Tuesday, July 14, 2009

Θερμοδυναμική

Η Θερμοδυναμική, ένας από τους θεμελιώδεις τομείς της κλασικής Φυσικής, ξεκινάει ουσιαστικά με τις μελέτες του Carnot, ο οποίος διερεύνησε την απόδοση των ατμομηχανών και κατέληξε το έτος 1824 στο συμπέρασμα ότι σημασία για υψηλό βαθμό αποδόσεως σε μια ατμομηχανή έχει η διαφορά μεταξύ της μέγιστης θερμοκρασίας του ατμού και της ελάχιστης θερμοκρασίας του νερού που χρησιμοποιείται για την ατμοποίηση. Αν και αυτό το επιστημονικό αντικείμενο φαίνεται να περιορίζεται σε θέματα θερμότητας και θερμοκρασιών, στην πραγματικότητα αφορά όλη τη Φυσική, τη Χημεία και τη Βιολογία. Για παράδειγμα, με τη γνώση των θερμοδυναμικών φαινομένων εξηγείται, γιατί κάποιες χημικές αντιδράσεις εξελίσσονται αυθόρμητα και άλλες όχι. Γενικότερα, η Θερμοδυναμική περιγράφει την ενέργεια και τις μορφές της, καθώς επίσης την ικανότητά της να παράγει έργο.

Υπάρχουν βέβαια διάφορες μελέτες και προεργασίες που είχαν προηγηθεί και τις γνώριζε ο Καρνό, όπως αυτή του Benjamin Thompson ή δούκα Rumford, ο οποίος το έτος 1798 πραγματοποιεί εκτεταμένα πειράματα παραγωγής θερμότητας από άλλες μορφές ενέργειας ή αυτή του Sir Humphry Davy, ο οποίος ένα χρόνο αργότερα δημοσίευσε επίσης όμοιες μελέτες. Αλλά και ακόμα παλαιότερα είναι δυνατόν να τοποθετηθούν οι αρχές της Θερμοδυναμικής, όπως στο νόμο των Boyle-Mariott για τα ιδανικά αέρια.

Σ' αυτές τις προμελέτες προστίθεται και η εργασία του Benjamin Thompson (Τόμσον, 1753-1814), ο οποίος σημαδεύει την αρχή της αντίληψης για το μηχανικό ισοδύναμο της θερμότητας, δηλαδή ότι η θερμότητα και το μηχανικό έργο μπορούν να μετασχηματιστούν αμοιβαία, υπό ιδανικές συνθήκες δε χωρίς απώλειες. Συγκεκριμένα, ο Τόμσον ήταν Αμερικάνος φυσιοδίφης που περιφερόταν σε διάφορα σαλόνια της Ευρώπης. Όταν βρισκόταν στη Βαυαρία, παρατήρησε σε κάποια πολεμική επίδειξη ότι μετά από κάθε βολή του πυροβολικού οι κάνες των κανονιών είχαν τόσο υψηλή θερμοκρασία, ώστε θα μπορούσε κάποιος να βράσει ένα δοχείο με νερό. Αυτές οι παρατηρήσεις τον οδήγησαν να εγκαταλείψει τις θεωρίες περί φλογιστού και να προσχωρήσει στην άποψη ότι η θερμότητα είναι ένα φαινόμενο ενργειακής υφής. Στη συνέχεια υπολόγισε δε προσεγγιστικά ένα συντελεστή αντιστοιχίας μεταξύ θερμότητας και μηχανικής ενέργειας.

Δύο χρόνια πριν από τον Καρνό, δημοσίευσε το 1822 ο Jean-Baptist-Joseph Baron de Fourier (Φουριέ, 1768-1830) ένα σύγγραμμα με τίτλο «Theorie Analytique de Chaleur» (=Αναλυτική θεωρία της θερμότητας), το οποίο αποτελούσε μια εισαγωγή στην επιστήμη της Θερμότητας. Αυτές ήταν σε γενικές γραμμές οι γνώσεις από την περιοχή της Θερμοδυναμικής, όταν το έτος 1840 ανακοινώθηκε ο «νόμος του Hess». Ο Germain Henri Hess (Ες, 1802-1850) μελετούσε χημικές αντιδράσεις και διαπίστωσε στην πορεία των μελετών του ότι, η θερμότητα που απορροφάται ή εκλύεται στη μονάδα βάρους παραγόμενης ουσίας κατά την εξέλιξη μιας χημικής αντίδρασης, είναι πάντα σταθερή και εξαρτάται από τη διαφορά μεταξύ θερμοκρασίας εκκίνησης και θερμοκρασίας κατάληξης αυτής της αντίδρασης και όχι από την ενδιάμεση διαδρομή της. Ανάλογες διαπιστώσεις είχε κάνει περί τα 15 χρόνια προηγουμένως ο Καρνό για τη λειτουργία της ατμομηχανής. Το συμπέρασμα ότι οι νόμοι της θερμότητας ξεπερνάνε τις ατμομηχανές και αφορούν όλα τα φυσικά φαινόμενα και τεχνικά συστήματα δεν ήταν πλέον μακριά!


Η σκέψη του Τόμσον για το μηχανικό ισοδύναμο της θερμότητας ολοκληρώθηκε σαράντα χρόνια μετά, από τους Φυσικούς, το Γερμανό Julius Robert Mayer (Μάγερ, 1814-1878) και τον 'Αγγλο James Prescott Joule (Τζάουλ, 1818-1889), οι οποίοι υπολόγισαν την ακριβή τιμή του. Ο Τζάουλ πραγματοποίησε πλήθος πειραμάτων, μετατρέποντας προκαθορισμένες ενεργειακές ποσότητες σε θερμότητα και κατέληξε to 1843 στο συμπέρασμα ότι (με σημερινές μονάδες) 1 kcal = 4,18x103 J. Ο Μάγερ είχε παρουσιάσει ήδη το 1842 μια τιμή για τον ίδιο συντελεστή αναλογίας, αλλά ήταν λιγότερο ακριβής. Σημαντικότερο είναι ότι αυτός ο ερευνητής αντιμετώπιζε τη θερμότητα ως μορφή ενέργειας που αφορά την «κίνηση των ελάχιστων σωματιδίων της ύλης». Έτσι κατέληξε ότι η θερμότητα που «χάνεται» στις μελέτες του Καρνό, στην πραγματικότητα μετατρέπεται σε ενέργεια άλλης μορφής, κινητική και δυναμική. Στη συνέχεια διατύπωσε το νόμο για τη διατήρησή της.

Αρχικά δεν δόθηκε σημασία σ' αυτά τα πορίσματα του Μάγερ και η επιστημονική κοινότητα δεν αντιμετώπιζε ενιαία τα θέματα διατήρησης της ενέργειας, μέχρι το 1847 που ανακοίνωσε ο Γερμανός πολυεπιστήμων Hermann L.F. von Helmholtz (Χέλμχολτς, 1821-1894) ότι η αρχή αυτή αποτελεί σημαντικό φυσικό νόμο. Ο Χέλμχολτς είχε σπουδάσει Ιατρική, ασχολήθηκε και παρουσίασε όμως μελέτες από διάφορους επιστημονικούς τομείς, από τα Μαθηματικά και τη Φυσική, τη Φυσιολογία και την Ψυχολογία, μέχρι τη Μουσική και τη Φιλοσοφία. Ο πολυτάλαντος αυτός ερευνητής φημιζόταν επίσης για τους σπουδαίους μαθητές που ανέδειξε, ανάμεσά τους τον Heinrich Hertz.

Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας, η οποία αποτελεί το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα, κάθε θερμικά απομονωμένο σύστημα έχει μια σταθερή ποσότητα ενέργειας (U), η οποία ούτε εξαφανίζεται, αλλά ούτε πολλαπλασιάζεται. κάθε διακύμανση αυτής της συνολικής ενέργειας έχει ως αποτέλεσμα την παραγωγή έργου (W) και τη μεταβολή της θερμικής κατάστασης του συστήματος (Q): . Έτσι, στα μέσα του 19ου αιώνα καθιερώθηκε, μετά την ορμή, η ενέργεια ως το δεύτερο φυσικό μέγεθος που διατηρείται. Στην περαιτέρω εξέλιξη της επιστήμης διατυπώθηκαν ακόμα δύο αρχές διατήρησης.

Θεωρητικό αεικίνητο
© Hans-Peter Gramatke
Οι επιστήμονες ανέκαθεν οραματίζονταν την κατασκευή μιας μηχανής που θα ήταν σε θέση να παράγει, ως κλειστό σύστημα, περισσότερη ενέργεια από αυτή που δέχεται. να έχει δηλαδή βαθμό αποδόσεως μεγαλύτερο από τη μονάδα. Αυτό όμως αποκλείεται, γιατί δεν έχει παρατηρηθεί σε κανένα φυσικό φαινόμενο και καμιά τεχνική διεργασία απόκλιση από την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Επειδή δε κάθε ενεργειακό σύστημα παράγει κατά τη λειτουργία του αναπότρεπτα και θερμότητα χαμηλής θερμοκρασίας, η ενέργεια στην έξοδο του συστήματος, αυτή που αξιοποιούμε για κάποιο σκοπό, θα είναι πάντα μικρότερη από αυτή στην είσοδό του. Ο βαθμός αποδόσεως του κλειστού συστήματος δεν μπορεί να είναι λοιπόν, ούτε καν ίσος με τη μονάδα (100%) αλλά θα είναι πάντα μικρότερος. Σημαντικό είναι να αναφέρουμε εδώ ότι ακόμα και σήμερα κυκλοφορούν ιστορίες επιστημονικής φαντασίαςς για την κατασκευή μιας, απλής ή πολύπλοκης μηχανής, η οποία εξυπηρετεί κάποιο σκοπό, ενώ ταυτόχρονα παράγει και ενέργεια για τη δική της λειτουργία. Μια τέτοια μηχανή θα αποτελούσε ένα αεικίνητο (perpetuum mobile) πρώτου είδους, του οποίου η κατασκευή δεν είναι δυνατή!

Το έτος 1854 διατυπώθηκε το δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα, το οποίο αναφέρεται στην «ποιότητα» των διαφόρων ενεργειακών μορφών. Ο Γερμανός φυσικός Rudolf Julius Clausius (Κλαούζιους, 1822-1888) διατύπωσε την αξιωματική βεβαιότητα ότι η θερμότητα μετακινείται πάντα από το θερμό στο ψυχρό, από το σημείο υψηλής στο σημείο χαμηλής θερμοκρασίας και ποτέ αντίστροφα. Κατά τη ροή αυτή προκύπτει ένας μετασχηματισμός της ενεργειακής ποιότητας. λόγω της εξίσωσης των θερμοκρασιών των δύο σωμάτων ή δύο σημείων, επικρατεί στο σύστημα πλέον χαμηλότερη θερμοκρασία. Αλλά και κατά την εξέλιξη μηχανικών ή ηλεκτρικών διεργασιών παροκύπτει η παραγωγή θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας. Με τη συνεχιζόμενη δε λειτουργία του συστήματος, μειώνονται όλες οι μη θερμικές ενεργειακές μορφές και, ενώ το ενεργειακό ισοζύγιο στο κλειστό σύστημα παραμένει σταθερό, αυξάνει μόνο η υποβαθμισμένη θερμική ενέργεια, χωρίς δυνατότητα αντιστροφής της διεργασίας. Αυτοί οι συλλογισμοί ποσοτικοποιήθηκαν από τον Κλαούζιους με την εισαγωγή ενός φυσικού μεγέθους,, S, το οποίο ονόμασε ο ίδιος αρχικά τιμή μετασχηματισμού και αργότερα εντροπία (entropie, entropy), η οποία μαθηματικά είναι το πηλίκο της θερμικής προσότητας ενός συστήματος προς την απόλυτη θερμοκρασία του, . αυτό το πηλίκον αυξάνει σε ένα θερμικά απομονωμένο σύστημα διαρκώς ή, σε ιδανικές συνθήκες, παραμένει σταθερό, δηλαδή ισχύει: .

top/κορυφή

Η περίπτωση των ιδανικών συνθηκών που προαναφέραμε, είναι μόνο θεωρητική, γιατί στη φύση και στην τεχνική δεν υπάρχουν ποτέ ιδανικές συνθήκες. Γι' αυτό μειώνεται η ποιότητα της διαθέσιμης ενέργειας ή, με άλλα λόγια, αυξάνει η εντροπία. Μορφές ενέργειας που μετατρέπονται εύκολα σε άλλες μορφές, όπως η μηχανική και η ηλεκτρική, αποτελούν μορφές ανώτερης ποιότητας, ενώ μορφές ενέργειας που δεν μετατρέπονται εύκολα, όπως η θερμική ενέργεια χαμηλής θερμοκρασίας, είναι μορφές χαμηλής ποιότητας. Έτσι, η μηχανική ενέργεια μπορεί να μετατραπεί πλήρως σε θερμική, αλλά δεν ισχύει το αντίστροφο.

Οι επιστημονικές ανακοινώσεις του Κλαούζιους είναι προφανές ότι προκάλεσαν εντύπωση στην επιστημονική κοινότητα και την κοινωνία, γιατί ο ερευνητής δεν μιλούσε πια για ατμομηχανές ή κάποιες, για τον πολύ κόσμο έτσι κι αλλιώς ακατανόητες τεχνικές διατάξεις, αλλά για ολόκληρο το σύμπαν. Αν και εκείνη την εποχή δεν γινόταν ακόμα κατανοητό, γιατί η εντροπία αυξάνεται διαρκώς και, θεωρητικά, θα οδηγήσει το σύμπαν σε «θερμικό θάνατο», όπως έσπευσαν να προβλέψουν οι μελλοντολόγοι της εποχής, η δυνατότητα της επιστήμης να γενικεύσει επιστημονικά συμπεράσματα από το εργαστήριο σε όλο το σύμπαν, προκάλεσε δέος στην κοινωνία. Ήταν δε η δεύτερη φορά, μετά τον Νεύτωνα, που μια επιστημονική θεωρία γενικευόταν σε συμπαντική κλίμακα.

Η μη μεταστρεψιμότητα των διεργασιών που οδηγούν σε θερμικές απώλειες έχει σημαντικές τεχνικές επιπτώσεις, δίνει δε εξήγηση σε ένα πλήθος φυσικών φαινομένων που μέχρι τα μέσα του 19ου έμεναν ανεξήγητα ή έπαιρναν μεταφυσικές ερμηνείες. Για παράδειγμα, ένα κεραμίδι πέφτει από τη στέγη στο έδαφος και στο σημείο πρόσκρουσης παράγεται θερμότητα. Αν όμως θερμάνουμε το κεραμίδι στο έδαφος τοπικά ή αυξηθεί για κάποιο λόγο η θερμοκρασία του περιβάλλοντος αέρα, δεν πρόκειται ποτέ να επιστρέψει το κεραμίδι στη στέγη! Προφανώς, ένα κεραμίδι που πετάγεται αυθόρμητα από το έδαφος στη στέγη θα ήταν αντίθετο με τις εμπειρίες μας, αλλά ένα όχημα που αξιοποιεί τη θερμότητα του αέρα και τη μετατρέπει σε κινητική ενέργεια, δεν είναι αδύνατον να το σκεφτούμε. Ή επίσης, ένα ψυγείο που λειτουργεί με την ενέργεια, η οποία προέρχεται από τη θερμότητα των υλικών που τοποθετούμε μέσα για ψύξη. Κάτι τέτοιο δεν αντίκειται στην αρχή διατήρησης της ενέργειας, αφού δεν θα προκύψει ενέργεια εκ του μηδενός αλλά τη μια φορά από τον περιβάλλοντα χώρο και τη δεύτερη από τα θερμά υλικά στο ψυγείο. Και στις δύο περιπτώσεις θα μειώνεται η θερμοκρασία τους για να παραχθεί ενέργεια, μόνο που η θερμότητα χαμηλής θερμοκρασίας είναι ενέργεια χαμηλής ποιότητας και δεν μπορεί να μετασχηματιστεί σε ενέργεια υψηλής ποιότητας, π.χ. μηχανική, ηλεκτρική, χημική κλπ. Ένα τέτοιο σύστημα θα ήταν αεικίνητο δεύτερου είδους, το οποίο η επιστημονική εμπειρία θεωρεί αδύνατο!

Μερικές δεκαετίες αργότερα πρόσθεσαν ο χημικός Walter Nernst και ο φυσικός Max Planck τη διαπίστωση ότι η εντροπία μπορεί να είναι σταθερή σε πραγματικές συνθήκες μόνο στο απόλυτο μηδέν, -273,15°C. Επειδή όμως για το μηδενισμό της θερμότητας ενός συστήματος πρέπει να αφαιρείται από αυτό διαρκώς ενέργεια, το απόλυτο μηδέν μόνο θεωρητικά είναι δυνατόν να προσεγγιστεί. Για να ταυτιστεί μια θερμοκρασία με αυτή του απόλυτου μηδενός, θα έπρεπε να διατεθεί άπειρη ενέργεια.

Εδώ είναι σκόπιμο να αναφέρουμε και ένα μεθοδολογικό παράδοξο: Αφού είχαν διατυπωθεί τα τρία θερμοδυναμικά αξιώματα, διαπιστώθηκε ότι η λογική της θεμελίωσης της Θερμοδυναμικής στο μέγεθος της θερμοκρασίας απαιτούσε ένα ακόμα, εισαγωγικό αξίωμα, το οποίο εξασφαλίζει τη μεταβατικότητα της ιδιότητας του θερμικού ισοζυγίου. Επειδή όμως είχαν ήδη «εξαντληθεί» οι προσδιορισμοί πρώτο, δεύτερο και τρίτο, αυτό το μεταγενέστερο αξίωμα ονομάστηκε μηδενικό αξίωμα της Θεμοδυναμικής.

Μεσαιωνικός «μύλος νεότητας» ( Πάτημα στην εικόνα εμφανίζει μια μεγαλύτερη)
Ένα ακόμα συμπέρασμα από τα θερμοδυναμικά αξιώματα αφορά ένα παλιό όνειρο της ανθρωπότητας, το οποίο το Μεσαίωνα είχε φτάσει σε φανταστικές, ευτράπελες περιγραφές και σε μυθεύματα, αλλά συνεχίζει να καλλιεργείται μέχρι των ημερών μας με ταινίες ψευδο-επιστημονικής φαντασίας: πρόκειται για την αντιστροφή του χρόνου και την επιστροφή σε παλαιές εποχές, οπότε οι ηλικιωμένοι θα ξαναγίνονταν νέοι και θα συναντούσαν πεθαμένους προγόνους τους. Μάλιστα ευφάνταστοι μυθιστοριογράφοι είχαν περιγράψει πηγάδια που παρείχαν νερό νεότητας ή μύλους ανανέωσης (μεσαιωνικές μηχανές του χρόνου), στους οποίους τα εγγόνια θα εισέρχονταν με τα γερόντια στην πλάτη και θα εξέρχονταν με τους παππούδες και τις γιαγιάδες σε παιδική ηλικία.

Από πλευράς της Μηχανικής αυτή η διεργασία δεν είναι αδύνατη, γιατί ο χρόνος είναι απλώς μία παράμετρος στις μαθηματικές εξισώσεις, η οποία παίρνει διάφορες τιμές. οι μηχανές λειτουργούν προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά, μία αντλία γεμίζει ή αδειάζει τη δεξαμενή. Στον τριδιάστατο χώρο μπορούμε να κινηθούμε προς κάθε κατεύθυνση και (θεωρητικά έστω) όσο μακριά επιθυμούμε. Όλες οι διεργασίες φαίνεται να είναι αντιστρεπτές. Η σκέψη ότι κάτι τέτοιο θα έπρεπε να ισχύει και με το μέγεθος του χρόνου δεν πέφτει μακριά. Από τη στιγμή όμως που συμμετέχουν στην εξέλιξη των φαινομένων θερμικές διεργασίες, ο χρόνος δεν είναι ένα απλό βαθμωτό μέγεθος, αλλά έχει μια συγκεκριμένη φορά, πάντα από τις μικρότερες προς τις μεγαλύτερες τιμές και ποτέ αντίστροφα. Οι διεργασίες είναι μη αντιστρεπτές. Καμία δυνατότητα αντιστροφής του χρόνου δεν είναι δυνατή, γιατί αυτό θα είχε ως άμεση συνέπεια τη μετατροπή της θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας που έχει ήδη παραχθεί, σε ποιοτικά ανώτερες ενεργειακές μορφές. θα έπρεπε δηλαδή να μειωθεί η εντροπία.

Με την ύστερη γνώση των αρχών του 21ου αιώνα γνωρίζουμε ότι ένα φαινόμενο αντιστροφής του χρόνου δεν έχει παρατηρηθεί πουθενά, ούτε στο μικρόκοσμο των κυττάρων, ούτε στο μεγάκοσμο του σύμπαντος, πολύ λιγότερο βέβαια στον τρέχοντα κόσμο και χρόνο του ανθρώπου. Κανένα πείραμα ή παρατήρηση δεν έχουν δείξει μέχρι τώρα ότι το ταξίδι μέσα στο χρόνο είναι δυνατόν να εμφανιστεί στον κόσμο μας. Η ιδέα για μια μηχανή του χρόνου που θα μας φέρει μέσα σε ιστορικά γεγονότα του παρελθόντος, μένει ένα ανεκπλήρωτο όνειρο ...

Υπάρχουν όμως διάφορες άλλες προσεγγίσεις αυτού του προβλήματος, με την αξιοποίηση των εξισώσεων της Γενικής Σχετικότητας που επιτρέπουν θεωρητικά σε ένα πρόσωπο να ακολουθήσει μια χρονική γραμμή, η οποία θα το οδηγούσε στο μέλλον ή στο παρελθόν. Ζητούμενο είναι να αποδειχθεί ότι αυτές οι μαθηματικές λύσεις αντιπροσωπεύουν καταστάσεις που θα ήταν δυνατόν να εμφανιστούν στον πραγματικό κόσμο και όχι μόνο μαθηματικές σχέσεις ασυμβίβαστες με τα φυσικά φαινόμενα.

Ερευνητές του 19ου αιώνα προσπάθησαν να εντάξουν τη Θερμοδυναμική (και τη Χημεία) στη γενικότερη μηχανοκρατική θεωρία, με αναγωγή στη δυναμική των ατόμων. αυτή ήταν και η τελευταία αναλαμπή της Μηχανοκρατίας. Αργότερα, με τη Ραδιενέργεια και τη Θεωρία της Σχετικότητας ξεπεράστηκαν αυτές οι αντιλήψεις οριστικά.

http://sfrang.com/historia/selida513.htm

No comments:

Post a Comment