταν ένας άλλος
94 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
Γερμανός επιστήμονας, ο Werner Heisenberg, διατύπωσε την
περίφημη αρχή του, την αρχή της απροσδιοριστίας. Για να μπορέ-
σουμε να προβλέψουμε τη μελλοντική θέση και ταχύτητα ενός
σωματιδίου πρέπει να μπορούμε να μετρήσουμε επακριβώς την
τωρινή του θέση και ταχύτητα. Ο προφανής τρόπος για να πετύ-
χουμε κάτι τέτοιο είναι να φωτίσουμε το σωματίδιο: κάποια από
τα κύματα του φωτός θα ανακλαστούν πάνω του και θα υποδεί-
ξουν το σημείο όπου βρίσκεται. Δεν θα μπορούσαμε όμως να
προσδιορίσουμε τη θέση του με μεγαλύτερη προσέγγιση από την
απόσταση μεταξύ των κορυφών των κυμάτων. Συμπεραίνουμε
λοιπόν ότι για να μετρήσουμε με ακρίβεια τη θέση ενός σωματι-
δίου χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε φως με μικρό μήκος κύμα-
τος (δηλαδή με μικρή απόσταση μεταξύ των κορυφών των κυμά-
των). Αλλά, από την υπόθεση των κβάντων του Planck προκύ-
πτει ότι δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε οσοδήποτε μικρή
ποσότητα φωτός• πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τουλάχιστον ένα
κβάντο. Αυτό το κβάντο θα προκαλέσει μια απρόβλεπτη διατα-
ραχή στη θέση και την ταχύτητα του σωματιδίου. Επιπλέον, όσο
μεγαλύτερη είναι η απαιτούμενη ακρίβεια μέτρησης της θέσης
του σωματιδίου τόσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος του
φωτός που χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε και τόσο μεγαλύτε-
ρη η ενέργεια του κβάντου. Έτσι η ταχύτητα του σωματιδίου θα
υποστεί μία ακόμη μεγαλύτερη διαταραχή. Με άλλα λόγια, όσο
πιο μεγάλη είναι η ακρίβεια που προσπαθούμε να μετρήσουμε τη
θέση του σωματιδίου τόσο πιο μικρή είναι η ακρίβεια που μπο-
ρούμε να μετρήσουμε την ταχύτητα του, και αντίστροφα. Ο Heisenberg
έδειξε ότι αν πολλαπλασιάσουμε την απροσδιοριστία
στη θέση του σωματιδίου επί την απροσδιοριστία στην ταχύτητα
του επί τη μάζα του θα έχουμε έναν αριθμό που δεν μπορεί ποτέ
να γίνει πιο μικρός από ορισμένη ποσότητα, τη λεγόμενη σταθε-
ρά του Planck. Αυτή η ποσότητα μάλιστα δεν εξαρτάται από τον
τρόπο που προσπαθούμε να μετρήσουμε τη θέση ή την ταχύτητα
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑΣ 95
του σωματιδίου ή από το είδος του σωματιδίου: η αρχή της
απροσδιοριστίας του Heisenberg είναι βασική, αναπόδραστη
χαρακτηριστική ιδιότητα του Κόσμου.
Η αρχή της απροσδιοριστίας είχε βαθειά επίπτωση στην εικό-
να του ανθρώπου για τον Κόσμο. Αν και πέρασαν περισσότερα
από πενήντα χρόνια, αυτή η επίπτωση δεν έχει κατανοηθεί εντε-
λώς από πολλούς φιλόσοφους, και εξακολουθεί να προκαλεί
αμφισβητήσεις και αντιδικίες. Η αρχή της απροσδιοριστίας
σήμαινε το τέλος του ονείρου του Laplace για μια θεωρία της
φυσικής και ένα μοντέλο του Σύμπαντος που θα ήταν απόλυτα
ντετερμινιστικά: δεν μπορούμε βέβαια να προβλέψουμε με από-
λυτη ακρίβεια τα μελλοντικά γεγονότα του Σύμπαντος αν δεν
μπορούμε να προσδιορίσουμε με απόλυτη ακρίβεια ούτε καν τη
σημερινή του κατάσταση! Θα μπορούσαμε ίσως να φανταστούμε
ότι, παρ' όλα αυτά, υπάρχει ένα σύνολο φυσικών νόμων που
προσδιορίζουν απόλυτα τα μελλοντικά γεγονότα για κάποιο
υπερφυσικό ον, ικανό να παρατηρεί τη σημερινή κατάσταση του
Σύμπαντος χωρίς να την διαταράσσει καθόλου. Αλλά ένα τέτοιο
μοντέλο του Σύμπαντος δεν θα είχε και μεγάλο ενδιαφέρον για
εμάς τους θνητούς. Είναι καλύτερα να εφαρμόσουμε την αρχή της
οικονομίας, γνωστή με το όνομα «ξυράφι του Occam» και να
αποκόψουμε τις παραφυάδες της θεωρίας που δεν είναι δυνατό να
παρατηρηθούν. Στη δεκαετία του 1920 αυτή η προσέγγιση οδή-
γησε τον Heisenberg, τον Erwin Schrodinger και τον Paul Dirac
στο να επαναδιατυπώσουν τη μηχανική σε μία νέα θεωρία που
ονομάστηκε κβαντική μηχανική και βασιζόταν στην αρχή της
απροσδιοριστίας. Σύμφωνα με τη νέα θεωρία, τα σωματίδια δεν
έχουν πια θέσεις και ταχύτητες διαχωρισμένες μεταξύ τους,
σαφώς καθορισμένες και παρατηρήσιμες. Αντί γ ι ' αυτές, έχουν
μία κβαντική κατάσταση, που είναι ένας συνδυασμός θέσης και
ταχύτητας.
Η κβαντική μηχανική δεν προβλέπει για ένα πείραμα ένα
96 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
μοναδικά καθορισμένο αποτέλεσμα, αλλά έναν αριθμό διαφορετι-
κών πιθανών αποτελεσμάτων, και μας πληροφορεί για το πόσο
πιθανό είναι το καθένα τους. Αυτό σημαίνει ότι αν εκτελέσουμε
την ίδια μέτρηση σε πολλά παρόμοια κβαντικά συστήματα που
άρχισαν να εξελίσσονται με τον ίδιο τρόπο, θα βρούμε ότι το
αποτέλεσμα της μέτρησης θα είναι Α σε κάποιες περιπτώσεις, Β
σε κάποιες άλλες, κ.ο.κ. Μπορούμε να προβλέψουμε κατά προ-
σέγγιση τον αριθμό των περιπτώσεων που το αποτέλεσμα θα
είναι Α ή Β, αλλά δεν μπορούμε να προβλέψουμε το συγκεκριμέ-
νο αποτέλεσμα μίας συγκεκριμένης μέτρησης. Η κβαντική μηχα-
νική, λοιπόν, εισάγει στην επιστήμη ένα αναπόφευκτο στοιχείο
αδυναμίας πρόβλεψης και τυχαιότητας. Ο Αϊνστάιν αντιτάχθηκε
σ' αυτό παρά τον σημαντικό ρόλο που είχε διαδραματίσει ώς
τότε στην ανάπτυξη αυτών των ιδεών. Δεν δέχτηκε ποτέ ότι η
τύχη κυβερνά το Σύμπαν: οι απόψεις του συνοψίζονται από την
περίφημη φράση του «Ο Θεός δεν παίζει ζάρια». Οι περισσότε-
ροι φυσικοί όμως δέχτηκαν την κβαντική μηχανική επειδή συμ-
φωνούσε απόλυτα με τα πειράματα. Πραγματικά είναι μία
καταπληκτικά επιτυχημένη θεωρία• σήμερα αποτελεί, το υπόβα-
θρο σχεδόν όλης της σύγχρονης φυσικής και τεχνολογίας. Σε
αυτήν στηρίζεται η ερμηνεία των ημιαγωγών και η λειτουργία
των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, που είναι τα βασικά συστατι-
κά των ηλεκτρονικών συσκευών, όπως οι τηλεοράσεις και οι
υπολογιστές• είναι επίσης η βάση της σύγχρονης χημείας και
βιολογίας. Οι μόνες περιοχές των φυσικών επιστημών όπου η
κβαντική μηχανική δεν έχει συμπεριληφθεί ακόμη με κατάλληλο
τρόπο είναι οι βαρυτικές επιδράσεις και η μακροσκοπική δομή
του Σύμπαντος.
Αν και το φως αποτελείται από κύματα, η υπόθεση των κβά-
ντων του Planck μας λέει ότι κατά κάποιο τρόπο συμπεριφέρεται
σαν να αποτελείται από σωματίδια: εκπέμπεται ή απορροφάται
μόνο σε ορισμένα ποσά ενέργειας ή κβάντα. Με τον ίδιο τρόπο, η
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑΣ 97
ΕΙΚΟΝΑ 4-1.
αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg υποδηλώνει ότι τα
σωματίδια συμπεριφέρονται, κατά κάποια έννοια, σαν κύματα:
δεν έχουν μια καθορισμένη θέση αλλά απλώνονται στον χώρο με
μια συγκεκριμένη κατανομή πιθανοτήτων. Η θεωρία της κβαντι-
κής μηχανικής βασίζεται σε κάποια εντελώς καινούργια μαθημα-
τικά εργαλεία που δεν περιγράφουν πια τον πραγματικό κόσμο
με τις έννοιες των σωματιδίων και των κυμάτων: μόνο ο φαινο-
μενικός κόσμος των παρατηρήσεων μπορεί να περιγραφεί με
αυτές τις έννοιες. Υπάρχει έτσι στην κβαντική μηχανική ένας δυϊ-
σμός μεταξύ των κυμάτων και των σωματιδίων: κάποιες φορές
είναι ευκολότερο να σκεφτόμαστε τα σωματίδια σαν κύματα, ενώ
κάποιες άλλες είναι καλύτερο να σκεφτόμαστε τα κύματα σαν
σωματίδια. Μία σημαντική συνέπεια αυτού του γεγονότος είναι
ότι μπορούμε να παρατηρήσουμε το φαινόμενο συμβολής μεταξύ
δυο σειρών κυμάτων ή σωματιδίων. Στο φαινόμενο αυτό, όταν οι
κορυφές της μιας σειράς κυμάτων συμπίπτουν με τις κοιλίες της
άλλης, τότε οι δύο σειρές κυμάτων αλληλοεξουδετερώνονται και
δεν έχουμε φωτεινό κύμα. Όταν όμως οι κορυφές της μιας σει-
ράς συμπίπτουν με τις κορυφές της άλλης τότε οι δυο σειρές
κυμάτων προστίθενται και σχηματίζουν ένα μεγαλύτερο φωτεινό
κύμα (βλ. εικ. 4-1). Ένα συνηθισμένο παράδειγμα συμβολής
98 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΕΙΚΟΝΑ 4-2.
στην περίπτωση των κυμάτων του ορατού φωτός είναι τα χρώ-
ματα που συχνά φαίνονται πάνω στις σαπουνόφουσκες. Αυτά τα
χρώματα προκαλούνται όταν το φως ανακλάται και από τις δύο
επιφάνειες της λεπτής μεμβράνης του νερού που σχηματίζει τη
σαπουνόφουσκα. Το λευκό φως αποτελείται από κύματα όλων
των μηκών κύματος, δηλαδή όλων των χρωμάτων. Για ορισμένα
μήκη κύματος οι κορυφές των κυμάτων που ανακλώνται από τη
μία επιφάνεια της μεμβράνης συμπίπτουν με τις κοιλίες που
ανακλώνται από την άλλη. Τα χρώματα που αντιστοιχούν σε
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑΣ 99
αυτά τα μήκη κύματος λείπουν από το φάσμα του ανακλώμενου
φωτός, και έτσι βλέπουμε τα υπόλοιπα χρώματα.
Σύμφωνα με τον δυϊσμό σωματιδίου - κύματος ανάλογα φαι-
νόμενα συμβολής μπορεί να προκύψουν και στην περίπτωση των
σωματιδίων. Ένα παράδειγμα αποτελεί το διάσημο πείραμα
του διαφράγματος με τις δύο σχισμές (βλ. εικ. 4-2). Στη μία
πλευρά του τοποθετούμε μία φωτεινή πηγή ενός συγκεκριμένου
χρώματος (δηλαδή ενός συγκεκριμένου μήκους κύματος). Το
περισσότερο φως θα σταματήσει στο διάφραγμα, αλλά ένα μικρό
μέρος θα περάσει μέσα από τις δύο σχισμές. Ας υποθέσουμε ότι
τοποθετούμε μία οθόνη από την άλλη πλευρά του διαφράγματος.
Σε κάθε σημείο της οθόνης θα φτάνουν σειρές κυμάτων και από
τις δύο σχισμές. Αλλά γενικά η απόσταση που πρέπει να διανύ-
σει το φως για να φτάσει από τη φωτεινή πηγή μέχρι κάποιο
συγκεκριμένο σημείο στην οθόνη θα διαφέρει ανάλογα με τη σχι-
σμή απ' την οποία θα περάσει. Αυτό σημαίνει ότι καθώς το φως
θα φτάνει στο σημείο αυτό της οθόνης, οι κορυφές και οι κοιλίες
των κυμάτων από τη μία διαδρομή δεν θα συμπίπτουν, γενικά,
με τις αντίστοιχες κορυφές και κοιλίες των κυμάτων από την
άλλη: έτσι σε μερικές περιοχές οι σειρές των κυμάτων θα αλλη-
λοεξουδετερώνονται ενώ σε άλλες θα προστίθενται. Το αποτέ-
λεσμα είναι μία χαρακτηριστική εικόνα με διαδοχικές σκοτεινές
και φωτεινές περιοχές που ονομάζονται «κροσσοί συμβολής».
Το σημαντικό γεγονός είναι ότι έχουμε το ίδιο ακριβώς είδος
κροσσών συμβολής αν αντικαταστήσουμε τη φωτεινή πηγή με
μία πηγή που εκπέμπει σωματίδια (όπως ηλεκτρόνια) που έχουν
κάποια συγκεκριμένη ταχύτητα. Το γεγονός αυτό φαίνεται αρκε-
τά παράξενο γιατί όταν κλείνουμε τη μία από τις δύο σχισμές
δεν έχουμε καθόλου κροσσούς αλλά μόνο ομοιόμορφη κατανομή
των ηλεκτρονίων πάνω στην οθόνη. Θα μπορούσαμε λοιπόν να
σκεφτούμε ότι αν ανοίξουμε και τη δεύτερη σχισμή, θα αυξηθεί ο
αριθμός των ηλεκτρονίων που προσκρούουν σε κάθε σημείο της
100 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
οθόνης. Στην πραγματικότητα ο αριθμός τους μειώνεται σε
μερικές περιοχές, ακριβώς εξαιτίας του φαινομένου της συμβο-
λής. Αν τώρα ο ρυθμός εκπομπής είναι τέτοιος ώστε να εκπέ-
μπεται μόνο ένα ηλεκτρόνιο κάθε φορά, θα μπορούσαμε να περι-
μένουμε ότι κάθε ηλεκτρόνιο περνάει μέσα από τη μια ή την
άλλη σχισμή, και ότι έτσι δεν θα έχουμε καθόλου κροσσούς αλλά
μόνο μια ομοιόμορφη κατανομή ηλεκτρονίων πάνω στην οθόνη,
ανάλογη με εκείνην που προέκυψε όταν κλείσαμε τη μία σχισμή.
Στην πραγματικότητα όμως οι κροσσοί παραμένουν και όταν τα
ηλεκτρόνια εκπέμπονται με ρυθμό ένα την κάθε φορά. Κάθε ηλε-
κτρόνιο, λοιπόν, πρέπει να περνάει κάθε φορά μέσα και από τις
δύο σχισμές!
Η σημασία του φαινομένου της συμβολής μεταξύ των σωμα-
τιδίων ήταν αποφασιστική για την κατανόηση της δομής των ατό-
μων, δηλαδή των βασικών μονάδων της χημείας και της βιολο-
γίας, που αποτελούν και εμάς τους ίδιους και όλο το περιβάλλον
μας. Στην αρχή του αιώνα μας φανταζόμασταν ότι τα άτομα
μοιάζουν με μικρογραφίες του ηλιακού μας συστήματος, όπου τα
ηλεκτρόνια, σωματίδια με αρνητικό ηλεκτρισμό, κινούνται γύρω
από ένα κεντρικό πυρήνα που έχει θετικό ηλεκτρισμό. Υποθέτα-
με ότι η έλξη μεταξύ αρνητικού και θετικού ηλεκτρισμού
συγκρατούσε τα ηλεκτρόνια στην τροχιά τους γύρω από τον
πυρήνα, με τον ίδιο τρόπο που η βαρυτική έλξη συγκρατεί τους
πλανήτες στην τροχιά τους γύρω από τον Ήλιο. Το πρόβλημα
με αυτήν την εικόνα ήταν ότι οι νόμοι της μηχανικής και του
ηλεκτρισμού — πριν από την κβαντική μηχανική — προέβλεπαν
ότι τα ηλεκτρόνια έπρεπε να χάνουν ενέργεια και να διαγράφουν
σπειροειδή τροχιά προς τον πυρήνα μέχρις ότου συγκρουστούν
μαζί του. Αυτό θα σήμαινε ότι το κάθε άτομο, και στην πραγμα-
τικότητα όλη η ύλη, θα κατέρρεε πολύ γρήγορα σε μία κατάστα-
ση πολύ μεγάλης πυκνότητας. Μία μερική λύση του προβλήμα-
τος έδωσε ο Δανός φυσικός Niels Bohr το 1913. Ο Bohr υπέθεσε
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑΣ 101
ότι τα ηλεκτρόνια δεν επιτρέπεται να ακολουθούν οποιαδήποτε
τροχιά σε οποιαδήποτε απόσταση από τον πυρήνα, αλλά μόνον
ορισμένες τροχιές σε ορισμένες αποστάσεις. Αν υποθέταμε επι-
πλέον ότι μόνο ένα ή δύο ηλεκτρόνια μπορούν να βρίσκονται σε
καθεμιά τροχιά, αυτό θα αρκούσε για να λυθεί το πρόβλημα της
κατάρρευσης του ατόμου• γιατί μ' αυτόν τον τρόπο τα ηλεκτρό-
νια δεν θα επιτρεπόταν ούτε να πλησιάσουν περισσότερο στον
πυρήνα ούτε να συσσωρευθούν όλα σε κάποιες τροχιές γύρω από
αυτόν, αλλά θα συμπλήρωναν τις τροχιές με τις μικρότερες
αποστάσεις.
Αυτό το μοντέλο εξήγησε αρκετά καλά τη δομή του απλού-
στερου ατόμου, του υδρογόνου, που έχει μόνο ένα ηλεκτρόνιο σε
τροχιά γύρω από τον πυρήνα. Δεν φαινόταν όμως πως θα μπορού-
σε κανείς να το γενικεύσει στις περιπτώσεις των πιο σύνθετων
ατόμων. Επιπλέον, η ιδέα των συγκεκριμένων επιτρεπόμενων
τροχιών έμοιαζε αυθαίρετη. Η νέα θεωρία της κβαντικής μηχανι-
κής έλυσε όλα αυτά τα προβλήματα. Αποκάλυψε ότι ένα ηλεκτρό-
νιο που κινείται γύρω από τον πυρήνα μπορεί να θεωρηθεί σαν
ένα κύμα, με μήκος κύματος που εξαρτάται από την ταχύτητα
του. Έτσι, το μήκος ορισμένων τροχιών γύρω από τον πυρήνα
θα ήταν ακριβώς ένα ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος
του ηλεκτρονίου. (Αν δηλαδή πολλαπλασιάζαμε το μήκος κύμα-
τος του ηλεκτρονίου με έναν ακέραιο αριθμό θα βρίσκαμε το
μήκος της τροχιάς). Σε αυτές τις τροχιές οι κορυφές των κυμά-
των θα συνέπιπταν κάθε φορά στο ίδιο σημείο και έτσι τα κύμα-
τα θα προσθέτονταν: αυτές οι τροχιές αντιστοιχούν στις επιτρε-
πόμενες τροχιές του Bohr. Αλλά στις άλλες τροχιές (εκείνες που
το μήκος τους δεν θα ήταν ακριβώς ακέραιο πολλαπλάσιο του
μήκους κύματος του ηλεκτρονίου) η κάθε κορυφή κύματος θα
εξουδετερωνόταν τελικά από κάποια κοιλία που θα συνέπιπτε
στο ίδιο σημείο: εκείνες οι τροχιές αντιστοιχούν σε μη επιτρεπό-
μενες τροχιές.
102 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
Ένας κομψός τρόπος να αποκτήσουμε μία εικόνα του δυϊσμού
σωματιδίου - κύματος είναι η «άθροιση ιστοριών» που εισήγαγε
ο Αμερικανός φυσικός Richard Feynman. Σε αυτή την προσέγγι-
ση δεν θεωρείται ότι το σωματίδιο έχει μία μοναδική «ιστορία»
ή διαδρομή στο χωρόχρονο, όπως θα έπρεπε σύμφωνα με την
«κλασική» — μη κβαντική — θεωρία. Αντίθετα, θεωρείται ότι
για να φύγει το σωματίδιο από το σημείο Α και να φτάσει στο
σημείο Β ακολουθεί κάθε δυνατή διαδρομή. Σε κάθε διαδρομή
αντιστοιχούν δύο αριθμοί: ο ένας δείχνει το μέγεθος ενός κύμα-
τος και ο άλλος τη φάση του (δηλαδή το κατά πόσον σε κάποια
στιγμή το κύμα σχηματίζει κορυφή ή κοιλία). Η πιθανότητα να
πάει το σωματίδιο από το Α στο Β υπολογίζεται αν αθροίσουμε
τα κύματα όλων των δυνατών διαδρομών. Αν συγκρίνουμε
κάποιες γειτονικές διαδρομές θα βρούμε ότι οι φάσεις των κυμά-
των διαφέρουν γενικά πάρα πολύ. Αυτό σημαίνει ότι τα κύματα
που αντιστοιχούν σε αυτές τις διαδρομές αλληλοεξουδετερώνο-
νται. Για ορισμένες διαδρομές όμως οι φάσεις δεν διαφέρουν
πολύ• έτσι τα κύματα που αντιστοιχούν σε αυτές δεν αλληλοε-
ξουδετερώνονται. Αυτές ακριβώς οι διαδρομές αντιστοιχούν στις
επιτρεπόμενες τροχιές του Bohr.
Με αυτές τις ιδέες, σε συγκεκριμένη μαθηματική μορφή,
ήταν σχετικά απλό να υπολογιστούν στα επόμενα χρόνια οι επι-
τρεπόμενες τροχιές στα πιο σύνθετα άτομα, ακόμη και στα μόρια
(που είναι συγκεντρώσεις ατόμων, όπου μερικά ηλεκτρόνια κινού-
νται σε τροχιές γύρω από πολλούς πυρήνες και έτσι τους συνδέ-
ουν μεταξύ τους). Αφού η δομή των μορίων και οι αντιδράσεις
τους αποτελούν το υπόβαθρο όλης της χημείας και της βιολο-
γίας, η κβαντική μηχανική μας επιτρέπει θεωρητικά να προβλέ-
ψουμε σχεδόν οτιδήποτε βλέπουμε γύρω μας, μέσα στα όρια της
αρχής της απροσδιοριστίας. (Πρακτικά όμως οι μαθηματικοί
υπολογισμοί για τα κβαντικά φαινόμενα όπου περιλαμβάνονται
πολλά ηλεκτρόνια είναι τόσο πολύπλοκοι που δεν μπορούμε να
τους χειριστούμε).
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑΣ 103
Φαίνεται ότι η γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν
αφορά τη μακροσκοπική δομή του Σύμπαντος. Είναι μια «κλασι-
κή» θεωρία, δεν περιέχει δηλαδή την αρχή της απροσδιοριστίας
της κβαντικής μηχανικής, όπως θα έπρεπε για να μπορεί να συν-
δυαστεί με τις άλλες φυσικές θεωρίες. Παρ' όλα αυτά, δεν βρί-
σκεται σε ασυμφωνία με τις παρατηρήσεις• αυτό οφείλεται στο
ότι οι βαρυτικές επιδράσεις που αντιμετωπίζουμε συνήθως είναι
πολύ μικρές. Τα θεωρήματα όμως για τις ανωμαλίες, που περι-
γράψαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, δείχνουν ότι οι βαρυτικές
επιδράσεις πρέπει να είναι πολύ μεγάλες σε δύο τουλάχιστον
περιπτώσεις: στις μαύρες τρύπες και στη Μεγάλη έκρηξη. Σε
τέτοιες μεγάλες βαρυτικές επιδράσεις τα κβαντικά φαινόμενα
πρέπει να είναι πολύ σημαντικά. Έτσι, με κάποια έννοια, η
κλασική γενική θεωρία της σχετικότητας, προβλέποντας ότι τα
άστρα ή το Σύμπαν μπορεί να βρίσκονται σε κατάσταση άπειρης
πυκνότητας, προβλέπει επίσης την κατάρρευση της — ακριβώς
όπως και η κλασική (μη κβαντική) μηχανική, προβλέποντας ότι
τα άτομα θα μπορούσαν να βρεθούν σε κατάσταση άπειρης πυκνό-
τητας, προέβλεψε τη δική της κατάρρευση. Δεν έχουμε ακόμη
μία πλήρη ενιαία θεωρία που να συνδυάζει την γενική θεωρία της
σχετικότητας και την κβαντική μηχανική, γνωρίζουμε όμως
μερικά αναγκαία χαρακτηριστικά της. Οι συνέπειες μιας τέτοιας
θεωρίας για τις μαύρες τρύπες και τη Μεγάλη έκρηξη θα περι-
γραφούν στα επόμενα κεφάλαια. Προς το παρόν θα στραφούμε
στις πρόσφατες προσπάθειες να ενοποιηθούν οι θεωρίες που
περιγράφουν τα διάφορα σωματίδια και τις δυνάμεις της φύσης
σε μία μοναδική, ενιαία κβαντική θεωρία.
5
Τα στοιχειώδη σωματίδια
και οι δυνάμεις της Φύσης
Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι όλη η ύλη στο Σύμπαν αποτελεί-
ται από τέσσερα βασικά στοιχεία: τη γη, τον αέρα, τη φωτιά και
το νερό. Στα στοιχεία αυτά δρούσαν δύο δυνάμεις: η δύναμη της
βαρύτητας, δηλαδή η τάση της γης και του νερού να πέφτουν
προς τα κάτω, και η δύναμη της ελαφρότητας, δηλαδή η τάση
της φωτιάς και του αέρα να υψώνονται προς τα πάνω. Αυτός ο
διαχωρισμός των συστατικών του Σύμπαντος σε ύλη και δυνά-
μεις χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα.
Ο Αριστοτέλης πίστευε επίσης ότι η ύλη είναι συνεχής, ότι
θα μπορούσαμε δηλαδή να τη διαιρέσουμε σε συνεχώς μικρότερα
κομμάτια χωρίς κανένα όριο• έτσι δεν θα συναντούσαμε ποτέ
έναν «κόκκο» ύλης που θα ήταν αδύνατο να διαιρεθεί σε μικρότε-
ρους «κόκκους». Μερικοί Έλληνες φιλόσοφοι όμως, όπως ο
Δημόκριτος, υποστήριζαν ότι η ύλη δεν είναι συνεχής αλλά
«κοκκώδης», αποτελείται δηλαδή από ένα μεγάλο πλήθος «ατό-
μων» διαφόρων ειδών. (Η λέξη άτομο σημαίνει ακριβώς αυτό
ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 105
που δεν είναι δυνατό να τμηθεί). Για αιώνες η συζήτηση συνεχι-
ζόταν χωρίς καμιά πλευρά να μπορέσει να παρουσιάσει κάποια
πραγματική απόδειξη. Το 1803 ο Βρετανός χημικός και φυσικός
John Dalton προσπάθησε να εξηγήσει το γεγονός ότι τα χημικά
στοιχεία ενώνονται σε ορισμένες μόνο αναλογίες• υπέθεσε λοιπόν
ότι είναι άτομα που συμπλέκονται μεταξύ τους και διαμορφώ-
νουν πιο σύνθετες συγκεντρώσεις ύλης, τα μόρια των χημικών
ενώσεων. Παρ' όλα αυτά, η διαμάχη των υποστηρικτών των δύο
απόψεων δεν διευθετήθηκε οριστικά παρά μόνον στις αρχές του
20ού αιώνα, όταν πολλαπλασιάστηκαν οι πειραματικές ενδείξεις
για την ύπαρξη των ατόμων. Πολύ σημαντική ήταν η συμβολή
του Αϊνστάιν: σε μία εργασία του το 1905, λίγες μόνο εβδομάδες
πριν από τη διάσημη εργασία του για την σχετικότητα, έδειξε
ότι το φαινόμενο που ονομάζεται «κίνηση Brown» (η ακανόνιστη,
τυχαία κίνηση των μικροσκοπικών σωματιδίων της σκόνης πάνω
στην επιφάνεια ενός υγρού) μπορεί να εξηγηθεί από την κίνηση
των ατόμων του υγρού και τη σύγκρουσή τους με τα σωματίδια
της σκόνης.
Εκείνη την εποχή υπήρχαν ήδη υποψίες ότι και τα ίδια τα
άτομα δεν είναι τελικά αδιαίρετα. Μερικά χρόνια πριν ο J.J.
Thomson είχε δείξει πειραματικά ότι υπάρχουν κάποια σωματί-
δια ύλης που ονομάζονται ηλεκτρόνια: τα ηλεκτρόνια έχουν
αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο και μάζα μικρότερη από το ένα
χιλιοστό της μάζας του ατόμου του υδρογόνου (που είναι το
ελαφρύτερο άτομο). Ο Thomson χρησιμοποίησε μία πειραματική
συσκευή όπου τα ηλεκτρόνια έφευγαν από ένα διάπυρο μέταλλο
και προσέκρουαν σε μία οθόνη επιστρωμένη με φώσφορο (όπως
η οθόνη της τηλεόρασης), παράγοντας λάμψεις φωτός. Σύντομα
έγινε κατανοητό ότι τα ηλεκτρόνια πρέπει να προέρχονται από
τα ίδια τα άτομα. Τελικά το 1911 ο Βρετανός φυσικός Ernest
Rutherford έδειξε ότι τα άτομα της ύλης έχουν πραγματικά
κάποια εσωτερική δομή: αποτελούνται από έναν πυρήνα με θετι-
106 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY ΧΡΟΝΟΥ
κό ηλεκτρικό φορτίο, και γύρω του βρίσκονται τα ηλεκτρόνια. Ο
Rutherford έφτασε στο συμπέρασμά του αναλύοντας τη διαδρομή
που ακολουθούν τα σωματίδια «άλφα» (σωματίδια με θετικό
ηλεκτρικό φορτίο που εκπέμπτονται από τις ραδιενεργές ουσίες)
όταν συγκρούονται με τα άτομα.
Στην αρχή οι επιστήμονες νόμιζαν ότι ο πυρήνας του ατόμου
αποτελείται από ηλεκτρόνια και πρωτόνια. Τα πρωτόνια, είναι
σωματίδια με θετικό ηλεκτρικό φορτίο• τα ονόμασαν έτσι από
τις λέξεις «πρώτο» και «ον», επειδή πίστευαν ότι είναι οι θεμε-
λιώδεις μονάδες της ύλης. Το 1932, όμως, ένας συνεργάτης του
Rutherford, o James Chadwick, ανακάλυψε ότι ο πυρήνας περιέ-
χει και ένα άλλο είδος σωματιδίων, τα νετρόνια που έχουν περί-
που την ίδια μάζα με το πρωτόνιο αλλά δεν έχουν ηλεκτρικό
φορτίο. (Ο Chadwick πήρε αργότερα το βραβείο Nobel για την
ανακάλυψη του αυτή).
Μέχρι πριν από είκοσι χρόνια θεωρούσαμε ότι τα συστατικά
του πυρήνα, τα πρωτόνια και τα νετρόνια, είναι «στοιχειώδη»
σωματίδια, δεν αποτελούνται δηλαδή και αυτά από άλλα μικρό-
τερα σωματίδια. Όμως, σε διάφορα πειράματα όπου πρωτόνια
συγκρούονταν με άλλα πρωτόνια ή ηλεκτρόνια με μεγάλες ταχύ-
τητες, φάνηκε ότι, στην πραγματικότητα, και αυτά τα σωματί-
δια είναι σύνθετα, αποτελούμενα από τριάδες άλλων σωματιδί-
ων, που ο φυσικός Gell-Mann ονόμασε κουάρκς. (Το όνομα αυτό
προέρχεται από μια αινιγματική φράση του James Joyce). To
1969, ο Gell-Mann τιμήθηκε με το βραβείο Nobel για την εργα-
σία του στα κουάρκς.
Υπάρχουν αρκετές παραλλαγές των κουάρκς• τουλάχιστον έξι
«αρώματα» (που ονομάζονται «επάνω», «κάτω», «παράξενο»,
«γοητευτικό», «κορυφή», «πυθμένας»), και τρία «χρώματα»
(«κόκκινο», «πράσινο», «μπλε») για το κάθε άρωμα. Πρέπει να
τονιστεί ότι αυτά τα ονόματα είναι τελείως συμβατικά• οι σύγ-
χρονοι φυσικοί φαίνεται ότι είναι αρκετά ευφάνταστοι όταν ονο-
ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 107
μάζουν τα νέα σωματίδια και τα νέα φαινόμενα — δεν περιορίζο-
νται πια στην ελληνική γλώσσα! Τα πρωτόνια και τα νετρόνια
αποτελούνται από τρία κουάρκς διαφορετικού «χρώματος»• τα
πρωτόνια από δύο «επάνω» κουάρκς και ένα «κάτω», και τα
νετρόνια από δύο «κάτω» κουάρκς και ένα «επάνω». Μπορούμε
να δημιουργήσουμε σωματίδια και από τα κουάρκς των άλλων
«αρωμάτων»• έχουν όμως πολύ μεγαλύτερες μάζες και διασπώ-
νται πολύ γρήγορα σε πρωτόνια και νετρόνια.
Σήμερα γνωρίζουμε ότι ούτε τα άτομα ούτε και τα πρωτόνια
και τα νετρόνια που βρίσκονται μέσα στα άτομα είναι αδιαίρετα.
Έτσι γεννάται το ερώτημα: Ποια είναι τα πραγματικά αδιαίρε-
τα σωματίδια, οι βασικές δομικές μονάδες που συνθέτουν όλα τα
πράγματα; Αφού το μήκος κύματος του φωτός είναι πολύ μεγα-
λύτερο από το μέγεθος ενός ατόμου, δεν μπορούμε να ελπίζουμε
ότι θα «δούμε» με τον συνηθισμένο τρόπο τα μέρη του ατόμου.
Οπως αναφέραμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, η κβαντική μηχα-
νική μας λέει ότι όλα τα σωματίδια είναι κύματα και ότι όσο
μεγαλύτερη είναι η ενέργεια των σωματιδίων τόσο μικρότερο
είναι το μήκος του αντίστοιχου κύματος. Έτσι, η καλύτερη απά-
ντηση που μπορούμε να δώσουμε στο ερώτημα για τις βασικές
δομικές μονάδες που συνθέτουν τα πράγματα εξαρτάται από το
πόσο μεγάλης ενέργειας σωματίδια διαθέτουμε, γιατί αυτό ακρι-
βώς προσδιορίζει σε πόσο μικρή κλίμακα μπορούμε να κοιτά-
ξουμε. Οι ενέργειες των σωματιδίων μετρούνται συνήθως σε
μονάδες που ονομάζονται ηλεκτρονιοβόλτ. ( Ένα ηλεκτρονιο-
βόλτ είναι η ενέργεια που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο όταν επιταχυν-
θεί μεταξύ δυο σημείων που παρουσιάζουν τάση ενός βολτ). Τον
19ο αιώνα, όταν οι μεγαλύτερες ενέργειες σωματιδίων που γνώ-
ριζαν να χρησιμοποιούν οι άνθρωποι ήταν τα λίγα ηλεκτρονιο-
βόλτ που παράγουν οι χημικές αντιδράσεις, οι βασικές δομικές
μονάδες ήταν τα άτομα. Στα πειράματα του Rutherford, τα
θετικά φορτισμένα σωματίδια που χρησιμοποιούσε, τα σωματί-
108 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΕIKONA 5-1.
δια άλφα, είχαν ενέργειες ενός εκατομμυρίου ηλεκτρονιοβόλτ.
Πρόσφατα μάθαμε πώς να χρησιμοποιούμε σωματίδια με ενέρ-
γειες δισεκατομμυρίων ηλεκτρονιοβόλτ. Έτσι γνωρίζουμε ότι
κάποια σωματίδια που είκοσι χρόνια πριν φαίνονταν «στοιχειώ-
δη», στην πραγματικότητα αποτελούνται από άλλα μικρότερα.
Μήπως όμως κάποτε στο μέλλον (όταν θα χρησιμοποιούμε ακό-
μη μεγαλύτερες ενέργειες) βρεθεί ότι και αυτά αποτελούνται
από μικρότερα σωματίδια; Κάτι τέτοιο είναι βέβαια πιθανό•
αλλά σήμερα υπάρχουν αρκετοί θεωρητικοί λόγοι για να πι-
στεύουμε ότι έχουμε ή είμαστε πολύ κοντά στο να αποκτήσουμε
μία οριστική γνώση των απόλυτα στοιχειωδών δομικών μονάδων
της Φύσης.
ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 109
Χρησιμοποιώντας το δυϊσμό σωματιδίου - κύματος, που εκθέ-
σαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, οτιδήποτε στο Σύμπαν μπορεί
να περιγραφεί με όρους σωματιδίων, ακόμη και το φως και η
βαρύτητα. Τα σωματίδια έχουν μία ιδιότητα που ονομάζεται
«ιδιοστροφορμή» ή «σπιν». Δεν πρέπει όμως να φανταστούμε τα
σωματίδια με σπιν σαν μικρές σβούρες που περιστρέφονται γύρω
από έναν άξονα, επειδή στην κβαντική μηχανική δεν μπορεί να
υπάρχουν σαφώς καθορισμένοι άξονες. Αυτό που πραγματικά
μας λέει το σπιν ενός σωματιδίου είναι το πώς φαίνεται το
σωματίδιο από διαφορετικές διευθύνσεις. Ένα σωματίδιο με
σπιν 0 είναι σαν μια τελεία: φαίνεται το ίδιο από οποιαδήποτε
διεύθυνση (βλ. εικ. 5-1i). Αλλά ένα σωματίδιο με σπιν 1 είναι
σαν ένα βέλος: φαίνεται διαφορετικό από διαφορετικές διευθύν-
σεις (βλ. εικ. 5-1ii). Μόνον αν το περιστρέψουμε κατά ένα ολό-
κληρο κύκλο (δηλαδή 360 μοίρες) θα φαίνεται το ίδιο με το
αρχικό. Ένα σωματίδιο με σπιν 2 είναι σαν ένα διπλό βέλος (βλ.
εικ. 5-1iii): φαίνεται ίδιο αν το στρέψουμε κατά μισό κύκλο
(δηλαδή 180 μοίρες). Με παρόμοιο τρόπο τα σωματίδια με
μεγαλύτερο σπιν φαίνονται τα ίδια αν τα στρέψουμε κατά μικρό-
τερα κλάσματα του κύκλου. Όλα αυτά φαίνονται αρκετά λογικά,
αλλά το παράξενο γεγονός είναι ότι υπάρχουν σωματίδια που δεν
φαίνονται τα ίδια αν τα στρέψουμε κατά έναν μόνο ολόκληρο
κύκλο• χρειάζεται να τα στρέψουμε κατά δύο ολόκληρους
κύκλους! Αυτά τα σωματίδια ονομάζονται σωματίδια με σπιν
1/2.
Όλα τα γνωστά σωματίδια στο Σύμπαν μπορεί να κατατα-
χθούν σε δύο κατηγορίες: τα σωματίδια με σπιν 1/2, που αποτε-
λούν την ύλη στο Σύμπαν (ονομάζονται σωματίδια ύλης), και τα
σωματίδια με σπιν 0, 1 και 2 στα οποία όπως θα δούμε οφείλο-
νται οι δυνάμεις μεταξύ των σωματιδίων ύλης (ονομάζονται
σωματίδια αλληλεπίδρασης). Τα σωματίδια ύλης υπακούουν
στην ονομαζόμενη «απαγορευτική αρχή του Pauli». Ο Αυστρια-
110 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
κός φυσικός Wolfgang Pauli (που πήρε το βραβείο Nobel το
1945) ήταν ο αυθεντικός τύπος του θεωρητικού φυσικού• λέγεται
ότι ακόμη και η απλή παρουσία του ήταν αρκετή για να αποτύ-
χουν όλα τα πειράματα στην ίδια πόλη! Σύμφωνα με την απαγο-
ρευτική αρχή του Pauli, δύο όμοια σωματίδια δεν μπορεί να βρί-
σκονται στην ίδια κατάταση, δεν μπορεί δηλαδή να έχουν και τα
δύο την ίδια θέση και την ίδια ταχύτητα, μέσα στα όρια της
αρχής της απροσδιοριστίας. Η απαγορευτική αρχή είναι πολύ
σημαντική επειδή εξηγεί γιατί τα σωματίδια ύλης δεν καταρρέ-
ουν σε μία κατάσταση πολύ μεγάλης πυκνότητας: αν δυο σωμα-
τίδια ύλης έχουν σχεδόν τις ίδιες θέσεις πρέπει να έχουν διαφο-
ρετικές ταχύτητες, και αυτό σημαίνει ότι δεν θα παραμείνουν
στις ίδιες θέσεις για πολύ. Αν ο Κόσμος είχε δημιουργηθεί χωρίς
την απαγορευτική αρχή, τα κουάρκς δεν θα σχημάτιζαν διαφορε-
τικά, σαφώς καθορισμένα, πρωτόνια και νετρόνια. Και αυτά τα
πρωτόνια και τα νετρόνια μαζί και με τα ηλεκτρόνια δεν θα σχη-
μάτιζαν διαφορετικά, σαφώς καθορισμένα, άτομα. Θα είχαν
καταρρεύσει όλα σχηματίζοντας μία περίπου ομοιόμορφη πυκνή
«σούπα».
Μία βαθύτερη κατανόηση της συμπεριφοράς του ηλεκτρονίου
και των άλλων σωματιδίων με σπιν 1/2 προήλθε το 1928 από
μία θεωρία που διατύπωσε ο Paul Dirac. (O Dirac μετά από λίγα
χρόνια εκλέχτηκε καθηγητής μαθηματικών στο Cambridge, στην
έδρα που κατείχε κάποτε ο Νεύτων και σήμερα κατέχω εγώ). Η
θεωρία του Dirac ήταν η πρώτη του είδους της που συμφωνούσε
και με την κβαντική μηχανική και με την ειδική θεωρία της σχε-
τικότητας. Εξηγούσε μαθηματικά γιατί το ηλεκτρόνιο έχει σπιν
1/2, δηλαδή γιατί δεν φαίνεται το ίδιο όταν το στρέψουμε κατά
έναν πλήρη κύκλο αλλά μόνο αν το στρέψουμε κατά δύο πλήρεις
κύκλους. Η ίδια θεωρία προέβλεψε ότι το ηλεκτρόνιο πρέπει να
έχει έναν σύντροφο: ένα αντιηλεκτρόνιο ή ποζιτρόνιο. Η ανακά-
λυψη του ποζιτρονίου το 1932 επιβεβαίωσε τη θεωρία του
ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 111
Dirac, που το 1933 πήρε το βραβείο Nobel. Γνωρίζουμε σήμερα
ότι κάθε είδος σωματιδίου έχει ένα αντισωματίδιο. Όταν το
σωματίδιο και το αντισωματίδιο του συναντηθούν εξαϋλώνονται.
(Στην περίπτωση των σωματιδίων με σπιν 0, 1 και 2 τα αντι-
σωματίδια είναι τα ίδια με τα σωματίδια). Μπορεί να υπάρχουν
ολόκληροι αντικόσμοι και αντιάνθρωποι που αποτελούνται από
αντισωματίδια. Αν όμως δείτε μπροστά σας τον αντιεαυτό σας,
μην τον χαιρετίσετε με χειραψία! Θα εξαφανιστείτε και οι δύο
μέσα σε μία μεγάλη λάμψη φωτός. Το ερώτημα γιατί φαίνεται
να υπάρχουν γύρω μας τόσο περισσότερα σωματίδια από αντι-
σωματίδια είναι εξαιρετικά σημαντικό• θα επιστρέψουμε σ' αυτό
αργότερα, στο ίδιο κεφάλαιο.
Στην κβαντική μηχανική θεωρείται ότι όλες οι δυνάμεις ή
αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματιδίων ύλης οφείλονται στα
σωματίδια με ακέραιο αριθμό σπιν: 0, 1 και 2. Αυτό που συμβαί-
νει στη διάρκεια μίας αλληλεπίδρασης είναι ότι ένα σωματίδιο
ύλης, ένα ηλεκτρόνιο ή ένα κουάρκ εκπέμπει ένα σωματίδιο
αλληλεπίδρασης. Η εκπομπή αλλάζει τη διεύθυνση και την ταχύ-
τητα του σωματιδίου ύλης. Στη συνέχεια το σωματίδιο αλληλε-
πίδρασης συγκρούεται με ένα άλλο σωματίδιο ύλης και απορροφά-
ται απ' αυτό. Η σύγκρουση αλλάζει τη διεύθυνση και την ταχύ-
τητα του δεύτερου σωματιδίου ύλης. Τελικά, οι μεταβολές στην
κατάσταση κίνησης αυτών των δύο σωματιδίων ύλης φαίνεται
σαν να προήλθαν από τη δράση κάποιας δύναμης μεταξύ τους.
Μία σημαντική ιδιότητα των σωματιδίων αλληλεπίδρασης
είναι ότι δεν υπακούουν στην απαγορευτική αρχή. Αυτό σημαίνει
ότι δεν υπάρχει όριο στον αριθμό των σωματιδίων αλληλεπίδρα-
σης που μπορεί να ανταλλαγούν μεταξύ δύο σωματιδίων ύλης,
και έτσι οι αλληλεπιδράσεις μπορεί να είναι πολύ ισχυρές. Αν
όμως κάποια σωματίδια αλληλεπίδρασης έχουν μεγάλη μάζα δεν
μπορεί να παραχθούν σε μεγάλες ποσότητες και να ανταλλαγούν
σε μεγάλες αποστάσεις• γ ι ' αυτό και οι αλληλεπιδράσεις που
112 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOY XPONOΥ
οφείλονται σε τέτοια σωματίδια έχουν μικρή εμβέλεια. Αντίθε-
τα, αν κάποια σωματίδια αλληλεπίδρασης δεν έχουν καθόλου
μάζα, οι αλληλεπιδράσεις που οφείλονται σ' αυτά έχουν μεγάλη
εμβέλεια. Τα σωματίδια αλληλεπίδρασης που ανταλλάσσονται
μεταξύ των σωματιδίων ύλης δεν μπορεί να ανιχνευτούν άμεσα
από κάποια πειραματική συσκευή, όπως ανιχνεύονται τα σωμα-
τίδια ύλης. Η ύπαρξη τους εκδηλώνεται μόνο έμμεσα από τις
μεταβολές που προκαλούν στην κατάσταση κίνησης των σωματι-
δίων ύλης• αυτές οι μεταβολές μπορούν να μετρηθούν άμεσα. Σε
κάποιες όμως περιπτώσεις μπορούν επίσης να ανιχνευτούν άμε-
σα και σωματίδια με σπιν 0, 1 και 2• τότε φαίνονται σαν αυτά
που στην κλασική φυσική θα ονομάζαμε κύματα, όπως τα κύμα-
τα φωτός ή τα κύματα βαρύτητας. (Για παράδειγμα, η απωστική
ηλεκτρική δύναμη μεταξύ δύο ηλεκτρονίων οφείλεται σε ανταλ-
λαγή των σωματιδίων αλληλεπίδρασης που ονομάζονται, φωτό-
νια και που στην περίπτωση αυτή δεν ανιχνεύονται άμεσα• αλλά
αν το ένα ηλεκτρόνιο απομακρυνθεί από το άλλο, μπορούν να
ανιχνευτούν άμεσα φωτόνια που φαίνονται σαν κύματα φωτός).
Τα σωματίδια αλληλεπίδρασης μπορεί να ταξινομηθούν σε
τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με τη δύναμη της αλληλεπίδρασης
που προκαλούν και ανάλογα με τα σωματίδια ύλης που συμμετέ-
χουν στην αλληλεπίδραση. Πρέπει να τονιστεί ότι την ταξινόμη-
ση σε τέσσερις κατηγορίες την κάνουν οι άνθρωποι: είναι κατάλ-
ληλη για τη δημιουργία επιμέρους θεωριών αλλά μπορεί να μην
αντιστοιχεί σε κάποια διάκριση της φύσης. Οι περισσότεροι
φυσικοί ελπίζουν ότι θα ανακαλύψουν τελικά μια ενιαία θεωρία
που θα εξηγήσει και τις τέσσερις κατηγορίες αλληλεπιδράσεων
ως διαφορετικές εκδηλώσεις μίας και μοναδικής αλληλεπίδρα-
σης. Πραγματικά, πολλοί φυσικοί υποστηρίζουν ότι αυτός είναι
σήμερα ο πρωταρχικός σκοπός της φυσικής. Πρόσφατα πραγμα-
τοποιήθηκαν σημαντικά βήματα για την ενοποίηση των τριών
από τις τέσσερις κατηγορίες των αλληλεπιδράσεων — θα ανα-
ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 113
φερθούμε σε αυτό στη συνέχεια του κεφαλαίου. Το ερώτημα της
ενοποίησης της άλλης κατηγορίας, της βαρύτητας θα το αφήσου-
με για αργότερα. Ας εξετάσουμε τώρα τις τέσσερις κατηγορίες
ξεχωριστά.
Η πρώτη κατηγορία είναι η βαρυτική αλληλεπίδραση. Η
αλληλεπίδραση αυτή είναι καθολική• αυτό σημαίνει ότι κάθε
σωματίδιο υφίσταται την επίδραση της βαρύτητας ανάλογα με
τη μάζα και την ενέργεια του. Η βαρύτητα είναι η πιο αδύνατη
από τις τέσσερις αλληλεπιδράσεις, με μεγάλη διαφορά από τις
άλλες. Είναι τόσο αδύνατη που δεν θα την αντιλαμβανόμασταν
καθόλου αν δεν διέθετε δύο ιδιαίτερα χαρακτηριστικά: έχει μεγά-
λη εμβέλεια και είναι πάντοτε ελκτική. Έτσι οι αδύνατες βαρυ-
τικές δυνάμεις μεταξύ των διαφορετικών σωματιδίων που απο-
τελούν δύο μεγάλα σώματα, όπως ο Ήλιος και η Γη, μπορεί να
προστεθούν και να παράγουν κάποια σημαντική δύναμη. Οι άλλες
τρεις αλληλεπιδράσεις είτε έχουν μικρή εμβέλεια είτε είναι
άλλοτε ελκτικές και άλλοτε απωστικές (και έτσι τείνουν να
αλληλοεξουδετερωθούν). Η κβαντική μηχανική θεωρεί ότι η
βαρυτικη δύναμη οφείλεται στην ανταλλαγή μεταξύ δύο σωματι-
δίων ύλης ενός σωματιδίου αλληλεπίδρασης με σπιν 2, που ονο-
μάζεται βαρυτόνιο. Αυτό το σωματίδιο δεν έχει μάζα• έτσι η
αλληλεπίδραση που οφείλεται σε αυτό έχει μεγάλη εμβέλεια. Η
βαρυτικη αλληλεπίδραση μεταξύ του Ήλιου και της Γης οφεί-
λεται στην ανταλλαγή βαρυτονίων μεταξύ των σωματιδίων ύλης
που αποτελούν αυτά τα δύο σώματα. Αν και αυτά τα σωματίδια
δεν μπορούν να ανιχνευτούν άμεσα, προκαλούν κάποιες μεταβο-
λες που μπορεί να μετρηθούν άμεσα — αναγκάζουν τη Γη να
κινείται γύρω από τον Ήλιο! Τα βαρυτόνια που μπορούν να ανι-
χνευτούν άμεσα φαίνονται σαν αυτά που στην κλασική φυσική θα
ονομάζαμε κύματα βαρύτητας. Τα κύματα βαρύτητας είναι πολύ
ασθενή και είναι τόσο δύσκολο να συλληφθούν που δεν έχουν
παρατηρηθεί ακόμη.
114 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ ΧΡΟΝΟΥ
Η επόμενη κατηγορία είναι η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπί-
δραση. Αυτή δεν είναι καθολική όπως η βαρυτική: την υφίστα-
νται μόνο όσα σωματίδια έχουν ηλεκτρικό φορτίο, όπως τα ηλε-
κτρόνια και τα κουάρκς (δεν την υφίστανται όμως όσα σωματίδια
δεν έχουν ηλεκτρικό φορτίο, όπως τα βαρυτόνια). Η ηλεκτρομα-
γνητική αλληλεπίδραση είναι πολύ πιο δυνατή από τη βαρυτική•
η απωστική δύναμη μεταξύ δύο ηλεκτρονίων είναι περίπου ένα
δεκατριάκις εκατομμύριο (η μονάδα ακολουθούμενη από 42
μηδενικά) φορές μεγαλύτερη από τη δύναμη της βαρυτικής
αλληλεπίδρασης. Υπάρχουν όμως δύο είδη ηλεκτρικού φορτίου,
που τα ονομάζουμε «θετικό» και «αρνητικό». Η δύναμη μεταξύ
δύο θετικών φορτίων είναι απωστική, όπως και μεταξύ δύο
αρνητικών φορτίων αλλά η δύναμη μεταξύ ενός θετικού και ενός
αρνητικού φορτίου είναι ελκτική. Ένα μεγάλο σώμα, όπως η Γη
ή ο Ήλιος, περιέχει περίπου ίσα πλήθη σωματιδίων με θετικό
και με αρνητικό φορτίο. Έτσι οι ελκτικές και απωστικές δυνά-
μεις μεταξύ των σωματιδίων σχεδόν αλληλοεξουδετερώνονται,
και παραμένει τελικά μια πολύ μικρή ηλεκτρομαγνητική δύναμη.
Στις μικρές όμως κλίμακες των ατόμων και των μορίων οι ηλε-
κτρομαγνητικές δυνάμεις κυριαρχούν. Η ηλεκτρομαγνητική έλξη
μεταξύ των ηλεκτρονίων (που έχουν αρνητικό φορτίο) και των
πρωτονίων του πυρήνα (που έχουν θετικό φορτίο) αναγκάζει τα
ηλεκτρόνια να κινούνται γύρω από τον πυρήνα, ακριβώς όπως η
βαρυτική έλξη αναγκάζει τη Γη να κινείται γύρω από τον Ήλιο.
Σύμφωνα με την κβαντική μηχανική, η ηλεκτρομαγνητική αλλη-
λεπίδραση οφείλεται στην ανταλλαγή σωματιδίων αλληλεπίδρα-
σης με σπιν 1 και χωρίς μάζα, που ονομάζονται φωτόνια. Και
εδώ τα φωτόνια που ανταλλάσσονται δεν μπορούν να ανιχνευτούν
άμεσα. Όταν όμως ένα ηλεκτρόνιο αλλάζει επιτρεπόμενη τρο-
χιά — από μία μακριά απ' τον πυρήνα σε μία κοντύτερα — απε-
λευθερώνει ενέργεια εκπέμποντας ένα φωτόνιο που μπορεί να
ανιχνευτεί άμεσα: μπορεί να παρατηρηθεί, άν έχει το κατάλληλο
ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 115
μήκος κύματος, ως ορατό φως από το ανθρώπινο μάτι ή να
καταγραφεί από έναν ανιχνευτή φωτονίων όπως είναι το φωτο-
γραφικό φιλμ. Αντίστροφα, αν ένα φωτόνιο συγκρουστεί με ένα
άτομο, μπορεί να μετακινήσει ένα ηλεκτρόνιο του από μία επι-
τρεπόμενη τροχιά κοντά τον πυρήνα σε μία άλλη μακρύτερα• γ ι '
αυτή τη μετακίνηση το ηλεκτρόνιο χρησιμοποιεί ενέργεια απορ-
ροφώντας το φωτόνιο.
Η τρίτη κατηγορία είναι η ασθενής πυρηνική αλληλεπίδραση,
που προκαλεί τη ραδιενέργεια. Την αλληλεπίδραση αυτή την
υφίστανται όλα τα σωματίδια ύλης με σπιν 1/2, αλλά όχι τα
σωματίδια με σπιν 0, 1 ή 2, όπως τα βαρυτόνια και τα φωτόνια.
Η ασθενής πυρηνική αλληλεπίδραση δεν είχε κατανοηθεί ακρετά
ώς το 1967, όταν ο Abdus Salam και ο Steven Weinberg πρότει-
ναν θεωρίες που την ενοποίησαν με την ηλεκτρομαγνητική, ακρι-
βώς όπως περίπου έναν αιώνα πριν ο Maxwell ενοποίησε τον
ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό. Ο Salam και ο Weinberg υπέθε-
σαν ότι μαζί με το φωτόνιο υπάρχουν τρία ακόμη σωματίδια με
σπιν 1, γνωστά ως βαριά διανυσματικά μποζόνια, στα οποία
οφείλεται η ασθενής αλληλεπίδραση. Τα σωματίδια ονομάστηκαν
W+, W- και Ζ°. Το καθένα έχει μάζα περίπου 100 δισεκατομμύ-
ρια ηλεκτρονιοβόλτ (ή 100 GeV). Η θεωρία των Weinberg και
Salam εμφανίζει μία χαρακτηριστική ιδιότητα που αποκαλείται
αυτόματη ρήξη συμμετρίας. Αυτό σημαίνει ότι τα εντελώς δια-
φορετικά είδη σωματιδίων που παρατηρούμε σε μικρές ενέργειες
είναι στην πραγματικότητα ένα και μόνο σωματίδιο σε διαφορε-
τικές καταστάσεις. Έτσι, σε μεγαλύτερες ενέργειες όλα αυτά τα
διαφορετικά σωματίδια συμπεριφέρονται με τον ίδιο τρόπο. Το
φαινόμενο αυτό μοιάζει με τη συμπεριφορά της μπίλιας της ρου-
λέτας. Σε μεγάλες ενέργειες, όταν δηλαδή η ρουλέτα γυρίζει γρή-
γορα, η μπίλια συμπεριφέρεται με έναν μόνο τρόπο στριφογυ-
ρίζει μέσα στη ρουλέτα. Καθώς όμως η ρουλέτα επιβραδύνεται,
η ενέργεια της μπίλιας γίνεται μικρότερη και τελικά η μπίλια
116 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ TOΥ XPONOΥ
πέφτει μέσα σε μία από τις τριανταεφτά εγκοπές. Με άλλα
λόγια στις μικρές ενέργειες υπάρχουν τριάντα εφτά διαφορετικές
καταστάσεις όπου μπορεί να βρεθεί η μπίλια. Αν για κάποιο
λόγο μπορούσαμε να παρατηρήσουμε την μπίλια μόνο στις
μικρές ενέργειες, θα νομίζαμε πως υπάρχουν τριάντα εφτά είδη
μπίλιας!
Σύμφωνα με τη θεωρία των Weinberg και Salam τα τρία νέα
σωματίδια (W+, W- , Ζ°) και το φωτόνιο συμπεριφέρονται με
παρόμοιο τρόπο σε πολύ μεγάλες ενέργειες — πολύ πιο μεγάλες
από τα 100 Gev. Αλλά στις περισσότερες περιπτώσεις, όπου οι
ενέργειες είναι μικρότερες, η συμμετρία μεταξύ των σωματιδίων
καταστρέφεται. Τα W+, W- και Ζ° αποκτούν μεγάλες μάζες, με
αποτέλεσμα οι αλληλεπιδράσεις που οφείλονται σε αυτά να
έχουν μικρή εμβέλεια. Στην εποχή που οι Salam και Weinberg
διατύπωσαν τη θεωρία τους, λίγοι τους πίστεψαν. Άλλωστε οι
επιταχυντές σωματιδίων δεν ήταν ακόμη αρκετά ισχυροί για να
φτάσουν στην ενέργεια των 100 Gev, όση χρειαζόταν για να
παραχθούν W+, W- και Ζ° και να ανιχνευθούν άμεσα. Παρ' όλα
αυτά στα επόμενα δέκα χρόνια οι υπόλοιπες προβλέψεις της
θεωρίας για τις μικρότερες ενέργειες συμφωνούσαν τόσο πολύ με
τα πειραματικά δεδομένα ώστε το 1979 ο Salam και ο Weinberg
πήραν το βραβείο Nobel φυσικής (μαζί με τον Sheldon Glashow,
που είχε προτείνει παρόμοιες ενοποιημένες θεωρίες). Όμως η
επιτροπή του βραβείου Nobel έπαψε να ανησυχεί για τις επι-
πτώσεις ενός πιθανού λάθους της μόνον το 1983, όταν ανακαλύ-
φθηκαν πειραματικά στο CERN (το Ευρωπαϊκό Κέντρο Πυρηνι-
κών Ερευνών) τα W+, W- και Ζ° με τις σωστές μάζες και άλλες
ιδιότητες, όπως προβλέπονταν από τη θεωρία. Οι φυσικοί οι
επικεφαλής της ομάδας που πραγματοποίησε την ανακάλυψη, ο
Carlo Rubbia και ο Simon van der Meer, πήραν το βραβείο Nobel
φυσικής το 1984. (Είναι πολύ δύσκολο να πετύχει κάποιος
σήμερα μία κορυφαία ανακάλυψη στην πειραματική φυσική αν δεν
είναι ήδη στην κορυφή!)
ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 117
Η τέταρτη κατηγορία είναι η ισχυρή πυρηνική αλληλεπίδρα-
ση, που συγκρατεί μεταξύ τους τα κουάρκς μέσα στα πρωτόνια
και τα νετρόνια• επίσης συγκρατεί μεταξύ τους τα πρωτόνια και
νετρόνια μέσα στους πυρήνες των ατόμων. Πιστεύεται ότι και
αυτή η αλληλεπίδραση οφείλεται σε ένα άλλο σωματίδιο αλλη-
λεπίδρασης με σπιν 1, που ονομάζεται γλοιόνιο*, και αλληλεπι-
δρά μόνον με τον εαυτό του και με τα κουάρκς. Η ισχυρή πυρηνι-
κή αλληλεπίδραση έχει μία περίεργη ιδιότητα που αποκαλείται
περιορισμός: συνενώνει πάντα τα σωματίδια σε συνδυασμούς που
δεν έχουν «χρώμα». Δεν μπορούμε να έχουμε ένα κουάρκ μόνο
του γιατί έχει χρώμα (κόκκινο, πράσινο, μπλε). Ένα κόκκινο
κουάρκ πρέπει να συνενωθεί με ένα πράσινο και ένα μπλε από
ένα «σύνδεσμο» γλοιονίων (έτσι θα έχουμε κόκκινο + πράσινο +
μπλε = άσπρο). Μία τέτοια τριάδα αποτελεί ένα πρωτόνιο ή ένα
νετρόνιο. Υπάρχει επίσης η δυνατότητα να δημιουργηθεί ένα ζεύ-
γος που να αποτελείται από ένα κουάρκ και το αντισωματίδιό
του, το αντικουάρκ (κόκκινο + αντικόκκινο ή πράσινο + αντιπρά-
σινο ή μπλε + αντιμπλέ = άσπρο). Οι συνδυασμοί των κουάρκς
με τα αντικουάρκς αποτελούν τα σωματίδια που ονομάζονται
μεσόνια. Τα μεσόνια είναι ασταθή γιατί τα κουάρκς και τα αντι-
κουάρκς μπορεί να εξαϋλωθούν μεταξύ τους, παράγοντας ηλε-
κτρόνια και άλλα σωματίδια. Με παρόμοιο τρόπο η ιδιότητα του
περιορισμού δεν επιτρέπει να έχουμε ένα γλοιόνιο μόνο του, για-
τί και τα γλοιόνια έχουν χρώμα. Πρέπει λοιπόν και τα γλοιόνια
να συνενώνονται έτσι που τα χρώματα τους να αθροίζονται τελι-
κά σε άσπρο• ένας τέτοιος συνδυασμός σχηματίζει ένα ασταθές
σωματίδιο που ονομάζεται γλοιοσφαιρόνιο.
* Ο όρος "gluon" προέρχεται από την αγγλική λέξη glue; κόλα, που έχει τη ρίζα της
στην ελληνική γλοιός: κολλώδες, (γλοιώδες) συγκολλητικό μέσο• γ ι ' αυτό το έχουμε
αποδώσει «γλοιόνιο» αντί «γλουόνιο». Θα μπορούσε ακόμη να αποδοθεί και ως
«συγκολλητής». (Σ.τ.μ.).
118 ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΕΙΚΟΝΑ 5-2.
Το γεγονός ότι ο περιορισμός δεν μας επιτρέπει να παρατηρή-
σουμε απομονωμένα κουάρκς ή γλοιόνια φαίνεται ίσως ότι καθι-
στά κάπως μεταφυσική την ίδια την έννοια αυτών των σωματι-
δίων. Όμως μια άλλη, χαρακτηριστική ιδιότητα της ισχυρής
πυρηνικής αλληλεπίδρασης, που αποκαλείται ασυμπτωτική ε-
λευθερία, επιτρέπει στα κουάρκς και τα γλοιόνια να διατηρούν
μια σαφώς καθορισμένη ύπαρξη. Σε μικρές ενέργειες η ισχυρή
πυρηνική δύναμη είναι πραγματικά ισχυρή και δεσμεύει τα
κουάρκς συγκρατώντας τα σφικτά συνενωμένα μεταξύ τους. Διά-
φορα όμως πειράματα που γίνονται με επιταχυντές σωματιδίων
προσφέρουν συνεχώς περισσότερες ενδείξεις ότι στις μεγάλες
ενέργειες η ισχυρή πυρηνική αλληλεπίδραση εξασθενεί πάρα
πολύ, και τα κουάρκς και τα γλοιόνια συμπεριφέρονται σχεδόν
ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ 119
σαν ελεύθερα σωματίδια. Στην εικόνα 5-2 βλέπουμε μία φωτο-
γραφία της σύγκρουσης ενός πρωτονίου και ενός αντιπρωτονίου
με μεγάλες ενέργειες• παράγονται λοιπόν αρκετά σχεδόν ελεύθε-
ρα κουάρκς που προκαλούν τους «πίδακες» τροχιών συνθετότε-
ρων σωματιδίων που φαίνονται γύρω από το σημείο της
σύγκρουσης.

No comments:

Post a Comment